一種基于DNN及決策森林的回歸模型在小樣本空間中的應(yīng)用

一種基于DNN及決策森林的回歸模型在小樣本空間中的應(yīng)用摘要：本文介紹了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和決策樹的回歸模型，并將其與傳統(tǒng)的線性回歸模型進行了比較。實驗結(jié)果表明，在小樣本空間中，該模型能夠比線性回歸模型更好地捕捉數(shù)據(jù)的非線性關(guān)系和復(fù)雜模式，具有更高的擬合度和預(yù)測能力，并且在實際應(yīng)用中可以實現(xiàn)較高的準(zhǔn)確率和實時性。關(guān)鍵詞：DNN；決策森林；回歸模型；小樣本空間；預(yù)測能力Introduction回歸模型是數(shù)據(jù)分析中的重要工具之一，主要用于探索變量之間的關(guān)系、預(yù)測未來趨勢和制定決策。傳統(tǒng)的線性回歸模型通常假設(shè)自變量與因變量之間的關(guān)系為線性，其模型形式為：y=β0+β1x1+β2x2+…+βnxn+ε其中y表示因變量，x1,x2,…,xn表示自變量，β0,β1,β2,…,βn表示系數(shù)，ε為隨機誤差。然而，在許多實際問題中，數(shù)據(jù)往往呈現(xiàn)出非線性的關(guān)系和復(fù)雜的模式。此時，傳統(tǒng)的線性回歸模型往往難以得到較好的效果，需要引入更加強大的模型。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）作為一種強大的機器學(xué)習(xí)工具，已經(jīng)在圖像識別、自然語言處理、語音識別等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。近年來，越來越多的研究者開始將其應(yīng)用于回歸問題中，取得了較好的效果。本文提出了一種基于DNN和決策森林的新型回歸模型，并將其與傳統(tǒng)的線性回歸模型進行了對比。實驗結(jié)果表明，在小樣本空間中，該模型比線性回歸模型具有更高的擬合度和預(yù)測能力，能夠更好地捕捉數(shù)據(jù)的非線性關(guān)系和復(fù)雜模式，并具有較高的準(zhǔn)確率和實時性。這為回歸問題的應(yīng)用帶來了更多的選擇和思路。Methodology本文所提出的回歸模型主要由兩部分組成，分別為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和決策森林。具體步驟如下：1、數(shù)據(jù)預(yù)處理首先，我們需要對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理操作，包括數(shù)據(jù)的清洗、歸一化、缺失值的處理等。這些處理可以保證模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。2、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DNN是一種具有多個隱藏層的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它不需要對數(shù)據(jù)進行先驗假設(shè)，能夠自動學(xué)習(xí)變量之間的非線性關(guān)系和復(fù)雜模式。本文所采用的DNN結(jié)構(gòu)為多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MLP），其節(jié)點之間全連接。在訓(xùn)練過程中，我們采用反向傳播算法（Backpropagation，BP）進行參數(shù)優(yōu)化。BP算法是一種迭代算法，它通過計算誤差反向傳播來更新網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重，以降低誤差。具體來說，我們首先計算網(wǎng)絡(luò)的輸出值和實際值之間的誤差，然后將誤差反向傳播到各個隱層節(jié)點和輸入層節(jié)點中，最終通過梯度下降法來更新權(quán)重值。3、決策森林決策森林是一種集成學(xué)習(xí)方法，通過組合多個決策樹來提高模型的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。在本文中，我們采用隨機森林算法（RandomForest，RF）來構(gòu)建決策森林模型。RF算法通過對樣本進行自主、有放回的抽樣，來生成多個決策樹，并通過投票機制來決定最終的預(yù)測結(jié)果。在構(gòu)建決策樹時，我們采用CART算法，它的決策規(guī)則為二元判定樹。具體來說，我們通過對所有自變量構(gòu)建二元劃分來確定最優(yōu)的分裂點，并通過最小化均方誤差或基尼指數(shù)來選擇最優(yōu)劃分變量。Results為了評估我們所提出的回歸模型的性能，我們對其進行了實驗驗證，并將其與傳統(tǒng)的線性回歸模型進行了對比。具體實驗流程如下：1、實驗數(shù)據(jù)集我們選取了UCIMachineLearningRepository中的波士頓房價數(shù)據(jù)集作為實驗數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包括13個自變量和1個因變量（房價中位數(shù)）。我們隨機選取了70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，30%的數(shù)據(jù)作為測試集。2、實驗指標(biāo)我們采用平均絕對誤差（MeanAbsoluteError，MAE）、均方根誤差（RootMeanSquaredError，RMSE）和決定系數(shù)（CoefficientofDetermination，R2）三個指標(biāo)來評估各個模型的預(yù)測能力。3、實驗結(jié)果下圖展示了各個模型的MAE、RMSE和R2指標(biāo)，其中黑色線表示線性回歸模型，紅色線表示DNN模型，藍色線表示DNN+RF模型。從圖中可以看出，DNN+RF模型在MAE、RMSE和R2指標(biāo)上均優(yōu)于DNN模型和線性回歸模型，說明其能夠更好地捕捉數(shù)據(jù)的非線性關(guān)系和復(fù)雜模式，并具有更高的預(yù)測能力和擬合度。結(jié)論本文提出了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和決策樹的回歸模型，并將其應(yīng)用于小樣本空間中的房價預(yù)測問題中。實驗結(jié)果表明，該模型能夠比線