2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市東港椅圈中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市東港椅圈中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.由不等式確定的平面區(qū)域記為，不等式確定的平面區(qū)域記為，在中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在內(nèi)的概率為A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.關(guān)于平面向量、、，下列判斷中正確的是（）A．若?=?，則=B．若=（1，k），=（﹣2，6），∥，則k=C．|+|=|﹣|，則?=0D．若與是單位向量，則?=1參考答案：C【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)數(shù)量積的消去律不成立，判斷A錯(cuò)誤；根據(jù)平面向量的共線定理，列方程求出k的值，判斷B錯(cuò)誤；根據(jù)模長(zhǎng)公式求出?=0，判斷C正確；根據(jù)單位向量以及平面向量的數(shù)量積判斷D錯(cuò)誤．【解答】解：對(duì)于A，當(dāng)?=?時(shí)，=不一定成立，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，=（1，k），=（﹣2，6），當(dāng)∥時(shí)，則1×6﹣（﹣2）?k=0，解得k=﹣，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，|+|=|﹣|，得=，即+2?+=﹣2?+，∴?=0，C正確；對(duì)于D，與是單位向量，則?=1×1×cos＜，＞=cos＜，＞≤1，D錯(cuò)誤．故選：C．3.在三棱錐D-ABC中，AC=BC=CD=2，CD⊥平面ABC,.若其主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為（

）A

B

2

C

D

參考答案：A略4.已知集合，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：并集是所有元素，故.考點(diǎn)：集合并集．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】集合的三要素是：確定性、互異性和無(wú)序性.研究一個(gè)集合，我們首先要看清楚它的研究對(duì)象，是實(shí)數(shù)還是點(diǎn)的坐標(biāo)還是其它的一些元素，這是很關(guān)鍵的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我們首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的過(guò)程中，要注意分母不能為零.元素與集合之間是屬于和不屬于的關(guān)系，集合與集合間有包含關(guān)系.在求交集時(shí)注意區(qū)間端點(diǎn)的取舍.熟練畫數(shù)軸來(lái)解交集、并集和補(bǔ)集的題目.5.已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜﹣1}，則圖中陰影部分表示的集合是（）A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0} C．{x|﹣1≤x＜0} D．{x|x＜﹣3}參考答案：C【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．【分析】首先化簡(jiǎn)集合N，然后由Venn圖可知陰影部分表示N∩（CUM），即可得出答案．【解答】解：N={x|x（x+3）＜0}={x|﹣3＜x＜0}由圖象知，圖中陰影部分所表示的集合是N∩（CUM），又M={x|x＜﹣1}，∴CUM={x|x≥﹣1}∴N∩（CUM）=[﹣1，0）故選：C．6.下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是(

)A．命題“若，則”的逆命題是真命題；B．設(shè)是向量，命題“若，則”的否命題是真命題；C．命題“”為真命題，則命題p和q均為真命題；D．命題”的否定是“”.參考答案：D7.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：B【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi的形式，然后判斷選項(xiàng)即可．【詳解】復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（），在第二象限．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，是基礎(chǔ)題．8.極坐標(biāo)方程表示的曲線為

（

）

A．極點(diǎn)

B．極軸

C．一條直線

D．兩條相交直線參考答案：D略9.A.

B.

C.

D.參考答案：B10.已知函數(shù),，設(shè),且函數(shù)F(x)的零點(diǎn)在區(qū)間[a-1,a]或[b-1,b](a<b,a,b∈Z)內(nèi),則a+b的值為（）A．0 B．2 C．-1 D．1參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)為平面上過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線，的斜率等可能地取：，用X表示坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望是_______參考答案：12.

方程2－x＋x2＝3的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．參考答案：213.如圖是給出的一種算法，則該算法輸出的結(jié)果是參考答案：24【考點(diǎn)】偽代碼．【分析】模擬程序代碼的運(yùn)行過(guò)程，可知程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量t的值，由于循環(huán)變量的初值為2，終值為4，步長(zhǎng)為1，故循環(huán)體運(yùn)行只有3次，由此得到答案．【解答】解：當(dāng)i=2時(shí)，滿足循環(huán)條件，執(zhí)行循環(huán)t=1×2=2，i=3；當(dāng)i=3時(shí)，滿足循環(huán)條件，執(zhí)行循環(huán)t=2×3=6，i=4；當(dāng)i=4時(shí)，滿足循環(huán)條件，執(zhí)行循環(huán)t=6×4=24，i=5；當(dāng)i=5時(shí)，不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出t=24．故答案為：24．14.已知的二項(xiàng)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為32，則二項(xiàng)展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_______.參考答案：1015.經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是

．參考答案：16.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，則=

；參考答案：117.若復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.本題12分）函數(shù).（1）如果函數(shù)在點(diǎn)處的切線的斜率等于3，求實(shí)數(shù)的值；（2）如果函數(shù)在區(qū)間上無(wú)極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：20.解：（1）由條件，，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得，解得；（2）函數(shù)在區(qū)間上無(wú)極值，則①其，則在上單調(diào)遞增，則在區(qū)間上無(wú)極值，解得；②其，則的二根應(yīng)小于等于1，由實(shí)根分布可得，

綜上，略19.（12分）設(shè)甲、已、丙三人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.7、0.6和0.5

（1）

三人各向目標(biāo)射擊一次，求至少有一人命中目標(biāo)的概率及恰有兩人命中目標(biāo)的概率；

（2）若甲單獨(dú)向目標(biāo)射擊三次，求他恰好命中兩次的概率參考答案：解析：（I）設(shè)AK表示“第k人命中目標(biāo)”，k=1，2，3.

這里，A1，A2，A3獨(dú)立，且P（A1）=0.7，P（A2）=0.6，P（A3）=0.5.

從而，至少有一人命中目標(biāo)的概率為

恰有兩人命中目標(biāo)的概率為

答：至少有一人命中目標(biāo)的概率為0.94，恰有兩人命中目標(biāo)的概率為0.4420.選修4-1：幾何證明選講如圖.AB是直徑，CB與相切于B，E為線段CB上一點(diǎn)，連接AC、AE分別交于D、G兩點(diǎn)，連接DG交CB于點(diǎn)F(I)求證：C、D、G、E四點(diǎn)共圓；(Ⅱ)若F為EB的三等分點(diǎn)且靠近E，EG=1，GA=3，求線段CE的長(zhǎng)．參考答案：（Ⅰ）連接，則，，所以，所以，所以四點(diǎn)共圓.………………..5分（Ⅱ）因?yàn)?，則，又為三等分，所以，，又因?yàn)?，所以，…?10分

略21.已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為

（1）討論的增減性；

（2）若在上沒(méi)有零點(diǎn)，