八年級數(shù)學-全等三角形的-基礎證明

例題一（SSS）：在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求證：∠A=∠C。證明：在△ABC和△CDA中，1：如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求證：AB∥CD．2.如圖，AB=DE，BC=EF，AC=DF，求證：∠A=∠D3.如圖AF=DC，AB=DE，BC=EF，求證：BC∥EF

4.如圖A、C、F、D在同一直線上，AC=DF，AB=DE，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF．5.如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求證：∠A=∠D．6.如圖，AB=DE，點F，點C在AD上，AC=DF，BC=EF．證明：∠B=∠E．7.如圖，AF=DC，AB=DE，點F，點C在AD上，BC=EF．證明：AB∥DE．

8.如圖，AC=DF，AB=DE，BC=EF．求證：∠C=∠F9.如圖，AD=BE，AC=DF，BC=EF．求證：BC∥EF10.如圖，A、E、F、C在同一條直線上，其中AD=BC，AF=EC，BE=FD．求證：∠AEB=∠CFD11.如圖，A、E、F、C在同一條直線上，其中AE=FC，AD=BC，BE=FD．求證：∠AEB=∠CFD

例題二（SAS）：已知，如圖AC與BD相交于O，且OA=OC，OB=OD。求證：∠A=∠C證明：在△AOB和△COD中，1：如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，∠ABD=∠CDB，求證：∠A=∠C．2.如圖，AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，求證：BC=EF3.如圖，AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，求證：EF∥BC

4.如圖A、C、F、D在同一直線上，AC=DF，AB=DE，∠A=∠D，求證：BC=EF．5.如圖A、C、F、D在同一直線上，AB=DE，AF=DC，∠A=∠D，求證：∠B=∠E．6.如圖，AB=DE，點F，點C在AD上，AC=DF，∠A=∠D．證明：BC=EF.7.如圖，AB=DE，點F，點C在AD上，AC=DF，AB∥DE．證明：EF∥BC

8.如圖，AC=DF，∠C=∠F，BC=EF．求證：AD=BE9.如圖，AD=BE，CB∥FE，BC=EF．求證：AC∥DF10.如圖，A、E、F、C在同一條直線上，其中AD=BC，AF=EC，AD∥CB．求證：∠B=∠D11.如圖，A、E、F、C在同一條直線上，其中AE=FC，DF=BE，DF∥BE．求證：AD=CB

例題三（ASA）：已知，如圖∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE。求證：△ABC≌△ADE證明：∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中，1：如圖，四邊形ABCD中，∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，求證：AB=CD．2.如圖，AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，求證：BC=EF3.如圖，AB=DE，AB∥DE，∠B=∠E，求證：AF=CD

4.如圖A、C、F、D在同一直線上，AC=DF，∠ACB=∠DFE，∠A=∠D，求證：BC=EF．5.如圖A、C、F、D在同一直線上，AC=DF，∠ACB=∠DFE，AB∥DE，求證：BC=EF．6.如圖，AB=DE，點F，點C在AD上，∠B=∠E，∠A=∠D．證明：BC=EF.7.如圖，AB=DE，點F，點C在AD上，AB∥DE，∠B=∠E．證明：AF=DC

8.如圖，AC=DF，∠C=∠F，∠CAB=∠FDE．求證：AD=BE9.如圖，AC=DF，∠C=∠F，AC∥DF．求證：BC∥EF10.如圖，A、E、F、C在同一條直線上，其中