新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．甲、乙兩艘輪船同時從港口出發(fā)，甲以16海里/時的速度向北偏東的方向航行，它們出發(fā)1.5小時后，兩船相距30海里，若乙以12海里/時的速度航行，則它的航行方向為（）A．北偏西 B．南偏西75°C．南偏東或北偏西 D．南偏西或北偏東2．如圖所示，l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①AB//CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．某一次函數(shù)的圖象過點（1，-2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的表達式可能是（）A．y=2x-4 B．y=3x-1 C．y=-3x+1 D．y=-2x+44．一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或95．小明不慎將一個三角形玻璃摔碎成如圖所示的四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一個與原來一樣大小的三角形玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶去的一塊是（）A．第1塊 B．第2塊 C．第3塊 D．第4塊6．將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.5×105B．7.5×10-5C．0.75×10-4D．75×10-67．已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．68．分式方程+=1的解是（）A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝49．已知等腰三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，則它的周長為（）A．8B．10C．8或10D．610．下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）A． B． C． D．11．如圖所示，△ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，于點D，則BD的長為A．3 B． C．4 D．12．下列各式中是分式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將一張長方形紙片按如圖5所示的方式折疊,BC、BD為折痕,則∠CBD為___度.

14．如圖，將△ABC沿著DE對折，點A落到A′處，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，則∠A＝_____．15．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=．16．如圖，是的外角平分線，，若則的度數(shù)為__________．17．若分式的值為0，則x的值為_______.18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜邊AB上的高，AD=3，則線段BD的長為___．三、解答題（共78分）19．（8分）某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園，準(zhǔn)備將一塊周長為76米的長方形空地，設(shè)計成長和寬分別相等的9塊小長方形，如圖所示，計劃在空地上種上各種花卉，經(jīng)市場預(yù)測，綠化每平方米空地造價210元，請計算，要完成這塊綠化工程，預(yù)計花費多少元？20．（8分）計算（1）（2）先化簡再求值：，其中21．（8分）計算：(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；(2)．22．（10分）某列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛150km，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？（用含v的式子表示）23．（10分）已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度數(shù)．24．（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有，，三點，請回答下列問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出以，，三點為頂點的三角形.（2）求的面積.（3）畫出關(guān)于軸對稱的圖形25．（12分）某校積極開展“我愛我的祖國”教育知識競賽，八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度對甲乙兩班進行分析．26．如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求證：CB=CD．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先求出出發(fā)1.5小時后，甲乙兩船航行的路程，進而可根據(jù)勾股定理的逆定理得出乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，進一步即可得出答案．【題目詳解】解：出發(fā)1.5小時后，甲船航行的路程是16×1.5=24海里，乙船航行的路程是12×1.5=18海里；∵，∴乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，∵甲船的航行方向是北偏東75°，∴乙船的航行方向是南偏東15°或北偏西15°．故選：C．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理和方位角，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線l對折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判定AB∥CD，根據(jù)等角對等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時，AB⊥BC才成立．【題目詳解】∵l是四邊形ABCD的對稱軸，

∴∠CAD=∠BAC，∠ACD=∠ACB，

∵AD∥BC，

∴∠CAD=∠ACB，

∴∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，

∴AB∥CD，AB=BC，故①②正確；

又∵l是四邊形ABCD的對稱軸，

∴AB=AD，BC=CD，

∴AB=BC=CD=AD，

∴四邊形ABCD是菱形，

∴AO=OC，故④正確，

∵菱形ABCD不一定是正方形，

∴AB⊥BC不成立，故③錯誤，

綜上所述，正確的結(jié)論有①②④共3個．

故選：C．3、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得k＜0，排除A，B，然后將點（1，-2）代入C，D選項的解析式驗證即可.【題目詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可得：k＜0，排除A，B，把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即該函數(shù)圖象過點（1，-2），符合題意，把x=1代入y=-2x+4得y=2，即該函數(shù)圖象過點（1，2），不符合題意，故選：C.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知函數(shù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.．4、D【解題分析】試題分析：設(shè)內(nèi)角和為1010°的多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?110°=1010°，解得：n=1．則原多邊形的邊數(shù)為7或1或2．故選D．考點：多邊形內(nèi)角與外角．5、B【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進行驗證．【題目詳解】1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的.故選B.【題目點撥】此題考查全等三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.6、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】0.000075=7.5×10-5.故選B.【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【解題分析】試題分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總的個數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．依此先求出a，再求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．?dāng)?shù)據(jù)3，a，1，5的眾數(shù)為1，即1次數(shù)最多；即a=1．則其平均數(shù)為（3+1+1+5）÷1=1．故選B．考點：1.算術(shù)平均數(shù)；2.眾數(shù)．8、D【分析】根據(jù)分式方程的計算方法先將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后進行計算即可得解.【題目詳解】解：原式化簡得即，解得，經(jīng)檢驗，當(dāng)時，原分式方程有意義，故原分式方程的解是，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握去分母，去括號等相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和4，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【題目詳解】當(dāng)2是腰時，2，2，4不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)4是腰時，4，4，2能夠組成三角形．∴周長為10cm，故選B．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：A．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；B．此圖案不是軸對稱圖形，符合題意；C．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；D．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、A【解題分析】根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出△ABC的面積，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【題目詳解】解：過點A作AE⊥BC于點E，△ABC的面積=×BC×AE=，

由勾股定理得，AC==5，則×5×BD=，

解得BD=3,故選：A．【題目點撥】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項判斷即可．【題目詳解】解：式子、、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式．故選：C．【題目點撥】本題考查的是分式的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知分式的概念是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、90【解題分析】∵一張長方形紙片沿BC、BD折疊，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案為90°．14、35°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，由平角的定義得到∠BDA′+2∠ADE＝180°，∠A′EC+2∠AED＝180°，根據(jù)已知條件得到∠ADE+∠AED＝140°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵將△ABC沿著DE對折，A落到A′，∴∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，∴∠BDA′+2∠ADE＝180°，∠A′EC+2∠AED＝180°，∴∠BDA′+2∠ADE+∠CEA′+2∠AED＝360°，∵∠BDA′+∠CEA′＝70°，∴∠ADE+∠AED＝=145°，∴∠A＝35°．故答案為：35°．【題目點撥】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．15、90°．【解題分析】試題解析：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠PBC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°．考點：1．三角形內(nèi)角和定理；2．三角形的角平分線、中線和高；3．三角形的外角性質(zhì)．16、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CAD=∠C，根據(jù)角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD，再根據(jù)平角的定義求解即可．【題目詳解】解：∵，，∴∠CAD=∠C=70°，∵AD平分∠CAE，∴∠EAD=∠CAD=70°，∴∠BAC=180°－∠EAD－∠CAD=40°．故答案為：40°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x=-1．

故答案為：-1.【題目點撥】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．18、9【分析】利用三角形的內(nèi)角和求出∠A，余角的定義求出∠ACD，然后利用含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AC=2AD，AB=2AC即可..【題目詳解】解：∵CD⊥AB，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°又∵在三角形ABC中，∠B=30°∴∠A=90°-∠B=60°，AB=2AC又∵∠ADC=90°∴∠ACD=90°-∠A=30°∴AD=AC,即AC=6∴AB=2AC=12∴BD=AB-AD=12-3=9【題目點撥】本題主要考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用含30度角的直角三角形性質(zhì).三、解答題（共78分）19、要完成這塊綠化工程，預(yù)計花費75600元．【分析】設(shè)小長方形的長為x米，寬為y米，根據(jù)大長方形周長為76米，小長方形寬的5倍等于長的2倍，據(jù)此列方程組求解，然后求出面積，最終求得花費．【題目詳解】設(shè)小長方形的長為x米，寬為y米，由題意得，，解得：，則大長方形的長為20米，寬為18米，面積為：20×18=360平方米，預(yù)計花費為：210×360=75600(元)，答：要完成這塊綠化工程，預(yù)計花費75600元．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)圖形，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．20、（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)分式的減法法則計算即可；（2）先根據(jù)分式的各個運算法則化簡，然后代入求值即可．【題目詳解】解:當(dāng)時，原式【題目點撥】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵．21、(1)﹣8x+29；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的乘除進行去括號，然后合并同類項，即可得出答案.（2）根據(jù)積的乘方進行去括號，然后根據(jù)分式的混合運算進行化簡，即可得出答案.【題目詳解】解：(1)原式=4x2﹣8x+4﹣4x2+25=﹣8x+29；(2)原式=【題目點撥】本題主要考察了整式的乘除、積的乘方以及分式的混合運算，正確運用法則進行運算是解題的關(guān)鍵.22、3vkm/h【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為，則依題意可得等量關(guān)系：提速前行駛150千米所用的時間提速后行駛千米所用的時間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【題目詳解】解：設(shè)提速前列車的平均速度為，則依題意列方程得，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，答：提速前列車的平均速度為．【題目點撥】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．23、20°【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠EAC＝∠BAC，而∠DAC＝90°﹣∠C，然后利用∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC進行計算即可．【題目詳解】解：在△ABC中，∵∠B＝20°，∠C＝60°∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣20°﹣60°＝100°∵AE是的角平分線，∴∠EAC＝∠BAC＝×100°＝50°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°∴∠DAC＝180°﹣∠ADC﹣∠C＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝50°﹣30°＝20°．【題目點撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）5；（3）見解析．【分析】（1）先找出A、B、C三點的坐標(biāo)，依次連接即可得到△ABC；（2）根據(jù)點的坐標(biāo)可知，AB∥x軸，且AB=3-（-2）=5，點C到線段AB的距離3-1=2