2024屆山東省威海市文登區(qū)八校聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆山東省威海市文登區(qū)八校聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，體育課上測量跳遠成績的依據(jù)是（）A．平行線間的距離相等 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．兩點確定一條直線2．已知等式，則下列變形不一定成立的是（）A． B． C． D．3．南京地鐵4號線計劃于2017年1月通車運營，地鐵4號線一期工程全長為33800米，將33800用科學記數(shù)法表示為（）A．33.8×105 B．3.38×104 C．33.8×104 D．3.38×1054．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．減少10% D．減少20%5．如圖，點O為直線AB上一點，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，則圖中互余的角有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對6．如圖，，則射線表示().A．北偏東 B．北偏西C．北偏東 D．北偏西7．已知∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補角，∠2和∠3的和等于周角的，∠則∠1，∠2，∠3的度數(shù)分別為（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°8．己知面積為的正方形的邊長為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．晚上七點剛過，小強開始做數(shù)學作業(yè)，一看鐘，發(fā)現(xiàn)此時時針和分針在同一直線上；做完數(shù)學作業(yè)八點不到，此時時針和分針又在同一直線上，則小強做數(shù)學作業(yè)花了多少時間（）A．30分鐘 B．35分鐘 C．分鐘 D．分鐘10．下列數(shù)的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．11．若關(guān)于的兩個方程：與的解相同，則常數(shù)的值為（）A． B． C． D．12．若m+n<0,mn>0,那么這兩個數(shù)（）A．都是正數(shù) B．都是負數(shù) C．一正一負 D．符號不能確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式的次數(shù)是_____.14．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|+|a﹣b|的結(jié)果為_____．15．已知關(guān)于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，則k的值是_____．16．仔細觀察下列圖形，當梯形的個數(shù)是10時，拼成的圖形的周長是___________．17．若是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．19．（5分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，已知甲車速度為100千米/小時，乙車速度為60千米/小時．經(jīng)過一段時間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時間？20．（8分）汽車從甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中還剩6升汽油．（假設(shè)甲地、乙地、丙地、丁地在同一直線上，且按上述順序分布）．（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲、乙兩地相距22千米，則乙、丙兩地相距多遠？（汽車在行駛過程中行駛的路程與耗油量成正比）．（3）在（2）的條件下，若丁地距丙地10千米，問汽車在不加油的情況下，能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？21．（10分）計算：（1）×4＋16÷（－2）（2）22．（10分）如圖，點O是直線AB、CD的交點，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度數(shù)；②如果∠EOF=，求∠AOD的度數(shù)．23．（12分）某天張新和李明相約到圖書城買書，請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容（如圖)，求出李明上次購買書籍的原價.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)垂線段最短即可得．【題目詳解】體育課上測量跳遠成績是：落地時腳跟所在點到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短故選：C．【題目點撥】本題考查了垂線段最短的應(yīng)用，掌握體育常識和垂線段公理是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可．【題目詳解】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時減3可得，故A正確；B、根據(jù)等式的性質(zhì)2可知：等式兩邊同時除以3得，故B正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時加1可得，故C正確；D、當z=0時，不成立，故D錯誤；故答案為D．【題目點撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的兩條基本性質(zhì)．3、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：33800＝3.38×104，故選：B．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】根據(jù)在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%．【題目詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示減少10%.故選C【題目點撥】本題考查正負數(shù)的意義，理解“正”和“負”的相對性，表示一對具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【題目詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根據(jù)同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴圖中互余的角有4對，故選：C.【題目點撥】本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準確識別圖形是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷．【題目詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東．故選：C．【題目點撥】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)∠1與∠2、∠1與∠3的關(guān)系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根據(jù)∠2+∠3=，求出∠1的度數(shù)，即可得到∠2、∠3的度數(shù).【題目詳解】由題意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故選：D.【題目點撥】此題考查角度互余，角度互補的關(guān)系，正確掌握互余、互補角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)正方形面積公式與算術(shù)平方根的定義，即可求解．【題目詳解】∵面積為的正方形的邊長為，∴，∵x＞0，∴，∵36＜37＜49，∴，故選C．【題目點撥】本題主要考查算術(shù)平方根的估算，掌握算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】由題意知，開始寫作業(yè)時，分針和時針組成一平角，寫完作業(yè)時，分針和時針重合.設(shè)小強做數(shù)學作業(yè)花了x分鐘，根據(jù)分針追上時針時多轉(zhuǎn)了180°列方程求解即可.【題目詳解】分針速度：30度÷5分=6度/分；時針速度：30度÷60分=0.5度/分.設(shè)小強做數(shù)學作業(yè)花了x分鐘，由題意得6x-0.5x=180,解之得x=.故選D.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用---追擊問題，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．10、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)和0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可解答．【題目詳解】解：A、0＞-2，故錯誤；

B、-1＞-2，故錯誤；

C、，故錯誤；D、，則，正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了實數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)和0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而?。?1、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值．【題目詳解】解：，把代入，故選B．【題目點撥】本題考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則，即可解答．【題目詳解】解：∵mn>0,m+n<0,∴m，n同號，且相加為負數(shù)故m，n均為負數(shù)故選B【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義：單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)解答即可.【題目詳解】∵單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)∴單項式-2xy2的次數(shù)是1+2=3，故答案為3【題目點撥】本題考查了單項式次數(shù)的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，計算所有字母的指數(shù)的和即是單項式的次數(shù)，熟記單項式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.14、-2b【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a+b，a-b的范圍，再根據(jù)取絕對值的方法求解.【題目詳解】由數(shù)軸知得a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b故填：-2b.【題目點撥】此題主要考查絕對值的運算，解題的關(guān)鍵是熟知取絕對值的方法.15、8【分析】根據(jù)方程的解的概念可將解代入方程，得到等式關(guān)系，可解出k.【題目詳解】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括號得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案為8.【題目點撥】本題考查方程的解的概念，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.16、32【分析】首先根據(jù)圖形，分別求出當梯形是1、2、3時，圖形的周長，然后總結(jié)出規(guī)律：當梯形的個數(shù)是n時，圖形的周長是3n+2，然后即可得出當梯形的個數(shù)是10時拼成的圖形的周長.【題目詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：當梯形的個數(shù)是1時，圖形的周長是1+1+1+2=5；當梯形的個數(shù)是2時，圖形的周長是1+1+1+1+2+2=8；當梯形的個數(shù)是3時，圖形的周長是1+1+1+1+1+2+2+2=11；當梯形的個數(shù)是n時，用代數(shù)式表示圖形的周長是5+3（n-1）=3n+2；當梯形的個數(shù)是10時，圖形的周長是3×10+2=32；故答案為：32.【題目點撥】本題結(jié)合梯形了解規(guī)律型問題，猜想規(guī)律的問題是近幾年中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，需要重點掌握．17、【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對值和相反數(shù)的定義分別得到的值，然后把的值代入利用乘方的意義進行計算即可．【題目詳解】∵是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，

∴，，，．故答案為：．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)混合運算，相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣x2﹣1；（2）【分析】（1）把A與B代入原式，去括號合并得到最簡結(jié)果，再將x的值代入計算即可求出值；

（2）把A與B代入已知等式，即可求出C．【題目詳解】（1）∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；

（2）由B+2A-C=0，得到C=2A+B，

∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1=-8x2+x-1．【題目點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．19、小時或小時或5小時或10小時.【分析】設(shè)當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，根據(jù)路程=速度×時間結(jié)合兩車相距100千米即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意分類討論.【題目詳解】解：設(shè)當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，

根據(jù)題意得：若兩車相向而行且甲車離A地更近，則（100+60）x=300-100，解得：x=；若兩車相向而行且甲車離B地更近，則（100+60）x=300+100，解得：x=；若兩車同向而行且甲車未追上乙車時，則（100-60）x=300-100，

解得：x=5；若兩車同向而行且甲車超過乙車時，則（100-60）x=300+100，解得：x=10；∴兩車的行駛時間為小時或小時或5小時或10小時.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×時間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）10；（2）13.2；（3）不能.【分析】（1）可設(shè)油箱中原有汽油m升，根據(jù)題意列出關(guān)于m的一元一次方程，求解即可.（2）可設(shè)行駛的路程為y，耗油量為x，由行駛路程與耗油量成正比可設(shè)，根據(jù)汽車從甲地到乙地的行駛路程與耗油量可求出k值，由乙地到丙地的耗油量可求出乙丙兩地的距離；（3）已知丙丁兩地的距離，結(jié)合（2）中路程與耗油量的關(guān)系式可求出其耗油量，由此即可作出判斷.【題目詳解】解：（1）設(shè)油箱中原有汽油m升，根據(jù)題意得解得所以油箱中原有汽油10升；（2）甲地到乙地的耗油量為升，乙地到丙地的耗油量為升，設(shè)行駛的路程為y，耗油量為x，由行駛路程與耗油量成正比可設(shè)，將代入得，解得，即，當時，，所以乙、丙兩地相距13.2千米；（3）汽車從丙地到丁地再原路返回所行駛的總路程為千米，當時，，解得，因為，所以汽車在不加油的情況下，不能去丁地，然后再沿原路返回到甲地.【題目點撥】本題考查