江蘇省揚州市江都區(qū)八校2024屆數(shù)學七年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

江蘇省揚州市江都區(qū)八校2024屆數(shù)學七年級第一學期期末檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù)，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．02．如圖，下列條件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判斷直線的有A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．4的絕對值為（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．24．如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個正方體的后面是（）A．8 B．0 C．快 D．樂5．下列說法正確的是（）A．的絕對值是 B．0的倒數(shù)是0 C．32與的結(jié)果相等 D．和3互為相反數(shù)6．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a-3＝3-b B．若x＝y(tǒng)，則＝C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則bc＝ad7．解方程時，去分母正確的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+18．下列解方程步驟正確的是（）A．方程5x+6＝3x+10可變形為5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可變形為＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可變形為4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t＝19．多項式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的項是（）A．三次項 B．二次項 C．一次項 D．常數(shù)項10．在代數(shù)式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，若∠AOC=30°，則∠BOE=_________度．12．若x＝2是關(guān)于x的方程2x+m﹣1＝0的解，則m＝___．13．按如圖的程序計算．若輸入的，輸出的，則________．14．若把一個邊長為2厘米的等邊向右平移a厘米，則平移后所得三角形的周長為__________厘米．15．某商品進價是元，標價是元，要使該商品利潤率為，則該商品應(yīng)按_________折銷售．16．已知，則_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：AM∥CN18．（8分）已知關(guān)于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1與3x+2＝﹣4的解互為相反數(shù)，求m的值．19．（8分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．20．（8分）解一元一次方程：21．（8分）為了深入踐行素質(zhì)教育，落實學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)全面發(fā)展的人，育紅中學積極開展校本課程建設(shè)，促進學生的個性發(fā)展，計劃成立“．陶藝社團、．航模社團、．足球社團、．科技社團、．其他”，規(guī)定每位學生選報一個．為了了解報名情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計圖（如圖2），請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_______名學生；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角度數(shù)是_______；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有6800名學生，請估計全校選擇“科技社團”的學生人數(shù)．22．（10分）為準備聯(lián)合韻律操表演，甲、乙兩校共100人準備統(tǒng)一購買服裝(一人買一套)參加表演，其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5710元．（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學生準備參加表演？（3）如果甲校有9名同學抽調(diào)去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？23．（10分）有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個直角三角板和如圖①放置，點，，在直線上．（1）三角板位置不動，將三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則______°．②在旋轉(zhuǎn)過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請依據(jù)圖②說明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板和同時繞點順時針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當旋轉(zhuǎn)一周再落到上時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當______秒時，有．24．（12分）計算：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由a、b互為相反數(shù)可知，由c、d互為倒數(shù)可知，由m的絕對值為1可知，由p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù)可知，將各個代數(shù)式的值代入所求式子中即可.【題目詳解】故選B【題目點撥】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為零，互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，以及絕對值的幾何意義是數(shù)軸上的點到原點的距離等是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)平行線的判定依次進行分析.【題目詳解】①∵∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故能；④∠2=∠3不能判斷a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共計5個能判斷a//b.故選C.【題目點撥】考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是靈活運用平行線的判定理進行分析.3、B【解題分析】根據(jù)絕對值的求法求1的絕對值，可得答案．【題目詳解】|1|=1．故選：B．【題目點撥】本題考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2．4、A【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【題目詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中“2”與“8”相對，“0”與“快”相對，“1”與“樂”相對．則如果圖中的“2”在正方體的前面，那么這個正方體的后面是“8”．

故選A．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、D【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，倒數(shù)的定義及相反數(shù)的定義判斷即可．【題目詳解】A、|-2|=2，錯誤；B、0沒有倒數(shù)，錯誤；C、32=9，-32=-9，故32與的結(jié)果不相等，原選項錯誤；D、-3的相反數(shù)為3，正確，故選D．【題目點撥】此題考查了相反數(shù)，絕對值以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出變形正確的選項即可．【題目詳解】解：．若，則，項錯誤，．若，當時，和無意義，項錯誤，．若，則，項正確，．若，但bc＝ad不一定成立，項錯誤，故選：C．【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)去分母的方法，方程兩邊乘以12，可得.【題目詳解】，去分母,得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.故選C【題目點撥】本題考核知識點：方程去分母.解題關(guān)鍵點：方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù).8、B【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)、去括號法則及等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【題目詳解】解：．方程可變形為，此選項錯誤；．方程可變形為，此選項正確；．方程可變形為，此選項錯誤；．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，此選項錯誤；故選：B．【題目點撥】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)、去括號法則及等式的基本性質(zhì)．9、C【分析】把兩式相加，合并同類項得5x3﹣15x2+2，結(jié)果不含一次項．【題目詳解】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3＝5x3﹣15x2+2，則多項式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的項是一次項．故選C．【題目點撥】本題主要考查整式的加法運算，涉及到多項式的定義知識點．10、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義來解答．【題目詳解】在代數(shù)式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有，﹣abc，0，﹣5共4個；故選C【題目點撥】本題考查了單項式的定義，理解定義是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】先根據(jù)鄰補角的和等于180°求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠BOE的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠AOC=30°，∴∠BOC＝180°?30°=150°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×150°＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的和等于180°，是基礎(chǔ)題，比較簡單．12、﹣3【分析】把x=2代入方程得到一個關(guān)于m的方程，解方程求出m的值即可．【題目詳解】∵x＝2是關(guān)于x的方程2x+m﹣1＝0的解∴4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3，故答案是：﹣3【題目點撥】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13、1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于a的一元一次方程求解即可．【題目詳解】由題意可得：當輸入的，輸出的時，解得：，故答案為：1．【題目點撥】本題考查程序框圖與一元一次方程，準確根據(jù)題意列出方程并求解是解題關(guān)鍵．14、1【分析】平移不改變?nèi)切蔚闹荛L，求出原來的周長即可．【題目詳解】解：原三角形的周長是：，平移后的三角形周長不變，還是．故答案是：1．【題目點撥】本題考查圖形的平行，解題的關(guān)鍵是掌握圖形平移的性質(zhì)．15、1【分析】題目中的等量關(guān)系是“利潤=成本×利潤率=售價-進價”，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)商品是按x折銷售，則

270x-110=110×20%

解得：x=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．16、【分析】根據(jù)求出和的值，再代入原式求解即可．【題目詳解】∵∴∴∵∴∴故答案為：．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的運算，掌握同底數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析.【分析】只要證明∠EAM=∠ECN，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明.【題目詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠EAB=∠ECD，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN，∴AM∥CN．【題目點撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，屬于中考基礎(chǔ)題．18、1．【分析】求出第二個方程的解，根據(jù)兩方程解互為相反數(shù)求出第一個方程的解，即可求出m的值．【題目詳解】方程3x+2＝﹣4，解得：x＝﹣2，把x＝2代入第一個方程得：2＝3m﹣1，解得：m＝1．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．19、∠COD=20°.【題目詳解】因為，，所以，所以，因為OD平分∠AOB，所以，所以考點：角度的計算點評：學生應(yīng)該多做此類題目，掌握好題目的規(guī)律20、【分析】先去分母，再去括號、移項、合并同類項即可解題．【題目詳解】去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：【題目點撥】本題考查解一元一次方程，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．21、（1）200（2）144（3）見解析（4）680人【分析】（1）由C社團的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先求出B社團的人數(shù)，再用360乘以所得百分比可得；（3）根據(jù)B社團的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D社團的百分比可得．【題目詳解】（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)為60÷30%＝200人，故答案為：200；（2）∵B社團的人數(shù)為200-10-60-20-30=80人，∴扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角度數(shù)為360×＝144，故答案為：144；（3）B社團的人數(shù)為80人，故補全條形統(tǒng)計圖如下：（4）估計全校選擇“科技社團”的學生人數(shù)為6800×＝680人．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．22、（1）可以節(jié)省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三種方案，甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢．【分析】（1）兩學校人數(shù)合起來100人，滿足100套及以上檔次的單價，需要花費3元，用兩所學校單獨購買的5710元減去3即可．（2）可設(shè)甲校有學生x人，則乙校有學生(100﹣x)人．根據(jù)”兩所學校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5710元”列方程解答即可．（3）可考慮三種方案:一是兩所學校分別購買;二是兩校聯(lián)合按照”50套至99套”的價格檔次購買;三是仍然按照”100套及以上”的價格檔次購買．分別求出三者的花費比較選擇即可．【題目詳解】（1）若甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省：5710﹣50×100=710(元)；（2）設(shè)甲校有學生x人(依題意50＜x＜100)，則乙校有學生(100﹣x)人．依題意得：55x+60×(100﹣x)=5710，解得：x=1．經(jīng)檢驗