山東單縣北城三中聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

山東單縣北城三中聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我國是最早認識負數(shù)，并進行相關運算的國家.在古代數(shù)學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖1表示的是計算3+(﹣4)的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算()A．(﹣5)+(﹣2) B．(﹣5)+2 C．5+(﹣2) D．5+22．已知線段AB=12cm，AB所在的直線上有一點C，且BC=6cm，D是線段AC的中點，則線段AD的長為（）A．3cm B．9cm C．3cm或6cm D．3cm或9cm3．下列去括號中，正確的是()A． B．．C． D．4．計算的結果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在5．下列幾何體都是由平面圍成的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．球6．已知等式，為任意有理數(shù)，則下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．7．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，正方形的邊長為，圖中陰影部分的面積可以表示為（）A． B． C． D．9．某車間有28名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺釘12個或螺母18個，1個螺釘需要配2個螺母，若安排名工人生產(chǎn)螺釘時每小時生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，那么可列方程為（）A． B．C． D．10．列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是()A．(3m)2＋1 B．3m2＋1C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)211．據(jù)央視網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計：今年國慶70周年大閱兵儀式多終端累計收視用戶達萬人，“萬”用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．如果2xmym與-3xyn-1是同類項，那么（）A．m=1，n=0 B．m=1，n=2 C．m=0，n=1 D．m=1，n=1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知是直角，點為垂足，是內(nèi)任意一條射線，，分別平分，下列結論：①；②；③；④與互余，其中正確的有______（只填寫正確結論的序號）.14．將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要_____個圖釘．15．如圖1所示的是從長方形中剪掉一個較小的長方形，使得剩余兩端的寬度相等，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為_____．（結果用含m、n的代數(shù)式表示）16．某書店把一本新書按標價的八折出售，仍獲利30%，若該書的進價為40元，則標價為_____元．17．=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）材料閱讀角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形．鐘面上的時針與分針給我們以角的形象．如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對于一個任意時刻時針與分針的夾角度數(shù)可以用下面的方法確定．因為時針繞鐘面轉一圈（）需要12小時，所以時針每小時轉過．如圖3中時針就轉過．因為分針繞鐘面轉一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉過．如圖4中分針就轉過．再如圖5中時針轉過的度數(shù)為，分針轉過的度數(shù)記為，此時，分針轉過的度數(shù)大于時針轉過的度數(shù)，所以時針與分針的夾角為．知識應用請使用上述方法，求出時針與分針的夾角．拓廣探索張老師某周六上午7點多去菜市場買菜，走時發(fā)現(xiàn)家中鐘表時鐘與分針的夾角是直角，買菜回到家發(fā)現(xiàn)鐘表時針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒有故障，走時正常，且回家時間還沒到上午8點，請利用上述材料所建立數(shù)學模型列方程，求出張老師約7點多少分出門買菜？約7點多少分回到家？（結果用四舍五入法精確到分．）19．（5分）先化簡，再求值，其中.20．（8分）2010年開始合肥市開展了“體育、藝術2+1”活動，我校根據(jù)實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知我校有學生2400人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？21．（10分）計算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．22．（10分）如圖1，貨輪?？吭贠點，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的東北（東偏北45°或北偏東45°）方向上．貨輪B在碼頭O的西北方向上．（1）仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示貨輪B方向的射線；（保留作圖痕跡，不寫做法）（2）如圖2，兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪C向東偏北的OC的方向行駛，貨輪D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度數(shù)；（3）令有兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪E向東偏北x°的OE的方向行駛，貨輪F向北偏西x°的OF方向航行，請直接用等式表示與之間所具有的數(shù)量是．23．（12分）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費300元，請問風景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)，所以圖2表示的過程應是在計算5+（﹣2）．故選C．2、D【分析】當C點在線段AB上，先利用AC=AB-BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AD；當C點在線段AB的延長線上，先先利用AC=AB+BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AD．【題目詳解】解：當C點在線段AB上，如圖1，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB-BC=6cm，又知D是線段AC的中點，可得AD=AC=3cm；當C點在線段AB的延長線上，如圖2，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB+BC=18cm，又因為D是線段AC的中點，所以AD=AC=9cm．故選：D．【題目點撥】本題考查線段中點的有關計算，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．3、B【分析】利用去括號法則即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．【題目詳解】解：A.，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；【題目點撥】括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．4、B【解題分析】直接利用絕對值的性質化簡求出即可．【題目詳解】解：|-1|=1．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了絕對值的性質，正確利用絕對值的性質化簡是解題關鍵．5、C【分析】根據(jù)立體圖形的形狀可以得到答案．【題目詳解】解：A、圓柱由二個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；B、圓錐由一個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；C、四棱柱由六個平面圍成，故此選項正確；D、球由一個曲面圍成，故此選項錯誤；故選：C．【題目點撥】此題主要考查了認識立體圖形，關鍵是掌握簡單幾何體的形狀和特點．6、D【分析】根據(jù)等式的基本性質可判斷選項是否正確．【題目詳解】解：A、等式兩邊同時平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時乘以c，再移項，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時，應加條件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D．【題目點撥】主要考查了等式的基本性質．解題的關鍵是掌握等式的基本性質．等式性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結果仍是等式．7、C【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出各數(shù)的符號，再對各選項進行逐一判斷即可．【題目詳解】∵由圖可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A錯誤；＜0，故B錯誤；a＜b，故C正確；a＜0＜b，故D錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)扇形的面積公式，分別求出以一頂點為圓心，半徑為，圓心角為90°的扇形的面積以及以其中一邊上的中點為圓心，半徑為，圓心角為180°的扇形的面積，陰影部分的面積為這兩個面積之差．【題目詳解】陰影部分的面積故答案為：D．【題目點撥】本題考查了求正方形中陰影部分的面積，掌握陰影部分面積的表達方式是解題的關鍵．9、C【分析】題目已經(jīng)設出安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知，螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍，從而得出等量關系，就可以列出方程．【題目詳解】解：設安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由題意得：，故選：C.【題目點撥】本題是一道列一元一次方程解的應用題，考查了列方程解應用題的步驟及掌握解應用題的關鍵是建立等量關系．10、B【解題分析】試題解析：比的平方的倍大的數(shù)為：故選B.11、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為，當表示的數(shù)的絕對值大于1時，n為正整數(shù)，其值為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1，據(jù)此表示即可.【題目詳解】解：萬.故選：D【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關鍵.12、B【分析】根據(jù)同類項的定義即可得．【題目詳解】由同類項的定義得：解得故選：B．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，熟記定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②④【分析】由角平分線將角分成相等的兩部分．結合選項得出正確結論．【題目詳解】①∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，設∠COB＝x，∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x，∴∠COD＝∠BOE，故①正確；②∵∠COE＝3x，∠BOD＝x，∴∠COE＝3∠BOD，故②正確；③∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°?x，∴∠BOE與∠AOC不一定相等，故③不正確；④∵OA⊥OB，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°，∵∠BOC＝∠BOD，∴∠AOC與∠BOD互余，故④正確，∴本題正確的有：①②④；故答案為：①②④．【題目點撥】本題考查了角平分線的性質，互余的定義，垂直的定義，掌握圖形間角的和、差、倍、分關系是解題的關鍵．14、2【分析】根據(jù)兩點確定一條直線可得答案．【題目詳解】解：因為兩點確定一條直線，所以將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要個圖釘．故答案為：【題目點撥】本題考查的是兩點確定一條直線，掌握原理在生活中的應用是解題的關鍵．15、4n+m【分析】根據(jù)圖象可得式子,解出來即可.【題目詳解】解：由圖可得，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為：3m+2[n﹣（m﹣n）]＝3m+2（n﹣m+n）＝3m+4n﹣2m＝m+4n，故答案為：4n+m．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式,關鍵在于觀察圖形得出相應的式子.16、65【分析】根據(jù)題意，實際售價=進價+利潤，八折即標價的80%；可得一元一次的等量關系式，求解可得答案．【題目詳解】設標價是x元，根據(jù)題意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故標價為65元.故答案為65.【題目點撥】考查一元一次方程的應用，掌握利潤=售價-進價是解題的關鍵.17、【分析】先判斷出是負數(shù),根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案.【題目詳解】解：=，故答案為：.【題目點撥】本題考查了實數(shù)的性質，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、知識應用：100°；拓廣探索：張老師約7點22分出門買菜，約7點55分回到家【分析】知識應用：根據(jù)題干中的思路先求出時針轉過的度數(shù)，然后再求出分針轉過的度數(shù)，然后讓大的度數(shù)減小的度數(shù)即可得出答案；拓廣探索：根據(jù)材料可以確定張老師出門時時針轉過的角度比分針轉過的角度多，而張老師回家時分針轉過的角度比時針轉過的角度多，據(jù)此可列出兩個方程，分別解方程即可．【題目詳解】知識應用：解:7:20時針轉過的度數(shù)為，分針轉過的度數(shù)記為，∴7:20時針與分針的夾角為拓廣探索：設張老師7點分出門，由題意列方程得解得設張老師7點分回家，由題意列方程得解得答：張老師約7點22分出門買菜，約7點55分回到家【題目點撥】本題主要考查鐘表中的角度問題，理解材料中給出的計算角度的方法并掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．19、，【分析】根據(jù)題意先對式子去括號合并得到最簡結果，再把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：==；將代入可得.【題目點撥】本題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解本題的關鍵．20、（1）20%，72°；（2）補圖見解析；（3）1056人.【分析】（1）利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項目的人數(shù)百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)喜歡A的有44人，占44%即可求得調查的總人數(shù)，乘以對應的百分比即可求得喜歡B的人數(shù)，作出統(tǒng)計圖；（3）總人數(shù)1000乘以喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可求解．【題目詳解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：360×20%=72°；（2）調查的總人數(shù)是：44÷44%=100（人），則喜歡B的人數(shù)是：100×20%=20（人），（3）全校喜歡乒乓球的人數(shù)是2400×44%=1056（人）．考點:1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖．21、（1）﹣3；（2）-1【分析】（1）先計算乘方和乘法、絕對值，再計算除法，最后計算加減可得；（2）利用乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減可得．【題目詳解】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣）﹣66××＝﹣33﹣14＝﹣1．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的