江蘇省蘇州市青云中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末預測試題含解析

江蘇省蘇州市青云中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末預測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下午四點半鐘的時候，時針和分針所夾的角度是（）A．30度 B．45度 C．60度 D．75度2．某商品原價格為a元，為了促銷降價20%后，銷售額猛增。商店決定再提價20%，提價后這種產(chǎn)品的價格為（）A．a(chǎn)元 B．1.2a元 C．0.96a元 D．0.8a元3．如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．4．用一個平面去截一個正方體，截出的圖形不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圓5．已知|a＋2|與互為相反數(shù)，則ab的結果是（）A．-8 B．8 C．－16 D．166．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道”它的進價為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認為售貨員應標在標簽上的價格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元7．總書記提出了五年“精準扶貧”的戰(zhàn)略構想，意味著每年要減貧11700000人，數(shù)據(jù)11700000用科學記數(shù)法表示為（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．1.17×105 D．117×1058．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應位置如圖所示，則下列四個選項正確的是（）A．a(chǎn)b﹣b﹣a B．a(chǎn)﹣b﹣ab C．a(chǎn)﹣b0 D．09．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A．發(fā)出100元紅包 B．收入100元C．余額100元 D．搶到100元紅包10．地球繞太陽公轉的速度約是110000千米/時，將110000用科學記數(shù)法表示為（）A．11×104 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×106二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：＝____________12．用代數(shù)式表示“比的平方小1的數(shù)”是______．13．如圖，已知直線相交于點，如果，平分，那么________度.14．已知x＝2是方程2x﹣5＝x+m的解，則m的值是_____．15．計算7a2b﹣5ba2＝_____．16．若與是同一個數(shù)的兩個平方根，則這個數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，點在直線上，在直線外取一點，畫射線，平分，射線在直線上方，且于．（1）如圖，如果點在直線上方，且，①依題意補全圖；②求的度數(shù)（）；（2）如果點在直線外，且，請直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示，且）．18．（8分）如圖，已知點A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖．(不寫作圖過程)作射線AB、直線AC，連接AD并延長線段AD．19．（8分）微信運動是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號，用戶可以通過關注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數(shù)，同時也可以和其他用戶進行運動量的或點贊.甲、乙兩人開啟了微信運動，沿湖邊環(huán)形道上勻速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了圈，跑圈前后的時刻和步數(shù)如下:出發(fā)時刻出發(fā)時微信運動中顯示的步數(shù)結束時刻結束時微信運動中顯示的步數(shù)甲乙(1)求甲、乙的步距和環(huán)形道的周長；(2)若每分鐘甲比乙多跑步，求表中的值.20．（8分）解方程（1）（2）．21．（8分）如圖，在三角形中，點、在邊上，點在邊上，點在邊上，，．求證：．22．（10分）已知關于的方程與的解相同，求的值.23．（10分）計算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|24．（12分）如圖，已知是的余角，是的補角，且，求、的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】4點半時，時針指向4和5中間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，由此可得結果.【題目詳解】∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴下午四點半鐘分針與時針的夾角是1.5×30°=45°，故選B.【題目點撥】熟練掌握鐘面角的知識是解題的關鍵.2、C【分析】根據(jù)題意，可以用a的代數(shù)式表示出提價后這種產(chǎn)品的價格．【題目詳解】解：由題意可得，提價后這種產(chǎn)品的價格為：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故選：C．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．3、A【解題分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線．故選A．4、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓．【題目詳解】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓，故選D．【題目點撥】本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與面相交得到線．5、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于2列出方程，再根據(jù)非負數(shù)的性質列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵|a+2|與（b-4）2互為相反數(shù)，

∴|a+2|+（b-4）2=2，

∴a+2=2，b-4=2，

解得a=-2，b=4，

所以，ab=（-2）4=1．

故選：D．【題目點撥】本題考查相反數(shù)，代數(shù)式求值和非負數(shù)的性質．幾個非負數(shù)（式）的和為2時，這幾個非負數(shù)（式）都為2．6、B【分析】根據(jù)題意得等量關系為：售價×折扣-進價=利潤，列出方程，解之即可得出答案.【題目詳解】設售貨員應標在標簽上的價格為x元，依題可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案為B.【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用-銷售問題，解題的關鍵是根據(jù)題意找出等量關系.7、A【分析】首先把原數(shù)寫成的形式的形式，再根據(jù)可以得到原數(shù)的科學記數(shù)法形式．【題目詳解】解：，故選A．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，熟練掌握科學記數(shù)法的一般形式及是解題關鍵．8、D【分析】先在數(shù)軸上利用相反數(shù)的特點描出，利用數(shù)軸比較的大小，結合加減法的法則可得答案．【題目詳解】解：如圖，利用相反數(shù)的特點在數(shù)軸上描出，觀察圖形可知a＜＜b＜故選項A、B都錯誤；又∵a＜0＜b，∴＜0，＞0，故錯誤，正確，故選：D．【題目點撥】本題考查的是相反數(shù)的特點，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，考查對有理數(shù)的加法與減法法則的理解，掌握以上知識是解題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量解答即可．【題目詳解】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發(fā)出100元紅包

故選：A．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是明確用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．10、C【解題分析】將一個數(shù)用科學記數(shù)法表示就是將該數(shù)寫成(其中，n為整數(shù))的形式.對于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本題應選C.點睛：本題考查了科學計數(shù)法的相關知識.在用科學計數(shù)法改寫已知數(shù)時，應先寫出已知數(shù)的符號，再按照相關的取值范圍確定乘號前面的數(shù)，然后觀察乘號前面的數(shù)與原數(shù)的關系，乘號前面的數(shù)是把原數(shù)的小數(shù)點向左移動幾位得到的，那么乘號后面就是10的幾次方.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、47°22′【分析】將60°轉化為59°60′，再解角度的差即可．【題目詳解】，故答案為：．【題目點撥】本題考查角度的和差，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．12、【分析】先表示出a的平方，再表示出與1的差即可．【題目詳解】∵a的平方表示為a2，∴“比a的平方小1的數(shù)”是a2-1，故答案為：a2-1【題目點撥】此題考查了列代數(shù)式，解此類題的關鍵是弄懂題意，列出正確的代數(shù)式．13、1【分析】根據(jù)對頂角相等求出∠AOC，再根據(jù)角平分線和鄰補角的定義解答．【題目詳解】解：∵∠BOD=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°，

∵OA平分∠COE，

∴∠AOE=∠AOC=40°，

∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°

故答案為1．【題目點撥】本題考查了對頂角相等的性質，角平分線、鄰補角的定義，是基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．14、-1．【分析】把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得出﹣1＝2+m，求出方程的解即可．【題目詳解】解：把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得：﹣1＝2+m，解得：m＝﹣1，故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關于m的一元一次方程是解此題的關鍵．15、2a2b【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡即可．【題目詳解】故答案為：【題目點撥】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型．16、1【分析】根據(jù)平方根的性質即可求出答案．【題目詳解】由題意可知：2m?1＋3m?1＝0，解得：m＝1，∴2m?1＝?2所以這個數(shù)是1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查平方根，解題的關鍵是正確理解平方根的定義，本題屬于基礎題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①見解析；②；（2）當點在直線上方，的度數(shù)為：；當點在直線下方，的度數(shù)為：．【分析】（1）①先作的角平分線，再在直線上方作與垂直的線即可；②由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，再根據(jù)三角形內角和定理即可求出的度數(shù)；（2）由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，下一步分兩種情況分類討論，當點在直線上方，，所以；當點在直線下方，因為，所以，再由，得．【題目詳解】（1）①如圖，先以為圓心，以任意長為半徑畫弧，交，于點，，分別以點，為圓心，以大于弧長度的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，連接，即可得到射線，再過點在直線上方作與射線垂直的射線．②平分，，，，，．（2）平分，，，，當點在直線上方，如圖，，；當點在直線下方，如圖，，，，，綜上所述：當點在直線上方，的度數(shù)為：；當點在直線下方，的度數(shù)為：．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義，垂直的性質，分類討論的思想，準確畫出圖形，熟練運用相關知識是解題的關鍵．18、作圖見詳解【分析】由題意直接根據(jù)直線、射線、線段的概念即可作出圖形．【題目詳解】解：根據(jù)題意要求作圖如下：【題目點撥】本題考查直線、射線、線段的作法，理解三線的延伸性是解題的關鍵．19、(1)甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周長為；(2)為.【分析】(1)由于兩人各跑3周后到達同一地點，可分別用甲和乙跑的總步數(shù)乘以各自的步距，列方程可得步距，從而求出環(huán)形道的周長；

(2)先由甲跑的總步數(shù)除以甲所用的時間，得出甲每分鐘跑的步數(shù)，再根據(jù)每2分鐘甲比乙多跑25步，得出乙每2分鐘乙跑多少步，從而用乙的總步數(shù)除以乙每2分鐘乙跑的步數(shù)，再乘以2，即可得乙所用的時間，從而可知a的值；【題目詳解】(1)設乙的步距為，由于乙的步距比甲的步距少，則甲的步距為，根據(jù)表格列方程得:，，，環(huán)形道的周長為:.故甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周長為.(2)由表格知，甲分鐘跑了步，則甲每分鐘跑步，每分鐘甲比乙多跑步，每分鐘甲比乙多跑步每分鐘乙跑步，分鐘，為.【題目點撥】本題是環(huán)形跑道的行程問題，需根據(jù)速度乘以時間等于路程等基本關系來求解．20、（1）；（2）0.7【分析】（1）方程去括號,移項合并,把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解.【題目詳解】解:(1)去括號得：，移項合并得:,解得:;(2)去分母得:,移項合并得:,解得:.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，其步驟為:去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，求出解.21、詳見解析．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據(jù)內錯角相等，兩直線平行DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可．【題目詳解】解:證明：，，，，，，，．【題目點撥】本題考查了平行線的性質與判定，是基礎題，熟記平行線的性質與判定方法并準確識圖是解題的關鍵．22、5.【分析】先根據(jù)一元一次方程的解法求出第二個方程的解，然后代入第一個方程得到關于m的一元一次方程，求解即可．【題目詳解】由，解得:去分母得:去括號得:，移項合并得:，系數(shù)化為，得:.兩個方程的解相同，，解得:.【題目點撥】本題考查了同解方程，先根據(jù)其中的一個方程求出兩個方程的相同的解是解題的關鍵，也是解此類題目最常用的方法．23、（1）﹣6；（2）-1【分析】（1）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）首先計算乘方，然后計算除法