河南省安陽市安陽縣2024屆數學七上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

河南省安陽市安陽縣2024屆數學七上期末質量跟蹤監(jiān)視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果和互余，則下列表示的補角的式子中：①，②，③，④，其中正確的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③2．若m2+2m＝3，則4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．123．一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利28元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據題意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋284．觀察等式：；；…．已知，則（）A．32832 B．32768 C．32640 D．327045．一枚六個面分別標有個點的骰子，將它拋擲三次得到不同的結果，看到的情形如圖所示，則圖中寫有“？”一面上的點數是（）A．6 B．2 C．3 D．16．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏東50° B．北偏西50C．北偏東40° D．北偏西40°7．下列各式中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．如圖所示，C、D是線段AB上兩點，若AC=3cm，C為AD中點且AB=10cm，則DB=（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm9．下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（）A． B．C． D．10．如圖所示，過長方體的一個頂點，截掉長方體的一個角，則新幾何體的棱數為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一列火車長為100米，以每秒20米的安全速度通過一條800米長的大橋，則火車完全通過大橋的時間是______秒。12．如圖是一個立體圖形的平面展開圖，則這個立體圖形是__________．13．已知，則的值為__________．14．已知∠a=53°17’，那么∠a余角的度數________．15．已知∠AOB=70°，以O為端點作射線OC，使∠AOC=42°，則∠BOC的度數為______．16．已知方程，用含的代數式表示，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在五?四青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動．小麗和小芳都想當節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個名額．小麗想出了一個辦法，她將一個轉盤（均質的）均分成6份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉動轉盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去．若你是小芳，會同意這個辦法嗎．為什么．18．（8分）點分別對應數軸上的數，且滿足，點是線段上一點，．（1）直接寫出，，點對應的數為；（2）點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向左運動，點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向左運動，設運動時間為秒．①在運動過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化，寫出變化范圍；②若，求的值；③若動點同時從點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向右運動，與點相遇后，立即以同樣的速度返回，為何值時，恰好是的中點．19．（8分）一列火車勻速行駛，通過300米的隧道需要20分鐘．隧道頂端有一盞燈垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10分鐘，求火車的速度和火車的長度．解法一：設火車的速度為每分鐘x米相等關系：火車通過隧道行駛的路程=根據題意列方程為：解得；x=答：解法二：設火車的長度為y米相等關系：火車全通過頂燈的速度=根據題意列方程為：解得；y=答：20．（8分）解下列方程(1)2x﹣（x+10）=6x（2）；21．（8分）已知點B在線段AC上，點D在線段AB上．（1）如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度；（2）如圖2，若BD=AB=CD，E為線段AB的中點，EC=12cm，求線段AC的長度．22．（10分）電力部門將每天8：00至21：00稱為“峰時”（用電高峰期），將21：00至次日8：00稱為“谷時”（用電低谷期）．某市電力部門擬給用戶統(tǒng)一免費換裝“峰谷分時”電表，且按“峰谷分時電價”標準（如下表）收取電費．時間峰時谷時電價（元/kW·h）0.550.30換表后，小明家12月份使用了95kW·h的電能，交了電費43.5元，問小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電多少？23．（10分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分，求的度數；如圖③，將直角三角板繞點轉動，如果始終在的內部，試猜想與有怎樣的數量關系？并說明理由．24．（12分）“滴滴快車”是借助社會閑置車輛，補充城市高峰期運力短缺，尤其對于消費者上下班出行效率帶來了明顯改善，乘客可以通過“滴滴打車”APP內的“快車”入口直接呼叫發(fā)送訂單，訂單發(fā)送后，距離乘客最近的一輛車便會接單，叫車的整體流程與平時叫出租車沒有任何差別．廣漢市“滴滴快車”的計價規(guī)則如下：車費＝里程費＋時長費里程費（分時段）普通時段（除以下四個時段以外的時間）1.60元/公里00∶00－－06∶002.60元/公里07∶00－－09∶001.66元/公里17∶00－－19∶001.66元/公里23∶00－－00∶002.60元/公里時長費（不分時段）0.3元/分鐘（1）小葉老師的車昨天送去4s店保養(yǎng)還未來得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快車”去上班，行車里程6公里，行車時間8分鐘，則他應付車費多少元？（2）下晚自習后小葉老師乘坐“滴滴快車”回家，21：10在學校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是40公里/小時，共付了16.4元，請問從學校到家滴滴快車行駛了多少公里？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據互余的兩角之和為90°和互補的兩角之和為180°進行判斷即可．【題目詳解】因為和互余，所以，因為，所以與互補，因為，所以與互補，因為，所以與互補，因為，所以與不一定互補，所以能表示的補角的式子有①②③，故選：D．【題目點撥】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．2、A【分析】把4m2+8m﹣1化為4(m2+2m)-1，再整體代入即可到答案【題目詳解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m2+2m)-1=4×3-1=11，故選：A．【題目點撥】本題考查了代數式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關鍵．3、B【解題分析】試題分析：根據售價的兩種表示方法解答，關系式為：標價×80%=進價+28，把相關數值代入即可．解：標價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，故選B．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．4、D【分析】將變形為，然后進一步對括號里面變形使原式算得?，最后再算出答案即可.【題目詳解】由題意得：==?，∵，∴，∴=?=32704，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了有理數的規(guī)律運算，準確找出相應的規(guī)律是解題關鍵.5、A【分析】根據正方體及其表面展開圖，得出和點“1”相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”點對面是“6”點，正方體是圖中第三種位置關系時，從相鄰面和相對面分析，用排除法選出正確答案．【題目詳解】解：根據前兩個正方體圖形可得出和“1”點相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，當正方體是第三種位置關系時，“1”和“6”在正方體上下兩面，∵“1”不在上面，∴“6”在上面，故選：A．【題目點撥】本題考查了正方體相對兩面上的數字，理解正方體展開圖，從相鄰面和相對面進行分析是解題關鍵．6、D【分析】根據題意畫出圖形，進而分析得出從乙船看甲船的方向．【題目詳解】解：∵從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，∴從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40°方向．故選擇：D．【題目點撥】本題主要考查了方向角，根據題意畫出圖形是解題關鍵．描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．7、B【分析】由題意直接根據同類項的定義進行分析，即可求出答案．【題目詳解】解：A.與，不是同類項，此選項錯誤；B.與，是同類項，此選項正確；C.與，不是同類項，此選項錯誤；D.與，不是同類項，此選項錯誤.故選：B.【題目點撥】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是正確理解同類項的定義即如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．8、A【解題分析】從AD的中點C入手，得到CD的長度，再由AB的長度算出DB的長度．【題目詳解】解：∵點C為AD的中點，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案選：A．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離以及線段中點的性質，利用線段之間的關系求出CD的長度是解題的關鍵．9、B【解題分析】試題分析：A．不是正方體的平面展開圖；B．是正方體的平面展開圖；C．不是正方體的平面展開圖；D．不是正方體的平面展開圖．故選B．考點：幾何體的展開圖．10、D【分析】直接在立體圖形中數棱數的多少即可．【題目詳解】如下圖，將立體圖形的棱數進行標號故共有14條棱故選：D．【題目點撥】本題考查空間想象能力，解題關鍵是通過平面圖形，能夠在腦海中構建出立體圖形的樣子．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45.【分析】設從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為xs，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．【題目詳解】設從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為xs，根據題意得：20x=100+800，即20x=900，解得：x=45，則從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為45s.故填45.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用.解題關鍵是理解題意找出等量關系式，根據等量關系式列出方程.在本題中需注意火車所走的路程為800+100=900米（可通過畫圖觀察得出）.12、三棱柱【分析】根據立體圖形的平面展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出答案．【題目詳解】因為三棱柱的平面展開圖是兩個三角形和三個矩形故答案為：三棱柱．【題目點撥】本題主要考查立體圖形的平面展開圖，掌握常見的立體圖形的平面展開圖是解題的關鍵．13、【分析】根據非負數的性質得出，，求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案為：【題目點撥】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為1時，這幾個非負數都為1．14、【分析】根據余角的性質求解即可．【題目詳解】∵∠a=53°17’∴∠a余角的度數故答案為：．【題目點撥】本題考查了余角的問題，掌握余角的定義以及性質是解題的關鍵．15、112°或28°【解題分析】如圖,當點C與點C1重合時,∠BOC=∠AOB?∠AOC=70°?42°=28°；當點C與點C2重合時,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°故答案為112°或28°.16、【分析】把y看做已知數表示出x即可．【題目詳解】解：，移項得：，系數化為1得：．【題目點撥】此題考查了等式的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、不會同意，理由見解析．【分析】先根據概率的求法分別求得小麗、小芳去的可能性，從而可以作出判斷．【題目詳解】解：不會同意因為轉盤中有兩個3，一個2，這說明小麗去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戲不公平．【題目點撥】本題考查游戲公平性的判定，解題的關鍵是熟練掌握概率的求法：概率＝所求情況數與總情況數的比值．18、（1）-2，10，2；（2）①不變，2；②或；③或【分析】（1）根據絕對值及完全平方的非負性，可得出a、b的值，再根據可得出點對應的數；（2）①先根據題意用t表示出點、點對應的數，再根據兩點間的距離分別得出PD和AC的長，從而確定的值②根據列出關于t的方程，求出t的值即可．③分和兩種情況進行討論【題目詳解】（1）解（1）∵，

∴a=-2，b=10，∴AB=b-a=10-（-2）=1．設點P表示的數為x；∵點是線段上一點，，∴10-x=2（x+2），∴x=2∴點對應的數為2故答案為：，，（2）①根據題意得:點C表示的數為:,點D表示的數為:,點D表示的數為:2∴，∴②∵點C表示的數為:,點D表示的數為:,點D表示的數為:2∴，∵∴∴或③∵點C表示的數為:,點D表示的數為:,點D表示的數為:2∴點E表示的數為:∴或或【題目點撥】本題考查了數軸與絕對值、解一元一次方程，通過數軸把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．．19、解法一：隧道長度+火車長度；20x=10x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：火車通過隧道的速度；；300；火車的長度為300米，火車的速度為每分鐘30米.【分析】解法一：設火車的速度為每分鐘x米，則火車的長度為10x米，火車從車頭進入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（10x+300）米，再根據通過時間20分鐘，可表示出火車通過隧道所行駛的路程為20x米，便可列出方程求解；解法二：設火車的長度為y米，根據燈照在火車上的時間可表示出火車的速度為每分鐘米，火車從車頭進入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（y+300）米，根據通過時間20分鐘可表示出火車的速度為每分鐘米，根據火車行駛速度不變可列出方程.【題目詳解】解法一：設火車的速度為每分鐘x米，根據火車通過隧道行駛的路程等于火車長度加上隧道長度可列方程：20x=10x+300，解得x=30，10x=300，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；故答案為：隧道長度+火車長度；20x=10x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：設火車的長度為y米，根據火車全通過頂燈的速度等于火車通過隧道的速度可列方程：，解得y=300，=30，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米．故答案為：火車通過隧道的速度；；300；火車的長度為300米，火車的速度為每分鐘30米．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題注意理解火車“完全通過”隧道的含義，即：火車所走的路程，等于隧道的長度加火車長度，注意整個過程中火車的平均速度不變，便可列出方程求解，正確理解題意是解題的關鍵．20、(1)x=-2;(2)x=-2.25【解題分析】試題分析：按照解一元一次方程的步驟進行運算即可.點睛：解一元一次方程得步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數化為1.21、（1）1cm；（2）18cm【分析】（1）由線段的中點，線段的和差求出線段DB的長度為1cm；（2）由線段的中點，線段的和差倍分求出AC的長度為18cm．【題目詳解】（1）如圖1所示：∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm∴AC=6+4=10cm又∵D為線段AC的中點∴DC=AC=×10=5cm∴DB=DC-BC=6-5=1cm（2）如圖2所示：設BD=xcm∵BD=AB=CD∴AB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm，又∵DC=DB+BC，∴BC=3x-x=2x，又∵AC=AB+BC，∴AC=4x+2x=6xcm，∵E為線段AB的中點∴BE=AB=×4x=2xcm又∵EC=BE+BC，∴EC=2x+2x=4xcm又∵EC=12cm∴4x=12解得：x=3，∴AC=6x=6×3=18cm．【題目點撥】本題綜合考查了線段的中點，線段的和差倍分等相關