2024屆安徽省十校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2024屆安徽省十校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某人用原價的八折價錢買一件上衣節(jié)省了20元，那么這件上衣的原價為（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元2．|a|+|b|＝|a+b|，則a，b關(guān)系是（）A．a(chǎn)，b的絕對值相等B．a(chǎn)，b異號C．a(chǎn)+b的和是非負(fù)數(shù)D．a(chǎn)、b同號或a、b其中一個為03．下列計算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b4．下列說法錯誤的是（）A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)5．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c6．要使能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)的值有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．下列說法：①必是負(fù)數(shù)；②絕對值最小的數(shù)是0；③在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個點(diǎn)表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大，其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．當(dāng)x﹣y＝﹣3時，代數(shù)式﹣4﹣3x+3y的值等于（）A．﹣13 B．5 C．﹣5 D．139．下列化簡正確的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a(chǎn)2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a10．如圖，若直線，則下列各式成立的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知單項式7amb2與-a4b1-n的和是單項式，那么m-n=______．12．定義一種對正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時，其“C運(yùn)算”如下：若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是_____．13．關(guān)于的方程無解，則________．14．單項式的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．15．將長方形沿折疊，使點(diǎn)落到點(diǎn)處，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是__________．16．填在上面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，的值應(yīng)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）清遠(yuǎn)市為加快新農(nóng)村建設(shè)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，對A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建．根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金270萬元；我縣建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1020萬元．（1）建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？（2）改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元？（3）由于村財政有限，A類和B類村每村村財政只能拿出20萬出來建設(shè)，其余的都需要市財政補(bǔ)助，請問改建3個A類和6個B類村莊，市財政共需要補(bǔ)助多少萬元？18．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)E，射線EG在∠AEC內(nèi)(如圖1).（1）若∠BEC的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則∠BEC=度；（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大??；（3）若射線EF平分∠AED，∠FEG=100°（如圖2），則∠AEG－∠CEG=度.19．（8分）同一條直線上有、、、、五個點(diǎn)，且是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，請畫出圖形并求的長．20．（8分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點(diǎn)E、F之間的間距是，求、的長．21．（8分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，則是多少度？（2）如果，，那么是多少度？22．（10分）先化簡，再求值：1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1），其中x=﹣2，y=﹣1．23．（10分）解方程（1）．（2）．24．（12分）如圖是某月的月歷，用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個數(shù)字，設(shè)帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a．請用含a的代數(shù)式表示這5個數(shù)；這五個數(shù)的和與“”形中心的數(shù)有什么關(guān)系？蓋住的5個數(shù)字的和能為105嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【題目詳解】解：設(shè)這件上衣的原價為元，則根據(jù)題意列方程為解得故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．2、D【解題分析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可．【題目詳解】解：A、當(dāng)a、b的絕對值相等時，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；B、當(dāng)a、b異號時，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；C、當(dāng)a+b的和是非負(fù)數(shù)時，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；D、當(dāng)a、b同號或a、b其中一個為0時，|a|+|b|=|a+b|，故本選項符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值、有理數(shù)的加法等知識點(diǎn)，能根據(jù)選項舉出反例是解此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【題目詳解】A、3a+2a=5a≠5a2，故A錯誤；

B、3a－a=2a≠3，故B錯誤；

C、2a3與3a2不能合并，故C錯誤；

D、－a2b+2a2b=a2b，故D正確；

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項，關(guān)鍵是利用合并同類項法則：系數(shù)相加字母及字母的指數(shù)不變．4、C【解題分析】試題解析：C.正有理數(shù)，與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯誤.故選C.5、A【題目詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a?2b>0，c+2b<0，則原式=a+c?a+2b+c+2b=4b+2c.故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減以及數(shù)軸，涉及的知識有：去括號法則以及合并同類項法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)把-6分解成兩個因數(shù)的積，m等于這兩個因數(shù)的和，分別分析得出即可．【題目詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數(shù)m的值有4個，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對常數(shù)16的正確分解是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】①不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)；②絕對值最小的數(shù)為0；③在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小，據(jù)此逐一判斷求解即可.【題目詳解】不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)，故①錯誤；絕對值最小的數(shù)為0，故②正確；在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)，故③錯誤；在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小，故④錯誤；綜上所述，只有一個正確，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、B【分析】運(yùn)用乘法分配律直接將代數(shù)式變形，進(jìn)而把已知代入即可.【題目詳解】解：∵x﹣y＝﹣3，∴﹣4﹣3x+3y＝﹣4﹣3(x﹣y)＝﹣4﹣3×(﹣3)＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，正確將代數(shù)式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.乘法分配律：ab+ac=a(b+c).9、D【題目詳解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式運(yùn)算，本題難度較低，主要考查學(xué)生對整式運(yùn)算學(xué)習(xí)．10、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】解：∵直線l1∥l2，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】根據(jù)合并同類項法則得出m=4，1-n=2，求出即可．【題目詳解】解：∵單項式7amb2與-a4b1-n的和是單項式，∴m=4，1-n=2，解得：n=-1，∴m-n=4-（-1）=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項以及單項式，能根據(jù)題意得出m=4、1-n=2是解此題的關(guān)鍵．12、1．【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果．【題目詳解】解：由題意可得，當(dāng)n＝26時，第一次輸出的結(jié)果為：13，第二次輸出的結(jié)果為：40，第三次輸出的結(jié)果為：5，第四次輸出的結(jié)果為：16，第五次輸出的結(jié)果為：1，第六次輸出的結(jié)果為：4，第七次輸出的結(jié)果為：1第八次輸出的結(jié)果為：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法．13、3或．【分析】分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進(jìn)行解答．【題目詳解】解：方程兩邊都乘以（x-4）得，，整理，得：當(dāng)時，即m=3，方程無解；當(dāng)時，，

∵分式方程無解，

∴x-4=0，

∴x=4，

∴，解得，．

故答案為：3或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根．14、-21【分析】根據(jù)單項式次數(shù)與系數(shù)定義可求解．【題目詳解】解：根據(jù)單項式次數(shù)和系數(shù)的定義，可得出的系數(shù)為-2，

次數(shù)為2+1=1．故答案為：-2，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項式的系數(shù)以及次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母指數(shù)的和就是單項式的次數(shù)．15、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，利用平角的性質(zhì)求解即可.【題目詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)及平角的性質(zhì)，靈活利用折疊前后的圖形對應(yīng)角相等的性質(zhì)是求角度的關(guān)鍵.16、【分析】先根據(jù)前3個正方形找出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計算即可得出答案.【題目詳解】第一個圖可得，第一行第一個數(shù)為0，第二行第一個數(shù)為2，第一行第二個數(shù)為4，第二行第二個數(shù)為2×4-0=8；第二個圖可得，第一行第一個數(shù)為2，第二行第一個數(shù)為4，第一行第二個數(shù)為6，第二行第二個數(shù)為4×6-2=22；第三個圖可得，第一行第一個數(shù)為4，第二行第一個數(shù)為6，第一行第二個數(shù)為8，第二行第二個數(shù)為6×8-4=44…故第n個圖中，第一行第一個數(shù)為2n-2，第二行第一個數(shù)為2n，第一行第二個數(shù)為2n+2，第二行第二個數(shù)為2n×(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個圖，所以第10個圖中，第一行第一個數(shù)為18，第二行第一個數(shù)為20，第一行第二個數(shù)為22，第二行第二個數(shù)為20×22-18=422；故答案為422.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是找規(guī)律，比較簡單，認(rèn)真審題，找出每個位置之間的對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）建設(shè)一個A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設(shè)一個B類美麗村莊所需資金1萬；（2）改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金1290萬元；（3）1110萬元【分析】（1）設(shè)建設(shè)一個A類美麗村莊所需資金是x萬元，建設(shè)一個B類美麗村莊所需資金（270-x）萬元，然后列出方程，解方程即可；（2）由題意，直接列出式子進(jìn)行計算，即可得到答案；（3）由題意，直接列出式子進(jìn)行計算，即可得到答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)建設(shè)一個A類美麗村莊所需資金是x萬元，建設(shè)一個B類美麗村莊所需資金（270-x）萬元．依題意，得：解得：．270110=1．答：建設(shè)一個A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設(shè)一個B類美麗村莊所需資金1萬元．（2）110×3+1×6＝1290（萬元）答：改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金1290萬元．（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（萬元）．答：改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊，市財政共需要補(bǔ)助1110萬元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程，從而進(jìn)行解題．18、（1）45°；（2）∠AEG=80°；（3）20.【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)，則根據(jù)余角和補(bǔ)角的關(guān)系聯(lián)立方程解出答案即可；(2)根據(jù)(1)中求出的，進(jìn)而得出的大小，然后比小25度，進(jìn)而列出一個等量關(guān)系，求出答案即可;(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，所以把變量代入即可求出結(jié)果.【題目詳解】解：(1)根據(jù)題意得：設(shè)，則它的余角為，它的補(bǔ)角為，即：解得：，.(2)，,設(shè)則，解出：..(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，，，,故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角，以及一元一次方程求解，解題關(guān)鍵在于善于設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意去列出方程求解即可.19、圖詳見解析，6【分析】根據(jù)題意作圖，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系即可求解．【題目詳解】如圖因為是的中點(diǎn)，，所以；因為是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，所以；；因此．【題目點(diǎn)撥】本題考查基本作圖和線段的中點(diǎn)性質(zhì)．根據(jù)文字?jǐn)⑹?，畫出圖形，再由中點(diǎn)定義進(jìn)行簡單推理即可．20、AB=12cm，CD=16cm【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之間距離是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長．【題目詳解】設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm．∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=1．∴AB=12cm，CD=16cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，設(shè)好未知數(shù)，用含x的式子表示出各線段的長度是解題關(guān)鍵．21、（1）60°；（2）50°【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)得出及，進(jìn)而得出進(jìn)一步求解即可；（2）設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)也為，根據(jù)題意建立方程求解即可．【題目詳解】（1）∵是的平分線，∴．∵是的平分線，∴，∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB，∴（2）設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)也為∵，∴，∴∵，∴，解得，即的度數(shù)為．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角度的計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．22、x2y1，-2．【分析】先利用去括號法則去括號，合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算，即可求出值．【題目詳解】1