第八章 股指期貨課件

股指期貨第八章2023/10/111第八章股指期貨股票指數(shù)是指金融服務(wù)機(jī)構(gòu)編制的，通過對(duì)股票市場(chǎng)上一些有代表性的公司發(fā)行的股票的市場(chǎng)價(jià)格，進(jìn)行平均計(jì)算和動(dòng)態(tài)比較后得出的數(shù)值。是反映整個(gè)股票市場(chǎng)上各種股票市場(chǎng)價(jià)格的總體水平及其變動(dòng)情況的一種指標(biāo)。2023/10/112第八章股指期貨世界上著名的股票指數(shù)道·瓊斯股票價(jià)格指數(shù)。道·瓊斯股票價(jià)格指數(shù)是國(guó)際上歷史最悠久、最有影響，使用最廣泛的股票價(jià)格指數(shù)(1884)：工業(yè)、運(yùn)輸業(yè)、公共事業(yè)、綜合。標(biāo)準(zhǔn)·普爾股票價(jià)格綜合指數(shù)(1923)：500、100、1200、400中型、600小型。倫敦金融時(shí)報(bào)股票價(jià)格指數(shù)(1935):30、100、500。日經(jīng)225股票指數(shù)（1949）。香港恒生指數(shù)（1969）：48家公司股票，分為金融、公用事業(yè)、地產(chǎn)、工商。2023/10/113第八章股指期貨

股票指數(shù)期貨

股票指數(shù)期貨指以股票指數(shù)為標(biāo)的物的期貨合約，它是以股票市場(chǎng)的股價(jià)指數(shù)為交易標(biāo)的物的期貨，是由交易雙方訂立，約定在未來某一特定時(shí)間按成交時(shí)約定好的價(jià)格進(jìn)行股價(jià)指數(shù)交易的一種標(biāo)準(zhǔn)化合約。2023/10/114第八章股指期貨世界各國(guó)與地區(qū)股指期貨的發(fā)展品種推出時(shí)間推出地點(diǎn)價(jià)值線指數(shù)期貨1982年2月美國(guó)NYSE綜合指數(shù)期貨1982年5月美國(guó)金融時(shí)報(bào)100指數(shù)期貨1984年5月英國(guó)香港恒生指數(shù)1986年5月香港日經(jīng)225指數(shù)期貨1986年9月新加坡日經(jīng)225指數(shù)期貨1988年9月日本CAC40指數(shù)期貨1988年11月法國(guó)DAX指數(shù)期貨1990年9月德國(guó)Kospi200指數(shù)期貨1996年5月韓國(guó)2023/10/115第八章股指期貨股指期貨的發(fā)展現(xiàn)狀股指期貨是全球交易最活躍的金融期貨。從地區(qū)情況看，北美地區(qū)仍占優(yōu)勢(shì)，但亞洲、拉美等新興市場(chǎng)已經(jīng)快速跟進(jìn)，歐洲跌勢(shì)明顯，總體格局由歐美兩強(qiáng)變?yōu)橐怀ū泵溃﹥蓮?qiáng)（亞太和歐洲）。品種不斷創(chuàng)新，mini型期貨合約的創(chuàng)新是亮點(diǎn)。競(jìng)爭(zhēng)日益激烈并全球化。股指開發(fā)日益專業(yè)化。采用別國(guó)指數(shù)作為股票指數(shù)期貨標(biāo)的物成為各金融中心競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)所在。2023/10/116第八章股指期貨股指期貨的作用和意義回避股市系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，保護(hù)廣大投資者的利益。有利于創(chuàng)造性地培育機(jī)構(gòu)投資者，促進(jìn)股市規(guī)范發(fā)展。促進(jìn)股價(jià)的合理波動(dòng)，充分發(fā)揮經(jīng)濟(jì)晴雨表的作用。完善功能與體系，增強(qiáng)我國(guó)資本市場(chǎng)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力。推出股指期貨是努力實(shí)現(xiàn)期貨市場(chǎng)創(chuàng)新的要求。2023/10/117第八章股指期貨股指期貨合約合約標(biāo)的最小變動(dòng)價(jià)位每天的價(jià)格限額交易時(shí)間交收月份交收與結(jié)算方式保證金2023/10/118第八章股指期貨股指期貨的特點(diǎn)提供了較方便的賣空交易。交易成本低。較高的杠桿比率。股指期貨既可以防范非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)又可以防范系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。股指期貨的價(jià)格形式為現(xiàn)金結(jié)算，而不是實(shí)物交割，這是它不同于其他期貨的主要區(qū)別。股指期貨合約在交易時(shí)，實(shí)際只是把股票指數(shù)按點(diǎn)數(shù)換算成現(xiàn)金進(jìn)行交易。2023/10/119第八章股指期貨股指期貨與股票交易的區(qū)別比較內(nèi)容股指期貨股票交易對(duì)象股指期貨合約股票交易方式保證金交易全額交易交易限制當(dāng)日開倉(cāng)可以當(dāng)日平倉(cāng)當(dāng)日買入不能當(dāng)日賣出結(jié)算方式當(dāng)日無負(fù)債結(jié)算無當(dāng)日無負(fù)債結(jié)算到期日有，不能無限期持有股票可以永遠(yuǎn)交易下去，可以短期持有，也可以長(zhǎng)期投資2023/10/1110第八章股指期貨

對(duì)沖比率

為了分析基差變動(dòng)給套期保值帶來的風(fēng)險(xiǎn)，我們?cè)胍韵伦兞浚含F(xiàn)貨市場(chǎng)期貨市場(chǎng)基差t1S1F1b1=S1–F1t2S2F2b2=S2–F22023/10/1111第八章股指期貨首先考慮賣期保值：對(duì)沖者已知資產(chǎn)將在t2時(shí)刻賣出，并且在t1時(shí)刻持有了期貨短頭寸（即賣期保值）。資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)的價(jià)格為S2，期貨的盈利為F1–F2。由這種對(duì)沖策略得到的實(shí)際價(jià)格為（總的資金流入）:S2+F1–F2=F1+b22023/10/1112第八章股指期貨考慮買期保值：公司知道自身在t2時(shí)刻將購(gòu)買資產(chǎn)，因而在t1時(shí)刻進(jìn)行長(zhǎng)頭寸對(duì)沖。

t2時(shí)刻買入現(xiàn)貨資產(chǎn)支付價(jià)格為S2，對(duì)沖的損失為F1–F2。對(duì)沖資產(chǎn)所支付的實(shí)際價(jià)格為（總的資金流出）:S2+F1–F2=F1+b22023/10/1113第八章股指期貨基差變動(dòng)與套期保值效果買期保值賣期保值基差走弱頭寸會(huì)有盈利頭寸會(huì)有虧損基差不變完全套期保值完全套期保值基差走強(qiáng)頭寸會(huì)有虧損頭寸會(huì)有盈利2023/10/1114第八章股指期貨有時(shí)給對(duì)沖者帶來風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)與用于對(duì)沖的合約標(biāo)的資產(chǎn)是不一樣的，這叫交叉對(duì)沖。例如，某家航空公司對(duì)飛機(jī)燃料油的未來價(jià)格有些擔(dān)心，但是由于沒有飛機(jī)燃料油的期貨，這家公司也許會(huì)采用取暖油期貨合約來對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)。這時(shí)基差風(fēng)險(xiǎn)會(huì)更大。定義為在t2時(shí)刻期貨合約中標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格。同上，S2是在t2時(shí)刻被對(duì)沖資產(chǎn)的價(jià)格。通過對(duì)沖，公司確保購(gòu)買或出售資產(chǎn)的價(jià)格為S2+F1–F2上式可變形為

兩項(xiàng)代表基差的兩個(gè)組成部分。當(dāng)被對(duì)沖的資產(chǎn)與期貨合約中的資產(chǎn)一致時(shí)，相應(yīng)的基差為，

而當(dāng)兩個(gè)資產(chǎn)不同時(shí)，是由于兩個(gè)資產(chǎn)差異而帶來的基差。2023/10/1115第八章股指期貨對(duì)沖比率h（hedgeratio）是指持有期貨合約的頭寸大小與資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)量大小的比率。當(dāng)期貨的標(biāo)的資產(chǎn)與被對(duì)沖資產(chǎn)一樣時(shí)，應(yīng)選取的對(duì)沖比率當(dāng)然為1。當(dāng)采用交叉對(duì)沖時(shí)，對(duì)沖比率為1，并不一定最優(yōu)。對(duì)沖者所采用的對(duì)沖比率應(yīng)使得被對(duì)沖后頭寸的價(jià)格變化方差達(dá)到極小。我們現(xiàn)在考慮對(duì)沖者將如何做到這一點(diǎn)。2023/10/1116第八章股指期貨最小方差對(duì)沖比率的計(jì)算最小方差對(duì)沖比率取決于即期價(jià)格的變化與期貨價(jià)格變化之間的關(guān)系。我們將采用以下符號(hào)：

△S——在對(duì)沖期限內(nèi)，即期價(jià)格S的變化；

△F——在對(duì)沖期限內(nèi)，期貨價(jià)格F的變化；——在對(duì)沖期限內(nèi)，即期價(jià)格S的標(biāo)準(zhǔn)差；

——在對(duì)沖期限內(nèi)，期貨價(jià)格F的標(biāo)準(zhǔn)差；

——在對(duì)沖期限內(nèi)，套期保值組合的標(biāo)準(zhǔn)差；

——兩種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)。2023/10/1117第八章股指期貨對(duì)于空頭套期保值組合來說，在套期保值期內(nèi)組合價(jià)值的變化△V為：

對(duì)于多頭套期保值組合來說，△V為：在以上兩種情況下，套期保值組合價(jià)格變化的方差都等于：最佳的對(duì)沖比率必須使風(fēng)險(xiǎn)最小化。為此，上式對(duì)h的一階偏導(dǎo)數(shù)必須等于0，二階導(dǎo)數(shù)大于0。2023/10/1118第八章股指期貨我們用h*表示最小方差對(duì)沖比率，其等于兩種資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)ρ乘以△S與△F的標(biāo)準(zhǔn)差的比率。可以證明h*是△S對(duì)△F進(jìn)行線性回歸所產(chǎn)生的最優(yōu)擬合直線(Best-fitline)的斜率。這個(gè)結(jié)果在直觀上很合理，我們希望h*是當(dāng)F變化時(shí)，S平均變化的比例。2023/10/1119第八章股指期貨即期價(jià)格變化與期貨價(jià)格變化之間的回歸曲線2023/10/1120第八章股指期貨如果和，最佳對(duì)沖比率為1.0，因?yàn)檫@時(shí)期貨價(jià)格正好等于即期價(jià)格，這一結(jié)果正是我們所預(yù)期的。如果和，最佳對(duì)沖比率為0.5。因?yàn)檫@時(shí)期貨價(jià)格的變化幅度是即期價(jià)格變化幅度的2倍，因此這一結(jié)果也正好是我們所預(yù)期的。式中的參數(shù)通常是通過△S和△F的歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)(這里所隱含的假設(shè)是從某種意義上，未來與歷史相同)。在計(jì)算中要選擇一定數(shù)量的長(zhǎng)度相等而且不重疊的時(shí)間區(qū)間，然后在每個(gè)區(qū)間上觀測(cè)△S和△F的值。理想的做法是等時(shí)區(qū)間選定與對(duì)沖的期限相同。在實(shí)際中，這一做法有時(shí)會(huì)嚴(yán)重地限制可以利用的觀察值數(shù)量，因此一般會(huì)選用較小的時(shí)間段。2023/10/1121第八章股指期貨最優(yōu)合約數(shù)量為了計(jì)算對(duì)沖所采用的合約數(shù)量，定義：VA——被對(duì)沖頭寸的實(shí)際貨幣價(jià)值；VF——一個(gè)期貨合約的貨幣價(jià)值；N*——用于對(duì)沖的最優(yōu)期貨合約數(shù)量。2023/10/1122第八章股指期貨例：某航空公司預(yù)計(jì)在一個(gè)月后需要購(gòu)買200萬加侖的飛機(jī)燃料油并決定用取暖油期貨來進(jìn)行對(duì)沖。期貨價(jià)格和即期價(jià)格分別為1.94及1.99美元。每份NYMEX的取暖油期貨包括42000加侖取暖油。根據(jù)15個(gè)連續(xù)月份的飛機(jī)燃料每加侖油價(jià)變化△S以及相應(yīng)月份用于對(duì)沖的取暖油期貨價(jià)格變化△F，利用通常計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)的公式，我們可以得出：2023/10/1123第八章股指期貨股指期貨接下來考慮股指期貨以及如何將其用于管理股權(quán)價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)暴露和對(duì)沖。

股指期貨可用于對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)分散良好的組合。定義：

VA——組合的目前價(jià)值；VF——期貨的目前價(jià)值(期貨價(jià)格乘以期貨規(guī)模)。如果組合是為了模擬股票指數(shù)，最優(yōu)對(duì)沖率為1.0，需要持有期貨短頭寸的數(shù)量為：例如，某股票組合模擬了標(biāo)準(zhǔn)普爾500，其價(jià)值為美元。股指當(dāng)前值為1010,每一份期貨是關(guān)于250倍的股指。這時(shí)，VA=5050000和VF=1010x250=252500。因此，對(duì)沖者應(yīng)該持有20份期貨短頭寸來對(duì)沖這個(gè)股票組合。2023/10/1124第八章股指期貨當(dāng)交易組合不完全模擬股指時(shí)，我們可以采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的β值來確定持有期貨短頭寸的數(shù)量。β是將組合超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的收益與股票市場(chǎng)超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的收益進(jìn)行回歸所產(chǎn)生的最佳擬合直線的斜率。預(yù)期資產(chǎn)回報(bào)=RF+β(Rm－RF)其中Rm是由所有可投資資產(chǎn)組合產(chǎn)生的回報(bào)，RF是無風(fēng)險(xiǎn)投資回報(bào)，β是對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的一種度量。當(dāng)資產(chǎn)是一支股票時(shí)，上式的預(yù)測(cè)效果并不理想。當(dāng)資產(chǎn)是一個(gè)充分分散后的股票組合時(shí)，預(yù)測(cè)效果就要好很多，此時(shí)分散化的組合回報(bào)=RF+β(Rm－RF)2023/10/1125第八章股指期貨當(dāng)β=1時(shí)，組合收益往往模擬了市場(chǎng)收益；當(dāng)β=2時(shí)，組合超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的收益等于股票市場(chǎng)超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的兩倍；當(dāng)β=0.5時(shí)，將會(huì)是一半，等等。一般來講，h*=β，這并不意外，對(duì)沖比率h*是將組合變化對(duì)于股指期貨變化做線性回歸時(shí)的最優(yōu)擬合直線的斜率，β是組合變化對(duì)股指變化做線性回歸時(shí)的最優(yōu)擬合直線的斜率。2023/10/1126第八章股指期貨股指期貨應(yīng)用股指期貨套期保值交易賣出套期保值是指交易者為了回避股票市場(chǎng)價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)，通過在股指期貨市場(chǎng)賣出股票指數(shù)的操作，而在股票市場(chǎng)和股指期貨市場(chǎng)上建立盈虧沖抵機(jī)制，進(jìn)行賣出套期保值的情形主要是:投資者持有股票組合，擔(dān)心股市大盤下跌而影響股票組合的收益。2023/10/1127第八章股指期貨例：國(guó)內(nèi)某證券投資基金在某年9月2日，其收益率已達(dá)到26%，鑒于后市不太明朗，下跌的可能性很大，為了保持這一業(yè)績(jī)到12月，決定利用滬深300股指期貨實(shí)行保值。假定其股票組合的現(xiàn)值為2.24億元，并且其股票組合與滬深300指數(shù)的β系數(shù)為0.9。假定9月2日現(xiàn)貨指數(shù)為3400點(diǎn)，而12月到期的期貨合約為3650點(diǎn)。該基金首先要計(jì)算賣出多少期貨合約才能使2.24億元的股票組合得到有效保護(hù)?2023/10/1128第八章股指期貨應(yīng)該賣出的期貨合約數(shù)=0.9×224000000/(3650×300)=184張

12月2日，現(xiàn)貨指數(shù)跌到2200點(diǎn)，而期貨指數(shù)跌到2290點(diǎn)?，F(xiàn)貨指數(shù)跌1200點(diǎn)，跌幅約為35.29%，期貨指數(shù)跌1360點(diǎn)，跌幅大致為37.26%。這時(shí)該基金買進(jìn)184張期貨合約進(jìn)行平倉(cāng)。則該基金的損益情況為：股票組合市值縮水35.29%×0.9=31.76%，市值減少0.7114億元，余額為1.5286億元，期貨合約上盈利：184×（3650－2290）×300=0.75072億元2023/10/1129第八章股指期貨股指期貨賣期保值現(xiàn)貨市場(chǎng)期貨市場(chǎng)9.2股票總值2.24億元，滬深300現(xiàn)值為3400點(diǎn)。賣出184張12月到期的滬深300股指期貨合約，期指為3650點(diǎn)，合約總值為184×3650×300=2.0148億元12.2滬深300現(xiàn)指跌至2200點(diǎn),該基金持有的股票價(jià)值縮水為1.5286億元買進(jìn)184張12月到期的滬深300股指期貨合約，期指為2290點(diǎn)，合約總值為184×2290×300=1.26408億元盈虧損失0.7114億元盈利0.75072億元2023/10/1130第八章股指期貨股指期貨買入套期保值買入套期保值是指交易者為了回避股票市場(chǎng)價(jià)格上漲的風(fēng)險(xiǎn)，通過在股指期貨市場(chǎng)買入股票指數(shù)的操作，在股票市場(chǎng)和股指期貨市場(chǎng)建立盈虧沖抵機(jī)制。進(jìn)行買入套期保值的情形主要是:投資者在未來計(jì)劃持有股票組合，擔(dān)心股市大盤上漲而使購(gòu)買股票組合成本上升。2023/10/1131第八章股指期貨例：某機(jī)構(gòu)在4月15日得到承諾，6月10日會(huì)有300萬資金到賬。該機(jī)構(gòu)看中A、B、C三只股票，現(xiàn)在價(jià)格分別為20元、25元和50元。如果現(xiàn)在就有資金，每個(gè)股票投入100萬元就可以分別買進(jìn)5萬股、4萬股和2萬股?，F(xiàn)在處于行情看漲期，他們擔(dān)心資金到賬時(shí)就買不到這么多股票了，于是采取買進(jìn)股指期貨合約的的方法鎖定成本。2023/10/1132第八章股指期貨假定相應(yīng)的6月到期的股指為2500點(diǎn)，每點(diǎn)乘數(shù)為100元。三只股票β系數(shù)分別為1.5、1.3和0.8。首先計(jì)算應(yīng)該買進(jìn)多少期指期貨合約，三只股票組合的β系數(shù)為1.5×1/3+1.3×1/3+0.8×1/3=1.2應(yīng)該買進(jìn)期指合約的數(shù)量為：1.2×3000000/(2500×100)=14.4張6月10日，該機(jī)構(gòu)如期收到300萬元，期指已漲至2750點(diǎn)，三只股票已漲至23元、28.25元和54元，若按原計(jì)劃購(gòu)買則共需資金：23×5+28.25×4+54×2=336萬元。顯然，資金缺口為36萬元。2023/10/1133第八章股指期貨由于他們?cè)谥笖?shù)期貨上做了多頭保值，6月10日將期指合約賣出平倉(cāng)，共計(jì)可得：14.4×（2750－2500）×100=36萬元正好與資金缺口相等?？梢姡ㄟ^套期保值，該機(jī)構(gòu)實(shí)際上已把1個(gè)多月后買進(jìn)股票的價(jià)格鎖定在4月15日的水平上了。如果到時(shí)股指和股票價(jià)格都跌，實(shí)際效果仍然如此。2023/10/1134第八章股指期貨股指期貨買期保值現(xiàn)貨市場(chǎng)期貨市場(chǎng)4.15預(yù)計(jì)6月10日可收到300萬元，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B、C三只股票。當(dāng)天三只股票的市場(chǎng)價(jià)為：A市價(jià)20元，β系數(shù)1.5

B市價(jià)25元，β系數(shù)1.3C市價(jià)50元，β系數(shù)0.8

按此價(jià)格，各投資100萬元?？少?gòu)買：A股票5萬股

B股票4萬股

C股票2萬股買進(jìn)14.4張6月到期的指欺期貨合約，期指點(diǎn)為2500點(diǎn)，合約總值為：14.4×2500×100=360萬元6.10收到300萬元，但股票價(jià)格已上漲至：A股票23元B股票28.25元C股票54元如仍按計(jì)劃購(gòu)買，資金缺口為36萬元賣出14.4張6月到期的指欺期貨合約，期指點(diǎn)為2650點(diǎn)，合約總值為：14.4×2650×100=396萬元盈虧損失36萬元盈利36萬元2023/10/1135第八章股指期貨套利期現(xiàn)套利先考慮股指的理論價(jià)格。相關(guān)的假設(shè)條件有：暫不考慮交易費(fèi)用，期貨交易所需占用的保證金以及可能發(fā)生的追加保證金也暫時(shí)忽略:期、現(xiàn)兩個(gè)市場(chǎng)都有足夠的流動(dòng)性，使得交易者可以在當(dāng)前價(jià)位上成交;融券以及賣空極易進(jìn)行，且賣空所得資金隨即可以使用。2023/10/1136第八章股指期貨股指一般可以被看作是支付一定股息的投資資產(chǎn)，投資資產(chǎn)為構(gòu)成股指的股票組合，投資資產(chǎn)股息等于構(gòu)成資產(chǎn)所支付的股息。通常假定股息為已知收益率而不是現(xiàn)金收入。如果q為股息收益率，期貨價(jià)格F0為F0=S0e(r-q)T這說明期貨價(jià)格以r－q的比率隨期貨合約期限而增長(zhǎng)。2023/10/1137第八章股指期貨如果F0＞S0e(r-q)T，我們可以通過以即期價(jià)格(即馬上支付)買入構(gòu)成指數(shù)的股票，并且同時(shí)賣出指數(shù)期貨合約而獲利；如果F0＜S0e(r-q)T可以通過相反操作，即賣空或賣出構(gòu)成指數(shù)的股票，并且同時(shí)進(jìn)入指數(shù)期貨的長(zhǎng)頭寸而獲利。這種交易策略就是所謂的指數(shù)套利(indexarbitrage)。2023/10/1138第八章股指期貨在單利條件下F0=S0（1+（r－q）×T/365）在計(jì)算時(shí)既可以采用單利計(jì)算法，也可以采用復(fù)利計(jì)算法。但從實(shí)際效果來看，由于套利發(fā)生的時(shí)間區(qū)間通常都不長(zhǎng)，兩者之間的差別并不大。2023/10/1139第八章股指期貨例：買賣雙方簽訂一份3個(gè)月后交割一攬子股票組合的遠(yuǎn)期合約，該一攬子股票組合與香港恒生指數(shù)構(gòu)成完全對(duì)應(yīng)，現(xiàn)在市場(chǎng)價(jià)值為75萬港元，即對(duì)應(yīng)于恒生指數(shù)15000點(diǎn)(恒指期貨合約的乘數(shù)為50港元)。假定市場(chǎng)年利率為6%，且預(yù)計(jì)一個(gè)月后可收到5000元現(xiàn)金紅利，該遠(yuǎn)期合約的合理價(jià)格？2023/10/1140第八章股指期貨資金占用（利息）成本：75萬港元相應(yīng)的利息=750000×6%×3/12=11250港元1個(gè)月后收到紅利5000港元，剩余2個(gè)月利息=5000×6%×2/12=50港元本利和=5050港元凈持有成本：11250－5050=6200港元該遠(yuǎn)期合約的合理價(jià)格=750000+6200=756200港元2023/10/1141第八章股指期貨如果將上述金額用指數(shù)點(diǎn)表示，股票組合750000港元?jiǎng)t為15000點(diǎn)；利息為15000×6%×3/12=225指數(shù)點(diǎn)，紅利5000港元相當(dāng)于100點(diǎn)，再計(jì)剩余兩個(gè)月的利息：100×6%×2/12=1指數(shù)點(diǎn)，利息的本利和為101個(gè)指數(shù)點(diǎn)；凈持有成本為：225－101=124指數(shù)點(diǎn)，該合約的合理價(jià)格應(yīng)為：15000+124=15124指數(shù)點(diǎn)。2023/10/1142第八章股指期貨假定數(shù)據(jù)同前，但實(shí)際恒生期指為15200點(diǎn)，比理論指數(shù)15124點(diǎn)高出76點(diǎn)。這時(shí)交易者可以通過賣出恒指期貨，同時(shí)買進(jìn)對(duì)應(yīng)的現(xiàn)貨股票進(jìn)行套利交易。步驟如下:2023/10/1143第八章股指期貨(1)賣出一張恒指期貨合約，成交價(jià)位15200點(diǎn)，同時(shí)以6%的年利率貸款75萬港元，買進(jìn)相應(yīng)的一攬子股票組合。

(2)一個(gè)月后，將收到的5000港元股息收入按6%的年利率貸出。

(3)再過兩個(gè)月。即到交割期。將恒指期貨對(duì)沖平倉(cāng)，同時(shí)將一攬子股票賣出。不論最后的交割價(jià)是高還是低，該交易者從中可收回的資金數(shù)都是相同的75港元，加上收回貸出的5000港元的本利和為5050港元，共計(jì)收回資金76.505萬港元。

(4)還貸。75萬港元3個(gè)月的利息為1.125萬港元，須還本利共計(jì)76.125萬港元，而回收資金總額與還貸資金總額之差：765050－761250=3800港元即是該交易者獲得的凈利潤(rùn)。這筆利潤(rùn)正是實(shí)際期價(jià)與理論期價(jià)之差（15200－15124）×50=3800港元2023/10/1144第八章股指期貨股指高估的套利現(xiàn)貨市場(chǎng)期貨市場(chǎng)現(xiàn)在恒指15000點(diǎn)，即750000港元；以6%的年利率貸款75萬港元，買進(jìn)股票組合賣出1張3個(gè)月后到期的恒指期貨合約，期指為15200點(diǎn)，合約總值為15200×50=76萬港元1個(gè)月后收到5000港元，以6%的利率貸出2個(gè)月3個(gè)月后償還本利76.125萬港元；收到利息及投資收益5050港元；賣出股票（和平倉(cāng)的期指價(jià)格相同）A：買入平倉(cāng)，交割價(jià)15300點(diǎn)（和現(xiàn)貨市場(chǎng)賣出股票價(jià)相同）B：買入平倉(cāng)，交割價(jià)15100點(diǎn)（和現(xiàn)貨市場(chǎng)賣出股票價(jià)相同）C：買入平倉(cāng)，交割價(jià)14900點(diǎn)（和現(xiàn)貨市場(chǎng)賣出股票價(jià)相同）盈虧3個(gè)月后：總支出761250港元，總收入760000+5050=765050港元盈利：765050－761250=（15200－15124）×50=3800港元2023/10/1145第八章股指期貨假定基本數(shù)據(jù)同上，實(shí)際恒生期指為15040點(diǎn)，比15124點(diǎn)的理論指數(shù)低84點(diǎn)。這時(shí)交易者可以通過買進(jìn)期貨，同時(shí)賣出相應(yīng)的現(xiàn)貨股票組合來套利。具體步驟為:2023/10/1146第八章股指期貨(1)以15040點(diǎn)的價(jià)位買進(jìn)一張恒指期貨合約，同時(shí)借入一攬子對(duì)應(yīng)的股票在股票市場(chǎng)按現(xiàn)價(jià)15000點(diǎn)賣出，得款75萬港元，再將這75萬港元按市場(chǎng)年利率6%貸出3個(gè)月。

(2)3個(gè)月后，收回貸款本利合計(jì)761250港元，然后在期貨市場(chǎng)將恒指期貨賣出平倉(cāng)。同時(shí)在現(xiàn)貨市場(chǎng)上買進(jìn)相應(yīng)的股票組合，將這個(gè)股票組合還給原出借者，還必須補(bǔ)償股票所有者本來應(yīng)得的分紅本利和5050港元。

(3)與上例相同，不論最后交割價(jià)為多少，期貨和現(xiàn)貨兩個(gè)市場(chǎng)的盈虧總額都是相同的。2023/10/1147第八章股指期貨股指低估的套利現(xiàn)貨市場(chǎng)期貨市場(chǎng)現(xiàn)在恒指15000點(diǎn)，即750000港元；借入股票組合賣出得75萬港元，以6%的年利率貸出。買進(jìn)1張3個(gè)月后到期的恒指期貨合約，期指為15040點(diǎn)，合約總值為15040×50=75.2萬港元1個(gè)月后支付5000港元（或者在兩個(gè)月后支付5050港元）。3個(gè)月后得到本利76.125萬港元；支付利息及投資收益5050港元；買入股票歸還借出者（和平倉(cāng)的股指價(jià)格相同）。賣出平倉(cāng)，交割價(jià)H點(diǎn)（和現(xiàn)貨市場(chǎng)賣出股票價(jià)相同）盈虧3個(gè)月后：總支出752000+5050=757050港元，總收入761250港元盈利：761250－757050=（15124－15040）×50=4200港元2023/10/1148第八章股指期貨股指期貨跨期套利在單利條件下F(T1)=S0（1+（r－q）×T1/365）F(T2)=S0（1+（r－q）×T2/365）F(T2)－F(T1)=S0（（r－q）×(T2－T1)/365）2023/10/1149第八章股指期貨例：假定利率比股票分紅高3%，即r－q=3%。5月1日上午10點(diǎn)，滬深指數(shù)為3000點(diǎn)，滬深300股指期貨9月合約為3100點(diǎn)，6月合約價(jià)格為3050點(diǎn)，9月期貨合約與6月期貨合約之間的實(shí)際價(jià)差為50點(diǎn)，而理論價(jià)差為:S0（（r－q）×(T2－T1)/365）=3000×3%×3/12=22.5點(diǎn)投資者認(rèn)為實(shí)際價(jià)差很可能縮小，于是買入6月合約，賣出9月合約。5月1日下午2點(diǎn)，6月合約漲至3120點(diǎn)，9月合約漲至3150點(diǎn)。9月期貨合約與6月期貨合約之間的實(shí)際價(jià)差價(jià)差縮小為30點(diǎn)。在不考慮交易成本的情況下，投資者平倉(cāng)后每張合約獲利為：20點(diǎn)×300=6000元2023/10/1150第八章股指期貨股指期貨跨期套利6月股指9月股指價(jià)差5.110:00買入1手6月期指合約，價(jià)格為3050點(diǎn)。賣出1手9月期指合約，價(jià)格為3100點(diǎn)50點(diǎn)5.114:00賣出1手6月期指合約，價(jià)格為3120點(diǎn)買入1手9月期指合約，價(jià)格為3150點(diǎn)。30點(diǎn)盈虧盈利70×300=21000元虧損－50×300=－15000萬元凈盈利20×300=21000－15000=6000元2023/10/1151第八章股指期貨投機(jī)交易賣空，又叫做空，是指在股票市場(chǎng)下降的時(shí)候，在股指期貨市場(chǎng)上先賣出一定數(shù)量的合約，然后等到市場(chǎng)價(jià)格下降的時(shí)候再買入同等數(shù)量合約進(jìn)行平倉(cāng)的做法。這種交易方法的目的在于獲得股票市場(chǎng)整體價(jià)格變動(dòng)所帶來的利益。但投資者預(yù)測(cè)到股票市場(chǎng)將會(huì)下跌時(shí)，就會(huì)采取賣空的方法進(jìn)行投機(jī)。2023/10/1152第八章股指