各種數(shù)據(jù)的轉換

二進制、八進制、十六進制及各種數(shù)制轉換_、數(shù)制1、 在計算機中為什么使用二進制數(shù)在計算機中，廣泛采用的是只有〃0〃和〃1〃兩個基本符號組成的二進制數(shù)，而不使用人們習慣的十進制數(shù)，原因如下：二進制數(shù)在物理上最容易實現(xiàn)。例如，可以只用高、低兩個電平表示〃1〃和〃0〃，也可以用脈沖的有無或者脈沖的正負極性表示它們。二進制數(shù)用來表示的二進制數(shù)的編碼、計數(shù)、加減運算規(guī)則簡單。二進制數(shù)的兩個符號〃1〃和〃0〃正好與邏輯命題的兩個值〃是〃和〃否〃或稱〃真〃和〃假〃相對應，為計算機實現(xiàn)邏輯運算和程序中的邏輯判斷提供了便利的條件。2、 為什么引入八進制數(shù)和十六進制數(shù)二進制數(shù)書寫冗長、易錯、難記，而十進制數(shù)與二進制數(shù)之間的轉換過程復雜，所以一般用十六進制數(shù)或八進制數(shù)作為二進制數(shù)的縮寫。進位計數(shù)制按進位的原則進行的計數(shù)方法稱為進位計數(shù)制。在采用進位計數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)中，如果用r個基本符號(例如：0，1，2，，r-1)表示數(shù)值，則稱其為基r數(shù)制(Radix-rNumberSystem)，r成為該數(shù)制的基(Radix)。如日常生活中常用的十進制數(shù)，就是r=10，即基本符號為0，1，2，，9。如取r=2，即基本符號為0，1，則為二進制數(shù)。?認識各種數(shù)制的數(shù)如下，各種數(shù)制表示的相互關系二進制數(shù)(Binarynotation)十進制數(shù)(Decimalnotation)八進制數(shù)(Octalnotation)十六進制數(shù)(Hexdecimalnotation)0000000000111100102220011333

二進制數(shù)(Binarynotation)二進制數(shù)(Binarynotation)十進制數(shù)(Decimalnotation)0100401015011060111710008100191010101011111100121101131110141111151000016八進制數(shù)(Octalnotation)十六進制數(shù)(Hexdecimalnotation)4455667710811912A13B14C15D16E17F2010對于不同的數(shù)制，它們的共同特點是：1）每一種數(shù)制都有固定的符號集：如十進制數(shù)制，其符號有十個：0,1,2,，9，二進制數(shù)制，其符號有兩個：0和1。2） 其次都是用位置表示法：即處于不同位置的數(shù)符所代表的值不同，與他所在位置的權值有關。對于任意一個n位整數(shù)和m位小數(shù)的任何進制數(shù)K，轉換成十進制數(shù)可用公式：K=K1XDn-1+K2xDn-2+_+K0xD0+K1xD-1+...KxDm對于二進制、八進制、十進制、十六制，其D分別為2、8、10、16例如：十進制可表示為：5555.555=5X103+5X102+5X101+5X10°+5X10-1+5X10-2+5X10-3可以看出，各種進位計數(shù)制中的權的值恰好是基數(shù)的某次幕。二、數(shù)制轉換A、P進制和10進制的轉換1、 二、八、十六進制數(shù)(非十進制數(shù))轉換為十進制數(shù)(100110.101)2()10(100110.101)2=1*2"5+1*2"2+1*2"1+1*2"(-1)+1*2"(-3)=32+4+2+0.5+0.125=(38.625)10(5675)8()10(5675)8=5*8"3+6*8"2+7*8"1+5*8"0=2560+384+56+5=(3005)10(3B)16()10(3B)16=3*16"1+11*16"0=48+11=(59)10看例子：(143.65)8()10(143.65)2=1*8"2+4*8"1+3*8"0+6*8"(-1)+5*8-2=64+32+3+0.75+0.78125=(99.828125)102、 十進制數(shù)轉換為二、八、十六進制數(shù)(非十進制數(shù))整數(shù)部分和小數(shù)部分的轉換方法不同整數(shù)部分：(基數(shù)除法)把我們要轉換的數(shù)除以新的進制的基數(shù)，把余數(shù)作為新進制的最低位；把上一次得的商在除以新的進制基數(shù)，把余數(shù)作為新進制的次低位；繼續(xù)上一步，直到最后的商為零，這時的余數(shù)就是新進制的最高位.小數(shù)部分：(基數(shù)乘法)把要轉換數(shù)的小數(shù)部分乘以新進制的基數(shù)，把得到的整數(shù)部分作為新進制小數(shù)部分的最高位把上一步得的小數(shù)部分再乘以新進制的基數(shù)，把整數(shù)部分作為新進制小數(shù)部分的次高位；繼續(xù)上一步，直到小數(shù)部分變成零為止?；蛘哌_到預定的要求也可以。例：N=(68.125)=(？)整數(shù)部分 小數(shù)部分8|68---4 0.1258|8---0 平81.0---1(68.125)廣(104.1)o十進制數(shù)轉換為八、十六進制數(shù)以此類推看例子：(29.625)10()8(29)10=(35)8(0.625)10=(0.5)8(29.625)10=(35)8+(0.5)8=(35.5)8B、非十進制數(shù)間的轉換1、 二進制數(shù)與八進制數(shù)間的轉換...81=23?.?1位八進制數(shù)相當于3位二進制數(shù)，例：(10100101.01011101)2()8解：由于八進制的1位數(shù)相當于二進制的3位數(shù)，所以只要將二進制數(shù)從小數(shù)點開始，整數(shù)部分從右向左每3位數(shù)一組，小數(shù)部分從左向右每3位數(shù)一組，最后不足3位補零(無論向左還是向右)。010100101.010111010二進制數(shù)4 5.2 7 2八進制數(shù)答：(10100101.01011101)2=(245.272)8例：(302.54)8()2解：0 2.54八進制數(shù)011000010.101100二進制數(shù)答：(302.54)8=(11000010.1011)22、 二進制數(shù)與十六進制數(shù)間的轉換161=24?.?1位十六進制數(shù)相當于4位二進制數(shù)，例：(1111111000111，100101011)2()16解：0001111111000111.100101011000二進制數(shù)1F C7.9 5 8十六進制數(shù)答：(1111111000111.100101011)2=(1FC7.958)16例：(3C.A6)16()2解：3C.A6十六進制數(shù)00111100.10100110二進制數(shù)答：(3C.A6)"=16(111100.1010011)2（3）八進制數(shù)與十六進制數(shù)間的轉換（1）八進制數(shù)一十進制數(shù)一十六進制數(shù)或：（2）八進制數(shù)一二進制數(shù)一十六進制數(shù)（簡單）三、 不同數(shù)制數(shù)的表示方法程序設計中，為了區(qū)別不同進制數(shù)，常在數(shù)字后加一字母表示：⑴十進制數(shù)，在數(shù)字后加字母D或不加字母，如826D或826；⑵二進制數(shù)，在數(shù)字后加字母B,如1101B⑶八進制數(shù)，在數(shù)字后加字母0，如56O⑷十六進制數(shù)，在數(shù)字后加字母H，如A8000H.四、 數(shù)制轉換小結1、 P進制轉10進制：K=K1XDn-1+K2xDn-2+_+K0xD0+K