2023年湖北省荊門市單招數(shù)學自考模擬考試十一(含答案)

2023年湖北省荊門市單招數(shù)學自考模擬考試十一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

2.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

3.在空間中，直線與平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)

4.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為7:3:5,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有42件則本容量n為（）

A.80B.90C.126D.210

5.已知函數(shù)f(x)=|x|,則它是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.無法判斷

6.下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞)上為減函數(shù)的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

7.下列函數(shù)中在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x

8.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

二、填空題(5題)9.從1到40這40個自然數(shù)中任取一個，是3的倍數(shù)的概率是（）

10.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

11.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是________。

12.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。

13.已知f(x)=x+6，則f(0)=____________；

三、計算題(2題)14.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5；

15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.A

2.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/2x2是偶函數(shù)，且在(-∞,0)上為減函數(shù)，在[0,+∞）上為增函數(shù)；y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù)，故選A.考點：函數(shù)的奇偶性.感悟提高：對常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，可根據(jù)圖像的特點判斷其單調(diào)性；對于函數(shù)的奇偶性，則可依據(jù)其定義來判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，如果定義域不關(guān)于原點對稱，則函數(shù)不具有奇偶性；如果定義域關(guān)于原點對稱，再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù))；f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))

3.D

4.B

5.B

6.C[解析]講解：考察基本函數(shù)的性質(zhì)，選項A，B為增函數(shù)，D為周期函數(shù)，C指數(shù)函數(shù)當?shù)讛?shù)大于0小于1時，為減函數(shù)。

7.C

8.D

9.13/40

10.33

11.1/4

12.2n

13.6

14.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因為Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos