2021年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2021年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷

選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。

1.-2021的絕對值是（）

2.下列幾何體的左視圖和俯視圖相同的是（）

3.下列說法正確的是（）

A.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，Sq,2=0[,s乙2=0.09,則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定

B.天氣預(yù)報(bào)說：某地明天降水的概率是50%,那就是說明天有半天都在降雨

C.要了解全國初中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)應(yīng)選用普查方式

D.早上的太陽從西方升起是隨機(jī)事件

4.如圖，a//b,/1=67°,則/2的度數(shù)為（）/a

A.67°B.15707

C.112°D.113°-/b

5.據(jù)統(tǒng)計(jì)我國每年浪費(fèi)的糧食約36000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費(fèi)，積極的加入“光

盤行動(dòng)”中來.用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是（）

A.3.6X106B.3.6X107C.36X106D.36X107

6.若點(diǎn)A（l+m,1-〃）與點(diǎn)B（-3,2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m+〃的值為（）

A.-1B.2C.3D.5

7.定義運(yùn)算：x*y^y-2xy-1,例如4*2=4?X2-2X4X2-1=15,則方程x*l=0的根

的情況為（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.無實(shí)數(shù)根D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

8.近年來我國無人機(jī)產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，無人機(jī)駕駛員已正式成為國家認(rèn)可的新職業(yè)，中國民

用航空局的現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，從2017年底至2019年底，全國擁有民航局頒發(fā)的民用

無人機(jī)駕駛執(zhí)照的人數(shù)已由約2.44萬人增加到約6.72萬人.若設(shè)2017年底至2019年底，

全國擁有民用無人機(jī)駕駛執(zhí)照人數(shù)的年平均增長率為x,則可列出關(guān)于x的方程為()

A.2.44(1+x)=6.72B,2.44(l+2x)=6.72

C.2.44(1+x)2=6.72D.2.44(1-x)2=6.72

9.如圖，在正方形Z88中，A,B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-1,2)、(-1,0)、(-3,0),

將正方形向右平移3個(gè)單位，則平移后點(diǎn)。的坐標(biāo)是(

A.(-6,2)B.(0,2)

C.(2,0)D.(2,2)

10.如圖，已知N/O8=60°，點(diǎn)P在邊0/上，OP=10,點(diǎn)、M,

N在邊08上，PM=PN,若NM=4,則的值()

A.2B.3

C.4D.5

二.填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

11.請你寫出一個(gè)大于2,小于3的無理數(shù).

12.如圖，數(shù)軸上不等式組的解集可以表示為.

-1012

13.“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的一種游戲，游戲時(shí)甲乙雙方每次做“石頭”“剪刀”

“布”三種手勢中的一種，并約定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石

頭”，同種手勢不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽.假定甲、乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢,

那么一次游戲中乙獲勝的概率是.

14.如圖，正方形Z8CD中，N4BC=9Q°,AB=BC,AELEB于E,

CFLBF于F,4E=5,CF=7,則/F的長為.

15.已知扇形的弧長為2it,半徑為8,則此扇形的圓心角為度.

三.解答題(本大題共8小題，共75分)解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟。

3a?_4,

16.先化簡，再求值：（---a+1）4---------,其中a從-3,-2,-1中取一個(gè)你

a+1a2+2a+l

認(rèn)為合適的數(shù)代入求值.

17.距離中考體考時(shí)間越來越近，年級(jí)想了解初三年級(jí)1512名學(xué)生周末在家體育鍛煉的情

況，在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了18名男生和18名女生，對他們周末在家的鍛煉時(shí)間進(jìn)行了

調(diào)查，并收集得到了以下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）

男生：28,30,32,46,68,39,80,70,66,57,70,95,100,58,69,88,99,105

女生:36,48,78,99,56,62,35,109,29,88,88,69,73,55,90,98,69,72

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并制作了如下統(tǒng)計(jì)表：

時(shí)間X0?030W6060〈xW9090Vx

男生2mn4

女生1593

分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示

極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

男生7766.7b70617.3

女生a69.770.5C547.2

（1）請將上面的表格補(bǔ)充完整：機(jī)=，n=,a=,h=,c=；

（2）已知該年級(jí)男女生人數(shù)差不多，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計(jì)初三年級(jí)周末在家鍛煉的時(shí)

間在90分鐘以上（不包含90分鐘）的同學(xué)約有多少人？

（3）體育老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生周末鍛煉做得比男生好，請你結(jié)合統(tǒng)

計(jì)數(shù)據(jù)，寫出兩條支持體育老師觀點(diǎn)的理由.

18.為推進(jìn)山區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，往往首先要架橋修路.某工程隊(duì)計(jì)劃將兩座山的山腰M、N兩點(diǎn)

處連接起來修建一座大橋MM現(xiàn)需要測量大橋MN的長度.如圖，測量小組在山谷底部

N處測得觀察M處時(shí)的仰角/a=38.7°,轉(zhuǎn)身觀察N處時(shí)的仰角NM4D=45°:然后測

量小組向前走了50米來到點(diǎn)5處，在2處測得觀察N處時(shí)的仰角N0=76.1°.已知大

橋與水平面CO平行，MCX.CD,NDLCD,試求大橋的長度.

(參考數(shù)據(jù)：sin38.7°g0.63,cos38.7°

-0.24,tan76.1°入=4.0)

19.綏德雪花是糕點(diǎn)中的珍品，有“糕點(diǎn)之王”的稱譽(yù).形似月餅，呈黃白色，皮酥而餡香，

是深受老百姓喜愛的一種傳統(tǒng)美食.某公司的王小姐去綏德出差，準(zhǔn)備回去時(shí)帶點(diǎn)綏德

雪花給家人和朋友品嘗.已知甲、乙兩家超市都以30元/袋的價(jià)格銷售同一品牌、同一

規(guī)格的綏德雪花，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：

甲超市：辦理本超市會(huì)員卡（卡費(fèi)60元），食品全部打六折銷售；

乙超市：購買同種商品超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售.

活動(dòng)期間，若王小姐購買綏德雪花x袋，在甲、乙超市所需費(fèi)用分別為y甲元、y乙元、y

乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，解答下列問題:

（1）分別寫出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）王小姐準(zhǔn)備購買15袋綏德雪花，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？

20.我們學(xué)習(xí)過利用尺規(guī)作圖平分一個(gè)任意角，而“利用尺規(guī)作圖三等分一個(gè)任意角”曾是

數(shù)學(xué)史上一大難題，之后被數(shù)學(xué)家證明是不可能完成的.人們根據(jù)實(shí)際需要，發(fā)明了一

種簡易操作工具--三分角器.圖1是它的示意圖，其中N8與半圓O的直徑2C在同一

直線上，且的長度與半圓的半徑相等；與/C垂直于點(diǎn)8,足夠長.

使用方法如圖2所示，

若要把NMEN三等分，

只需適當(dāng)放置三分角器,

使。8經(jīng)過/MEN的頂

點(diǎn)￡,點(diǎn)A落在邊EM

上，半圓。與另一邊EN圖1

恰好相切，切點(diǎn)為F,則E8,EO就把NMEN三等分了.

為了說明這一方法的正確性，需要對其進(jìn)行證明.如下給出了“已知”和“求證”，請寫

出“證明”過程.

已知：如圖2,點(diǎn)B,O,C在同一直線上，EBYAC,垂足為點(diǎn)8,AB=OB=OF,

OFLDN于點(diǎn)F.

求證：/1=/2=N3.

21.如圖，拋物線y="x2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)4(0,3),8(-1,0),請解答下列問題:

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)。，對稱軸與x軸交于點(diǎn)E,連接8。，求8D的長;

(3)當(dāng)-2<x<2時(shí)，y的取值范圍是

22.如圖，在△/8C中，48C=90°,NC=40°,點(diǎn)。是線段8c上的動(dòng)點(diǎn)，將線段

49繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°至AD',連接.己知/8=2的，設(shè)BD為xctn,BD'

為ycm.

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面

是小明的探究過程.請補(bǔ)充完整(說明：解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù))

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如表：

x/cm00.50.71.01.52.02.3

ylem1.71.31.1m0.70.91.1

m的值約為；