廣東省惠州四中2019屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

廣東省惠州四中2019屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)

試題學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題關(guān)于工的一元二次方程（k-l）X2+4x+l=0有實(shí)數(shù)根，則圧的取值范圍是（）B.且=-C.D.且=-下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ACB下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ACBD四邊形ABCD內(nèi)接于圓，ZA、ZB、ZC、ZD的度數(shù)比可能是（）A.1：3：2：4B.7：5：10：8C.13：1：5：17D.1：2：3：4若?O的半徑為6cm,P0=8cm,則點(diǎn)P的位置是（）A.在?0外B.在00上C.在?0內(nèi)D.不能確定6已知反比例函數(shù)y=-二，下列結(jié)論中不正確的是（）函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3,2）函數(shù)圖象分別位于第二、四象限若XV-2,則0VyV3y隨x的增大而增大如圖，拋物線y=-2x2+4x與x軸交于點(diǎn)0、A,把拋物線在x軸及其上方的部分記為C,將C以y鈾為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱得到C,C與x軸交于點(diǎn)B,若直1122

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aHO)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1,下列結(jié)論：①abVO；②b2>4ac③a+b+cVO；④2a+b+c=0,其中正確的是()A.①④B.②④C.①②③D.①②③④如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,3),先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到AABC，再把AABC繞點(diǎn)C順時(shí)1111111某商店現(xiàn)在的售價(jià)為?每件60元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得6080元利潤(rùn)，應(yīng)將銷售單價(jià)定為()

A．56元B．57A．56元B．57元C．59元D．57元或59元fc2如圖所示雙曲線y=與丫=-分別位于第三象限和第二象限，A是y軸上Sk任意一點(diǎn)，B是y=-上的點(diǎn)，C是y=上的點(diǎn)，線段BC丄x軸于D,且4BD=3CD，則下列說法：①雙曲線丫=在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；②若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-3，則B的橫坐標(biāo)為-3，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,）:③k=4:④厶ABC的面積為定值7，正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題設(shè)a，B是方程X2-x-2019=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a3-2021a-B的值為；拋物線y=X2-6x+5向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是．13.如圖，點(diǎn)13.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O14.某魚塘養(yǎng)了200條鯉魚、若干條草魚和150條鰱魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右．若該魚塘主隨機(jī)在魚塘捕撈一條魚，則撈到鯉魚的概率為__．

15.?如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑CA=6，圓心角ZACB=120°,則此圓錐高OC的長(zhǎng)度是．16.建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，這樣做的依據(jù)是：．三、解答題解一元二次方程：3x2-1=2x+5.如圖，AB是?0的直徑，AB=12，弦CD丄AB于點(diǎn)E,ZDAB=30°.⑴求扇形0AC的面積；⑵求弦CD的長(zhǎng).某研究所將某種材料加熱到1000°C時(shí)停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開始后經(jīng)過xmin時(shí)，A、B兩組材料的溫度分別為yC、yC，y、y與x的函數(shù)關(guān)系式分別為y=kx+b，y=ABABAB1-(x-60)2+m(部分圖象如圖所示)，當(dāng)x=40時(shí)，兩組材料的溫度相同.分別求y、y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；AB

四、填空題施秉縣城關(guān)鎮(zhèn)為打造“綠色小鎮(zhèn)”，投入資金進(jìn)行河道治污．已知2017年投入資金1000萬元，2019年投入資金1210萬元．（1）求該鎮(zhèn)投入資金從2017年至2019年的年平均增長(zhǎng)率；（2）若2020年投入資金保持前兩年的年平均增長(zhǎng)率不變，求該鎮(zhèn)2020年預(yù)計(jì)投入資金多少萬元？五、解答題截長(zhǎng)補(bǔ)短法，是初中幾何題中一種添加輔助線的方法，也是把幾何題化難為易的一種策略．截長(zhǎng)就是在長(zhǎng)邊上截取一條線段與某一短邊相等，補(bǔ)短就是通過延長(zhǎng)或旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起，從而解決問題．（1）如圖1,AABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，ZBDC=120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系.解題思路：延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E,使CE=BD，根據(jù)ZBAC+ZBDC=180°，可證ZABD=ZACE,易證△ABD^^ACE，得出△ADE是等邊三角形，所以AD=DE，從而解決問題．根據(jù)上述解題思路，三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系是；（直接寫出結(jié)果）（2）如圖2,RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AA.點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，ZBDC=90°，探索三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．圖L竭？

一個(gè)盒中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．請(qǐng)用列表法(或畫樹狀圖法)列出所有可能的結(jié)果；求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率；求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率.斗24斗-1023.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=(x〉0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,作AC丄x軸于點(diǎn)C.求k的值；直線y=ax+b(aHO)圖象經(jīng)過點(diǎn)A交x軸于點(diǎn)B,且OB=2AC.求a的為二匚的中點(diǎn)，過為二匚的中點(diǎn)，過D作如圖，已知AC是?O的直徑，B為OO上一點(diǎn)，DEF〃BC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：EF為OO的切線；若AB=2，ZBDC=2ZA，求三'「的長(zhǎng)如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O,AD=15,AO=12.動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度