2022年安徽省滁州市來安縣半塔高級職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

2022年安徽省滁州市來安縣半塔高級職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.原點(diǎn)到直線x+2y﹣5=0的距離為（）A．1 B． C．2 D．參考答案：D【考點(diǎn)】IT：點(diǎn)到直線的距離公式．【分析】用點(diǎn)到直線的距離公式直接求解．【解答】解析：．故選D．2.等差數(shù)列{an}中，a1=﹣5，它的前11項(xiàng)的平均值是5，若從中抽取1項(xiàng)，余下10項(xiàng)的平均值是4，則抽取的是(

) A．a(chǎn)11 B．a(chǎn)10 C．a(chǎn)9 D．a(chǎn)8參考答案：A考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．專題：計(jì)算題．分析：先由數(shù)列的首項(xiàng)和前11項(xiàng)和，求出數(shù)列的公差，再由抽取的一項(xiàng)是15，由等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出第幾項(xiàng)即可解答： 解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，抽取的項(xiàng)為x，依題意，a1=﹣5，s11=55，∴d=2，則an=﹣5+（n﹣1）×2而x=55﹣4×10=15，則有15=﹣5+（n﹣1）×2∴n=11故選A點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用，解題時要將公式與實(shí)際問題相結(jié)合，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解決3.右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,18，則輸出的a=（）A.0 B.2 C.4 D.14參考答案：B由a=14，b=18，a＜b，則b變?yōu)?8﹣14=4，由a＞b，則a變?yōu)?4﹣4=10，由a＞b，則a變?yōu)?0﹣4=6，由a＞b，則a變?yōu)?﹣4=2，由a＜b，則b變?yōu)?﹣2=2，由a=b=2，則輸出的a=2．故選：B．4.已知A、

B、7

C、

D、-7參考答案：A5.已知，，，則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.設(shè)集合A={}，集合B=(1,),則AB=（）A.（1，2）

B.

[1，2]

C.

[1，2）

D.（1，2]參考答案：D略7.sin2cos3tan4的值（）A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號．【分析】根據(jù)2弧度、3弧度、4弧度所在象限分析三角函數(shù)值的正負(fù)，最后得出答案．【解答】解：∵1弧度大約等于57度，2弧度等于114度，∴sin2＞0∵3弧度小于π弧度，在第二象限∴cos3＜0∵4弧度小于弧度，大于π弧度，在第三象限∴tan4＞0∴sin2cos3tan4＜0故答案選A【點(diǎn)評】本題主要考查三角函數(shù)值的符號問題．常常根據(jù)角所在的象限來判斷函數(shù)值的正負(fù)．8.已知，若的圖像如右圖所示：則的圖像是參考答案：A略9.

的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.函數(shù)y=1+log3x，（x＞9）的值域?yàn)椋ǎ〢．[2，+∞） B．[3，+∞） C．（3，+∞） D．R參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵x＞9，∴l(xiāng)og3x＞2，∴函數(shù)y=1+log3x，（x＞9）的值域?yàn)椋?，+∞），故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.空間兩點(diǎn)P1（2，3，5），P2（3，1，4）間的距離|P1P2|=． 參考答案：【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式． 【專題】空間位置關(guān)系與距離． 【分析】直接利用空間兩點(diǎn)間的距離公式求解即可． 【解答】解：空間兩點(diǎn)P1（2，3，5），P2（3，1，4）間的距離|P1P2|==． 故答案為：． 【點(diǎn)評】本題考查空間兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，基本知識的考查． 12.若f(x)是冪函數(shù)，且滿足＝3，則f（）＝__________.；參考答案：13.已知且，則的值為

▲

；參考答案：14.已知，則函數(shù)f（3）=

．參考答案：11【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；函數(shù)的值．【分析】通過換元，求出f（t）的解析式，再把t換成3，可得f（3）的值．【解答】解：令x﹣=t，t2=x2+﹣2，∴f（t）=t2+2，∴f（3）=32+2=11；故答案為11．15.

參考答案：16.已知冪函數(shù)，若，則的取值范圍是

參考答案：(3,4)

17.已知，則=

參考答案：=略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，D是A1B1中點(diǎn)．（1）求證：C1D⊥AB1

；（2）當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時，會使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結(jié)論.參考答案：解：（1）證明：如圖，∵

ABC—A1B1C1是直三棱柱，∴

A1C1＝B1C1＝1，且∠A1C1B1＝90°．又D是A1B1的中點(diǎn)，∴

C1D⊥A1B1．-------------3分∵

AA1⊥平面A1B1C1，C1D平面A1B1C1，∴

AA1⊥C1D，∴

C1D⊥平面AA1B1B．∴C1D⊥AB1-----------------------------------6分（2）解：作DF⊥AB1交AB1于E，DF交BB1于F，連結(jié)C1F，又由（1）C1D⊥AB1則AB1⊥平面C1DF，點(diǎn)F即為所求．---------------------9分連∵

即四邊形為正方形.∴

∴∥又D是A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)F為的中點(diǎn).------------12分19.（12分）如下圖為函數(shù)圖像的一部分

（1）求此函數(shù)的解析式。（2）求此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及對稱中心。參考答案：（1）;（2）,20.（本題滿分12分）二次函數(shù)滿足：①；②。（1）求的解析式；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值；參考答案：二次函數(shù)滿足：①；②。（1）的解析式為；（2）在區(qū)間上的最大值和最小值；21.（本題10分）不用計(jì)算器求下列各式的值：（1）；（2）.參