第十三章軸對稱知識點(diǎn)總結(jié)及專項(xiàng)練習(xí)

第十三章軸對稱【知識要點(diǎn)】1．軸對稱圖形與軸對稱軸對稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形．這條直線是它的對稱軸．軸對稱：把一個(gè)平面圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱，這條直線叫做對稱軸．2．軸對稱的性質(zhì)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．3．線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．4．關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，－y)；點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－x，y)；【溫馨提示】1．軸對稱圖形是針對一個(gè)圖形而言，是指一個(gè)具有對稱的性質(zhì)的圖形；軸對稱是針對兩個(gè)圖形而言，它描述的是兩個(gè)圖形的一種位置關(guān)系．2．在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．專題一軸對稱圖形1．【2012·連云港】下列圖案是軸對稱圖形的是（）2．眾所周知，幾何圖形中有許多軸對稱圖形，寫出一個(gè)你最喜歡的軸對稱圖形是：______________________．（答案不唯一）3．如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)涂黑兩個(gè)小正方形，使它們成為軸對稱圖形．專題二軸對稱的性質(zhì)4．如圖，△ABC和△ADE關(guān)于直線l對稱，下列結(jié)論：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC與DE的延長線的交點(diǎn)一定落在直線l上．其中錯(cuò)誤的有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)5．如圖，∠A=90°，E為BC上一點(diǎn)，A點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于BD對稱，B點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于DE對稱，求∠ABC和∠C的度數(shù)．6．如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線m對稱．（1）結(jié)合圖形指出對稱點(diǎn)．（2）連接A、A′，直線m與線段AA′有什么關(guān)系？（3）延長線段AC與A′C′，它們的交點(diǎn)與直線m有怎樣的關(guān)系？其他對應(yīng)線段（或其延長線）的交點(diǎn)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請敘述出來與同伴交流．9．解：AB+BD=DE．證明：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AB=AC．∵點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，∴AC=CE．∴AB=CE．∴AB+BD=CE+DC=DE．10．C解析：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，∴a=2，b=3．∴a