小學數(shù)學-五年級上冊 平行四邊形的面積教學設計學情分析教材分析課后反思

《平行四邊形的面積》教學設計【教學目標】1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。2．使學生通過觀察、操作、比較等活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。3．培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神?！窘虒W重點】探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學難點：平行四邊形面積的計算公式推導【教學準備】多媒體課件、平行四邊形框架、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，生成問題1．故事引入長方形的面積計算（課件出示長工阿三和地主的圖片）師：同學們，喜歡聽故事嗎？今天老師給大家講一個故事，故事的名字叫“聰明的阿三?！睅煟旱刂鞅P算的是把這四根竹竿圍成怎樣的圖形？生：長方形。師：長方形的面積怎樣計算？生：長方形的面積=長×寬。（師板書）師：這是我們以前就學習過的知識，那它的面積是多大呢？生：5×7=35平方米。2．引出探究的問題（教師出示教具：一個活動的長方形）師：可是圍成這樣的長方形地一個時辰內(nèi)阿三能翻完土嗎？生：不能。師：同學們?nèi)绻闶前⑷撛趺崔k呢？生：我認為可以將這個長方形這樣輕輕一拉，變成平行四邊形，這樣圍成的菜地的面積就變小了。師：確定面積就變小了嗎？生：不確定。師：我們可以想法計算出這個平行四邊形的面積與它進行比較。師板貼：平行四邊形的面積【設計意圖：利用動畫形象巧設故事情境，激發(fā)學生的學習興趣，并復習長方形的面積計算方法，為下面平行四邊形的面積公式推導作鋪墊。并通過學生思考動手將長方形框架拉動引出平行四邊形，以此為契機，激發(fā)學生探討平行四邊形的面積計算方法的求知欲望?！慷?、猜想驗證，探究計算方法1、猜想平行四邊形面積的計算方法。師：同學們，這個平行四邊形的這兩條邊分別是多少米？生：這兩條邊分別是7米、5米，因為竹竿的長度沒有變化。師：如果以7米的邊為底還可以畫出一條高，課前量出來是4米，我們再把這條與底相鄰的邊叫做鄰邊。師：我們大家都知道長方形的面積等于長×寬，那平行四邊形的面積可能怎樣計算呢？你們能不能大膽猜想一下學生1：底乘鄰邊學生2：底乘高學生3：……師板書：底×鄰邊底×高鄰邊×高師：還有不同的想法嗎？師：好了，同學們，我們先來算一算這幾種猜想的計算結果分別是多少？生齊答師板書：35平方米28平方米20平方米師：大家看，幾種猜想計算出的結果一樣嗎？它們都對嗎？生：可能有1種猜想是正確的，其他2種猜想是錯誤的。生2：也可能3種猜想都是錯誤的。師：偉大的發(fā)現(xiàn)總是從猜想開始的，但有了猜想我們還要進行驗證，才能去偽存真。2、在數(shù)方格中驗證排除，初步感知平行四邊形面積的計算方法師：那怎樣能求出這個平行四邊形的面積呢？你有什么方法嗎？生：可以用以前測量長方形面積的方法----數(shù)方格來測量平行四邊形的面積。師：我們以前用方格紙直觀的研究過長方形的面積，看看以前的經(jīng)驗能不能幫助我們。（課件出示方格圖中的平行四邊形）師：大家一起數(shù)滿格有22個格，那它的面積是22平方米嗎？

生：不對，它的面積比22平方米大。師：對照猜想你發(fā)現(xiàn)什么？生：鄰邊乘高的想法是錯誤的，因為這樣的計算結果是20平方米。師：同學們，我們離真相更近了，快數(shù)數(shù)不滿一格的有多少。那它的面積是34平方米嗎？那再看我們的猜想你有什么要說的嗎？生：它的面積不是34平方米，應該比34平方米更小，所以不可能是35平方米。生：底乘鄰邊的想法也是錯誤的。師：現(xiàn)在可以確定平行四邊形的面積一定是底乘高等于28平方米了嗎？生：不可以要繼續(xù)數(shù)。師：怎樣才能知道它的面積到底是多少呢？生：左邊半格平移到右邊湊成滿格。師：現(xiàn)在可以確定它的面積是28平方米。經(jīng)過我們的驗證發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積可以用底乘高計算。可是為什么底乘高可以計算這個平行四邊形的面積呢？想不想知道這個秘密？生：想。師：我們還有繼續(xù)研究。【設計意圖：讓學生經(jīng)歷根據(jù)長方形面積計算公式對平行四邊形的面積計算方法進行猜想的過程，并在數(shù)格子的過程中逐個排除錯誤的猜想，初步感知平行四邊形的面積計算方法，為下一個環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導公式起到了一個推波助瀾的作用?！?、剪拼法探究平行四邊形面積公式（1）師：如果不數(shù)格子你還能求出這個平行四邊形的面積嗎？誰來說說你的想法。生：把平行四邊形剪拼成長方形通過求長方形的面積來求平行四邊形的面積。師：其他同學也想這樣做嗎？為了研究的方便老師為每個組同學準備了這樣一個縮小的平行四邊形，它的底是7厘米，高是4厘米，鄰邊是5厘米。師：下面請小組同學先交流自己的想法，再互相合作，共同完成。（2）小組活動，師巡視了解情況（3）全班匯報師：你們的研究有結果了嗎？誰愿意分享你的做法？第一種剪拼法：指學生展示匯報（讓學生在實物投影上演示過程）生：我把這個平行四邊形沿著這條高剪開，然后平移到圖形的右邊，這樣就拼成了一個長方形，在這個過程中形狀變了但面積沒有變化，所以算出這個長方形的面積就是平行四邊形的面積。師：這樣行嗎？有沒有和他的剪拼方法不同但也求出了平行四邊形的面積？（如果有讓學生上臺展示）（學生回座位后）師：老師發(fā)現(xiàn)他們是沿著不同的高剪的，那不沿著高剪行嗎？為什么？生：只有沿著高剪才能拼成長方形。師：為什么要拼成長方形呀？生：把它剪拼成長方形后，就可以算出長方形的面積就是平行四邊形的面積。師：你們就是把新知識變成學過的知識去解決，這其實用到了轉(zhuǎn)化的思想。師：可形狀都變了，面積為什么沒變呀？生：我們只是把這個平行四邊形沿著高剪成兩部分，只是位置變化了，這個過程中沒有增加也沒有減少，所以面積沒有變化。師：所以只要求出這個長方形的面積，就算出了這個平行四邊形的面積。下面我們通過課件一起再來看一看：（課件展示：第一種剪拼法的過程）師：這是那個平行四邊形，我們在這里畫上一條高，然后沿著這條高剪開，把這個直角三角形移到右邊，就拼出了一個平行四邊形，這個長方形的面積就是原來那個平行四邊形的面積。第二種剪拼法：我們還可以在這里畫一條高，然后沿著這條高剪開，也能把這個平行四邊形剪拼成一個長方形。大家仔細觀察，沿著這條高剪可以，如果沿著這條高呢？這條呢？生：沿著任意一條高剪開，都可以拼成長方形。（4）教師引導推導公式（課件出示重疊的平行四邊形）師：那你們算出的這個長方形的面積是多少？如何計算的？生：這個長方形的長是7厘米，寬是4厘米，面積是28平方厘米。師：原來平行四邊形的底是7厘米呀？你認為長方形的長是7厘米有根據(jù)嗎？生：剪開后把原來的底分成2部分，從左邊移到了右邊，總長度沒有變化，所以長方形的長是7厘米。原來的高剪開后就變成了長方形的寬，所以寬是4厘米。師：看來原來平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化后的長方形的長之間，拼出的長方形的寬與原來平行四邊形的高之間有著一定的關系，你發(fā)現(xiàn)了嗎？生：我發(fā)現(xiàn)原來平行四邊形的底就相當于拼成的長方形的長，平行四邊形的高就相當于長方形的寬，因為長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積就等于底乘高。師：這是多么重要的發(fā)現(xiàn)，你真是善于觀察的孩子，為他鼓掌。師：通過剛才的交流，我們發(fā)現(xiàn)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形以后，長方形的面積和原來平行四邊形的面積是相等的。（師搭建平行四邊形與長方形之間的關系），轉(zhuǎn)化后的長方形的長與原來平行四邊形的底相等，轉(zhuǎn)化后的長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。（課件演示）師：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積就等于底×高。（5）驗證所有的平行四邊形師：我們用剪拼的方法不但驗證了我們的猜想，而且明白了為什么用底×高可以計算平行四邊形的面積?？墒牵覀冄芯康闹皇且粋€平行四邊形，而生活中有許許多多的不同的平行四邊形，你認為它們的面積也可以用底乘高計算嗎？生：我認為可以用底乘高計算面積。因為它們也能轉(zhuǎn)化成長方形，轉(zhuǎn)化前后也有這種聯(lián)系，就可以用底乘高計算面積。（師逐個出示不同的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，學生判斷，前2個位一般平行四邊形，第3個拼成正方形）師：這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了正方形，它還能用底乘高計算面積嗎？生：可以，因為面積相等，底等于邊長，高也等于邊長，邊長乘邊長就相當于底乘高。師：通過剛才的進一步驗證，你發(fā)現(xiàn)什么？生：我發(fā)現(xiàn)底乘高可以計算所有平行四邊形的面積。（6）教學字母公式師：S=ah師：現(xiàn)在要想計算平行四邊形的面積還需要再剪開嗎？只有知道什么條件？生：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積?！驹O計意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學生在操作中觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發(fā)展了學生的能力。】三、鞏固應用，解決問題1、完成例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m,它的面積是多少？師：我們在計算圖形的面積時一般先寫出字母公式，然后把已知條件代入公式計算。2、快速計算平行四邊形的面積。（分別出示練習題）（1）標準的平行四邊形（2）以斜邊為底的高的平行四邊形（3）含有底、鄰邊和高的平行四邊形師：看來我們在計算平行四邊形面積時還要注意什么？生：還要注意找到對應的底和高相乘。生：只要是對應的底和高都可以求出面積。3、釋疑師：現(xiàn)在回到我們的故事，把長方形拉動成平行四邊形后面積有沒有變?。咳绻?8平方米的面積阿三仍然完不成，怎么辦？現(xiàn)在是多少？生：面積變小了。生：繼續(xù)拉動這兩個頂點，面積就會繼續(xù)變小。師：同學們，在我們拉動過程中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：面積在不斷的變小。師：面積為什么在變小呢？生：高在逐漸變小，而底沒有變大所以面積就變小。師：如果想讓面積變大怎么辦？生：向相反的方向拉動另外兩個頂點，面積就變大。師：越來越大嗎？什么時候最大？生：當變回長方形師面積最大，再拉就又變成了平行四邊形。師：同學們，阿三就是利用了平行四邊形面積的知識成功的戰(zhàn)勝了地主，用自己的智慧和知識把看似不可能的事變的如此簡單。孩子們這就是知識的力量，智慧的神奇。【設計意圖：練習設計由淺入深，層層遞進，涵蓋了不同角度的問題，不但使學生對所學的知識進一步深化，而且使學生在練習中思維得以發(fā)展。并利用兩組高和底計算平行四邊形面積讓學生明白計算平行四邊形的面積要知道底和與它相對應的高，加深學生對平行四邊形計算公式的理解，并在圖形的變化過程中理解不能用鄰邊相乘的原因?！克?、回顧總結，拓展延伸師：通過這節(jié)課的學習，你們有沒有收獲？生1：我們知道了平行四邊形的面積=底×高。生2：我們學會了怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。師小結：同學們，我們這節(jié)課不但經(jīng)歷了“猜測---驗證---結論”的思考過程，而且通過轉(zhuǎn)化這種方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，探究出了平行四邊形面積的計算方法，下節(jié)課我們還將繼續(xù)探究三角形的面積計算方法，他可能轉(zhuǎn)化成一個怎樣的圖形來探究呢？生：可能拼成一個長方形。生：也可能拼成一個平行四邊形。師：同學們有了自己的猜想，課下與同學一起去驗證罷。這節(jié)課就上到這里下課！【板書設計】平行四邊形面積的計算

長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積＝底×高S=ah《平行四邊形的面積》學情分析本單元教學內(nèi)容是在學生認識了直線、線段、射線的特點，初步認識了平行四邊形，學習了角的度量的基礎上教學的，且學生的思維水平正處于形象思維到抽象思維的過渡期，求知欲望強及好奇心極強，好奇心是學生學習的內(nèi)部動機因此本節(jié)課多采用學生動手，直觀感知知識的由來，深切的體會平行四邊形與梯形的特征。內(nèi)容包括：同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關系，即平行與垂直；平行四邊形和梯形的認識。本單元重點認識平行四邊形。平行四邊形在“圖形與幾何”領域中，垂直與平行、平行四邊形和梯形都對后續(xù)知識的學習有很重要的作用。它是學生五年級上冊學習平行四邊形、三角形、梯形等多邊形面積的基礎，也是后面進一步學習長方體、正方體等幾何形體的基礎。《平行四邊形的面積》效果分析本節(jié)課教師注重了研究問題的過程教學即“猜想----驗證-----結論”；重視學生小組合作和動手操作，讓學生體驗和感知平行四邊形面積公式的推導過程。能有效組織學生開展合作、探究、自主學習活動，會按規(guī)程使用多媒體教學設備。使用教具、多媒體設備熟練、規(guī)范，教學目標準確、全面，符合課程標準要求，切合學生實際，教學內(nèi)容把握深淺適度、簡單明了。學生在認真觀察、動手操作、動腦思維等活動中，深刻地體會到了平行四邊形可以轉(zhuǎn)成一個長方形，轉(zhuǎn)化后面積不變，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，因為長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。這樣得出的結論在學生的頭腦中印象深刻。轉(zhuǎn)化的過程是一個難點。教師借助學生自己動手操作演示去突破這一難點，充分體現(xiàn)出學習的主體性。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。能做到全員、全程參與，學生敢于大膽猜想，善于提出問題，在探究過程中能大膽創(chuàng)新，小組成員相互合作，各盡所能，較好地完成了學習任務。教師對教材的分析到位、語言的組織能力強、能較好的把握教學過程。整個課堂注重學生的自主探究，善于調(diào)動學生的學習積極性。在與學生的交流中，能夠充分地尊重信任學生，教師評價語言及時到位，對學生表現(xiàn)出來的獨特性與創(chuàng)造性能給予應有的贊賞?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材解析《平行四邊形的面積》是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學的。通過本節(jié)課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學習圓的面積和立體圓形的表面積做了準備。由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學不僅培養(yǎng)了學生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學生動手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學習多邊形面積計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容分兩個方面，一是根據(jù)長方形面積推導的方法，用數(shù)方格求平行四邊形的面積。這部分內(nèi)容非常直觀，可利用多媒體教學，形象生動地數(shù)給學生看。二是運用實驗割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化成的長方形的長的關系，高與寬的關系，根據(jù)長方形的面積=長×寬，得到平行四邊形面積的計算公式是底×高。然后運用所學知識，解決例題及一些實際問題。學習這部分內(nèi)容，對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生思維能力以及解決生活中實際問題的能力都有重要作用?！镀叫兴倪呅蚊娣e》評測練習練一練二、說一說，把長方形拉成平行四邊形后，什么變了，什么沒變。思考：為什么面積越來越小了？《平行四邊形的面積》課后反思《數(shù)學課程標準》指出“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者?！苯虒W中我們應充分引導我學生去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，才能很好地應用數(shù)學知識。我在教學平行四邊形的面積這部分知識時，作了以下一些調(diào)整：導課環(huán)節(jié)，我利用地主與長工阿三打賭的故事引入新課。我在教學中，利用生活的情景，激發(fā)他們的求知欲，從而揭示課題。