2022年安徽省阜陽市正午中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022年安徽省阜陽市正午中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)集合，則下列對應(yīng)中不能構(gòu)成到的映射的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.已知是等比數(shù)列，，是關(guān)于的方程的兩根，且，則銳角的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.滿足{2，3}?M?{1，2，3，4，5}的集合M的個數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．9參考答案：C【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】由題意，滿足{2，3}?M?{1，2，3，4，5}的集合M的個數(shù)可化為{1，4，5}的子集個數(shù)．【解答】解：∵{2，3}?M?{1，2，3，4，5}∴1，4，5共3個元素可以選擇，即滿足{2，3}?M?{1，2，3，4，5}的集合M的個數(shù)可化為{1，4，5}的子集個數(shù)；故其有8個子集，故選C．4.函數(shù)

（

）(A)增函數(shù)且是偶函數(shù)

(B)增函數(shù)且是奇函數(shù)(C)減函數(shù)且是偶函數(shù)

(D)減函數(shù)且是奇函數(shù)參考答案：B略5.圖中陰影部分所表示的集合是（

）A.B∩［CU(A∪C)］

B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(CUB)

D.［CU(A∩C)］∪B參考答案：A6.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.直線在軸上的截距是 A．1

B．

C．

D．參考答案：D8.圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為（

）A．

B．C．

D．參考答案：D圓x2+y2﹣2x﹣4y=0即（x﹣1）2+（y﹣2）2=5，表示以A（1，2）為圓心，以為半徑的圓．設(shè)A（1，2）關(guān)于直線x﹣y=0對稱的點為B（2，1），故圓x2+y2﹣2x﹣4y=0關(guān)于直線x﹣y=0對稱的圓的方程為：（x﹣2）2+（y﹣1）2=5，故選：D．

9.如圖所示的韋恩圖中，A，B是非空集合，定義集合A#B為陰影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|0≤x≤2}，B={y|y=3x，x＞0}，則A#B=（）A．{x|0＜x＜2} B．{x|1＜x≤2} C．{x|0≤x≤1或x≥2} D．{x|0≤x≤1或x＞2}參考答案：D【考點】Venn圖表達集合的關(guān)系及運算．【分析】利用定義域、值域的思想確定出集合B．弄清新定義的集合與我們所學(xué)知識的聯(lián)系：所求的集合是指將A∪B除去A∩B后剩余的元素所構(gòu)成的集合．【解答】解：依據(jù)定義，A#B就是指將A∪B除去A∩B后剩余的元素所構(gòu)成的集合；對于集合B，求的是函數(shù)y=3x（x＞0）的值域，解得B={y|y＞1}；A∩B={x|1＜x≤2}，A∪B═{x|x≥0}，依據(jù)定義，借助數(shù)軸得：A#B={x|0≤x≤1或x＞2}，故選：D．10.下列符號判斷正確的是（）A．sin4＞0 B．cos（﹣3）＞0 C．tan4＞0 D．tan（﹣3）＜0參考答案：C【考點】GC：三角函數(shù)值的符號．【分析】直接根據(jù)三角函數(shù)值的符號判斷即可．【解答】解：對于A：∵π＜4＜，∴sin4＜0，tan4＞0，∴A不對，C對；對于B：cos（﹣3）=cos3，∵，∴cos（﹣3）=cos3＜0，tan（﹣3）=﹣tan3＞0，∴B，D不對；故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則等于

▲

參考答案：略12.如果點位于第二象限，那么角是第__________象限角.參考答案：四略13.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)a=

．參考答案：-114.若函數(shù)在(-∞,+∞)上是增函數(shù),則實數(shù)k的取值范圍是

參考答案：15.已知，則的最小值為_______．參考答案：6【分析】運用基本不等式求出結(jié)果.【詳解】因為，所以，，所以，所以最小值為【點睛】本題考查了基本不等式的運用求最小值，需要滿足一正二定三相等.16.某高中共有學(xué)生1200名，其中高一年級共有學(xué)生480人，高二年級共有420人，高三年級共有300人，現(xiàn)采用分層抽樣（按年級分層）在全校抽取100人，則應(yīng)在高三年級中抽取的人數(shù)等于_________．參考答案：25略17.求888和1147的最大公約數(shù)________．最小公倍數(shù)_______參考答案：最大公約數(shù)37.最小公倍數(shù)27528.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，.（1）求向量與的夾角；（2）求及向量在方向上的投影.參考答案：解：（1）∵，∴，∴，解得：，，，∴.（2），∴，，向量在方向上的投影.

19.化簡：參考答案：解析：原式

20.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知．（1）求B；（2）若△ABC為銳角三角形，且，求△ABC面積的取值范圍．參考答案：(1);(2).【分析】(1)利用正弦定理化簡題中等式，得到關(guān)于B的三角方程，最后根據(jù)A,B,C均為三角形內(nèi)角解得.(2)根據(jù)三角形面積公式，又根據(jù)正弦定理和得到關(guān)于的函數(shù)，由于是銳角三角形，所以利用三個內(nèi)角都小于來計算的定義域，最后求解的值域.【詳解】(1)根據(jù)題意，由正弦定理得，因為，故，消去得。，因為故或者，而根據(jù)題意，故不成立，所以，又因為，代入得，所以.(2)因為是銳角三角形，由（1）知，得到，故，解得.又應(yīng)用正弦定理，，由三角形面積公式有：.又因,故，故.故的取值范圍是【點睛】這道題考查了三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識，和正弦定理或者余弦定理的使用（此題也可以用余弦定理求解），最后考查是銳角三角形這個條件的利用?？疾榈暮苋妫且坏篮芎玫目碱}.21.已知中，分別為角所對的邊，且，，，試求的面積。

（注：三角形ABC的面積公式為：S△ABC＝==）.參考答案：略22.已知集合.(1)若，求實數(shù)a的值；(2)若集合，且，求A∪B.參考答案：解：（Ⅰ）由條件知將代入方程，得，解得.…………5分（Ⅱ）由知.將代入方程，