小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE圓的認(rèn)識(shí)[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)（六年級(jí)上冊(cè)）》55～57頁(yè)。[教學(xué)目標(biāo)]1.結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的特征；認(rèn)識(shí)半徑、直徑，理解同一個(gè)圓里（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系；了解畫(huà)圓的多種方法，會(huì)用圓規(guī)按要求畫(huà)圓。2.通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)、觀察能力、動(dòng)手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從數(shù)學(xué)的角度感受圓的美，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣。[教學(xué)重點(diǎn)]掌握?qǐng)A的特征；理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系。[教學(xué)難點(diǎn)]能正確使用圓規(guī)畫(huà)圓，在畫(huà)圓的過(guò)程中體會(huì)圓的特征。[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：多媒體課件、大圓規(guī)；學(xué)具：小組活動(dòng)材料（細(xì)繩、鉛筆和圖釘或者紙片、鉛筆和圖釘）、圓規(guī)。[教學(xué)過(guò)程]圖1創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題圖1師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)到現(xiàn)在，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了多少種平面圖形了？生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓師：生活中哪些物體是圓形的呢？生：鐘表、硬幣、車輪……教師出示圓形物體及有車輪圖片的幻燈片師：同學(xué)們仔細(xì)觀察從古至今的各種交通工具，車子越來(lái)越高級(jí)，但是輪子的形狀始終沒(méi)有發(fā)生變化，都是圓形的。大家很有數(shù)學(xué)眼光！那為什么車輪都被設(shè)計(jì)成圓形呢？生回答：容易滾動(dòng)……師：同學(xué)們都非常有生活經(jīng)驗(yàn)，這看似簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象里面還藏一些數(shù)學(xué)奧秘哦！這節(jié)課就讓我們帶著這個(gè)問(wèn)題一起來(lái)研究圓，看誰(shuí)能從中找到這個(gè)問(wèn)題的答案。（板書(shū)課題：圓的認(rèn)識(shí)）【設(shè)計(jì)意圖】一堂課好的“序幕”如同“吸鐵石”，可以把學(xué)生牢牢地吸引住，使學(xué)生迅速進(jìn)入“角色”。課堂一開(kāi)始利用課件出示從古到今的各種車輛，讓學(xué)生找找有什么共同點(diǎn)，從而引出“圓形”。接著引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題：輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的？帶著問(wèn)題走進(jìn)圓的世界，去認(rèn)識(shí)圓。這樣可以一開(kāi)始就牢牢抓住學(xué)生的心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感需要，調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的欲望；同時(shí)也讓學(xué)生感受到圓無(wú)處不在，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。二、動(dòng)手操作，探究新知（一）不同工具畫(huà)圓，初步感知1.師：研究這個(gè)問(wèn)題我們有必要去卸個(gè)車輪嗎？生：不需要師：這樣麻煩，不易操作，我們只需在練習(xí)紙上畫(huà)一個(gè)圓即可你能想到哪些畫(huà)圓的方法呢？有答案的舉手告訴老師生：用圓規(guī)畫(huà)圓（預(yù)習(xí)的非常到位）用硬幣、杯子底部畫(huà)圓師：用兩個(gè)量角器拼成一個(gè)圓，沿著它的邊緣畫(huà)一圈，是不是也是一個(gè)圓啊用硬幣、杯子底部和兩個(gè)量角器都是借助生活中常見(jiàn)的圓形物體畫(huà)圓，就地取材，方便快捷；那畫(huà)長(zhǎng)方形、正方形我們有專門的工具直尺或者三角板，畫(huà)圓也有專門的工具那就是圓規(guī)。如何用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓呢？（二）圓規(guī)畫(huà)圓，深化感知1.初次畫(huà)圓，掌握方法（1）教師先介紹圓規(guī)的各部分名稱（2）教師示范畫(huà)圓：拿起圓規(guī)邊說(shuō)步驟，邊在黑板上畫(huà)出一個(gè)圓第一步：先把圓規(guī)兩腳叉開(kāi)一定的距離——定長(zhǎng)第二步：在紙面上選取一個(gè)點(diǎn)，讓圓規(guī)帶有針尖的腳固定在這個(gè)點(diǎn)上——定點(diǎn)第三步：用手握住手柄，旋轉(zhuǎn)帶針尖的腳一周就畫(huà)出了一個(gè)圓大家在用自己的圓規(guī)畫(huà)時(shí)握住手柄旋轉(zhuǎn)一圈即可學(xué)生自己嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓找同學(xué)說(shuō)說(shuō)用圓規(guī)畫(huà)圓的步驟觀察所畫(huà)的圓，有所感悟（1）教授圓上、圓內(nèi)、圓外三個(gè)位置關(guān)系師：同學(xué)們，大家來(lái)看老師在黑板上畫(huà)的圓，（把黑色吸鐵石當(dāng)成是一個(gè)點(diǎn)，先放在圓內(nèi)），大家說(shuō)這個(gè)點(diǎn)在圓的哪個(gè)地方？（再把黑色吸鐵石放在圓外和圓上，再次詢問(wèn)點(diǎn)在圓的哪里呢？）生：圓內(nèi)、圓外、圓上（2）再來(lái)觀察你和你同桌畫(huà)的圓，有什么區(qū)別呢？（3）學(xué)生觀察并回答生：大小不同、位置不同師：為什么大家畫(huà)的圓位置不同呢？生：我們剛才定的點(diǎn)不同，這個(gè)點(diǎn)決定圓的位置我們把這個(gè)畫(huà)圓時(shí)固定的點(diǎn)叫做圓心，也就是圓心決定了位置師：為什么大家畫(huà)的圓大小又不同呢？生：圓規(guī)兩腳叉開(kāi)的距離不同，這個(gè)距離決定了圓的大?。ò鍟?shū)）（4）請(qǐng)學(xué)生到黑板上把兩腳間的距離畫(huà)出來(lái)。師：畫(huà)出了一條線段，一個(gè)端點(diǎn)是圓心，另一個(gè)端點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)那選擇其他圓上的點(diǎn)作為一個(gè)端點(diǎn)再連接圓心畫(huà)出的線段是不是也是我們兩腳叉開(kāi)的距離。我們就把這樣的連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用小寫(xiě)字母r來(lái)表示也就是半徑?jīng)Q定了圓的大?。?）除了半徑?jīng)Q定大小之外，我們把半徑在圓心處沿著半徑所在的這條直線延長(zhǎng)，交于圓上一點(diǎn)，這樣的一條線段是不是包括了兩個(gè)半徑，所以能決定大小兩端都在圓上，并且通過(guò)圓心，這樣的線段叫做直徑（6）練習(xí)一個(gè)題目3、畫(huà)固定大小的圓師：知道了半徑能決定圓的大小，你現(xiàn)在能畫(huà)出一個(gè)半徑就是3厘米的這樣固定大小的圓嗎？生：試著畫(huà)出來(lái)師：半徑是3厘米，其實(shí)就是我們的圓規(guī)叉開(kāi)的距離是3厘米展示課件，講授怎樣使圓規(guī)叉開(kāi)的距離就是三厘米師：我們剛才學(xué)習(xí)了怎樣畫(huà)固定大小的圓以及圓各部分的名稱，接下來(lái)我們將重點(diǎn)研究圓的特征，來(lái)思考以下幾個(gè)問(wèn)題。合作探討，解決難點(diǎn)1、圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？1、圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？2、在同一個(gè)圓里有多少條半徑，長(zhǎng)度都相等嗎？2、在同一個(gè)圓里有多少條半徑，長(zhǎng)度都相等嗎？3、在同一個(gè)圓里有多少條直徑，長(zhǎng)度都相等嗎？3、在同一個(gè)圓里有多少條直徑，長(zhǎng)度都相等嗎？4、同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？4、同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？5、圓與其他平面圖形有什么區(qū)別？5、圓與其他平面圖形有什么區(qū)別？問(wèn)題一個(gè)一個(gè)的出示，學(xué)生先說(shuō)出猜想師：這只是我們的猜想，下一步要驗(yàn)證我們的猜想才行說(shuō)明要求：請(qǐng)大家借助課前發(fā)下去的大圓和小圓，四人一小組，合作交流，分享觀點(diǎn)給予提示：可以折一折，畫(huà)一畫(huà)，量一量學(xué)生討論交流，匯報(bào)結(jié)果:生：可以折一折證明是軸對(duì)稱圖形，對(duì)折后左右兩邊能夠完全重合有無(wú)數(shù)種的對(duì)折方式可以使得兩側(cè)可以完全重合，折痕就有無(wú)數(shù)條，那么對(duì)稱軸就有無(wú)數(shù)條（板書(shū)）生：畫(huà)一畫(huà)半徑，怎么畫(huà)也畫(huà)不完，推導(dǎo)出有無(wú)數(shù)條半徑師：半徑就是指的連接圓心和圓上任意一點(diǎn)線段，圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，就能畫(huà)無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸生：量了量半徑，發(fā)現(xiàn)都相等師：大圓的半徑是多少啊，小圓的半徑又是多少呢？那我們說(shuō)半徑都相等可以嗎？必須要加上同圓或者是大小相等的圓才可以說(shuō)所有的半徑都相等(板書(shū)）生：研究軸對(duì)稱圖形折出的折痕就是一條直徑，有無(wú)數(shù)條折痕就有無(wú)數(shù)條直徑畫(huà)一畫(huà)也是永遠(yuǎn)畫(huà)不完，也能說(shuō)明有無(wú)數(shù)條直徑量一量發(fā)現(xiàn)直徑都相等師：同樣也要強(qiáng)調(diào)是同圓或等圓中生：量一量發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的2倍折一折也可以（師板書(shū)，大家的想法真不錯(cuò)，很全面）生：圓是由曲線圍成的，其他平面圖形是由線段圍成的【設(shè)計(jì)意圖】自主探究，合作交流是新課改所倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，這一環(huán)節(jié)中學(xué)生通過(guò)同桌合作，用畫(huà)、量、比等具體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)了圓的一些特征，動(dòng)手操作的過(guò)程，不僅使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，而且對(duì)所學(xué)知識(shí)理解得更深刻，記憶得更牢固，最后通過(guò)全班匯報(bào)交流，進(jìn)一步完善了自己的知識(shí)和方法，對(duì)圓的特征有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。解決剛上課提出的問(wèn)題師：學(xué)習(xí)了圓的特征，你現(xiàn)在知道為什么輪子要設(shè)計(jì)成圓形了嗎？生回答練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)。（1）搶答題。（教材P57第3題）直徑（d）半徑（r）圓形桌面90cm()cm壓路機(jī)前輪()m0.62m自行車輪7.2dm()dm鐘面()mm120mm（2）火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。（1）所有的圓的半徑都相等。（）（2）圓的位置是由圓心決定的，圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。（）（3）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）2.畫(huà)圖：畫(huà)出一個(gè)直徑是4厘米的圓，并用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑?！驹O(shè)計(jì)意圖】不同層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生活學(xué)活用剛形成的知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的深層理解，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探索、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（六）小結(jié)回顧（七）滲透數(shù)學(xué)文化課件出示：圓，一中同長(zhǎng)也。學(xué)生齊讀并交流對(duì)“一中”和“同長(zhǎng)”的理解。師：早在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，墨子就已經(jīng)得出了我們今天學(xué)習(xí)的結(jié)論，比西方國(guó)家早了一千多年，你有什么感想？生：好厲害師：我們的先人都這么努力，現(xiàn)在的我們也要更加努力，為國(guó)家增光添彩【設(shè)計(jì)意圖】用課件向?qū)W生展示墨子的“一中同長(zhǎng)也”，擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化歷史的厚重，體會(huì)到數(shù)學(xué)的文化魅力。板書(shū)設(shè)計(jì)圓的認(rèn)識(shí)圓圓的認(rèn)識(shí)圓無(wú)數(shù)條半徑無(wú)數(shù)條直徑無(wú)數(shù)條半徑無(wú)數(shù)條直徑d=2rr=d/2曲線曲線軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸《圓的認(rèn)識(shí)》學(xué)情分析小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生年齡在11-12歲。他們開(kāi)始對(duì)“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣。此時(shí),學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排更應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用,是他們感覺(jué)到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,而且學(xué)數(shù)學(xué)是有用的、必要的,從而愿意并且想學(xué)數(shù)學(xué)。對(duì)于本節(jié)課圓的教學(xué)，學(xué)生在生活中有大量的接觸,學(xué)習(xí)了直線圖形和圓的初步認(rèn)識(shí)，有了一定的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),同時(shí)學(xué)生具備了很強(qiáng)的動(dòng)手操作能力,有較強(qiáng)的交流與表達(dá)的愿望,使課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力成為可能?！秷A的認(rèn)識(shí)》效果分析《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過(guò)程。因此，在教學(xué)中能根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律，科學(xué)地、創(chuàng)造性設(shè)計(jì)教學(xué)程序，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，從而引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動(dòng)獲取知識(shí)，讓學(xué)生在“玩中學(xué)，學(xué)中玩”。通過(guò)本課教學(xué)，我在教學(xué)中做了以下兩個(gè)方面有益的嘗試。一、讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，才能學(xué)得主動(dòng)。

教學(xué)時(shí)，教師不把學(xué)生死死的捆在教科書(shū)上，選擇他們樂(lè)于接受的，有價(jià)值的數(shù)學(xué)內(nèi)容為題材，從生活實(shí)際引入，在上新課的過(guò)程中密切聯(lián)系生活實(shí)際，用身邊的物體，在紙上畫(huà)一個(gè)圓。使學(xué)生具體地感知數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，潛移默化地向?qū)W生進(jìn)行了學(xué)習(xí)目的的教育。

二、重視引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與知識(shí)的形成過(guò)程

教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，理解圓的特征，以及教學(xué)圓的畫(huà)法時(shí)，有目的、有意識(shí)地安排了讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)、比一比、量一量等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，積極參加討論，用耳朵去辨析同學(xué)們的答案。通過(guò)這兩個(gè)方面的嘗試，學(xué)生在學(xué)完新課后的課堂練習(xí)中回答問(wèn)題積極，準(zhǔn)確率高，可見(jiàn)對(duì)知識(shí)的掌握和理解程度非常高，取得了良好的教學(xué)效果。

《圓的認(rèn)識(shí)》教材分析《圓的認(rèn)識(shí)》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元《圓》中的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)了直線圖形的認(rèn)識(shí)和圓的初步認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行編排的。教材首先講圓的畫(huà)法,掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的方法；通過(guò)畫(huà)圓認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑,然后通過(guò)動(dòng)手操作使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的特征。通過(guò)對(duì)圓的認(rèn)識(shí),加深對(duì)周圍事物的了解，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容,不僅使學(xué)生全面系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)圓,而且為學(xué)生今后學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積、圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)?！秷A的認(rèn)識(shí)》評(píng)測(cè)練習(xí)一、細(xì)心填寫(xiě)：

1、畫(huà)圓時(shí)固定的一點(diǎn)是圓的()，()叫做半徑，()叫做直徑。

2、圓的周長(zhǎng)總是直徑的()倍多一些，它是一個(gè)固定不變的數(shù)，把它叫做()，用字母()表示。1500多年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家()，就精確地計(jì)算出它的值在()和()之間。

3、()叫做圓的周長(zhǎng)。()叫做圓的面積。把一個(gè)圓沿半徑平均分成若干份后可以拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于()，寬等于()，從而得到圓的面積計(jì)算公式是()

4、用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)直徑10厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是()厘米。

5、用鐵絲在一個(gè)半徑25厘米的圓柱形水桶外面加一圈箍，接頭處多用5厘米，共需要（）厘米長(zhǎng)的鐵絲。

6、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它半徑的()倍。二、判斷是否：

1、圓的半徑有無(wú)數(shù)條。()

2、圓的直徑是半徑的2倍。()

3、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。()

4、圓的半徑都相等。()

5、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大。()

6、半徑2分米的圓的周長(zhǎng)和面積一樣大。()三、謹(jǐn)慎選擇：

1、畫(huà)圓時(shí)，()決定圓的位置，()決定圓的大小。

A圓規(guī)B半徑C圓心Ｄ無(wú)法確定

2、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，()面積最大。

A長(zhǎng)方形B正方形C圓D無(wú)法確定

3、小圓半徑4厘米，大圓半徑6厘米，大、小圓直徑的比是()

大、小圓周長(zhǎng)的比是()；大、小圓面積的比是()

A2：3B3：2C4：9D9：44、把一個(gè)直徑10厘米圓分成兩個(gè)相等的半圓，兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)的和是()

A31.4B62.8C41.4D51.4

5、一根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑8分米的圓，如果圍成正方形，它的邊長(zhǎng)是()A25.12分米B12.56分米Ｃ6.28分米D3.14分米

四、解決問(wèn)題

1、一個(gè)圓形花池，直徑4.2米，它的周長(zhǎng)和面積各多少?

2、一個(gè)圓形牛欄的半徑12米，需要多少米鐵絲才能把牛欄圍上5圈?(接頭忽略不計(jì))

3、一種壓路機(jī)的前輪直徑1.5米，寬2米。如果每分鐘滾動(dòng)5圈，它每分鐘前進(jìn)多少米?每分鐘壓路面多少平方米?

4、學(xué)校圓形大鐘的時(shí)針長(zhǎng)80厘米，它的針尖轉(zhuǎn)動(dòng)一周走過(guò)的路程是多少米?

5、一輛自行車輪胎的外直徑70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過(guò)一座1100米的大橋需要多少分鐘?(保留整數(shù))

6、雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪直徑40厘米。要騎過(guò)31.4米長(zhǎng)的鋼絲，車輪要滾動(dòng)多少周?

7、一只掛鐘的分針長(zhǎng)1.5米，經(jīng)過(guò)45分鐘后，分針針尖走過(guò)的路程是多少?《圓的認(rèn)識(shí)》課堂反思課堂教學(xué)的實(shí)施過(guò)程中,我發(fā)現(xiàn)有以下方面還存在不足,需要改進(jìn)：在教師基本素養(yǎng)方面，我發(fā)現(xiàn)自己的課堂語(yǔ)言過(guò)于口語(yǔ)化，不夠精煉，不能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教師的嚴(yán)謹(jǐn)思維；教姿教態(tài)上不夠端莊大方，這是我在以后的教學(xué)中要克服的問(wèn)題。在時(shí)間分配上,存在前松后緊現(xiàn)象。應(yīng)在探究圓的特征活動(dòng)時(shí)留有足夠的時(shí)間,讓更多的學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，在說(shuō)的過(guò)程中加深對(duì)圓的特征的理解。出示圓是由曲線圍成的平面圖形這一概念時(shí),除了讓學(xué)生回顧剛才畫(huà)圓時(shí)的感覺(jué)外,也可讓學(xué)生先摸摸課前準(zhǔn)備好的圓形實(shí)物。對(duì)于基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能的掌握