坐標在生活中的運用

坐標在生活中的運用人們常說：“找準人生坐標”，意思是很清楚的.事實上，數(shù)學(xué)中所說的“坐標”在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用極為廣泛下面舉例說明，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考.例1中國象棋中的從點(2,3)走到點(5,2)至少需要幾步?從點(2,3)走到點(3,3)至少需要幾步？分析會下象棋的同學(xué)們一定知道(2,3)、(5,2)、(2,3)、(3,3)等在棋盤中的意義，從而可以快速求解.解由中國象棋的出棋規(guī)則點(2,3)走到點(5,2)至少需要2步，而點(2,3)走到點(3，3)至少需要3步.說明下象棋是一項老少皆宜的體育活動，同學(xué)們?nèi)裟苁炀氄莆兆鴺说闹R，就以須此項活動中取勝.例2如圖1，是一個利用平面直角坐標系畫出的某動物園地圖，如果熊貓館和猴山的坐標分別是A(5,6)，B(5，—4).請你在此圖上畫出平面直角坐標系與大象館的位置點C.請計算出以A、B、C三地為頂點的三角形面積是多少平方單位？分析由點A(5,6)，B(5，—4)的特征可知AB與￥軸平行，即AB向左5個單位為y軸，點A的下方6個單位為x軸，從而可以求出點C的位置，進而求出^ABC的面積.解(1)因為已知點A(5,6)，B(5，—4)，所以可以建立如圖1所示的平面直角坐標系.所以從直角坐標系中可知點C的坐標即大象館的地點是C(—4，—3).(2)因為AABC的面積可以看成是由AB為底，點C到AB的距離為高，所以△ABC的面積為(6+4)X(5+4)：2=45(平方單位).說明若你熟悉坐標的知識，進入某動物園，看了動物園的地圖，就能徑直到大象館的位置點C，省去了不必要的煩惱.例3如圖2,這是某市部分簡圖，請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，分別寫出各地的坐標.分析題目中僅告訴我們一個某市部分簡圖，而要求我們建立平面直角坐標系，并分別寫出各地的坐標，顯然，這個答案不惟一.解答案不唯一.如圖2,可以以火車站為原點，建立平面直角坐標系于是我們就可以得到各地的坐標：火車站(0，0)，賓館(2,2)，市場(4,3)，超市(2,—3)，醫(yī)院(一2，一2)，文化宮(一3，1)，體育場(一4，3).說明由于直角坐標系的建立方式不同，所以得到的點坐標的位置也不一定相同，因此，應(yīng)根據(jù)實際情況建立適合的平面直角坐標系，以至使人們看了感覺方便、直觀.例4如圖3，用點A(3，1)表示放置3個胡蘿卜、1棵青菜，點B(2,3)表示放置2個胡蘿卜、3棵青菜.請你寫出其他各點C、D、E、F所表示的意義；若一只兔子從A到達B(順著方格線走)，有以下幾條路可以選擇：①A—C—D—B；②A—E—D—B；③A—E—F—B，問走哪條路吃到的胡蘿卜最多？走哪條吃的青菜量多？圖3分析（1）由點A和B的坐標意義即可類比出其他各點所表示的意義；（2）可以將所表示的胡蘿卜和棵青菜數(shù)計算出來再相加比較即可.解（1）因為點A（3，1）表示放置3個胡蘿卜、1棵青菜，點B（2,3）表示放置2個胡蘿卜、3棵青菜，所以可以類比點C的坐標是（2,1），它表示的意義是2個胡蘿卜、1棵青菜；點D的坐標是（2,2），它表示的意義是2個胡蘿卜、2棵青菜；點E的坐標是（3,3），它表示的意義是3個胡蘿卜、3棵青菜；點F的坐標是（3,2），它表示的意義是3個胡蘿卜、2棵青菜.（2）若兔子走①A-C-D-B，則可以吃到的胡蘿卜數(shù)量是：3+2+2+2=9個，吃到的青菜數(shù)量是：1+1+2+3=7棵；走②A-E-D-B，則可以吃到的胡蘿卜數(shù)量是：3+3+2+2=10個，吃到的青菜數(shù)量是：1+3+2+3=9棵；走③A-E-F-B，則可以吃到的胡蘿卜數(shù)量是：3+3+3+2=11個，吃到的青菜數(shù)量是：1+3+2+3=9棵；由此可知，走第③條吃到的蘿卜，青菜都最多.說明由本題我們可以看出用坐標不但可以來表示物體的位置，還可以表示物體的數(shù)量，顯然，有了坐標，我們的生活就充實多了.下面兩道題目供同學(xué)們練習(xí)：1，某學(xué)校校門在北側(cè)，進校門向南走30米是旗桿，再向南走30米是教學(xué)樓，從教學(xué)樓向東走60米，再向北走20米是圖書館，從教學(xué)樓向南走60米，再向北走10米是實驗樓，請你選擇適當?shù)谋壤?，畫出該校的校園平面圖.小明家在學(xué)校以東150m，再向北100m處，張明同學(xué)家在學(xué)校以西50m，再往南200m處，王玲同學(xué)家在學(xué)校以南150m處，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，在直角坐標系中畫出這三位同學(xué)家的位置，并用坐標表示出來.李明設(shè)計的廣告模板草圖如圖所示（單位：米）.李明想通過電話征求陳偉的意見.假如你是李明，你將如何把這個圖形告知陳偉呢？+*——4——>T3如圖，小王家在2街與2大道的十字路口，如果用(2,2)—(2,3)—(2,4)一(3,4)—(4,4)一(5,4)表示小王從家到工廠上班的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由家到工廠小王走的路徑嗎？試一試：答案：(2,1)—(3,1)—(4,1)一(5,1)—(5,2)—(5,3)—(5,4)或(2,1)一(3,2)—(4,3)—(5,4)如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點示意圖(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度)，如果以O(shè)為原點建立兩條互相垂直的數(shù)軸，如果用(2,2.5)表示金鳳廣場的位置，用(11,7)表示動物園的位置.根據(jù)此規(guī)定：湖心島、光岳樓、山陜會館的位置如何表示