梯形的面積和周長公式(十一篇)

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梯形的面積和周長公式篇一

梯

形

的

面

積

的

計

算

彭山縣其次小學(xué)

盛光林

教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊80頁至81頁“梯形面積的計算〞

教學(xué)目標(biāo)

：

1、使學(xué)生理解并把握梯形面積的計算公式，并能正確計算出梯形面積。

2、通過梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、結(jié)合教學(xué)，使學(xué)生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯(lián)系的、變化的。在一定條件下可以轉(zhuǎn)化。懂得用運(yùn)動、聯(lián)系的觀點(diǎn)去觀測、研究事物。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：

教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積的計算公式。教學(xué)難點(diǎn)

：梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)關(guān)鍵：通過操作實(shí)踐，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，摸索梯形與拼成的平行四邊形的關(guān)系。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生備用梯形硬紙片。

教學(xué)過程

：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、復(fù)習(xí)：

同學(xué)們會計算哪些圖形的面積？

計算以下圖形的面積：多媒體出示。

2、引入：

屏幕出現(xiàn)梯形，問：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學(xué)們還不會計算。這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來研究梯形面積的計算方法。

3、回憶舊知

我們在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）

我們在學(xué)習(xí)三角形面積時，又是怎樣推導(dǎo)出三角形面積計算公式的？（課件演示）

二、摸索解決問題方法，并嘗試轉(zhuǎn)化

1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問題方案

我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時，采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計算方法?，F(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？

你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形？

2、學(xué)生嘗試轉(zhuǎn)化

方才同學(xué)提出了用割補(bǔ)的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來割補(bǔ)呢？

學(xué)生上臺演示后，教師指出：由于梯形的不規(guī)劃，方才的同學(xué)沒有轉(zhuǎn)化成功，其實(shí)是可以用割補(bǔ)的方法來轉(zhuǎn)化的，請大家看一看：多媒體演示割補(bǔ)轉(zhuǎn)化。

那么，用拼擺的方法呢，你準(zhǔn)備怎樣來拼？

學(xué)生上臺演示。

3、學(xué)生操作、實(shí)施轉(zhuǎn)化

學(xué)生以四人小組為單位，拼擺梯形。

請同學(xué)們告訴老師：你用兩個完全一樣的梯形拼成了一個什么圖形？

誰來說一說，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。

三、觀測圖形，推導(dǎo)公式：

1、觀測

同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平行四邊形。我們觀測一下：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關(guān)系？

它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組探討。

學(xué)生總結(jié)匯報后多媒體課件演示。

2、計算梯形面積

平行四邊形的面積會算嗎，這個應(yīng)當(dāng)怎樣計算？同桌探討計算方法。算式是什么？

算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？

計算面積，學(xué)生口述，教師板書。

3、推導(dǎo)梯形面積公式

算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計算方法是什么？

用字母表示梯形面積公式

閱讀教材，加深理解

四、應(yīng)用公式計算梯形面積

1、基本練習(xí)：

計算下面梯形面積

2、教學(xué)例題

出例如題并理解題意。

計算面積，一人板演，全班齊練。

3、判斷題

4、搶答題

5、測量并計算

五、總結(jié)課堂

梯形的面積和周長公式篇二

教學(xué)目標(biāo)：1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。

2、在自主摸索活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

3、能運(yùn)用梯形面積的計算公式，解決形影的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備梯形若干個、小剪刀

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)

前面我們推導(dǎo)了平行四邊形和三角形面積的計算公式，誰來說說？還記得三角形面積的計算公式是怎么推導(dǎo)出來的嗎？（轉(zhuǎn)化成平行四邊形）把不知道的轉(zhuǎn)化成知道的從而得出結(jié)論，是我們常用的探究新知的方法。

二、透露課題，摸索新知

1、出示情境圖：這是一個堤壩的橫截面，從圖中你得到了哪些信息？（橫截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）根據(jù)這些信息你還想知道什么？（梯形的面積）今天我們就一起動手推導(dǎo)梯形面積的計算公式。（板書：梯形的面積）

2、下面請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形，通過轉(zhuǎn)化的方法，自己動手拼一拼或剪一剪，推導(dǎo)出梯形面積的計算公式。（教師巡查指導(dǎo)）

3、小組內(nèi)交流方法。

4、哪個小組愿意展示并講解一下你們的研究成果？（實(shí)物投影展示）

5、老師課件演示，得出結(jié)論。

（板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2）

6、把書第27頁的填空完成。

三、穩(wěn)定練習(xí)

1、過渡：下面我們用推導(dǎo)出的梯形面積的計算公式來解決一些實(shí)際問題。

2、第28頁“試一試〞：運(yùn)用公式解決問題。

3、第28頁“練一練〞1、2、3題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

五、板書設(shè)計

梯形的面積

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

s=（a+b）×h÷2

課后反思：

梯形的面積和周長公式篇三

1.教學(xué)設(shè)計學(xué)科名稱北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊其次單元梯形的面積

2.所在班級狀況，學(xué)生特點(diǎn)分析

由于學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計算方法，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，對梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。學(xué)生受思維定勢的影響，很簡單就會利用兩個完全一致的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積推導(dǎo)出梯形的面積公式，而用一個梯形推導(dǎo)出梯形的面積公式對有的學(xué)生來說，會有一定的難度。另外，由于班額人數(shù)較多，因此在合作中給教師的指導(dǎo)帶來了一定的困難。

3.教學(xué)內(nèi)容分析

《梯形的面積》是北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊其次單元的最終一節(jié)課。這節(jié)課，是在學(xué)生認(rèn)識了梯形特征，經(jīng)歷、摸索了平行四邊形、三角形的面積計算的推導(dǎo)方法，并形成了一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材中沒有安排數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的面積。讓學(xué)生在自主參與摸索的過程中，發(fā)現(xiàn)并把握梯形的面積計算的方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實(shí)現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。

4.教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：在實(shí)際情境中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。能運(yùn)用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)知識之間的規(guī)律，加強(qiáng)學(xué)生動手操作能力和觀測能力。在自主摸索和小組合作摸索的活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

情感態(tài)度價值觀：在摸索梯形面積計算方法的過程中，獲得摸索問題成功的體驗(yàn)。

5.教學(xué)難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn):理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。

教學(xué)難點(diǎn):梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。

6.教學(xué)課時一課時

7.教學(xué)過程

一、設(shè)置情境，激發(fā)“猜想〞

師：同學(xué)們，我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積的計算時，學(xué)到一種十分重要的學(xué)習(xí)方法，還記得是什么方法嗎？（轉(zhuǎn)化）

師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

（根據(jù)學(xué)生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程）

師；推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積計算的公式。

〖設(shè)計意圖〗：采用多媒體演示，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，不但吸引學(xué)生的注意力。還喚起學(xué)生的回憶，使新舊知識的聯(lián)系得到了溝通，為新知遷移做好準(zhǔn)備。

二、設(shè)置情境，導(dǎo)入“新課〞。

1、情境創(chuàng)設(shè)。（電腦演示）

師：同學(xué)們我們學(xué)校百年校慶快到了，老師想在班上做一個梯形的展示欄，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做這樣一個展示欄要用多大的卡紙是求什么？

（學(xué)生會異口同聲說出“梯形的面積〞，教師同步演示從實(shí)物圖抽象出梯形圖。）

（教師板書：梯形的面積）

〖設(shè)計意圖〗：教學(xué)知識與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系，使學(xué)生簡單感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識的實(shí)際意義及其用處。因此，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置實(shí)際情境浮現(xiàn)梯形，讓學(xué)生感受計算梯形面積的必要性。

2、提出問題

師；在我們的生活中有好多這樣的梯形需要我們計算它們的面積，但是梯形面積的計算方法我們還沒有學(xué)過，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計算方法呢？

※學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)判斷梯形的面積可能與它的上底、下底和高有關(guān)，并猜想推導(dǎo)梯形的面積計算公式要把它轉(zhuǎn)化成一個已經(jīng)學(xué)過的的圖形，學(xué)生可能會說出平行四邊形、長方形甚至是三角形。教師在這里要對學(xué)生的多種猜想都予以積極評價。

師：同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過驗(yàn)證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動手試一試呢？

〖設(shè)計意圖〗：“猜想——驗(yàn)證〞的過程也是學(xué)生主動參與教學(xué)知識摸索的過程。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生探究新知識的欲望，又使學(xué)生明確了探究的目標(biāo)與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學(xué)方法進(jìn)行驗(yàn)證。這樣不但表達(dá)了學(xué)生的主體地位，還讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識的形成過程。

三、試驗(yàn)操作，探究驗(yàn)證。

1、介紹學(xué)具。

師：老師為每位學(xué)生都準(zhǔn)備了一個一般梯形、一個直角梯形、一個等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗(yàn)證任務(wù)嗎？假使不能，該怎么辦？

〖設(shè)計意圖〗：為學(xué)生準(zhǔn)備一組這樣的學(xué)具，是要激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)儲存，點(diǎn)燃創(chuàng)新思維的火花。實(shí)際上只憑學(xué)生自己手中的梯形是完成不了拼組的，這就需要學(xué)生與別的同學(xué)進(jìn)行合作才能完成任務(wù)。進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

2、研究建議

師：在你們動手操作之前，老師要提出這樣三點(diǎn)建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形，再依照“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導(dǎo)公共公式〞的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證；（3）選擇適合的方法交流匯報。我們比一比，看哪個小組想到的方法多，動作快。

〖設(shè)計意圖〗：從原來向?qū)W生提出操作要求，到轉(zhuǎn)變成為向?qū)W生提出研究建議，表達(dá)了教師角色的轉(zhuǎn)變。在實(shí)際研究中，教師更多讓學(xué)生先獨(dú)立思考，讓每個學(xué)生對問題有了自己獨(dú)特認(rèn)識后，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。讓學(xué)生在觀測、對比、找聯(lián)系、交流、反思等活動中自己實(shí)現(xiàn)知識的意義生成和建構(gòu)，同時多種不同的解決策略和方法出現(xiàn)，使學(xué)生在交流中學(xué)會傾聽，更在傾聽中拓展思維。

3、合作學(xué)習(xí)

學(xué)生小組探討，動手操作，教師巡查參與，了解狀況。

※學(xué)情預(yù)設(shè)：在操作試驗(yàn)中，學(xué)生的思維水平不同，選擇的學(xué)具不同，可能會出現(xiàn)解決問題的策略，有分割的方法，也有拼擺的方法；有轉(zhuǎn)化為平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)的，也有轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)的。教師要留給學(xué)生比較充分的操作和交流的時間和空間，同時要及時進(jìn)行點(diǎn)撥和引導(dǎo)。

4、匯報展示。

師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo)出了梯形面積的計算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。

有意識地按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律一一展示。

（1）展臺展示“拼組〞的方法。

學(xué)生一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。

方法一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法一致，運(yùn)用“拼〞的方法，選擇兩個形狀一致、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：

梯形的面積=平行四邊形的面積÷2

=底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

課件演示變化過程。

師：這個方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的？

方法二：選擇兩個形狀一致，大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形。如圖：

師：這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？請一位同學(xué)代表你們小組把拼組的思路表達(dá)出來。

根據(jù)長方形的面積計算公式就可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式：

梯形的面積=長方形的面積÷2

=長×寬÷2

=（上底+下底）×高÷2

師；同學(xué)們不僅動手能力特別強(qiáng)，公式的推導(dǎo)過程也表達(dá)得特別條理、明了。那么兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學(xué)們試著想象一下。

※學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過觀測、想象、實(shí)際操作，會得出結(jié)論形狀一致，大小相等的直角梯形且上底與下底下的和正好與梯形的高相等，這樣的兩個梯形可以拼成一個正方形。

師：對！只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。

師；方才展示的兩種方法都是把兩個完全一致的兩個梯形經(jīng)過“拼組〞之后轉(zhuǎn)化成一個已學(xué)過的圖形。還有哪些同學(xué)的方法更有意思呢？快來展示吧。

（2）臺展示“割補(bǔ)〞的方法。

（3）師：方才老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個梯形就完成了任務(wù)，我們來看看他們的成果吧！

方法三：把一個梯形分割兩個三角形s1和s2。

※學(xué)情預(yù)設(shè)：對公式的這種推導(dǎo)過程中有部份學(xué)生感到理解困難，教師要發(fā)揮引導(dǎo)者、合的作用，及時進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步理清思路。

師：以上的方法不錯，還能公式的推導(dǎo)過程中應(yīng)用了乘法分派率，十分巧妙很獨(dú)特！

師：現(xiàn)在請同學(xué)看屏幕老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)也只用自一個梯形就完成了任務(wù)，但方法又與上面的不同，現(xiàn)在請他們出來展示一下。

方法四：把一個梯形剪成兩個梯形再拼成一個平行四邊形。

※學(xué)情預(yù)設(shè)：通過實(shí)際操作，將梯形對折、使上、下底下重合，沿折線將梯形剪開，就可以拼成平行四邊形（如下圖）。拼成的平行四邊形的底下就是梯形的（上底＋下底，高是梯形高的一半。平行四邊形的面積就是梯形的面積，所以：

師：同學(xué)們能夠設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的問題來解決，這本身就是一種了不起的創(chuàng)造。擅長觀測，勇于實(shí)踐，才能給大家?guī)砣绱硕嗟陌l(fā)現(xiàn)。在這些方法中，你最喜歡哪一種？能說說喜歡的理由嗎？（教師大屏幕浮現(xiàn)學(xué)生喜歡的方法）

〖設(shè)計意圖〗：在整個匯報展示過程中，教師把學(xué)生也當(dāng)作教學(xué)資源，不但為他們提供一個展示不同方法和想法的平臺，還通過實(shí)際操作、互動交流。啟迪學(xué)生深思，引發(fā)整治，并碰撞思維火花，讓學(xué)生在合作交流達(dá)到意義的理解和方法的把握。同時多媒體演示，能使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀測的難度，突出了觀測的重點(diǎn)。隨著實(shí)物—實(shí)物圖—平面圖的顯示，學(xué)生的空間意識一步步得到加強(qiáng)，空間觀念不斷得到發(fā)展。同時，由于多媒體順耳的音樂、和諧的色調(diào)、流暢的動感，給學(xué)生以猛烈的美感，在這種情景交融的氣氛中，學(xué)生的思維被進(jìn)一步有效激活，大大地提高了教學(xué)效果。

四、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識

1、整理公式。

師：同學(xué)們真愛動腦筋，想出了這么多的方法，老師十分欣賞你們的創(chuàng)新能力。這些方法雖然操作過程不同，但是同學(xué)們一定感覺到它們之間是有共同點(diǎn)的，誰來說一說共同點(diǎn)是什么呢？

※學(xué)情預(yù)設(shè)：這個共同點(diǎn)就是用“轉(zhuǎn)化〞的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式為：

梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

師：請同學(xué)們把我們用“轉(zhuǎn)化〞的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式讀一讀。

2、自學(xué)字母公式。

師：請同學(xué)們把書翻開p88，自學(xué)書中的內(nèi)容。

※學(xué)情預(yù)設(shè)：用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。

師：同學(xué)們方才看書自學(xué)到什么呢？

※學(xué)情預(yù)設(shè)：通過自學(xué)明白用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面積計算公式s=（a＋b）×h÷2。

五、實(shí)踐運(yùn)用，解決問題

（一）基礎(chǔ)練習(xí)：

1、口答：求下面梯形的面積

2、出例如題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積

（課件動態(tài)演示橫截面積的示意圖，幫助學(xué)生理解橫截面含義，明確直角梯形的高也是它的一條腰長。）

（二）解決問題

3、師：梯形的面積很廣泛，在好多物體中經(jīng)常會看到梯形。下面我們來解決一些日常生活中的問題。

（1）出示展示欄，請同學(xué)們算一算做這樣一個展示欄要用多大的卡紙？

（2）出示汽車的側(cè)門窗戶，要制作這扇車門的窗戶分別需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？

4、（出示圖）師：這是學(xué)?？繅Φ囊粋€花壇，周邊籬笆的長度是46m，你能算出它的面積嗎？比一比，誰的觀測能力最強(qiáng)，解決問題的才干最高。

〖設(shè)計意圖〗：學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是課標(biāo)精神的表達(dá)。練習(xí)題的設(shè)計，把所學(xué)知識與實(shí)際生活緊湊聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識事物，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，從而進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

六、反思收獲，拓展延伸

師：這節(jié)課同學(xué)們在摸索的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學(xué)的知識解決生活中的問題，老師相信同學(xué)們一定有大量的收獲。你們還有什么疑問嗎？

〖設(shè)計意圖〗：色調(diào)顯明、簡明扼要的板書，便于學(xué)生觀測、發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生通過板書明白知識的形成過程，突出了教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。

8.課堂練習(xí)

1-2題

9.作業(yè)安排

3-5題

10.附錄（教學(xué)資料及資源）

（多媒體課件）

11.自我問答

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)當(dāng)做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學(xué)生把握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已把握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，“猜想〞、摸索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)遇，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。

一、動手操作，培養(yǎng)摸索能力

在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑摸索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？再通過“拼、剪、割〞的動手操作活動，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學(xué)生思考探討：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過學(xué)生自主摸索實(shí)踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，必知其所以然〞，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動操作、探討，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。

二、發(fā)散驗(yàn)證培養(yǎng)解決問題的能力

在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時，勉勵學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閘門〞，引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，相互交流，達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說〞的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問題的能力。在本課教學(xué)中，老師應(yīng)比較重視培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。讓學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、把握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。

梯形的面積和周長公式篇四

教學(xué)目標(biāo)：

1.摸索并把握梯形的計算面積公式，能應(yīng)用公式正確計算梯形的面積；

2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀測、探討、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)是摸索并把握梯形的面積公式，能正確計算形梯的面積。難點(diǎn)是理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.創(chuàng)設(shè)情境：出示幾個梯形，問，“這是什么圖形？〞并舉生活實(shí)例。

師：你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？這就是我們要研究的數(shù)學(xué)問題。（出示課題）

2.提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）小組合作、探究推導(dǎo)梯形面積的計算方法。

（2）應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

二、展示學(xué)習(xí)成果

1.猜想：可以把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形嗎？

2.小組內(nèi)個人展示

學(xué)生先在小組內(nèi)相互交流，探究方法。（完成后在小組內(nèi)按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序進(jìn)行展示，）

3.全班展示（以小組為單位），

⑴推導(dǎo)方法的展示：學(xué)生將學(xué)具貼在黑板上演示，然后說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

①倍拼法。用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。（質(zhì)疑：梯形與平行四邊形有什么關(guān)系？）得到：

s=(a＋b)h÷2

②割補(bǔ)法。沿著梯形兩腰中點(diǎn)的連線剪開，拼成一個平行四邊形。（質(zhì)疑：隨便剪嗎？梯形和平行四邊形有什么關(guān)系？）得到：

s=(a＋b)h÷2

③師介紹其他方法，讓學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)。得到：

s=(a＋b)h÷2

4.小結(jié)，質(zhì)疑：為什么要“÷2〞？完成板書。

（2）應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。（例3及“做一做〞、練習(xí)十七的第1、2題）

講解“橫截面〞，小組內(nèi)完成。

三、拓展知識外延

1.請你辯一辯。

①兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（

）

②梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（

）

③梯形的上下底都擴(kuò)大兩倍,高不變，面積也隨著擴(kuò)大兩倍.（

）

2.生活中的數(shù)學(xué)。練習(xí)十七的第6題。

四、總結(jié)完善

這節(jié)課同學(xué)們又有什么新的收獲？

五、作業(yè)

1.練習(xí)十七的第3、4、5題

2.智力沖浪：練習(xí)十七的第8題。

梯形的面積和周長公式篇五

1、教材分析

這節(jié)課是人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識是將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)計算組合圖形面積計算的基礎(chǔ)。

本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實(shí)際問題。通過觀測新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課標(biāo)提倡的三維目標(biāo)教學(xué)，我給學(xué)生制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：

（1）.在實(shí)際情境中，嘗試計算梯形的面積。

（2）.通過預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在自主參與摸索的過程中，發(fā)現(xiàn)梯形的面積計算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

（3）.通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

由于學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，對梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。所以教學(xué)的重點(diǎn)：理解并運(yùn)用梯形的面積計算公式。教學(xué)的難點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)的關(guān)鍵是怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出梯形的面積公式。

二、教學(xué)實(shí)施過程：

基于上述認(rèn)識與理解，我對梯形的面積計算教學(xué)流程作了如下設(shè)計：

檢查預(yù)習(xí)——合作探究——匯報交流——應(yīng)用新知

第一環(huán)節(jié)：檢查預(yù)習(xí)（4分鐘）

這環(huán)節(jié)分兩個部分：先讓學(xué)生回憶三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

這樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計算做好了鋪墊。由于三角形面積公式及其推導(dǎo)過程與梯形有大量相像之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。

接著出示澆灌堤壩的橫截面，浮現(xiàn)實(shí)際情境，感受計算梯形面積的必要性，學(xué)生嘗試計算，檢查預(yù)習(xí)。

這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識的動力。

其次環(huán)節(jié)：動手操作，探究交流（8分鐘）

新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)〞，強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的學(xué)習(xí)過程〞。所以，在教學(xué)中，我留給學(xué)生充分的時間，結(jié)合預(yù)習(xí)，小組合作，勉勵做法多樣。通過完成填空題

（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個___________形。

（2）這個平行四邊形的底等于________，高等于___________。

第三環(huán)節(jié)：抽象概括，總結(jié)提高（6分鐘）

在操作探究的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己來總結(jié)梯形面積的計算公式，讓學(xué)生利用字母表述出計算公式，表達(dá)學(xué)與析的重要作用。來勉勵學(xué)生采用多種方法進(jìn)行推理，讓學(xué)生各抒已見。

通過這樣的設(shè)計，表達(dá)了讓“學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)〞的教學(xué)理念，滿足了“學(xué)生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、摸索者〞的需要，進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來，既達(dá)到突出“重點(diǎn)〞，又化解“難點(diǎn)〞的目的。

第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用新知，深化提高（5分鐘）

通過動手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計算公式后，我出示了課本的例題，求梯形水渠的橫截面面積。通過實(shí)際問題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為自身的能力，“學(xué)以致用〞，來解決生活的實(shí)際問題。

第五環(huán)節(jié)：穩(wěn)定練習(xí)，形成技能（14分鐘）

數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)于生活，要使學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)技能，必需密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使其體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。所以，圍繞這個目的，我設(shè)計了下面的一些練習(xí)：

練習(xí)的第一題是回應(yīng)引入，給出一個澆灌堤壩的橫截面，求出它的面積。

出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？

米

為了提高趣味性，其次題是動手操作題，先測量出自己所剪的梯形學(xué)具，再求面積。

第三題是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學(xué)生對新課的理解。

（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）

（2）梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。（）

（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）

（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定一致。（）

第四題是思考題，

用籬笆圍成一個梯形養(yǎng)雞場（如圖）其中一邊利用房屋墻壁，已知籬笆共長80.6米，求雞場的面積？

梯形的面積和周長公式篇六

學(xué)生學(xué)習(xí)梯形的面積計算之前，已經(jīng)認(rèn)識了梯形的特征，上底、下底、高及梯形的腰，還具備了求平行四邊形、三角形的面積計算的知識經(jīng)驗(yàn)。在這一基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)梯形的面積。我利用ppt動畫來幫助學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。

一、出示ppt（1）上的一個梯形上底、下底、高分別為3厘米、8厘米和4厘米，要求學(xué)生小組合作探究用已經(jīng)學(xué)過的知識，用不同的方法求出這個梯形的面積。然后要學(xué)生把思考探討的過程進(jìn)行交流。學(xué)生方法多樣有的把這個梯形分割成兩個不同的三角形，有的分成一個平行四邊形和一個三角形，學(xué)生邊講利用媒體動畫演示幫助學(xué)習(xí)困難的學(xué)生理解。再根據(jù)分割的圖形的相關(guān)尺寸分別求出其面積，再把分割的兩個圖形的面積相加，所得到的面積就是這個梯形的面積。學(xué)生邊交流邊利用ppt(2)(3)(4)分別一一動畫演示。

二、以上的計算方法都很好，是否還有其它的計算方法，由于學(xué)生已經(jīng)有學(xué)習(xí)三角形面積的知識經(jīng)驗(yàn)，要求學(xué)生拿出一個事先準(zhǔn)備好的同一個梯形在方格紙上畫出一個形狀大小完全相等的一個梯形，然后剪下來拼成一個平行四邊形（同桌相互幫助）。出示ppt（5）動畫演示來幫助學(xué)生理解。得到一個大的平行四邊形，要求學(xué)生細(xì)心觀測這個平行四邊形的底和高與梯形的上、下底高有什么聯(lián)系。由于動畫演示學(xué)生很快知道這個平行四邊形的底就是梯形的上、下底的和，高就是梯形的高，

平行四邊形的面積=（上底+下底）×高

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

由于梯形的面積是這個平行四邊形面積的一半＝（3+8）×4÷2

＝11×4÷2

＝22（cm2）

再把上面的兩個計算方法演示3×4÷2+8×4÷2=（3+8）×4÷2＝22（cm2）

利用乘法分派律：5×4÷2+3×4＝22（cm2）

進(jìn)行比較你認(rèn)為以上的三種計算方法哪種方法最好理解。

學(xué)生一致認(rèn)為梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2

假使用字母表示：s＝（a+b）h÷2

三、出示ppt（6、7）假使是一個等腰梯形還有其它的計算方法嗎？

學(xué)生認(rèn)為在這個等腰梯形的兩腰中點(diǎn)割下一個小三角形移拼到右上方也可以得到一個完整的平行四邊形。但是學(xué)生發(fā)現(xiàn)找不到相應(yīng)的尺寸，無法計算，也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)在這個等腰梯形的任意一邊沿著它得高剪下一個直角三角形把它移拼到另一方可以得到一個完整的長方形可以找到相應(yīng)的尺寸。也可以求出它的面積。但學(xué)生認(rèn)為這個方法也不如上面的這個方法好。

出示ppt（8、9）進(jìn)行比較最終得出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

四、利用梯形的面積計算公式計算梯形的面積，然后要求學(xué)生通過計算梯形的面積說說你的想法，學(xué)生認(rèn)為要計算梯形的面積首先要找出梯形的相關(guān)的尺寸，其次要利用梯形的面積計算公式，正確計算面積。

五、整堂課充分利用了媒體的動畫來幫助學(xué)生理解、幫助學(xué)困生認(rèn)識，起到了一定的效果。如圖形的蛻變過程使學(xué)生一目了然，學(xué)生通過認(rèn)真觀測蛻變過程結(jié)合動手操作使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識理解。整堂課我認(rèn)為學(xué)生學(xué)得比較輕松，但學(xué)到的知識比較實(shí)在，是學(xué)生通過自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)，加上媒體動畫的幫助，正確認(rèn)識理解感悟出梯形面積的計算方法。同時能正確計算梯形的面積。

梯形的面積和周長公式篇七

梯形的面積教學(xué)片段設(shè)計——北師大版第九冊其次單元

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化〞的思想推導(dǎo)梯形面積公式

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用不同方法推導(dǎo)出梯形的面積公式

教具準(zhǔn)備：梯形學(xué)具（兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）

電腦課件

教學(xué)過程：

一、設(shè)置情境提出問題

1、師：（板書課題）我們學(xué)過的平行四邊形、三角形的面積與它的底和高有關(guān)，你覺得今天研究的梯形的面積可能和它的什么有關(guān)系？

生：可能與它的上底，下底，高有關(guān)（師板書：上底，下底，高）

師：終究是不是這樣，下面我們就一起來研究一下?；貞浺幌挛覀冊谘芯咳切蚊娣e時是怎樣推導(dǎo)的？

生:將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形；也可以用割補(bǔ)的方法把三角形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的基本圖形，如：正方形、長方形或平行四邊形，再用面積公式計算推導(dǎo)出公式。

小結(jié)過渡：我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？

二、小組合作，自主摸索：

1、動手實(shí)踐操作

師：下面我們就來實(shí)踐操作一下吧，大家看見桌子上的袋子了嗎？想不想知道里面裝的是什么？

生：想！

師：各組開啟看看吧！

生：是各種顏色的梯形。

師：哪組同學(xué)看出老師給你準(zhǔn)備的梯形有什么特點(diǎn)？

生：各種梯形都有，而且每種梯形都是一模一樣的兩個，并且是同一個顏色。

師：我們先看看實(shí)踐提綱吧。（課件出示實(shí)踐提綱）

生：默讀提綱，開始小組合作探究。

師：巡查指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。

2、課件直觀演示

師：（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全一致的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說方才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？

生：將一個梯形旋轉(zhuǎn)180度后再平移，拼成平行四邊形。

師：那怎樣求梯形的面積呢？

生：要先求平行四邊形的面積——底×高，再除以2。

師：平行四邊形的底和高圖中標(biāo)有嗎？

生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底的和，高就是梯形的高。（師用課件協(xié)同演示）

師：追問為什么要除以2？

生：由于我們用的是兩個一模一樣的梯形拼擺的，求一個梯形的面積就可以用平行四邊形的面積除以二。（師用課件協(xié)同演示）

師：大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實(shí)踐提綱。（課件出示，生逐一匯報）

實(shí)踐提綱：

（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形.

（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.

（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

（4）梯形的面積＝____________________________.

總結(jié)：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成……（板書：梯形的面積＝）誰到前面來將公式補(bǔ)充完整？（生補(bǔ)充板書）誰能用字母表示一下？（生板演）

《梯形的面積》教學(xué)片斷評課稿

遼寧省盤錦市遼油迎賓小學(xué)王輝

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，老師大家好！

下面我就孟老師執(zhí)教的《梯形的面積》這一教學(xué)片斷，從以下幾個方面作以簡單的評述。

一、從教學(xué)目標(biāo)上看，本節(jié)課突出了一個“明〞字，既知識和技能，數(shù)學(xué)能力，情感與態(tài)度。目標(biāo)明確具體，關(guān)注了學(xué)生的全面發(fā)展，且在課堂教學(xué)中能緊緊圍繞制定的目標(biāo)展開教學(xué)，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)中的教學(xué)理念。

二、從教學(xué)內(nèi)容上看，本課抓住了一個“準(zhǔn)〞字，既教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)確立確鑿，教師在教材處理和教法選擇上都突出了重點(diǎn)，使學(xué)生會運(yùn)用“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思想來推導(dǎo)梯形的面積公式，突破了難點(diǎn)，使學(xué)生會運(yùn)用不同的方法來推導(dǎo)和驗(yàn)證梯形的面積公式。

三、從教學(xué)程序和教學(xué)思路上，本節(jié)課表達(dá)了一個“清〞字，整個課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計嚴(yán)謹(jǐn)，環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，時間分派合理，密度適中，效率高。設(shè)置情境，導(dǎo)入新課小組合作，自主探究發(fā)散拓展，驗(yàn)證結(jié)論。整個教學(xué)思路明了。

本節(jié)課的教學(xué)中，孟老師重視滲透新課程理念，大膽開放自主摸索空間，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造〞。具體表達(dá)在以下三個方面的課堂教學(xué)過程中：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，架起新知與舊知的橋梁。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊湊聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動好玩兒的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀測、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，把握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀測事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。〞根據(jù)這一理念，教者在新課導(dǎo)入時，教者借助知識的遷移引發(fā)學(xué)生的猜想：“梯形的面積與它的什么有關(guān)系？〞同時教師又從學(xué)生已有的知識出發(fā)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，使新知識轉(zhuǎn)化為舊知，新知、舊知有機(jī)的融為一體，學(xué)生把新知納入已有的知識結(jié)構(gòu)中去。不僅架起了新知與舊知的橋梁，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，更讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了親近感，激發(fā)了他們主動的摸索欲望。

（二）、加強(qiáng)動手實(shí)踐，拓寬探究空間。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是一個主動建構(gòu)知識的過程，必需在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)遇，幫助他們在自主摸索和合作交流的過程中真正理解和把握數(shù)學(xué)知識，動手實(shí)踐、自主摸索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。〞根據(jù)這一理念，老師在教學(xué)中重視為學(xué)生自主探究提供充分的素材、時間和空間。充分讓學(xué)生動手實(shí)踐——用學(xué)具剪剪拼拼，進(jìn)行了自主摸索，并在形式上響應(yīng)地組織了小組合作交流。表達(dá)了探究性教學(xué)的特點(diǎn)。

（三）、發(fā)散驗(yàn)證培養(yǎng)解決問題的能力

在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時，勉勵學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閘門〞，引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，相互交流，達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說〞的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問題的能力。在本課教學(xué)中，我比較重視培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、把握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。

（四）、從教法和學(xué)法上看，本節(jié)課浮現(xiàn)了一個“活〞字，教學(xué)方法的“活〞，主要表達(dá)在“活動探究〞“小組合作〞“猜想驗(yàn)證〞等多種教學(xué)方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，主動參與，自主摸索，合作交流，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷積累解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

學(xué)生學(xué)法的“活〞主要表達(dá)在與教法相結(jié)合，在教師的指導(dǎo)下學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，興趣濃，主動參與意識強(qiáng)，合作，探討交流猛烈。

（五）、從教學(xué)手段上看，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動方式的變革，實(shí)現(xiàn)了現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合。

《課標(biāo)》中指出，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂于并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的摸索性的數(shù)學(xué)活動中去，本節(jié)課的設(shè)計充分發(fā)揮了多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合，這不僅幫助學(xué)生明白地理解、把握用拼擺法，割補(bǔ)法推導(dǎo)梯形的面積公式，更重要的是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化〞思想，拓展了學(xué)生的思維，極大地調(diào)動了學(xué)生參與的積極性，有效地突破了教學(xué)的重、難點(diǎn)，完成了本課的教學(xué)目標(biāo)。

（六）、從教學(xué)效果上看，得到了一個“好〞字。

即課堂教學(xué)效果高，學(xué)生思維活躍，人人主動參與，即面向全體學(xué)生，又重視個別差異，使不同的學(xué)生在教學(xué)上得到不同的發(fā)展。

綜上所述，本課表達(dá)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合，即以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)理念，表達(dá)了動手操作、合作交流、自主探究的探究性教學(xué)特點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，圓滿地完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，

感謝大家！

梯形的面積和周長公式篇八

一、教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊第88頁《梯形的面積》

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法摸索并把握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。

2.過程與方法：在觀測、推理、歸納的能力中提高學(xué)生的動手能力和知識遷移能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。

3.情感態(tài)度價值：進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

摸索并把握梯形面積是本節(jié)課的重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)：

理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程是本課的難點(diǎn)。

四、教學(xué)過程：

（一）、復(fù)習(xí)舊知

出示（點(diǎn)）展開想象引到（線段）又通過想象引到相互垂直的兩條線段

同學(xué)們看這個圖形，你會想到什么？（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業(yè)紙上將想象圖形的另一部分補(bǔ)充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達(dá)式。

學(xué)生匯報時板書所學(xué)圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導(dǎo)過程，引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生匯報梯形引出課題，并板書課題。

（二）、探究新知

聯(lián)系已學(xué)圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的?；谄叫兴倪呅蚊娣e和三角形面積都與底和高有關(guān)，學(xué)生可以大膽猜測，然后探究驗(yàn)證。桌上的學(xué)具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:

⑴自選學(xué)具。（每個小組發(fā)如下梯形圖片和探究表各一份）

形狀

個數(shù)

拼成的形狀

結(jié)論

……

⑵提出要求：

①做一做：利用手中的學(xué)具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉(zhuǎn)化成一個以前我們所學(xué)的圖形。

②想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？

③說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導(dǎo)梯形的面積計算公式。

⑶小組合作，操作、觀測、交流、填表，教師參與探討。

⑷全班交流匯報。（教師根據(jù)學(xué)生的回復(fù)借助課件演示）

a、學(xué)生可能從以上梯形中選擇兩個完全一致的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結(jié)論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生還可能會有以下做法。

b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形

c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形

d、沿等腰梯形的一個頂點(diǎn)做高，剪拼成一個長方形

e、沿梯形中位線的兩端點(diǎn)分別向下做高，剪拼成一個長方形

f、從梯形的兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。

……

對學(xué)生以上的做法教師給予充分的確定和表揚(yáng)。只要學(xué)生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補(bǔ)，使結(jié)論更加完善。

(其中第一種方法重點(diǎn)解決，其他方法學(xué)生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)

⑸歸納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計算公式。

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

假使用字母s表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

s＝（a＋b）h÷2

(五)深化穩(wěn)定

1、嘗試計算

a、計算一個一般梯形的面積。

b、梯形面積計算幫我們完成好多宏偉的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調(diào)工程。出例如題：

（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？

借助模型和課件讓學(xué)生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。

2、學(xué)生觀測圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點(diǎn)時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯(lián)系，可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

3、總結(jié)，反思體驗(yàn)

回想這節(jié)課所學(xué)，說說自己有哪些得失？

：

五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了梯形的特征，并且學(xué)會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課通過出示學(xué)具超市—小組合作探究—展示、交流—引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式—應(yīng)用梯形面積的計算公式解決實(shí)際問題—構(gòu)建知識體系完成教學(xué)目標(biāo)。梯形的面積計算的推導(dǎo)方法是對前面所學(xué)的幾種圖形面積計算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。通過本課時的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，他們完全有能力利用的所學(xué)的方法進(jìn)行梯形的面積計算公式的推導(dǎo)；因此，我大膽地讓學(xué)生自己完成這一摸索過程。對于個別學(xué)困生，我則通過參與他們的探討，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特別到一般的歸納過程。有了操作和探討作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀測、分析、探討、概括、歸納〞這一系列的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，體驗(yàn)到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質(zhì)有待提高，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：

突出表達(dá)了兩個亮點(diǎn)：1、尊重學(xué)生的特性發(fā)展，允許學(xué)生在學(xué)具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補(bǔ)成已學(xué)圖形，讓學(xué)生自己在操作的過程中去觀測、摸索、發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，獲取數(shù)學(xué)知識。2、設(shè)計了一系列的探究活動、讓學(xué)生在想、說、拼、議、評、等過程中復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)新知。這些都有利于拓寬學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點(diǎn)缺陷，1、學(xué)生匯報時我沒有注意讓學(xué)生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點(diǎn)理解，因而在引導(dǎo)公式時學(xué)生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學(xué)生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學(xué)生失敗后再補(bǔ)救的局面。2、公式的推導(dǎo)形式單一，造成這一現(xiàn)象源于學(xué)具準(zhǔn)備不科學(xué)?；蚪處熞龑?dǎo)不到位。3、學(xué)生用字母代數(shù)推導(dǎo)公式時，我不注意先設(shè)定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學(xué)生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學(xué)理念還很滯后，有待于更新、學(xué)習(xí)。）

梯形的面積和周長公式篇九

大家好，我說課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊其次單元《圖形的面積（一）》第6課時《梯形的面積》，梯形面積的計算是幾何圖形面積計算中的重要內(nèi)容，同時也是學(xué)習(xí)組合圖形面積的基礎(chǔ)，在生活實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用。

說教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)

基于學(xué)生對梯形特征的認(rèn)知，又剛剛獲得平行四邊形、三角形面積公式摸索的成功體驗(yàn)，相信此時學(xué)生已經(jīng)建立了良好的空間觀念、能夠熟稔地完成旋轉(zhuǎn)、平移等操作活動，形成了初步的轉(zhuǎn)化思想。所以教師不必讓學(xué)生去數(shù)方格，直接運(yùn)用轉(zhuǎn)化思路求梯形的面積即可。

我制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1.（知識技能）通過動手操作活動，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)梯形面積公式，使學(xué)生能夠正確地運(yùn)用公式計算梯形面積。

2.（過程方法）利用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等操作演示，通過合作摸索，推導(dǎo)并歸納出公式。

3.（情感態(tài)度）培養(yǎng)學(xué)生動手操作和規(guī)律思維能力，同時獲得摸索問題成功的體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)的確定依據(jù)為：一本課的教學(xué)目標(biāo)。二學(xué)生的實(shí)際能力。教學(xué)重點(diǎn)為通過操作摸索活動，把握梯形的面積公式。穩(wěn)定“轉(zhuǎn)化〞這一重要思想，并逐步形成習(xí)慣。正確地思路和良好的操作摸索習(xí)慣在這里顯得特別有價值，將成為漫漫數(shù)學(xué)長路中寶貴的資產(chǎn)。教學(xué)難點(diǎn)是經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程。在高段數(shù)學(xué)教學(xué)中往往會階段性的出現(xiàn)一些困難學(xué)生，所以我以預(yù)設(shè)的情境a為全班同學(xué)必需經(jīng)歷的過程，重復(fù)強(qiáng)調(diào)，多種感官刺激，去體驗(yàn)推導(dǎo)過程。

說教法學(xué)法

“紙上得來終究淺，絕知此事必躬行。〞陸游道出了實(shí)踐操作的意義所在。同時也依據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)生特點(diǎn)，我確定教法為：以學(xué)生為主體，引導(dǎo)他們在活動中相互合作，主動摸索，操作驗(yàn)證。

學(xué)法和教法相結(jié)合，主要通過舊知遷移——操作摸索——抽象概括——穩(wěn)定提高過程，將新知舊知有機(jī)地結(jié)合在一起。

說教學(xué)過程

課前師生準(zhǔn)備平行四邊形、三角形、梯形卡片若干，剪刀、學(xué)生尺。小黑板出示兩道拓展題。

本課教學(xué)分為五部分。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.生說平行四邊形、三角形面積計算公式。

2.生口述并演示推導(dǎo)過程。

3.生小結(jié)推導(dǎo)思路。

4.復(fù)習(xí)梯形各部分名稱。

（設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知、聯(lián)系新知；加強(qiáng)轉(zhuǎn)化的思想，為下面的摸索活動做鋪墊；復(fù)習(xí)梯形各部分名稱，預(yù)防學(xué)困生在剪和拼等操作活動中，以及后面的運(yùn)用公式計算時分不清底和腰。）

二、摸索活動

1.示情境圖，怎樣計算堤壩橫截面的面積？能否將它轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形？

2.巡查，教師針對教材所列三種提醒進(jìn)行重難點(diǎn)指導(dǎo)。

a.轉(zhuǎn)化后的圖形和原梯形有什么關(guān)系？b.怎樣計算轉(zhuǎn)化后圖形的面積，又如何得知梯形的面積。c.幫助學(xué)困生操作。

3.交流匯報。

個別學(xué)生匯報并演示，師將學(xué)生用兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形貼在黑板上。板書拼成平行四邊形和梯形的關(guān)系，面積計算方法。

同桌之間相互演示過程，并口述拼成平行四邊形和梯形的關(guān)系及面積計算方法。

教師指導(dǎo)有困難學(xué)生。

預(yù)設(shè)情境b同上供全班了解，但無需人人會做。

預(yù)設(shè)情境c做拓展項(xiàng)目。

（動手操作的實(shí)踐活動，能夠有效地組織全體學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中去。這一環(huán)節(jié)同是應(yīng)用“轉(zhuǎn)化〞的教學(xué)思想，又分為三個層次。三種預(yù)設(shè)逐步深入，針對不同層次的學(xué)生提出不同的要求，擴(kuò)大了課堂教學(xué)容量，使教學(xué)內(nèi)容有了深度。引導(dǎo)學(xué)生從多維的角度去觀測、思考，用不同的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，訓(xùn)練了學(xué)生分析推理等規(guī)律思維能力，進(jìn)一步發(fā)展其空間想象力。交流匯報時教師對轉(zhuǎn)化關(guān)鍵點(diǎn)的提問，強(qiáng)調(diào)了重點(diǎn)。對于預(yù)設(shè)情境a中的轉(zhuǎn)化方法讓不同能力的學(xué)生都來口述，同桌之間口述。這樣教師能夠快速了解學(xué)生對新知的把握狀況，快速發(fā)現(xiàn)問題、針對性的解決問題。同學(xué)之間的合作互助，也培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)意識，不讓一位同學(xué)落后。邊演示邊口述，顯性的語言表達(dá)引導(dǎo)隱性的有序思考。我是這樣突破重點(diǎn)和難點(diǎn)的。）

三、總結(jié)歸納梯形面積公式

教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀測、思考、比較、探討，發(fā)現(xiàn)上述三種計算面積方法的共性，并歸納出公式、用字母表示公式，使學(xué)生舔嘗到成功的樂趣。這時教師的注意力應(yīng)當(dāng)不漏聲色地轉(zhuǎn)移到中等生、困難生身上，勉勵他們說公式，上黑板板書公式，樹立其自信心。

四、練習(xí)應(yīng)用公式

課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要環(huán)節(jié)之一，是學(xué)生形成技能、技巧，發(fā)展智力的有效方法，本節(jié)課設(shè)計了有梯度的幾個練習(xí)。

1、2題屬于基本練習(xí)，旨在穩(wěn)定梯形面積公式。3題是綜合練習(xí)，表達(dá)了等積變形，引導(dǎo)學(xué)生體會決定梯形面積的因素不是形狀而是它的底和高。

五、小結(jié)提高

引導(dǎo)學(xué)生回憶方才的面積計算過程，讓他們感知到公式計算的便利性，為下面的發(fā)展性練習(xí)做鋪墊。通過有一定難度的拓展題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性和創(chuàng)造性。

最終開放式總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維及團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。學(xué)生通過回想本堂課的收獲，自我感悟、自我評價，培養(yǎng)其反思意識。使學(xué)生感受到通過努力而獲得成功的喜悅，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的在生活中的實(shí)用性。從而使學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀得到了提高。

梯形的面積和周長公式篇十

教學(xué)目標(biāo)：

1讓學(xué)生在實(shí)際情境中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。

2在自主摸索活動中，讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

3能運(yùn)用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生形成思考問題的習(xí)慣。

教學(xué)準(zhǔn)備：

梯形紙片、多媒體課件、剪刀。

教學(xué)過程：

一復(fù)習(xí)引入回想平行四邊形、三