三溝初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第七章-7.1.2-三角形的高、中線和角平分線課件-新人教版

7.1.2三角形的高.中線與角平分線承希學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)組第一頁(yè)1第二頁(yè)，共23頁(yè)。你還記得“過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線”嗎?012345012345678910012345678910012345678910012345012345畫(huà)法012345678910012345012345012345678910012345012345

過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫(huà)出它的對(duì)邊的垂線嗎?BAC第二頁(yè)2第三頁(yè)，共23頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解三角形的高線、中線、角平分線的概念。2、掌握三角形的高線、中線、角平分線的特征并能夠簡(jiǎn)單應(yīng)用。第三頁(yè)3第四頁(yè)，共23頁(yè)。

請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材p65的內(nèi)容，理解三角形的高的概念第四頁(yè)4第五頁(yè)，共23頁(yè)。三角形的高A從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)BC向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足D之間的線段叫做三角形這邊的高，簡(jiǎn)稱三角形的高。如圖,線段AD是BC邊上的高.

任意畫(huà)一個(gè)銳角△ABC,和垂足的字母.ABC請(qǐng)你畫(huà)出BC邊上的高.注意!

標(biāo)明

垂直的記號(hào)D第五頁(yè)5第六頁(yè)，共23頁(yè)。三角形的高A

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)BC向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足D之間的線段叫做三角形這邊的高，簡(jiǎn)稱三角形的高。如圖，線段AD是BC邊上的高.三角形高的符號(hào)語(yǔ)言：∵AD是△ABC的高∴∠BDA=∠CDA=90°第六頁(yè)6第七頁(yè)，共23頁(yè)。

試畫(huà)出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條高線，并觀察它們有什么特征？第七頁(yè)7第八頁(yè)，共23頁(yè)。直角三角形的三條高在紙上畫(huà)出一個(gè)直角三角形。將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.ABC(1)畫(huà)出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是

;AB直角邊AB邊上的高是

;CB它們有怎樣的位置關(guān)系？直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).D斜邊AC邊上的高是

;BD●第八頁(yè)8第九頁(yè)，共23頁(yè)。銳角三角形的三條高

每人畫(huà)一個(gè)銳角三角形紙片。(1)

你能畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高嗎?(3)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?O銳角三角形的三條高是

在三角形的內(nèi)部還是外部?銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。ABCDEF使折痕過(guò)頂點(diǎn),頂點(diǎn)的對(duì)邊邊緣重合第九頁(yè)9第十頁(yè)，共23頁(yè)。鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議(1)鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)O第十頁(yè)10第十一頁(yè)，共23頁(yè)。小結(jié):三角形的高從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段

叫做三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)三條高所在直線的交點(diǎn)的位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部第十一頁(yè)11第十二頁(yè)，共23頁(yè)。拓展練習(xí)2、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD第十二頁(yè)12第十三頁(yè)，共23頁(yè)。

請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材P65-66練習(xí)之前的部分，理解三角形的中線、角平分線的概念。第十三頁(yè)13第十四頁(yè)，共23頁(yè)。三角形的中線在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形這邊的中線.ABCD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=

12BC

任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用刻度尺畫(huà)出這個(gè)三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?●●三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.三角形中線的理解EFO第十四頁(yè)14第十五頁(yè)，共23頁(yè)。三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC

任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用量角器畫(huà)出這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?●●在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部︶︶12第十五頁(yè)15第十六頁(yè)，共23頁(yè)。ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線∠BCF

三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？思考三角形的角平分線是一條線段,角的平分線是一條射線角平分線的理解第十六頁(yè)16第十七頁(yè)，共23頁(yè)。試畫(huà)出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的中線，角平分線，觀察它們各有什么特征。第十七頁(yè)17第十八頁(yè)，共23頁(yè)。

名稱基本圖形畫(huà)法性質(zhì)高三角板或量角器畫(huà)垂線的一部分三條線相交于三角形內(nèi)、外或邊上一點(diǎn)中線得用直尺畫(huà)兩點(diǎn)之間的線段三條中線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，且把三角形分成面積相等的兩部分角平分線利用量角器畫(huà)角的平分線的一部分三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三邊的距離相等DACBDACBDACB第十八頁(yè)18第十九頁(yè)，共23頁(yè)。今天你學(xué)到了什么？1.三角形的高、中線、角平分線的有關(guān)概念及它們的畫(huà)法。2.三角形的高、中線、角平分線的符號(hào)語(yǔ)言及簡(jiǎn)單應(yīng)用。第十九頁(yè)19第二十頁(yè)，共23頁(yè)。綜合訓(xùn)練1.如圖,在⊿ABC中,∠1=∠2,G為AD中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CF⊥AD于H,判斷下列說(shuō)法那些是正確的,哪些是錯(cuò)誤的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的角平分線()②BE是⊿ABD邊AD上的中線()③BE是⊿ABC邊AC上的中線()④CH是⊿ACD邊AD上的高()三角形的高、中線與角平分線都是線段×××√第二十頁(yè)20第二十一頁(yè)，共23頁(yè)。AFCDAC2.填空：

（1）如圖1，AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則AB=2

,BD=

,AE