2024屆廣東省惠州惠陽區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學七上期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆廣東省惠州惠陽區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學七上期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中正確的有（）個．①幾個有理數(shù)相乘，當積為負數(shù)時，負因數(shù)有奇數(shù)個；②若|a|=|b|，則a2=b2；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，﹣1，0；④x3＋y3是六次多項式；⑤-3.14既是負數(shù)、分數(shù)，也是有理數(shù)；A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．根據(jù)《天津市北大港濕地自然保護總體規(guī)劃（2017﹣2025）》，2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補償機制，生態(tài)補水78000000m1．將78000000用科學記數(shù)法表示應為（）A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×1083．下列表述正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定是負數(shù) B．所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示C．調查某種燈泡的使用壽命采用普查 D．兩點之間直線最短5．下列說正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在（）A．點A的左邊B．點A與點B之間C．點B與點C之間D．點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊7．如圖△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若點Q在線段CA上以4cm/s的速度由點C向點A運動，點P在BC線段上以3cm/s的速度由B向C運動，求多長時間點Q與點P第一次在哪條邊上相遇？（

）A．24sBC邊 B．12sBC邊C．24sAB邊 D．12sAC邊8．如圖，將就點C按逆時針方向旋轉75°后得到，若∠ACB＝25°，則∠BCA′的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．25° D．60°9．下列說法中，正確的是（

）A．單項式x的系數(shù)和次數(shù)都是1 B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4C．多項式由三項組成 D．代數(shù)式與都是單項式10．根據(jù)以下圖形變化的規(guī)律，第123個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）.A．182個 B．183個 C．184個 D．185個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為____________．12．計算：____________．13．四個不相等的整數(shù)a、b、c、d，它們的積a×b×c×d=169，那么a+b+c+d=_____．14．若a，b互為倒數(shù)，則的值為______________．15．如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1：5，那么∠AOC的補角＝_____度．16．已知∠α=29°18′，則∠α的余角的補角等于_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2019年元旦，某超市將甲種商品降價30%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為2400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？(2)若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？18．（8分）某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元．若購買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個？19．（8分）解方程：．20．（8分）如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為6，點位于點的左側，，動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動．（1）點表示的數(shù)是多少？（2）若點，同時出發(fā)，求：①當點與相遇時，它們運動了多少秒？相遇點對應的數(shù)是多少？②當個單位長度時，它們運動了多少秒？21．（8分）閱讀材料，解決問題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以3、9、7、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為3100＝34×25，所以3100的個位數(shù)字與34的個位數(shù)字相同，應為1;因為32009＝34×502＋1，所以32009的個位數(shù)字與31的個位數(shù)字相同，應為3.（1）請你仿照材料，分析求出299的個位數(shù)字及999的個位數(shù)字;（2）請?zhí)剿鞒?2010＋32010＋92010的個位數(shù)字;（3）請直接寫出92010－22010－32010的個位數(shù)字22．（10分）試說明：若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角的角平分線互相平行．已知:如圖，直線，直線分別交于點，平分．平分．試說明:．閱讀上述材料，把圖形及已知條件補充完整，然后用邏輯推理說明上述結論．23．（10分）某水泥倉庫3天內進出庫的噸數(shù)記錄如下（“+”表示進庫，“﹣”表示出庫）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．（1）經(jīng)過這3天，水泥倉庫里的水泥是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這3天，水泥倉庫管理員結算時發(fā)現(xiàn)還庫存有470噸水泥，那么3天前水泥倉庫里存有水泥多少噸？（3）如果進倉庫的水泥每噸運費為a元，出倉庫的水泥每噸運費為b元，那么這3天共要付多少元運費？24．（12分）如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，若AD=5，AB=3，求EF的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運算及有理數(shù)和多項式的概念求解可得．【題目詳解】解：①幾個有理數(shù)相乘，當積為負數(shù)時，負因數(shù)有奇數(shù)個，此說法正確；②若|a|＝|b|，則a2＝b2，此說法正確；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是+1、﹣1，此說法錯誤；④x3+y3是三次多項式，此說法錯誤；⑤﹣3.14既是負數(shù)、分數(shù)、也是有理數(shù)，此說法正確；故選：B．【題目點撥】本題主要考查多項式，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運算及有理數(shù)和多項式的概念．2、C【解題分析】科學記數(shù)法記數(shù)時，主要是準確把握標準形式a×10n即可.【題目詳解】解：78000000=7.8×107.故選C.【題目點撥】科學記數(shù)法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整數(shù)，若這個數(shù)是大于10的數(shù)，則n比這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.3、D【分析】由題意直接根據(jù)等式的性質，進行分析可得答案．【題目詳解】解：A.由，得，此選項錯誤；B.由，不一定得，也有可能互為相反數(shù)，此選項錯誤；C.由，得，此選項錯誤；D.由，得，此選項正確.故選:D.【題目點撥】本題考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，數(shù)軸、普查、線段的定義進行解答即可．【題目詳解】解：A、一個數(shù)，如果不是正數(shù)，可能是負數(shù)，也可能是0，故A選項錯誤；B、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故B正確；C、調查某種燈泡的使用壽命，利用普查破壞性較強，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；Ｄ、兩點之間，線段最短，故原題說法錯誤．故選B.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的定義、數(shù)軸、普查、線段的定義，掌握相關知識是解題的關鍵．5、D【分析】依據(jù)等式的性質回答即可．【題目詳解】A、若，則x=y,∴，故錯誤；B、當c＝0時，不一定正確，故B錯誤；C、若，則a＝±b，故C錯誤；D、若，則，正確．故選：D．【題目點撥】本題主要考查的是等式的性質，掌握等式的性質是解題的關鍵．6、D【分析】由題意根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，進行分析即可得解．【題目詳解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，又∵AB=BC，∴在點B與點C之間，且靠近點C的地方或點C的右邊，故選：D．【題目點撥】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握并理解絕對值的定義是解題的關鍵．7、A【分析】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，據(jù)此列出方程，解這個方程即可求得．【題目詳解】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，設經(jīng)過x秒后P與Q第一次相遇，依題意得：4x=3x+2×12，解得：x=24，此時P運動了24×3=72（cm）又∵△ABC的周長為33cm，72=33×2+6，∴點P、Q在BC邊上相遇，即經(jīng)過了24秒，點P與點Q第一次在BC邊上相遇．故選A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，以及數(shù)形結合思想的運用；根據(jù)題意列出方程是解決問題的關鍵．8、A【分析】先根據(jù)旋轉的定義可得，再根據(jù)角的和差即可得．【題目詳解】由旋轉的定義得：故選：A．【題目點撥】本題考查了旋轉的定義、角的和差，掌握旋轉的定義是解題關鍵．9、A【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．【題目詳解】A．單項式x的系數(shù)和次數(shù)都是1，正確；B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故不正確；C．多項式由三項組成，故不正確；D．代數(shù)式是單項式，的分母含字母，不是單項式，故不正確；故選A．【題目點撥】本題考查了單項式和多項式的有關概念，解決本題的關鍵是熟練掌握單項式和多項式的概念和聯(lián)系．10、D【分析】仔細觀察圖形可知：當n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個；當n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【題目詳解】∵當n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個；當n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個，∴當n=123時，黑色正方形的個數(shù)為123+62=185（個）．故選D．【題目點撥】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規(guī)律，解決問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】利用相反數(shù)的性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，移項合并得：，解得，故答案為：．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程．12、【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.【題目詳解】，故答案為.【題目點撥】本題考查的是度分秒的計算，比較簡單，注意滿60進1.13、0【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可求出答案【題目詳解】解：∵a×b×c×d=169=13×13，∴a=13，b=-13，c=1，d=-1，∴a+b+c+d=0，故答案為0，【題目點撥】本題考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟練找出a、b、c、d的值，本題屬于基礎題型．14、-1【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，即ab=1，再整體代入進行計算即可．【題目詳解】解：∵ab互為倒數(shù)，∴ab=1，把ab=1代入得：﹣1×1=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查倒數(shù)的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1是解決此類問題的關鍵．15、1【分析】直接利用垂直的定義結合，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比得出答案．【題目詳解】解：∵BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1：5，∴∠BOA=90°，∠AOC＝∠BOA∴∠AOC＝×90°＝72°，∴∠AOC的補角＝180°﹣72°＝1°，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了垂直的定義以及互補的定義，正確得出∠COA的度數(shù)是解題關鍵．16、119°18′【分析】利用互余和互補兩角的關系即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠α=29°18′，∴∠α的余角=90°-29°18′=60°42′，∴∠α的余角的補角=180°-60°42′=119°18′．【題目點撥】本題考查了余角和補角．正確把握相關定義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲商品原銷售單價為900元，乙商品的原銷售單價為1元．（2）商場在這次促銷活動中盈利，盈利了30元．【題目詳解】試題分析：（1）設甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為（2400-x）元，由某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）設甲商品進價為a元，乙商品進價為b元，由商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根據(jù)利潤=售價－進價，即可判斷．試題解析：解：（1）設甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為（2400-x）元，由題意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，則2400－x=1．答：甲商品原單價為900元，則乙商品原單價為1元．（2）設甲商品進價為a元，乙商品進價為b元，由題意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1解得：a=840，b=2．∵1830－（840+2）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．18、購買籃球20個，購買足球40個.【分析】設購買籃球x個，購買足球y個，根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量結合購買籃球、足球共60個，購買這兩類球的總金額為4600元，列出方程組，求解即可；【題目詳解】設購買籃球x個，購買足球y個，

依題意得：解得答：購買籃球20個，購買足球40個.【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)各數(shù)量間的關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．19、【分析】先去分母，去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案.【題目詳解】解：∴，∴，∴，∴.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟進行求解.20、（1）點表示的數(shù)為（2）①點與點相遇，它們運動了2秒，相遇時對應的有理數(shù)是1．②當點運動秒或秒時，個單位長度．【分析】（1）由點B表示的數(shù)=點A表示的數(shù)-線段AB的長，可求出點B表示的數(shù)；（2）設運動的時間為t秒，則此時點P表示的數(shù)為6-3t，點Q表示的數(shù)為2t-2．①由點P，Q重合，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論；②分點P，Q相遇前及相遇后兩種情況，由PQ=8，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：（1）點表示的數(shù)為6，，且點在點的左側，點表示的數(shù)為．（2）設運動的時間為秒，則此時點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為．①依題意，得：，解得：，，答：點與點相遇，它們運動了2秒，相遇時對應的有理數(shù)是1．②點，相遇前，，解得：；當，相遇后，，解得：．答：當點運動秒或秒時，個單位長度．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用以及數(shù)軸，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．21、（1）9（2）4（3）8【題目詳解】解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以2、4、8、6為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為299＝24×24＋3，所以299的個位數(shù)字與23的個位數(shù)字相同，應為8由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)9的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以9、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為999＝92×49＋1，所以999的個位數(shù)字與91的個位數(shù)字相同，應為9(2)因為22010＝24×502＋2，所以22010的個位數(shù)字與22的個位數(shù)字相同，應為4;因為32010＝34×502＋2，所以32010的個位數(shù)字與32的個位數(shù)字相同，應為9;因為92010＝92×1005，所以92009的個位數(shù)字與92的個位數(shù)字相同，應為1.∴4＋9＋1＝14∴22010＋32010＋92010的個位數(shù)字為4(3)92010－22010－32010的個位數(shù)字為822、；圖形和邏輯推理說明見解析【分析】根據(jù)題意