江蘇省灌云縣聯考2024屆數學八上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

江蘇省灌云縣聯考2024屆數學八上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分解的是（）A． B．C． D．2．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點，若，則（）A． B． C． D．3．九年級（1）班學生周末從學校出發(fā)到某實踐基地研學旅行，實踐基地距學校150千米，一部分學生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學生乘快車前往，結果他們同時到達實踐基地，已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，如果設慢車的速度為x千米/時，根據題意列方程得（）A． B． C． D．4．某工廠計劃x天內生產120件零件，由于采用新技術，每天增加生產3件，因此提前2天完成計劃，列方程為()A． B．C． D．5．下列說法中錯誤的是（）A．全等三角形的對應邊相等 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形的對應角相等 D．全等三角形的角平分線相等6．如果正多邊形的一個內角是140°，則這個多邊形是（）A．正十邊形 B．正九邊形 C．正八邊形 D．正七邊形7．點P是直線y＝﹣x+上一動點，O為原點，則OP的最小值為（）A．2 B． C．1 D．8．已知x-y=3，，則的值等于（）A．0 B． C． D．259．文文借了一本書共280頁，要在兩周借期內讀完．當她讀了一半時，發(fā)現平均每天要多讀21頁才能在借期內讀完．她在讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設讀前一半時，平均每天讀頁，則下列方程中，正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，是直角三角形，，點、分別在、上，且．下列結論：①，②，③當時，是等邊三角形，④當時，，其中正確結論的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(每小題3分,共24分)11．空調安裝在墻上時，一般都采用如圖所示的方法固定．這種方法應用的幾何原理是：三角形具有______．12．已知,則的值為________．13．關于的多項式展開后不含的一次項，則______．14．如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,點D在AC上，DC＝4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段15．一次函數與的圖象交于點P，且點P的橫坐標為1，則關于x，y的方程組的解是______.16．比較大?。篲_________17．已知，則的值為____．18．在△ABC中，將∠B、∠C按如圖所示方式折疊，點B、C均落于邊BC上一點G處，線段MN、EF為折痕．若∠A＝82°，則∠MGE＝_____°．三、解答題(共66分)19．（10分）今年清明節(jié)前后某茶葉銷售商在青山茶廠先后購進兩批茶葉．第一批茶葉進貨用了5.4萬元，進貨單價為a元/千克．購回后該銷售商將茶葉分類包裝出售，把其中300千克精裝品以進貨單件的兩倍出售；余下的簡裝品以150元/千克的價格出售，全部賣出．第二批進貨用了5萬元，這一次的進貨單價每千克比第一批少了20元．購回分類包裝后精裝品占總質量的一半，以200元/千克的單價出售；余下的簡裝品在這批進貨單價的基礎上每千克加價40元后全部賣出．若其它成本不計，第二批茶葉獲得的毛利潤是3.5萬元．（1）用含a的代數式表示第一批茶葉的毛利潤；（2）求第一批茶葉中精裝品每千克售價．（總售價-總進價=毛利潤）20．（6分）如圖，在中，，，為延長線上一點，點在上，且.（1）求證：（2）若，求的度數.21．（6分）小明和小津去某風景區(qū)游覽.小明從明橋出發(fā)沿景區(qū)公路騎自行車去陶公亭，同一時刻小津在霞山乘電動汽車出發(fā)沿同一公路去陶公亭，車速為.他們出發(fā)后時，離霞山的路程為，為的函數圖象如圖所示.（1）求直線和直線的函數表達式；（2）回答下列問題，并說明理由：①當小津追上小明時，他們是否已過了夏池？②當小津到達陶公亭時，小明離陶公亭還有多少千米？22．（8分）如圖，點在上，，，，與交于點．（1）求證：；（2）若，試判斷的形狀，并說明理由．23．（8分）如圖,在ΔABC與ΔDCB中,AC與BD交于點E，且,∠A=∠D,AB=DC．求證：ΔABE≌ΔDCE24．（8分）先化簡，然后從﹣1，0，2中選一個合適的x的值，代入求值．25．（10分）如圖，在中，，D在邊AC上，且．如圖1，填空______，______如圖2，若M為線段AC上的點，過M作直線于H，分別交直線AB、BC與點N、E．求證：是等腰三角形；試寫出線段AN、CE、CD之間的數量關系，并加以證明．26．（10分）如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過B點作AB的垂線段BC，使BA＝BC，連接AC．（1）如圖1，求C點坐標；（2）如圖2，若P點從A點出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角△BPQ，連接CQ，當點P在線段OA上，求證：PA＝CQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點共線，求此時∠APB的度數及P點坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據定義來確定．【題目詳解】A、右邊不是積的形式，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；

C、右邊不是積的形式，該選項錯誤；D、，是因式分解，正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查了因式分解的意義，解題的關鍵是正確理解因式分解的定義．2、B【分析】由垂直平分線的性質可得AE=BE，進而可得∠EAB=∠ABE，根據三角形外角性質可求出∠A的度數，利用等腰三角形性質求出∠ABC的度數.【題目詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE，∵，∠BEC=∠EAB+∠ABE，∴∠A=76°÷2=38°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=（180°-38°）÷2=71°，故選B.【題目點撥】本題考查線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質及外角性質.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等；三角形的外角定義和它不相鄰的兩個內角的和，熟練掌握相關性質是解題關鍵.3、C【分析】設慢車的速度為x千米/小時，則快車的速度為1.2x千米/小時，根據題意可得走過150千米，快車比慢車少用小時，列方程即可．【題目詳解】設慢車的速度為x千米/小時，則快車的速度為1.2x千米/小時，

根據題意可得：．

故選C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程．4、D【分析】關鍵描述語為：“每天增加生產1件”；等量關系為：原計劃的工效＝實際的工效?1．【題目詳解】原計劃每天能生產零件件，采用新技術后提前兩天即(x﹣2)天完成，所以每天能生產件，根據相等關系可列出方程．故選：D．【題目點撥】本題考查了分式方程的實際應用，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．5、D【分析】根據全等三角形的性質即可解決問題．【題目詳解】解：全等三角形的對應邊相等，對應角相等，全等三角形的面積相等，故、、正確，故選．【題目點撥】本題考查全等三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、B【解題分析】360°÷（180°-140°）

=360°÷40°

=1．

故選B．7、C【分析】首先判定當OP⊥AB的時候，OP最小，然后根據函數解析式求得OA、OB，再根據勾股定理求得AB，進而即可得出OP.【題目詳解】設直線y=﹣x+與y軸交于點A，與x軸交于點B，過點O作直線AB的垂線，垂足為點P，此時線段OP最小，如圖所示：當x=0時，y=，∴點A（0，），∴OA=；當y=0時，求得x=，∴點B（，0），∴OB=，∴AB==2．∴OP==2．故選：C.【題目點撥】此題主要考查一次函數以及勾股定理的運用，熟練掌握，即可解題.8、A【分析】此題應先把已知條件化簡，然后求出y-z的值，代入所求代數式求值即可．【題目詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得．故選：A．【題目點撥】此題考查的是學生對代數式變形方法的理解，這一方法在求代數式值時是常用辦法．9、D【解題分析】試題解析：根據讀前一半時，平均每天讀頁，即讀140頁時，用時表示為天，后一半平均每天要多讀21頁，得讀后一半時平均每天讀頁，用時天，根據兩周借期內讀完列分式方程為：故選D.10、D【分析】①②構造輔助圓，利用圓周角定理解決問題即可；

③想辦法證明BD＝AD即可；

④想辦法證明∠BAD＝45°即可解決問題．【題目詳解】解：如圖，由題意：，以A為圓心AB為半徑，作⊙A．∵

∴，故①②正確，當時，∠DAC＝∠C，

∵∠BAD＋∠DAC＝90°，∠ABD＋∠C＝90°，

∴∠BAD＝∠ABD，

∴BD＝AD，

∵AB＝AD，

∴AB＝AD＝BD，

∴△ABD是等邊三角形，故③正確，

當時，∠ABD＝∠ADB＝67.5°，

∴∠BAD＝180°?2×67.5°＝45°，

∴∠DAE＝∠BAD＝45°，

∵AB＝AE，AD＝AD，

∴△BAD≌△EAD（SAS），∴，故④正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定和性質，圓周角定理，等腰三角形的性質，等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．二、填空題(每小題3分,共24分)11、穩(wěn)定性【分析】釘在墻上的方法是構造三角形支架，因而應用了三角形的穩(wěn)定性．【題目詳解】這種方法應用的數學知識是：三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性．【題目點撥】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確掌握三角形的這一性質是解題的關鍵．12、1【分析】逆用同底數冪的乘法公式進行變形，然后代入即可得出答案．【題目詳解】故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查同底數冪的乘法的逆用，掌握同底數冪的乘法法則是解題的關鍵．13、1【分析】先將多項式展開，再合并同類項，然后根據題意即可解答．【題目詳解】解：∵（mx+4）（2-3x）

=2mx-3mx2+8-12x

=-3mx2+（2m-12）x+8

∵展開后不含x項，

∴2m-12=0，

即m=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了多項式乘以多項式的法則的應用，主要考查學生的化簡能力．14、13.【解題分析】∵CD沿CB平移7cm至EF∴EF//CD,CF=7∴BF=BC-CF=5,EF=CD=4,∠EFB=∠C∵AB=AC,∴∠B=∠C∴EB=EF=4∴C考點：平移的性質；等腰三角形的性質.15、【解題分析】把代入，得，得出兩直線的交點坐標為（1，2），從而得到方程組的解?！绢}目詳解】解：把代入，得，則函數和的圖象交于點，即x=1，y=2同時滿足兩個一次函數的解析式．所以關于x，y的方程組的解是故答案為：【題目點撥】本題考查了一次函數與二元一次方程組的聯系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．16、＞【分析】根據二次根式的性質，對、進行變形，進而即可得到答案．【題目詳解】∵=，=，＞，∴＞，故答案是：＞．【題目點撥】本題主要考查二次根式的性質，掌握二次根式的性質，是解題的關鍵．17、1【分析】根據已知得到，代入所求式子中計算即可．【題目詳解】∵，∴，∴．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了求分式的值，利用已知得到，再整體代入是解題的關鍵．18、1【分析】由折疊的性質可知：∠B＝∠MGB，∠C＝∠EGC，根據三角形的內角和為180°，可求出∠B+∠C的度數，進而得到∠MGB+∠EGC的度數，問題得解．【題目詳解】解：∵線段MN、EF為折痕，∴∠B＝∠MGB，∠C＝∠EGC，∵∠A＝1°，∴∠B+∠C＝180°﹣1°＝98°，∴∠MGB+∠EGC＝∠B+∠C＝98°，∴∠MGE＝180°﹣98＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等，解題的關鍵是利用整體思想得到∠MGB+∠EGC的度數．三、解答題(共66分)19、（1）600a+-99000；（2）240元【分析】（1）用總銷售額減去成本即可求出毛利潤；（2）因為第一批進貨單價為元/千克，則第二批的進貨單價為()元/千克，根據第二批茶葉獲得的毛利潤是35000元，列方程求解．【題目詳解】（1）由題意得，第一批茶葉的毛利潤為：300×2a+150×(-300)-54000=600a+99000；（2）設第一批進貨單價為a元/千克，由題意得，××200+××(20+40)50000=35000，解得：120，經檢驗：120是原分式方程的解，且符合題意．則售價為：．答：第一批茶葉中精裝品每千克售價為240元．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．20、（1）見解析；（2）60°【分析】（1）根據在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，可以得到Rt△ABE和Rt△CBF全等的條件，從而可以證明△ABE≌△CBF；（2）根據Rt△ABE≌Rt△CBF，AB=CB，∠CAE=30°，可以得到∠ACF的度數．【題目詳解】解：（1）證明：∵，∴，在和中，∴（2）∵，∴，又∵∴，由（1）知：，∴，∵【題目點撥】本題考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是明確題意，找出所要證明結論需要的條件．21、（1）直線OC的函數表達式為；直線AB的函數表達式為；（2）①當小津追上小明時，他們沒過夏池，理由見解析；②當小津到達陶公亭時，小明離陶公亭還有15千米，理由見解析．【分析】（1）先根據點C的縱坐標和電動汽車的車速求出點C的橫坐標，再分別利用待定系數法即可求出兩條直線的函數表達式；（2）①聯立題（1）的兩個函數表達式，求出小津追上小明時，y的值，再與比較即可得出答案；②由題（1）知，當小津到達陶公亭時，，代入直線AB的函數表達式求出此時y的值，由此即可得出答案．【題目詳解】（1）由題意得，當小津到達陶公亭時，所用時間為則點C的坐標為由函數圖象，可設直線OC的函數表達式為將點代入得，解得故直線OC的函數表達式為由函數圖象可知，點A、B的坐標為設直線AB的函數表達式為將代入得，解得故直線AB的函數表達式為；（2）①聯立，解得則當小津追上小明時，他們離霞山的距離為又因夏池離霞山的距離為故當小津追上小明時，他們沒過夏池；②由（1）知，當小津到達陶公亭時，將代入直線AB的函數表達式得則小明離陶公亭的距離為答：當小津到達陶公亭時，小明離陶公亭還有15千米．【題目點撥】本題考查了一次函數的實際應用，理解題意，正確求出函數表達式是解題關鍵．22、(1)詳見解析；（2）為等腰直角三角形,理由詳見解析.【分析】（1）利用等式的性質可證得,利用SSS可以證明,由全等三角形的性質可以得到;（2）由全等三角形的性質可以得到,根據可得為等腰直角三角形.【題目詳解】（1）證明：..在與中...（2）為等腰直角三角形.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質以及等腰三角形的性質：等角對等邊，正確證明兩個三角形全等是解題的關鍵.23、見解析【分析】利用“角角邊”證明△ABE和△DCE全等即可；【題目詳解】證明：在△ABE和△DCE中，∠AEB=∠DEC（對頂角相等），∴△ABE≌△DCE(AAS)；【題目點撥】此題考查全等三角形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理得出∠AEB=∠DEC.24、-.【分析】先把分式除法轉換成乘法進行約分化簡，然后再找出分式的最小公分母通分進行化簡求值，在代入求值時要保證每一個分式的分母不能為1【題目詳解】解：原式=-=-===-.當x=-1或者x=1時分式沒有意義所以選擇當x=2時，原式=.【題目點撥】分式的化簡求值是此題的考點，需要特別注意的是分式的分母不能為1．25、（1）36，72；（2）①證明見解析；②CD=AN+CE，證明見解析.【分析】（1）根據題意可得△ABC，△BCD，△ABD都是等腰三角形，根據等腰三角形的性質可得∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C，然后利用三角形的內角和即可得解；（2）①通過“角邊角”證明△BNH≌△BEH，可得BN=BE，即可得證；②根據題意可得AN=AB﹣BN=AC﹣BE，CE=BE﹣BC，CD=AC﹣AD=AC﹣BD=AC﹣BC，則可得CD=AN+CE.【題目詳解】解：（1）∵BD=BC，∴∠BDC=∠C，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠A=∠DBC，∵AD=BD，∴∠A=∠DBA，∴∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C，∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°，∴∠A=36°，∠C=72°；故答案為36，72；（2）①∵∠A=∠ABD=36°，∠B=∠C=72°，∴∠ABD=∠CBD=36°，∵BH⊥EN，∴∠BHN=∠EHB=90°，在△BNH與△BEH中，，∴