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第5章雙變量回歸:區(qū)間估計與假設(shè)檢驗安立仁5.1統(tǒng)計學(xué)的預(yù)備知識第I類錯誤:棄真錯誤α=P(Z>Z0|H0為真)第II類錯誤:取偽錯誤β=P(Z≤Z0|
H1為真)μ0
臨界值
μ1H0
H1αβ5.1統(tǒng)計學(xué)的預(yù)備知識顯著性水平α統(tǒng)計檢驗的功效(能力)置信度置信區(qū)間5.2區(qū)間估計:一些基本概念置信區(qū)間(confidenceinterval)(1-α)稱置信度或置信系數(shù)(confidencecoefficient)置信區(qū)間的端點稱為置信限(confidencelimits)或臨界值(criticalvalues)置信上限(lowerconfidencelimit),置信下限(uperconfidencelimit)5.2區(qū)間估計:一些基本概念應(yīng)注意的一些問題上面的方程并沒有說β2落入給定界限內(nèi)的概率是1-α。因為雖然β2未知,但被假定為某個定數(shù),或者落在區(qū)間內(nèi),或者落在區(qū)間外。所表述的是,使用我們的方法構(gòu)造出來的區(qū)間包含β2的概率為1-α。我們構(gòu)造的區(qū)間是隨機區(qū)間。要從重復(fù)的意義上理解,既在多次抽樣中平均講這些區(qū)間將有100%(1-α
)次包含著參數(shù)的真值。對于計算出的參數(shù)估計值而言,得到的區(qū)間中要么包含參數(shù)真值要么不包含。如對于95%置信區(qū)間的0.4268≤β2≤0.5914而言,不能說這個區(qū)間包含真實的β2
的概率是95%。這個概率不是1就是0。5.3回歸系數(shù)
1和
2的置信區(qū)間
2置信區(qū)間在干擾項正態(tài)性假定下,OLS估計量的回歸系數(shù)就是正態(tài)分布,檢驗統(tǒng)計量可以寫為但是標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)很少知道,就用其估計量,這樣檢驗統(tǒng)計量就變?yōu)?.4σ2方差的置信區(qū)間5.5假設(shè)檢驗:概述虛擬假設(shè)H0備擇假設(shè)H15.6假設(shè)檢驗:置信區(qū)間的方法雙側(cè)或雙尾檢驗:H0:β2=0.3
H1:β2≠0.3單側(cè)或單尾檢驗:
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