八年級數(shù)學(xué)平行四邊形課時練初中教育

∥AE，∴四邊形ABDE是平行四邊形∴AB=DE，BD=AE，又EF=FC∥AE，∴四邊形ABDE是平行四邊形∴AB=DE，BD=AE，又EF=FC且AF∥BC，EC⊥BC，行四邊形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（5）如果再加上條件“10與14C.18與20D.10與289.□ABCD中，若B30,BC10cm,AB6cm,則□ABA．（2）證明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF，∴△OAE≌△OCF，∴∠EAO=∠FCO．在68.已知：平行四邊形一邊AB=12cm,它的長是周長的，則BC=______cm,CD=______cm.課時一平行四邊形的性質(zhì)（一）一、選擇題（）2.平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊的差為2cm，則平行四邊形的各邊長為A.4cm，4cm，8cm，8cmB.5cm，5cm，7cm，7cmC.5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cmD.3cm，3cm，9cm，9cm（）5下面的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）6.在□ABCD中，∠A的平分線交DC于E，若∠DEA=30°，則∠B=（A100°B.120°C.135°D.150°7..如圖所示，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，第3題圖）1∠C=________，∠D=________.11.如圖所示,,在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，圖中全等三角形共有________對12.如圖所示，在ABCD中，∠B=110°，延長AD至F，CD至E，連結(jié)EF，則∠E+∠F=三、解答題13.在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.求∠A,∠C,∠B,∠D的度數(shù)角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個數(shù)為.三、解答題9.角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個數(shù)為.三、解答題9.已知：如圖所示，在ABCD行四邊°,∴∠B＝∠D=180°-∠A=180°-80°=100°15.解：∵ABCD,∴BC=AD=12位線的性質(zhì)定理：LL,LL;3.26或22，提示：當(dāng)兩腰上的中位線長為3時，則底邊長為6，腰長為10D.AB∥CD，AD∥BC2.已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，分別添加下列條件之一：①AB∥CD15..如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的長.16.如圖，在□ABCD說明理由.中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？課時二:平行四邊形的性質(zhì)（二）2.如圖，□ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周3.如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，MN是過O點的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的長.第3題圖4.平行四邊形的周長為25cm，對邊的距離分別為2cm、3cm，則這個平行四邊形的面積A.15cm2B.25cm2C.30cm2D.50cm2AD的長.第3題圖優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載5.如圖所示，已知AD的長.第3題圖優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載5.如圖所示，已知ABCD的對角線交于O，過O作直線交AB、CD的10與14C.18與20D.10與289.□ABCD中，若B30,BC10cm,AB6cm,則□AB圖，□ABCDO為D的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，點E、F在直線1.如圖所示，如果該平行四邊形的一條邊長是8，一條對角線長為6，那么它的另一條對角線長x的取值范圍是第5題圖6.如圖所示，在□ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別7.已知O為平行四邊形ABCD對角線的交點，△AOB的面積為1，則平行四邊形的面積為9.□ABCD中，若B30,BC10cm,AB6cm,則□ABCDF，∠EAF=45°，且AE+AF=22，則平行四邊形ABCD的周長是．11.如圖所示，已知D是等腰三角形ABC底邊BC上的一點，點E，F(xiàn)分別在AC,AB上，且DE∥AB，DF∥AC求證：DE+DF=AB12.如圖，□ABCDO為D的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、（2）求證：∠MAE=∠NCF．,AB∥CD∴∠1=∠2AE⊥BD,CF,AB∥CD∴∠1=∠2AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF∴△AEB≌△邊形ABCD一定是平行四邊形.A.3個B.4個C.5個D.6個二、填空題5.已知：四邊形ABCD中，四邊形嗎？為什么？第11題圖優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載課時一答案：一、1.B，提示：平行四邊形的兩鄰角的和為1示,,在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，圖中全等三角形共有對第11題圖12.如圖所示，在AB課時三平行四邊形的判定（一）一、選擇題1.下列條件中不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD∥BCD.AB∥CD，AD∥BCAD=BC，④∠A=∠C，⑤∠B=∠D，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的條件的個數(shù)是4.在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下六個說法中，正確的說法有（）（1）如果再加上條件“AD∥BC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（2）如果再加上條件“AB=CD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（3）如果再加上條件“∠DAB=∠DCB”那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（5）如果再加上條件“AO=CO”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（6）如果再加上條件“∠DBA=∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形.二、填空題5.已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，E、F，∠EBF=60°AF=3cm，CE=4.5cm，則∠C=，AB=cm，BC=cm.且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，最簡單的方法是根據(jù)來證明.可拼成的不同的平行四邊形的個數(shù)為______.三、解答題9.已知：如圖所示，在ABCD行四邊形.中，E、F分別為AB、CD的中點，求證四邊形AECF是平第9題圖D為平行四邊形的是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CDD為平行四邊形的是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD∥BC=CF；課時二答案：1.10＜x＜22，提示：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得5x11，解得10x22；2.B，圖中有個平行四邊形第3題圖）第7題圖19.平行四邊形的一組對角度數(shù)之和為200°，則平行四邊形中較CD的面積是.10.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，BDC3個為平行四邊形.11.如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E、F是直線AC上的兩點，并且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形.AEFC課時四平行四邊形的判定（二）B2個）2.D、E、F為△ABC的三邊中點，L、M、N分別是△DEF三邊的中點，若△ABC的周長為20cm，則△LMN的周長是A.15cmB.12cmC.10cmD.5cm3.已知等腰三角形的兩條中位線長分別為3和5，則此等腰三角形的周長為.4.□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OB、OD的中點，四邊形AECF是_______.5.如圖，DE∥BC，AE=EC，延長DE到F，使EF=DE，連結(jié)AF、FC、CD，則圖中四邊形ADCF是______.第5題圖邊形的對角互補(bǔ)得∠B=∠ADC=110°，則∠FDC=70邊形的對角互補(bǔ)得∠B=∠ADC=110°，則∠FDC=70°，再根據(jù)三角形的外角等于其不相鄰的兩個角F；證明∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AF∥CE，又∵AE∥CF∴四邊形AECF為平行四邊形，AE，∴∠BCD=∠1．∵∠l=∠2，∠BCD=∠2．∴CD∥AB．(2)∵CD∥AB∴∠CDA=∠3．（或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D）；6.30°，6，9；7.對角線互相平分；8.3；三、9.在26.如圖，在□ABCD中，點E是AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F(1)求證：△ABE≌△DFE；(2)試連結(jié)BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論．7.如圖所示，某城市部分街道示意圖，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，EF=FC，甲、乙兩人同時從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是B→A→E→F，乙乘2路，路線是B→D→C→F，假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達(dá)F站，請說明理由.8.如圖所示，已知AD與BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．1第8題圖9..已知如圖：在ABCD中，延長AB到E，延長CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說明理由.第第9題圖C的中點，連結(jié)AN、C的中點，連結(jié)AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點P，CM、DN交于點Q.四邊形MGNP是平行AO=CO”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（6）如果再加上條件“∠DBA=∠CAB”，那么四CD中，AB∥CD，∠A＝∠C，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.14.在□ABCD中,∠A+∠C=圖，□ABCDO為D的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，點E、F在直線10.如圖所示，□ABCD的對角線AC、BD交于O，EF過點O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點，H是OC的中點，四邊形EGFH是平行四邊形，說明理由.第第11.如圖所示，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點，連結(jié)AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點P，CM、DN交于點Q.四邊形MGNP是平行四邊形嗎？為什么？B=OD又∵AE=CF，∴OE=OF∴四邊形BFDE是平行四邊形.12.猜想：BE∥DF，B=OD又∵AE=CF，∴OE=OF∴四邊形BFDE是平行四邊形.12.猜想：BE∥DF，BEDF證DF34BE∥DF證法二：如圖第12－2．連結(jié)BD，交AC于點O，連結(jié)DE，BF．四邊形ABCD是平是平行四邊形，說明理由.10題圖第10題圖11.如圖所示，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、B∴∠B=∠C，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴DF+DE=AE+CE=AC=AB.12.解：（1）212∴OB=75根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角相等得∠D＝∠ABC=120°，鄰角互補(bǔ)得∠CAB+∠CAD+∠三、13.證明：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°,又∵∠A＝∠C,∴∠C+∠D=180°,∴AD∥CB,∴四邊形ABCD是平行四邊形..又∵∠A+∠C=160°∴∠A＝∠C=80°∵在□ABCD中AD∥CB,∴∠A+∠B=180°,∴∠B＝∠D=180°-∠A=180°-80°=100°15.解：∵ABCD,∴BC=AD=12,CD=AB=13，OB=BD∵BD⊥AD,∴BD=AB2AD2=132122=55216.AE=CF；證明∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AF∥CE，又∵AE∥CF∴四邊形AECF為平行四邊形，AE=CF；5.證明：∵ABCD,∴OA=OC,DF∥EB∴∠E=∠F,又∵∠EOA=∠FOC∴△OAE≌△OCF,∴OE=OF；6.OE=OF,在□ABCD中，OB=OD，∵BE⊥AC，DF⊥AC∴∠BEO＝∠DFO，又∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF，∴OE=OF.7.D，提示：因為平行四邊形的對角線把平行四邊形分成面積相等的4個小三角形，所以平行四邊形的面積為4；8.C，提示：根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？第16題圖課時二:平行四邊形的性質(zhì)（二）160°,,求∠A,∠C,∠B,∠D的度數(shù)第14題圖優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載15..如圖所示，四邊形ABCD行四邊形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（5）如果再加上條件“D.AB∥CD，AD∥BC2.已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，分別添加下列條件之一：①AB∥CDD4CCD11.證明：∵DE∥AB，DF∥AC∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴DF=AE，又∵DE∥AB，∴∠B=∠EDC，又∵AB=AC,∴∠B=∠C，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴DF+DE=AE+CE=AC=AB.∴△OAE≌△OCF，∴∠EAO=∠FCO．3；又∵AB∥CD，AB=CD，∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形.10.證明：∵ABCD∴AB=CD,AB∥CDAE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF∴△AEB≌△CFD,∴AE=CF∴AECF為平行四邊形11.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC,OB=OD∴四邊形BFDE是平行四邊形.四邊形ABCD是平行四邊形．BCAD12又CEAF△BCE≌△DAFBEDF34BE∥DF證法二：如圖第12－2．連結(jié)BD，交AC于點O，連結(jié)DE，BF．四邊形ABCD是平行四邊形A2E3FB第12-1AEＯFB第12-2BOOD，AOCO又AFCEAECFEOFO，CH⊥AB于H，CH，CH⊥AB于H，CH交AD于F．(1)求證：CD∥AB；(2)求證：△BDE≌△ACE；1(3)若ACE=∠BDE=90°．∴∠ACH=90°一∠BCH又CH⊥AB，．∴∠2=90°一∠BCH∴∠A行四邊形A2E3FB第12-1AEＯFB第12-2BOOD，AOCO又AFCEAECFEOFO第1題x,y可能是18與20；9.30cm2；10.8;12優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載11.證明：∵DE∥AB，DFDEF2ABCLMN2DEF2四邊形BEDF是平行四邊形BE∥DF∴∠1=∠2，∠3=∠4∵E是AD的中點，∴AE=DE．∴△ABE≌△DFE．(2)四邊形ABDF是平行四邊形．∵△ABE≌△DFE∴AB