小學數(shù)學-《因數(shù)和倍數(shù)》教學設計學情分析教材分析課后反思

《因數(shù)和倍數(shù)》教學設計與意圖【教學內容】《義務教育教科書·數(shù)學》（青島版）六年制五年級上冊第六單元信息窗1。【教材簡析】本節(jié)課是學生認識自然數(shù)，學習了四則運算的基礎上進行學習的。教材以12名球操隊員排列隊形的情境，提出了“可以怎樣排隊”的問題。利用整數(shù)乘法算式認識了因數(shù)和倍數(shù)的含義。通過找24的因數(shù)為例，探究了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，借助數(shù)軸的方式感受找因數(shù)“一對一對”找比較方便；出示4的倍數(shù)有哪些，指導學生利用前面知識的遷移用乘法或者除法找一個數(shù)的倍數(shù)方法，在總結對比中感受找倍數(shù)是“一個一個”的找。從而通過舉例觀察，總結出因數(shù)及倍數(shù)的特點，為今后進一步學習2、3、5的倍數(shù)的特征、質數(shù)與合數(shù)等相關知識奠定基礎。【教學目標】1.結合具體情境，借助乘法和除法算式理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。2.自主探索找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，歸納總結一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特點。3.在探索新知的過程中，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展初步的歸納、推理能力，體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系，激發(fā)學生探索規(guī)律的興趣，提高數(shù)學思考水平?！窘虒W重點】理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。【教學難點】自主探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法，總結一個數(shù)的因數(shù)的特點。【教學準備】課件、探究卡一、創(chuàng)設情境談話：學校要選派12名同學代表做球操表演，可是學校有要求，這12名同學的隊形必須是長方形，可以怎樣排隊？【設計意圖】以學生的生活情景作為課題的引入，將生活問題數(shù)學化，不僅能夠吸引學生的注意力，而且調動了學習的興趣。二、認識因數(shù)和倍數(shù)談話：我們用1張圓形紙片表示1名同學，用這些紙片擺擺試試，同桌相互合作并嘗試用算式表示你的擺法。生邊擺邊記錄。展示交流學生說擺法。（教師隨機板書）小結：同學們設計的隊形都符合要求。請看，每行2個排12行，與每行2個排6行，都可以用2x6=12這一個算式表示。不同的擺法實際上是對應了三個算式，今天的研究就從這三道乘法算式開始吧。談話：以2x6=12這道算式為例，在數(shù)學上我們就說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）追問：你能像這樣說剩下的兩道算式中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？（學生依次說，關注語言表述的完整性，重點關注1x12=12的表述）追問：同學們，剛才我們說的都是乘法算式，根據(jù)圖請你用除法算式表示并說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。小結：看來用乘法算式和除法算式都能夠說明各數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)關系，如果沒有算式呢？你們還能找出兩個數(shù)中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？課件出示練習：3和99和45學生談。提問：你是怎么想到的？預設：乘法算式或者除法算式。追問：同學們看這里，9怎么一會兒是倍數(shù)，一會兒又是因數(shù)了呢？（生談）小結：因數(shù)與倍數(shù)指的是兩個數(shù)的關系，他們之間是相互依存的。所以，我們在說因數(shù)與倍數(shù)時，一定要說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。在數(shù)學上我們研究的一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)通常討論的是非0自然數(shù)?！驹O計意圖】通過用12個小正方形擺一擺的方式讓學生經(jīng)歷學習的過程，有助于學生理解因數(shù)和倍數(shù)的實際意義，借助乘法算式理解理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，使數(shù)與形很好地結合起來，這樣不僅僅是單純的數(shù)字上的認識，更是操作與圖形的密切聯(lián)系。通過舉例子讓學生充分感知因數(shù)與倍數(shù)的含義理解，最后再借助兩組數(shù)據(jù)體現(xiàn)因數(shù)、倍數(shù)的相互依存的關系，實現(xiàn)了思維再從具體到抽象的過程，使學生的數(shù)學思維品質再得到提升與發(fā)展，形成思維嚴謹?shù)奶刭|。三、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法。提問：通過乘、除法算式我們認識了因數(shù)和倍數(shù)，怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢？你能找出24的因數(shù)嗎？打算用什么方法呢？預設：乘法算式、除法算式談話：真不錯，很快找到了兩種方法?？墒沁@道題最大的難度就在于你能找到24的所有因數(shù)嗎？請拿出探究單完成任務。學生獨立完成任務，全班展示交流。教師巡視，發(fā)現(xiàn)有問題的先進行展示，如有遺漏或者重復的，再展示準確無誤的。（乘法算式、除法算式的形式）小結：同學們，24的因數(shù)還可以用幾何圖表示，課件展示。談話：在數(shù)軸上找到24相對應的數(shù)，伸出手指分別指向1和24，感覺這兩數(shù)之間隔得比較的遠，2和12的距離在縮小，進一步的縮小，找到4和6的時候，還用繼續(xù)找下去嗎？練習：嘗試找25的因數(shù)。重復的只寫1個。并板書。提問：仔細觀察這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預:1：最小的因數(shù)是1；最大的因數(shù)是它本身。預設2：因數(shù)的個數(shù)是有限的。談話：為什么因數(shù)的個數(shù)是有限的？結合數(shù)軸圖再來看看?！驹O計意圖】注重學生思維“最近發(fā)展區(qū)”的循序漸進。通過“你打算怎樣找？”引導學生探尋出用乘法或者除法的方式找因數(shù)，同時借助探究學習單讓學生獨立完成找因數(shù)的過程，在交流中不斷完善與指導學習方法，從而保護學生的探究欲，讓學生經(jīng)歷無序到有序的學習過程，從而培養(yǎng)學生思維思考的有序性。再借助數(shù)軸感知找因數(shù)一對一對的找的必要性，最后利用乘法算式的依據(jù)性，引導學生有理有據(jù)的思考、推理問題，形成數(shù)學理性精神。四、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法談話：剛才我們研究了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，接下來研究——倍數(shù)。提問：你能用法找到一個數(shù)的倍數(shù)嗎？以4的倍數(shù)為例吧。生找并說方法。展示乘法算式、除法算式。追問：找的完嗎？（找不完）用省略號表示。練習找7的倍數(shù)，并觀察你的新發(fā)現(xiàn)。預設1：最小的倍數(shù)是它本身；預設2：沒有最大的倍數(shù)；預設3：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。追問：為什么倍數(shù)的個數(shù)是無限的？出示數(shù)軸圖。談話：同位再完整的說一說一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)有什么特點？【設計意圖】有了前面找一個數(shù)的因數(shù)的經(jīng)驗，便可以進行知識的遷移放手讓學生自主探究一個數(shù)的倍數(shù)，感受一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。在找一個數(shù)的倍數(shù)過程中，培養(yǎng)了學生的有序思考，將數(shù)學思維的有序性再鞏固。五、拓展練習，感受數(shù)學文化1.將信封投遞到相應的郵箱里2.認識完全數(shù)，感受數(shù)學文化（1）認識完全數(shù)（3）觀看微視頻，了解完全數(shù)的產生、發(fā)展及在中國文化中的體現(xiàn)。3.用邊長6分米的小正方形瓷磚鋪成大正方形。拼成的大正方形的邊長可以是多少分米？（寫出4個）【設計意圖】練習的設計注重梯度與層次感，照顧到不同層次學生的需求，同時發(fā)展學生的應用意識。了解認識完全數(shù)，通過微視頻，了解完美數(shù)的產生、發(fā)展以及在中國傳統(tǒng)文化中的體現(xiàn)，感受數(shù)學文化的魅力。借助用小正方形瓷磚鋪大正方形瓷磚，求拼成大正方形的邊長，培養(yǎng)學生抽象概括能力和嚴謹求實的科學態(tài)度。完全數(shù)的擴充讓學生感受到數(shù)學美的存在。六、總結提升談話：通過今天的學習你有哪兒些收獲？知識與技能：認識了因數(shù)與倍數(shù)，相互依存的關系。過程與方法：學會了找因數(shù)與倍數(shù)的方法，學會了有序思考。認識了因數(shù)、倍數(shù)的特點，學會了數(shù)形結合理解問題。情感與態(tài)度：感受數(shù)字的奇妙，博大精深，數(shù)學家不斷探究的科學精神?？偨Y：同學們的收獲可真不小，因數(shù)與倍數(shù)的學習是后面知識的鋪墊，希望同學們把本節(jié)課知識扎實掌握，這樣后面的知識學習會迎刃而解?！驹O計意圖】通過對所學知識的回顧、梳理，不僅鞏固了本節(jié)課所學知識，而且喚醒學生的自我反思能力，形成對自我學習的審視習慣。通過知識網(wǎng)絡圖的梳理形式讓學生懂得溝通知識的聯(lián)系性，獲得數(shù)學品質的發(fā)展。學情分析《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課，是整數(shù)認識的一次拓展，是在學生初步認識了自然數(shù)、學習了四則運算基礎上進行學習的，學生初次接觸肯定會感到抽象和枯燥。五年級的學生已經(jīng)具備了一些學習方法，有一定的觀察、分析綜合、判斷等邏輯思維能力，但是仍然以具體形象思維為主，需要引導學生通過大量的素材來觀察、比較、分析、歸納發(fā)現(xiàn)構建新知。在學習方法上，學生已經(jīng)具備交流、討論、合作、探究等方法，所以本節(jié)課的這些環(huán)節(jié)應該比較順暢。但本節(jié)課的概念比較多，又比較抽象所以學生理解起來還是會比較有難度，需要進一步引導。學生雖然已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，但讓學生學會靈活地、有序地思考，并用自己的語言形象的表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學生往往有一種心已知，口難述的困惑。需要教師在教學中及時進行引導點撥。教學中借助探究學習單讓學生獨立完成找因數(shù)的過程，在交流中不斷完善與指導學習方法，從而保護學生的探究欲，讓學生經(jīng)歷無序到有序的學習過程，從而培養(yǎng)學生思維思考的有序性。再借助數(shù)軸感知找因數(shù)一對一對的找的必要性，最后利用乘法算式的依據(jù)性，引導學生有理有據(jù)的思考、推理問題，形成數(shù)學理性精神。效果分析一、動手操作列式，加助理解因數(shù)倍數(shù)概念。教學中從學生熟悉的球操表演開始，引導學生用小圓片獨立擺一擺如何排隊，然后學生先同桌交流做法，再讓用教師的大圓片在黑板上擺出所排的隊形，并用算式表示出來。根據(jù)學生列出的乘法算式來理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣讓學生從動手操作的體驗到數(shù)形結合，初建立因數(shù)和倍數(shù)的概念，經(jīng)歷直觀逐步到抽象，降低了知識的難度，效果比較好。二、數(shù)軸的使用，促進了因數(shù)倍數(shù)特征的理解。借助探究學習單讓學生獨立完成找因數(shù)的過程，在交流中不斷完善與指導學習方法，讓學生經(jīng)歷無序到有序的學習過程，再借助數(shù)軸感知找因數(shù)一對一對的找的必要性，培養(yǎng)學生思維思考的有序性。在認識因數(shù)的個數(shù)是有限的，倍數(shù)的個數(shù)是無限的，數(shù)軸呈現(xiàn)，數(shù)形結合，發(fā)展了學生的抽象能力。三、數(shù)學語言嚴謹，更好的理解概念 嚴謹準確的語言表達是培養(yǎng)思維邏輯性和周密性的“良方”，清晰精煉的語言表達是培養(yǎng)思維獨立性和深刻性的“妙藥”。因數(shù)與倍數(shù)的關系表述必須準確，學生在不斷的體驗中感受到兩者的相互依存，在語言完整而準確地表述中深入理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，較好地培養(yǎng)了思維的嚴謹性。教材分析本節(jié)課是整數(shù)認識的一次拓展，是在學生初步認識了自然數(shù)，四則運算的基礎上進行學習的，是今后學習約分、通分和分數(shù)四則運算的重要基礎。本節(jié)課的概念比較抽象，教材選取了用12名球操隊員排列隊形的情境，提出了“可以怎樣排隊”的問題，借助學生的生活經(jīng)驗引入對知識的學習，使抽象的知識形象化，降低認知難度。本節(jié)課教材安排了讓學生動手畫一畫或者擺一擺，然后用乘法算式或者除法算式表示出來，通過讓學生說一說每個算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，進一步體會“因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”。教材中以通過找24的因數(shù)為例，探究了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，借助數(shù)軸的方式感受找因數(shù)“一對一對”找比較方便；出示4的倍數(shù)有哪些，指導學生利用前面知識的遷移用乘法或者除法找一個數(shù)的倍數(shù)方法，在總結對比中感受找倍數(shù)是“一個一個”的找。從而通過舉例觀察，總結出因數(shù)及倍數(shù)的特點。評測練習你能找出24的因數(shù)嗎？我想到的算式是：24的因數(shù)有：你能找出25的因數(shù)嗎？我想到的算式是：25的因數(shù)有：4的倍數(shù)有哪些？我想到的算式是：4的倍數(shù)有：2、用邊長6分米的小正方形瓷磚鋪成大正方形。拼成的大正方形的邊長可以是多少分米？（寫出4個）課后反思本節(jié)課是整數(shù)認識的一次拓展，是在學生初步認識了自然數(shù)，四則運算的基礎上進行學習的，是今后學習約分、通分和分數(shù)四則運算的重要基礎。本節(jié)課的概念比較抽象，教材選取了用12名球操隊員排列隊形的情境，提出了“可以怎樣排隊”的問題，借助學生的生活經(jīng)驗引入對知識的學習，使抽象的知識形象化，降低認知難度。課后通過評課，有幾點收獲：一、注重動手操作，數(shù)形結合理解概念通過用12個小正方形擺一擺的方式讓學生經(jīng)歷學習的過程，有助于學生理解因數(shù)和倍數(shù)的實際意義，借助乘法算式理解理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，使數(shù)與形很好地結合起來，這樣不僅僅是單純的數(shù)字上的認識，更是操作與圖形的密切聯(lián)系。通過舉例子讓學生充分感知因數(shù)與倍數(shù)的含義理解，最后再借助兩組數(shù)據(jù)體現(xiàn)因數(shù)、倍數(shù)的相互依存的關系，實現(xiàn)了思維再從具體到抽象的過程，使學生的數(shù)學思維品質再得到提升與發(fā)展，形成思維嚴謹?shù)奶刭|。本節(jié)課教材安排了讓學生動手畫一畫或者擺一擺，然后用乘法算式或者除法算式表示出來，通過讓學生說一說每個算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，進一步體會“因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”。二、注重數(shù)學思維品質的培養(yǎng)通過“你打算怎樣找？”引導學生探尋出用乘法或者除法的方式找因數(shù)，同時借助探究學習單讓學生獨立完成找因數(shù)的過程，在交流中不斷完善與指導學習方法，從而保護學生的探究欲，讓學生經(jīng)歷無序到有序的學習過程，從而培養(yǎng)學生思維思考的有序性。再借助數(shù)軸感知找因數(shù)一對一對的找的必要性，最后利用乘法算式的依據(jù)性，引導學生有理有據(jù)的思考、推理問題，形成數(shù)學理性精神。三、、方法遷移，有序思考。在探究倍數(shù)時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發(fā)了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。在找一個數(shù)的倍數(shù)過程中，培養(yǎng)了學生的有序思考，將數(shù)學思維的有序性再鞏固。一節(jié)課下來，學生學習起來環(huán)環(huán)相扣，教學設計盡量避免出現(xiàn)概念混淆、理解困難的問題。學生對新知掌握較牢，學生樂學，思路清晰。以上是自己教學后的一點感悟。不足的地方是學生沒有充分的交流起來，因數(shù)和倍數(shù)的用途，學習價值沒有體現(xiàn)出來。從學生的作業(yè)情況來看，大部分學生掌握的還是不錯的，有部分基礎差的學生，有如下幾點錯誤出現(xiàn)：1、倍數(shù)沒有加省略號。2、分不清倍數(shù)和因數(shù)，因數(shù)也加省略號，因數(shù)也加省略號。3、因數(shù)有遺漏的情況。從以上情況來看，在今后的教學中要多關注基礎比較差的學生，注意補差工作；同時要注意教學中細節(jié)的處理。課標分析《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》“課程內容””的“第二學段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特征”、“在1-1