廣東省梅縣東山中學、廣州五中、珠海二中、佛山三中四校2022屆高三下學期第二次聯(lián)考數(shù)學試題

廣東省梅縣東山中學、廣州五中、珠海二中、佛山三中四校2022屆高三下學期第二次聯(lián)考數(shù)學試題學校班級姓名學號、未知1.已知集合■■■■';,則中的元素個數(shù)為（）A．0B．1C．2D．l或22.若復數(shù)z2.若復數(shù)z滿足1:I丨，則z的虛部為二、單選題TOC\o"1-5"\h\z已知直線「、'?：'I則“丫込”是"「”的（）充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件若"：，“「，則⑴」（）丄丄3TB.PC.WD.飛若平面向量汁與的夾角為120°,團二2,（12亦屮琬N，則|/；（）A.匚B.C.2D.3正三棱錐廠的高為■，側棱與底面小成I「角，則點倒側面廠"的距離為（）A.卅B.雙曲線的左焦點為F(-3,0),M(0,4),點P為雙曲線右支上的動點，且AMPF周長的最小值為14，則雙曲線的離心率為)已知"匚I,"「卞，且，則()A.*用B.心護c.Q蘋D.X邛三、未知9.某學校為了調(diào)查學生一周在生活方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在(單位：元)內(nèi)的學生有60人，則下列說法正確的是()A.樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于50樣本中支出不少于40元的人數(shù)為132n的值為200若該校有2000名學生，則一定有600人的支出在■-；|1'111內(nèi)四、多選題TOC\o"1-5"\h\z若—"J則下列命題正確的是()A.若:宀I且;-'：,貝0+B.若h:，貝則」以1C.若II且M,則廠D.I：五、未知已知數(shù)列?'’；滿足門—'，；的前n項和為；；,則（）A.；；'B.■C.代D.-'：2已知正方體："：」的棱長為2,動點F在正方形內(nèi)，則（）若廠/-平面小°,則點F的位置唯一若門&平面，貝Aj「不可能垂直'若⑺V則三棱錐的外接球表面積為I-：若點E為BC中點，則三棱錐的體積是三棱錐體積的一半已知焦點在x軸上的橢圓士「：：'的焦距為2，則m的值為六、填空題（工-刃（工匚川的展開式中兀即的系數(shù)為.（用數(shù)字填寫答案）七、未知九龍壁是中國古代建筑的特色，是帝王貴族出入的宮殿或者王府的正門對面，是權力的象征，做工十分精美，藝術和歷史價值很高.九龍壁中九條蟠龍各居神態(tài)，正中間即第五條為正居之龍，兩側分別是降沉之龍和升騰之龍間隔排開，其中升騰之龍位居陽位，即第1，3，7，9位，沉降之龍位居2，4，6，8位.某工匠自己雕刻一九龍壁模型，為了增加模型的種類但又不改變升騰之龍居陽位和沉降之龍的位置，只能調(diào)換四條升騰之龍的相對位置和四條沉降之龍的相對位置，則不同的雕刻模型有種（用數(shù)字作答）.八、填空題已知定義在R上的偶函數(shù)"U對任意的x滿足■"昭，當"「時，：：以’「，函數(shù)II-|;1■-廠G匚且汁I）,若方程::門"門在R上有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是九、未知已知數(shù)列?：；的前n項和為J,對任意⑴一,，有:：",且，數(shù)列'■；滿足求數(shù)列■'；的通項公式；求數(shù)列的前n項和.2020年10月16日，是第40個世界糧食日．中國工程院院士袁隆平海水稻團隊迎來了海水稻的測產(chǎn)收割，其中寧夏石嘴山海水稻示范種植基地測產(chǎn)，畝產(chǎn)超過648.5公斤，通過推廣種植海水稻，實現(xiàn)億畝荒灘變糧倉，大大提高了當?shù)鼐用袷杖耄称髽I(yè)引進一條先進食品生產(chǎn)線，以海水稻為原料進行深加工，發(fā)明了一種新產(chǎn)品，若該產(chǎn)品的質(zhì)量指標值為川1:，其質(zhì)量指標等級劃分如表:質(zhì)量指標值m[70.75)175-S0)[R5)IS5.90)|90.100)質(zhì)量指標等級良好優(yōu)秀良好合格廢品為了解該產(chǎn)品的經(jīng)濟效益并及時調(diào)整生產(chǎn)線，該企業(yè)先進行試生產(chǎn)．現(xiàn)從試生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取了10000件，將其質(zhì)量指標值m的數(shù)據(jù)作為樣本，繪制如下頻率分布直方圖：若將頻率作為概率，從這10000件產(chǎn)品中隨機抽取2件產(chǎn)品，記“抽出的產(chǎn)品中至少有1件不是廢品”為事件A,求事件A發(fā)生的概率；若從質(zhì)量指標值m不低于85的樣本中利用分層抽樣的方法抽取7件產(chǎn)品，然后從這7件產(chǎn)品中任取3件產(chǎn)品，求質(zhì)量指標值的件數(shù)X的分布列及數(shù)學期望；若每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值m與利潤y(單位：元)的關系如表(m!)：質(zhì)量指標值m[70,75)[75.80)[SQ.85)[85.90)|90.100j利潤y(元)6t8t4t2tg泌試分析生產(chǎn)該產(chǎn)品能否盈利？若不能，請說明理由；若能，試確定t為何值時，每件產(chǎn)品的平均利潤達到最大(參考數(shù)值：，).

如圖，在長方體中，，點F是"T的中點，點P在門：上，若過FP的平面■■咬'于E,交門門于Q.⑴求證:嵌平面PBQ；若點Q是的中點，且「一，求異面直線EP與BQ所成角的余弦值；在(2)的條件下，若平面ABCD上有一點H滿足平面J求點H的坐標．在-中，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，⑴若L：八-■'，求；I.]4厲(2)若：’[，且，求的面積.已知拋物線"-Z'上一點二」，焦點為F.⑴求心的值；⑵已