2.2+基本不等式課件2【知識(shí)專講精研】高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

2.2基本不等式一二三教學(xué)目標(biāo)掌握基本不等式，了解基本不等式的證明過程理解基本不等式的取最值成立條件（一正二定三相等）利用基本不等式解決簡單的最值問題教學(xué)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)會(huì)標(biāo)2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)思考1：這圖案中含有哪些幾何圖形？思考2：你能發(fā)現(xiàn)圖案中的相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？（1）大正方形邊長為___________，

面積S為______________（2）四個(gè)直角三角形________，面積和S’為_______________（3）S與S’的大小關(guān)系是_________，故有_______思考3：S與S’可能相等嗎？滿足什么條件時(shí)相等？ADCBHFGEABCDE(FGH)aba=b時(shí)，S與S’能相等重要不等式：一般地，對于任意實(shí)數(shù)a、b，我們有當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。文字?jǐn)⑹鰹?兩數(shù)的平方和不小于它們積的2倍.

我們知道，乘法公式在代數(shù)式的運(yùn)算中有重要作用。那么，是否也有一些不等式，它們在解決不等式問題時(shí)有著與乘法公式類似的重要作用呢？本節(jié)就來研究這個(gè)問題。新課講授新課講授

上面通過考察的特殊情形獲得了基本不等式.能否直接利用不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出基本不等式呢？下面我們來分析一下.

基本不等式的證明代數(shù)法基本不等式基本不等式的證明用圓的性質(zhì)證明BCADEabO

OD=______CD=______

OD_____CD≥“半徑不小于半弦”

積定和最小

和定積最大

最值定理及其應(yīng)用

最值定理及其應(yīng)用常見題型分類題型一：對基本不等式的理解

D

BC題型二：利用基本不等式比較大小

A題型二：利用基本不等式比較大小

D

題型三：利用基本不等式證明不等式

題型三：利用基本不等式證明不等式

題型三：利用基本不等式證明不等式

題型三：利用基本不等式證明不等式

課堂小結(jié)1、利用基本不等式求最值時(shí)，要注意2、已知

x,y

都是正數(shù),P,S

是常數(shù).(1)xy=P

x+y≥2P(當(dāng)且僅當(dāng)

x=y時(shí),取“=”號(hào)).(2)x+y=S

xy≤S2(當(dāng)且僅當(dāng)

x=y時(shí),取“=”

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