物理帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動練習(xí)題含答案(同名2850)

一、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動專項(xiàng)訓(xùn)練1．如圖甲所示，空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．讓質(zhì)量為m，電荷量為q（q＞0）的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到磁場中．不計重力和粒子間的影響．（1）若粒子以初速度v1沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的A（a，0）點(diǎn)，求v1的大小；（2）已知一粒子的初速度大小為v（v＞v1），為使該粒子能經(jīng)過A（a，0）點(diǎn)，其入射角θ（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個？并求出對應(yīng)的sinθ值；（3）如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場，一粒子從O點(diǎn)以初速度v0沿y軸正向發(fā)射．研究表明：粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動，且在任一時刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場強(qiáng)大小E無關(guān)．求該粒子運(yùn)動過程中的最大速度值vm．【來源】2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合能力測試物理（福建卷帶解析)【答案】⑴；⑵兩個sinθ=；⑶＋．【解析】試題分析：(1)當(dāng)粒子沿y軸正向入射，轉(zhuǎn)過半個圓周至A點(diǎn)，半徑R1＝a/2由運(yùn)動定律有解得(2)如右圖所示，O、A兩點(diǎn)處于同一圓周上，且圓心在x＝的直線上，半徑為R，當(dāng)給定一個初速率v時，有2個入射角，分別在第1、2象限．即sinθ′＝sinθ＝另有解得sinθ′＝sinθ＝(3)粒子在運(yùn)動過程中僅電場力做功，因而在軌道的最高點(diǎn)處速率最大，用ym表示其y坐標(biāo)，由動能定理有qEym＝mv－mv由題知vm＝kym若E＝0時，粒子以初速度v0沿y軸正向入射，有qv0B＝m在最高處有v0＝kR0聯(lián)立解得考點(diǎn)：帶電粒子在符合場中的運(yùn)動；動能定理．2．如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里．A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O的距離為L．一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域．并再次通過A點(diǎn)，此時速度方向與y軸正方向成銳角．不計重力作用．試求：（1）粒子經(jīng)過C點(diǎn)速度的大小和方向；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B．【來源】2007普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（全國卷Ⅱ)理綜物理部分【答案】（1）α＝arctan（2）B＝【解析】【分析】【詳解】試題分析：（1）以a表示粒子在電場作用下的加速度，有①加速度沿y軸負(fù)方向．設(shè)粒子從A點(diǎn)進(jìn)入電場時的初速度為，由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)經(jīng)歷的時間為t，則有：②③由②③式得④設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場時的速度為v，v垂直于x軸的分量⑤由①④⑤式得：＝⑥設(shè)粒子經(jīng)過C點(diǎn)時的速度方向與x軸的夾角為，則有⑦由④⑤⑦式得⑧（2）粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場后在磁場中作速率為v的圓周運(yùn)動．若圓周的半徑為R，則有qvB＝m⑨設(shè)圓心為P，則PC必與過C點(diǎn)的速度垂直，且有＝．用表示與y軸的夾角，由幾何關(guān)系得：⑩解得由⑥⑨式得：B=3．如圖所不，在x軸的上方存在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場．位于x軸下方的離子源C發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為g的一束負(fù)離子，其初速度大小范圍0?3v0，這束離子經(jīng)電勢差u=mv022q的電場加速后，從小孔O（坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直x軸并垂直磁場射入磁場區(qū)域，最后打到x軸上．在x軸上2a?3a區(qū)間水平固定放置一探測板（a=（1）求離子束從小孔O射入磁場后打到x軸的區(qū)間；（2）調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可使速度最大的離子恰好打在探測板右端，求此時的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1；（3）保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B1不變，求每秒打在探測板上的離子數(shù)N；若打在板上的離子80%被吸收，20%被反向彈回，彈回速度大小為打板前速度大小的0.6倍，求探測板受到的作用力大?。緛碓础空憬?018版選考物理考前特訓(xùn)（2017年10月)加試30分特訓(xùn)：特訓(xùn)7帶電粒子在場中的運(yùn)動試題【答案】（1）2a≤x≤4a；（2）B1=【解析】(1)對于初速度為0的離子，根據(jù)動能定理：：qU＝mv在磁場中洛侖茲力提供向心力：qBv=mv2r，所以半徑：r1恰好打在x＝2a的位置；對于初速度為v0的離子，qU＝mv－m(v0)2r2＝＝2a，恰好打在x＝4a的位置故離子束從小孔O射入磁場打在x軸上的區(qū)間為[2a，4a](2)由動能定理qU＝mv－m(v0)2r3＝r3＝a解得B1＝B0(3)對速度為0的離子qU＝mvr4＝＝a2r4＝1.5a離子打在x軸上的區(qū)間為[1.5a,3a]N＝N0＝N0對打在x＝2a處的離子qv3B1＝對打在x＝3a處的離子qv4B1＝打到x軸上的離子均勻分布，所以＝由動量定理－Ft＝－0.8Nm＋0.2N(－0.6m－m)解得F＝N0mv0．【名師點(diǎn)睛】初速度不同的粒子被同一加速電場加速后，進(jìn)入磁場的速度也不同，做勻速圓周運(yùn)動的半徑不同，轉(zhuǎn)半圈后打在x軸上的位置不同．分別求出最大和最小速度，從而求出最大半徑和最小半徑，也就知道打在x軸上的區(qū)間；打在探測板最右端的粒子其做勻速圓周運(yùn)動的半徑為1.5a，由半徑公式也就能求出磁感應(yīng)強(qiáng)度；取時間t=1s，分兩部分據(jù)動量定理求作用力．兩者之和就是探測板受到的作用力．4．對鈾235的進(jìn)一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子，從容器A下方的小孔S1不斷飄入加速電場，其初速度可視為零，然后經(jīng)過小孔S2垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動．離子行進(jìn)半個圓周后離開磁場并被收集，離開磁場時離子束的等效電流為I．不考慮離子重力及離子間的相互作用．（1）求加速電場的電壓U；（2）求出在離子被收集的過程中任意時間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M；（3）實(shí)際上加速電壓的大小會在U+ΔU范圍內(nèi)微小變化．若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子，如前述情況它們經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場中會發(fā)生分離，為使這兩種離子在磁場中運(yùn)動的軌跡不發(fā)生交疊，應(yīng)小于多少？（結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）【來源】2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砭C物理（天津卷)【答案】（1）（2）（3）0.63%【解析】解：（1）設(shè)離子經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場時的速度為v，由動能定理得：qU=mv2離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律得：qvB=解得：U=（2）設(shè)在t時間內(nèi)收集到的離子個數(shù)為N，總電荷量Q=ItQ=NqM="Nm"=（3）由以上分析可得：R=設(shè)m/為鈾238離子質(zhì)量，由于電壓在U±ΔU之間有微小變化，鈾235離子在磁場中最大半徑為：Rmax=鈾238離子在磁場中最小半徑為：Rmin=這兩種離子在磁場中運(yùn)動的軌跡不發(fā)生交疊的條件為：Rmax<Rmin即：<得：<<其中鈾235離子的質(zhì)量m=235u（u為原子質(zhì)量單位），鈾238離子的質(zhì)量m，=238u則：<解得：<0.63%5．扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運(yùn)動軌跡發(fā)生扭擺．其簡化模型如圖：Ⅰ、Ⅱ兩處的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)邊界豎直，相距為L，磁場方向相反且垂直紙面．一質(zhì)量為m，電量為-q，重力不計的粒子，從靠近平行板電容器MN板處由靜止釋放，極板間電壓為U，粒子經(jīng)電場加速后平行于紙面射入Ⅰ區(qū)，射入時速度與水平和方向夾角（1）當(dāng)Ⅰ區(qū)寬度、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小時，粒子從Ⅰ區(qū)右邊界射出時速度與水平方向夾角也為，求B0及粒子在Ⅰ區(qū)運(yùn)動的時間t0（2）若Ⅱ區(qū)寬度磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，求粒子在Ⅰ區(qū)的最高點(diǎn)與Ⅱ區(qū)的最低點(diǎn)之間的高度差h（3）若、，為使粒子能返回Ⅰ區(qū)，求B2應(yīng)滿足的條件（4）若，，且已保證了粒子能從Ⅱ區(qū)右邊界射出．為使粒子從Ⅱ區(qū)右邊界射出的方向與從Ⅰ區(qū)左邊界射出的方向總相同，求B1、B2、L1、、L2、之間應(yīng)滿足的關(guān)系式．【來源】2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理卷（山東)【答案】（1）（2）（3）（或）（4）【解析】圖1（1）如圖1所示，設(shè)粒子射入磁場Ⅰ區(qū)的速度為，在磁場Ⅰ區(qū)中做圓周運(yùn)動的半徑為，由動能定理和牛頓第二定律得①②由幾何知識得③聯(lián)立①②③，帶入數(shù)據(jù)得④設(shè)粒子在磁場Ⅰ區(qū)中做圓周運(yùn)動的周期為，運(yùn)動的時間為⑤⑥聯(lián)立②④⑤⑥式，帶入數(shù)據(jù)得⑦（2）設(shè)粒子在磁場Ⅱ區(qū)做圓周運(yùn)動的半徑為，有牛頓第二定律得⑧由幾何知識得⑨聯(lián)立②③⑧⑨式，帶入數(shù)據(jù)得⑩圖2（3）如圖2所示，為時粒子能再次回到Ⅰ區(qū)，應(yīng)滿足[或]⑾聯(lián)立①⑧⑾式，帶入數(shù)據(jù)得（或）⑿圖3圖4（4）如圖3（或圖4）所示，設(shè)粒子射出磁場Ⅰ區(qū)時速度與水平方向得夾角為，有幾何知識得⒀[或]⒁[或]聯(lián)立②⑧式得⒂聯(lián)立⒀⒁⒂式得⒃【點(diǎn)睛】（1）加速電場中，由動能定理求出粒子獲得的速度．畫出軌跡，由幾何知識求出半徑，根據(jù)牛頓定律求出B0．找出軌跡的圓心角，求出時間；（2）由幾何知識求出高度差；（3）當(dāng)粒子在區(qū)域Ⅱ中軌跡恰好與右側(cè)邊界相切時，粒子恰能返回Ⅰ區(qū)，由幾何知識求出半徑，由牛頓定律求出B2滿足的條件；（4）由幾何知識分析L1、L2與半徑的關(guān)系，再牛頓定律研究關(guān)系式．6．在場強(qiáng)為B的水平勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)量為m、帶正電q的小球在O靜止釋放，小球的運(yùn)動曲線如圖所示．已知此曲線在最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到z軸距離的2倍，重力加速度為g．求：(1)小球運(yùn)動到任意位置P(x，y)的速率；(2)小球在運(yùn)動過程中第一次下降的最大距離ym；(3)當(dāng)在上述磁場中加一豎直向上場強(qiáng)為E()的勻強(qiáng)電場時，小球從O靜止釋放后獲得的最大速率?！緛碓础拷K高考物理試題復(fù)習(xí)【答案】(1)；(2)；(3)。【解析】【詳解】⑴洛倫茲力不做功，由動能定理得①解得②⑵設(shè)在最大距離處的速率為，根據(jù)圓周運(yùn)動有③且由②知④由③④及，得⑤⑶小球運(yùn)動如圖所示，由動能定理得⑥由圓周運(yùn)動得⑦且由⑥⑦及，解得：7．如圖所示，在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在邊長為2L的正方形abcd區(qū)域（包括邊界）內(nèi)有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．一電子從y軸上的A（0，）點(diǎn)以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，正方形abcd的中心坐標(biāo)為（3L，0），且ab邊與x軸平行，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大?。?）求電子進(jìn)入磁場時的位置坐標(biāo)；（2）若要使電子在磁場中從ab邊射出，求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B滿足的條件．【來源】【全國市級聯(lián)考】河北省邯鄲市2018屆高三第一次模擬考試?yán)砭C物理試題【答案】（1）（2L，0）（2）≤B＜【解析】試題分析：電子在電場中做類平拋運(yùn)動，分別列出豎直和水平方向的方程，即可求出電子進(jìn)入磁場時的位置坐標(biāo)；電子從ab邊界射出，其運(yùn)動軌跡的臨界狀態(tài)分別與ab相切和bc相切，根據(jù)幾何關(guān)系求出相應(yīng)半徑，由洛倫茲力提供向心力即可求出強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B滿足的條件．（1）電子在電場中做類平拋運(yùn)動，軌跡如圖所示：則有：豎直方向有：加速度為：水平方方向?yàn)椋贺Q直速度：vy＝at1解得：y1＝vy＝v0所以電子射出電場時的速度方向與x軸成45°角，則電子在電場中沿x軸正方向和沿y軸負(fù)方向運(yùn)動的距離分別為L和，又因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，），電子在無電場和磁場的區(qū)域內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，則電子射入磁場區(qū)的位置坐標(biāo)為（2L，0）且射入磁場區(qū)的速度大?。簐＝v0，方向與x軸成45°角．（2）分使電子從ab邊界射出，其運(yùn)動軌跡的臨界狀態(tài)分別與ab相切和bc相切當(dāng)運(yùn)動軌跡與ab相切時，有r1＋r1sin45°＝L電子在磁場中運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力，有：解得：當(dāng)運(yùn)動軌跡與bc相切時，有：r2＋r2sin45°＝2L電子在磁場中運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力，有：解得：勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B滿足的條件：≤B＜點(diǎn)睛：本題主要考查了帶電粒子由電場進(jìn)入磁場的情況，電子在電場中做類平拋運(yùn)動，分別列出豎直和水平方向的方程列式分析求解；在磁場中，關(guān)鍵要畫出軌跡圖分析，根據(jù)幾何關(guān)系求解．8．在平面直角坐標(biāo)系中，第Ⅱ、Ⅲ象限軸到直線范圍內(nèi)存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小，第I、Ⅳ象限以為圓心，半徑為的圓形范圍內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度.大量質(zhì)量為，電荷量的帶正電的粒子從上任意位置由靜止進(jìn)入電場．已知直線到y(tǒng)軸的距離也等于．不計粒子重力，求：（1）粒子進(jìn)入磁場時的速度大小；（2）若某個粒子出磁場時速度偏轉(zhuǎn)了，則該粒子進(jìn)入電場時到軸的距離h多大？（3）粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間．【來源】天津市耀華中學(xué)2019屆高三高考二模物理試題【答案】（1）2000m/s（2）0.2m（3）【解析】【詳解】（1）粒子在電場中加速，則有：解得：（2）在磁場中，有：解得：即正好等于磁場半徑，如圖，軌跡圓半徑與磁場圓半徑正好組成一個菱形由此可得（3）無論粒子從何處進(jìn)入磁場，（2）中菱形特點(diǎn)均成立，所有粒子均從同一位置射出磁場，故9．如圖所示，A、B兩水平放置的金屬板板間電壓為U(U的大小、板間的場強(qiáng)方向均可調(diào)節(jié))，在靠近A板的S點(diǎn)處有一粒子源能釋放初速度為零的不同種帶電粒子，這些粒子經(jīng)A、B板間的電場加速后從B板上的小孔豎直向上飛出，進(jìn)入豎直放置的C、D板間，C、D板間存在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場的方向水平向右，大小為E，勻強(qiáng)磁場的方向水平向里，大小為B1。其中一些粒子能沿圖中虛線做直線運(yùn)動到達(dá)上方豎直圓上的a點(diǎn)，圓內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場。其中S、a、圓心O點(diǎn)在同一豎直線上。不計粒子的重力和粒子之間的作用力。求：(1)能到達(dá)a點(diǎn)的粒子速度v的大?。?2)若e、f兩粒子帶不同種電荷，它們的比荷之比為1︰3，都能到達(dá)a點(diǎn)，則對應(yīng)A、B兩金屬板間的加速電壓U1︰U2的絕對值大小為多大；(3)在滿足(2)中的條件下，若e粒子的比荷為k，e、f兩粒子在磁場圓中射出的兩位置恰好在圓形磁場的同一條直徑上，則兩粒子在磁場圓中運(yùn)動的時間差△t為多少?【來源】河南省名校聯(lián)盟2019屆年高三第五次（3月份)調(diào)研考試?yán)砜凭C合物理試題【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】解：(1)能達(dá)到a點(diǎn)的粒子速度設(shè)為v，說明在C、D板間做勻速直線運(yùn)動，有：解得：(2)由題意得e、f兩粒子經(jīng)A、B板間的電壓加速后，速度都應(yīng)該為v，根據(jù)動能定理得：它們的比荷之比：得出：(3)設(shè)磁場圓的半徑為R，e、f粒子進(jìn)入磁場圓做圓周運(yùn)動對e粒子：對f粒子：解得：e、f兩粒子在磁場圓中射出的兩位置恰好在同一條直徑上，說明兩粒子的偏轉(zhuǎn)角之和為，e、f兩粒子的軌跡圖如圖所示，由幾何關(guān)系有：聯(lián)立解得：，e、f兩粒子進(jìn)入磁場圓做勻速圓周運(yùn)動的周期滿足：在磁場中運(yùn)動的時間：兩粒子在磁場中運(yùn)動的時間差為：10．如圖所示，處于豎直面內(nèi)的坐標(biāo)系x軸水平、y軸豎直，第二象限內(nèi)有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直坐標(biāo)平面向里。帶電微粒從x軸上M點(diǎn)以某一速度射入電磁場中，速度與x軸負(fù)半軸夾角α=53°，微粒在第二象限做勻速圓周運(yùn)動，并垂直y軸進(jìn)入第一象限。已知微粒的質(zhì)量為m，電荷量為-q，OM間距離為L，重力加速度為g，sin53°=0．8，cos53°=0．6。求(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；(2)若微粒再次回到x軸時動能為M點(diǎn)動能的2倍，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少?！緛碓础俊臼屑壜?lián)考】山東省濱州市2019屆高三第二次模擬（5月)考試?yán)砭C物理試題【答案】(1)(2)B=或B=【解析】【詳解】（1）微粒在第二象限做勻速圓周運(yùn)動，則qE=mg，解得:E=（2）微粒垂直y軸進(jìn)入第一象限，則圓周運(yùn)動圓心在y軸上，由幾何關(guān)系得:rsinα=L由向心力公式可知：qvB=m微粒在第一象限中聯(lián)立解得:B=或B=11．如圖所示，在豎直平面（紙面）內(nèi)有長為l的CD、EF兩平行帶電極板，上方CD為正極板，下方EF為負(fù)極板，兩極板間距為l，O點(diǎn)為兩極板邊緣C、E兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)；兩極板右側(cè)為邊長為l的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域磁場方向垂直紙面向外。離子源P產(chǎn)生的電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子飄入電壓為U1的加速電場，其初速度幾乎為零，被電場加速后在豎直平面內(nèi)從O點(diǎn)斜向上射入兩極板間，帶電粒子恰好從CD極板邊緣D點(diǎn)垂直DF邊界進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與帶電粒子射入電場O點(diǎn)時的速度大小v0的關(guān)系為，帶電粒子重力不計。求（1）帶電粒子射入電場O點(diǎn)時的速度大小v0；（2）兩平行極板間的電壓U2；（3）帶電粒子在磁場區(qū)域運(yùn)動的時間t?！緛碓础俊臼屑壜?lián)考】四川省德陽市2019屆高三下學(xué)期二診物理試題【答案】（1）；（2）U1；（3）【解析】【詳解】（1）電荷在電場中加速，由動能定理得：，解得：；（2）粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度方向與水平方向間的夾角為θ，在偏轉(zhuǎn)電場中：，，，加速度：，解得：；（3）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角：，粒子在磁場中的運(yùn)動時間：，解得：.12．如圖甲所示，兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時間t變化的電壓U，兩板間電場可看作均勻的，且兩金屬板外無電場，兩金屬板長L＝0.2m，兩板間距離d＝0.2m．在金屬板右側(cè)邊界MN的區(qū)域有一足夠大的勻強(qiáng)磁場，MN與兩板中線OO′垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中，已知每個粒子速度v0＝105m/s，比荷＝108C/kg，重力忽略不計，在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視作是恒定不變的．(1)試求帶電粒子射出電場時的最大速度；(2)任意時刻從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場時在MN上的入射點(diǎn)和在MN上出射點(diǎn)的距離是一確定的值s，試通過計算寫出s的表達(dá)式（用字母m、v0、q、B表示）．【來源】【市級聯(lián)考】肇慶市2019屆高三第三次統(tǒng)一檢測理綜物理試題【答案】（1）．方向：斜向右上方或斜向右下方，與初速度方向成45°夾角；（2）s，距離s與粒子在磁場中運(yùn)行速度的大小無關(guān)，s為定值．【解析】【分析】【詳解】（1）偏轉(zhuǎn)電壓由0到200V的變化中，粒子流可能都能射出電場，也可能只有部分粒子能射出電場，設(shè)偏轉(zhuǎn)的電壓為U0時，粒子剛好能經(jīng)過極板的右邊緣射出，則：解得U0＝100V知偏轉(zhuǎn)電壓為100V時，粒子恰好能射出電場，且速度最大．根據(jù)動能定理得，．方向：斜向右上方或斜向右下方，與初速度方向成45°夾角．（2）設(shè)粒子射出電場速度方向與MN間夾角為θ．粒子射出電場時速度大小為：在磁場中，解得R因此粒子射進(jìn)磁場點(diǎn)與射出磁場點(diǎn)間距離為：s．由此可看出，距離s與粒子在磁場中運(yùn)行速度的大小無關(guān)，s為定值．13．如圖所示，半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ與x軸相切于坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直于紙面向外．磁場區(qū)域Ⅰ右側(cè)有一長方體加速管，加速管底面寬度為2r，軸線與x軸平行且過磁場區(qū)域Ⅰ的圓心，左側(cè)的電勢比右側(cè)高．在加速管出口下側(cè)距離2r處放置一寬度為2r的熒光屏．加速管右側(cè)存在方向垂直于紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B0的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ．在O點(diǎn)處有一個粒子源，能沿紙面向y>0的各個方向均勻地發(fā)射大量質(zhì)量為m、帶電荷量為q且速率相同的粒子，其中沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能沿軸線進(jìn)入長方形加速管并打在熒光屏的中心位置．（不計粒子重力及其相互作用）（1）求粒子剛進(jìn)入加速管時的速度大小v0；（2）求加速電壓U；（3）若保持加速電壓U不變，磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.9B0，求熒光屏上有粒子到達(dá)的范圍？【來源】江蘇省揚(yáng)州市高郵市2018－2019學(xué)年度第二學(xué)期高三年級階段性物理調(diào)研試題【答案】（1）v0=qB0rm（【解析】【分析】由運(yùn)動方向通過幾何關(guān)系求得半徑，進(jìn)而由洛倫茲力作向心力求得速度；再由幾何關(guān)系求得半徑，由洛倫茲力作向心力聯(lián)立兩式求得粒子速度，應(yīng)用動能定理求得加速電壓；先通過幾何關(guān)系求得粒子在加速管中的分布，然后由粒子運(yùn)動的半徑及幾何關(guān)系求得可打在熒光屏上的粒子范圍；【詳解】解：(1)磁場區(qū)域Ⅰ內(nèi)粒子運(yùn)動軌道半徑為：RBv(2)粒子在磁場區(qū)域Ⅱ的軌道半徑為:RBqv=m又B=v=2由動能定理得：qU=解得：U=(3)粒子經(jīng)磁場區(qū)域Ⅰ后，其速度方向均與x軸平行；經(jīng)證明可知：OO1CO2是菱形，所以CO2和y軸平行，v和x軸平行磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2減小10%，即B2'熒光屏上方?jīng)]有粒子到達(dá)的長度為:d=2即熒光屏上有粒子到達(dá)的范圍是：距上端49r14．如圖所示，在坐標(biāo)系xoy中，過原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角φ=120°，在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場；在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直抵面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點(diǎn)射入磁場區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝30°，大小為v，粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍。粒子進(jìn)入電場后，在電場力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期。忽略重力的影響。求（1）粒子經(jīng)過A點(diǎn)時速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；（2）勻強(qiáng)電場的大小和方向；（3）粒子從第二次離開磁場到再次進(jìn)入電場時所用的時間。【來源】2008年高考全國卷Ⅰ理綜試題物理部分【答案】（1）垂直左邊界向右；（2），方向跟y軸成120°角，斜向下指向左邊。（3）【解析】【分析】本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動。【詳解】（1）設(shè)磁場左邊界與x軸相交于D點(diǎn)，過O點(diǎn)作速度v垂線OO1，與MN相交于O1點(diǎn)．由幾何關(guān)系可知，在直角三角形