2024屆浙江省臺(tái)州市“海山教育聯(lián)盟”數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆浙江省臺(tái)州市“海山教育聯(lián)盟”數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．參加國(guó)慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來(lái)，據(jù)官方統(tǒng)計(jì)大概是15萬(wàn)人左右，請(qǐng)將“15萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．2．已知6是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．53．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°4．?dāng)?shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子：①；②；③；④.其中結(jié)果為正數(shù)的式子的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．時(shí)間為15：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕牵ㄐ∮谄浇牵┑亩葦?shù)是（）A．45 B．65 C．75 D．856．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．87．圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是（）．A． B． C． D．8．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B． C． D．9．如果上升8℃記作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃10．如圖，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離不可能是（）A． B． C． D．11．近似數(shù)精確到（）A．十分位 B．個(gè)位 C．十位 D．百位12．如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．東方商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利，則該商品的標(biāo)價(jià)為_(kāi)__________.14．若與是同類項(xiàng)，則____________．15．若代數(shù)式的值比的值多3，則的值為_(kāi)_________．16．如圖，將∠ACB沿EF折疊，點(diǎn)C落在C′處．若∠BFE＝65°．則∠BFC′的度數(shù)為_(kāi)____．17．已知，則它的余角等于__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某大型商業(yè)中心開(kāi)業(yè)，為吸引顧客，特在一指定區(qū)域放置一批按摩休閑椅，供顧客有償體驗(yàn)，收費(fèi)如下圖：（1）若在此按摩椅上連續(xù)休息了1小時(shí)，需要支付多少元？（2）某人在該椅上一次性消費(fèi)18元，那么他在該椅子上最多休息了多久？（3）張先生到該商場(chǎng)會(huì)見(jiàn)一名客人，結(jié)果客人告知臨時(shí)有事，預(yù)計(jì)4.5小時(shí)后才能到來(lái)；那么如果張先生要在該休閑椅上休息直至客人到來(lái)，他至少需要支付多少錢(qián)？19．（5分）某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件，求該班組原計(jì)劃要完成的零件任務(wù)是多少個(gè)？20．（8分）如圖所示，已知C，D是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，M，N分別為AC，BD的中點(diǎn)，若AB=10cm，CD=4cm，求線段MN的長(zhǎng)；21．（10分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．（10分）如圖，直線，點(diǎn)是、之間（不在直線，上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（1）若與都是銳角，如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出與，之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點(diǎn)，，是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖3，直角頂點(diǎn)始終在兩條平行線之間，點(diǎn)在線段上，連接，且有，求的值．23．（12分）作圖題：（畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出結(jié)論）（1）請(qǐng)畫(huà)出ΔABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形ΔA1B1C1．（2）如果點(diǎn)A2是點(diǎn)A關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，請(qǐng)標(biāo)出這個(gè)對(duì)稱中心O，并畫(huà)出ΔABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形ΔA2B2C2．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先將15萬(wàn)改寫(xiě)數(shù)的形式，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可．【題目詳解】15萬(wàn)=150000=故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握將一個(gè)數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關(guān)系,然后化簡(jiǎn)代數(shù)式求解即可.【題目詳解】解:∵6是關(guān)于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程解的意義求代數(shù)式的值,解決本題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關(guān)系.3、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，進(jìn)而可求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)．【題目詳解】在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，實(shí)際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．4、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負(fù)和絕對(duì)值的大小關(guān)系，再分別判斷正負(fù)即可．【題目詳解】根據(jù)題意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，＜0，∴結(jié)果為正的式子有1個(gè)．故選：A．【題目點(diǎn)撥】主要考查了數(shù)軸上的數(shù)比較大小的方法．掌握其原則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．還要熟悉實(shí)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算，才能簡(jiǎn)便快捷地解題，也可以代入具體的數(shù)值計(jì)算比較．5、C【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份的大格，每一份是30°進(jìn)而找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°進(jìn)行分析計(jì)算求解．【題目詳解】解：∵鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針指在3與4中間，分針指在6，可知時(shí)針與分針之間相差2.5個(gè)大格數(shù)，∴鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為：=75°.故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的相對(duì)位置以及度數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析．6、D【解題分析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.7、D【解題分析】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2a，依次表示出每個(gè)圖形灰色和白色區(qū)域的面積，比較即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2a，則：A、灰色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；B、灰色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；C、色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；D、灰色區(qū)域面積=半圓的面積－正方形面積=，白色區(qū)域面積=正方形面積－灰色區(qū)域面積=，兩者比較接近．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形面積和圓的面積公式．仔細(xì)觀察圖象，得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，∴最小的數(shù)為：；故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、B【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【題目詳解】如果溫度上升8℃記作＋8℃，那么?5℃表示下降5℃；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是負(fù)數(shù)，熟練掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD≥4，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點(diǎn)C，

∴，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．11、C【題目詳解】根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0×102精確到十位．故選C．考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字12、C【解題分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開(kāi)圖的特征作答.【題目詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開(kāi)圖的特征可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、300元【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則售價(jià)為元，根據(jù)“售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)”列出方程，是解題的關(guān)鍵．【題目詳解】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則售價(jià)為元，根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品的標(biāo)價(jià)為元．故答案為：元．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m=3，n=1，∴m+2n=3+2×1=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．15、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.16、50°．【分析】設(shè)∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，依據(jù)∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大小．【題目詳解】解：設(shè)∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC′＝65°+α，由折疊可得，∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，又∵∠BFC＝180°，∴∠EFB+∠EFC＝180°，∴65°+65°+α＝180°，∴α＝50°，∴∠BFC′的度數(shù)為50°，故答案為：50°【題目點(diǎn)撥】本題考查了平角的定義以及折疊的性質(zhì)，解題時(shí)注意：折疊前后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．17、【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：它的余角：90°－=，故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角的概念．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）12元；（2）90分鐘；（3）69元.【解題分析】（1）1小時(shí)=60分鐘，按照第2條收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列式求解；（2）根據(jù)題意分析顧客消費(fèi)18元，則休息時(shí)間在2小時(shí)以內(nèi)，列不等式求解；（3）根據(jù)題意中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分段計(jì)算.【題目詳解】解：（1）1小時(shí)=60分∴連續(xù)休息了1小時(shí)，需要支付元（2）∵∴顧客休息了2小時(shí)以內(nèi)，設(shè)顧客休息了x分，解得x≤90∴顧客最多休息了90分鐘（3）4.5>24.5小時(shí)=270分鐘∴收費(fèi)為：元【題目點(diǎn)撥】本題考查分段收費(fèi)問(wèn)題，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意，理解收費(fèi)方法正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.19、2400【分析】設(shè)該班組原計(jì)劃要完成的零件任務(wù)是x個(gè)，根據(jù)題意可得關(guān)系式為：零件任務(wù)÷原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)-（零件任務(wù)+120）÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=3，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【題目詳解】設(shè)該班組原計(jì)劃要完成的零件任務(wù)是x個(gè)實(shí)際完成的零件的個(gè)數(shù)為x+120實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為50+6所以根據(jù)時(shí)間列方程為：解得：x=2400故答案：2400【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)時(shí)間得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意應(yīng)先得到實(shí)際的工作總量和工作效率.20、7cm【分析】根據(jù)題目求出AC+DB的值，進(jìn)而根據(jù)中點(diǎn)求出AM+DN的值，即可得出答案.【題目詳解】解：∵AB=10cm，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M，N分別為AC，BD的中點(diǎn)∴AM=CM=AC，DN=BN=DB∴AM+DN=(AC+DB)=3cm∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的中點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)進(jìn)行線段之間等量關(guān)系的轉(zhuǎn)換.21、–1≤x<3【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集并在數(shù)軸上表示，找出兩解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.【題目詳解】解：，解不等式①，得：x≥–1，解不等式②，得：x<3，則不等式組的解集為–1≤x<3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集.能依據(jù)不等式的性質(zhì)正確求得不等式組中每一個(gè)不等式的解集是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22、（1）∠C=∠1+∠1；（1）60°；（3）1【分析】(1)過(guò)點(diǎn)C作CF//PQ，可證明CF//PQ//MN，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可證明；

(1)根據(jù)(1)的結(jié)論及∠A的度數(shù)即可求出∠BDF的度數(shù)；

(3)設(shè)∠CEM=α，則∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠P