2024屆河南省固始縣數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆河南省固始縣數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．去括號等于的是()A． B． C． D．2．若，則的值為()．A．1 B．2 C．3 D．43．若與互為相反數(shù)，則的值等于()A． B． C． D．4．如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點(diǎn)的位置O點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第3次移動(dòng)到A3，……，第n次移動(dòng)到An，則△OA2A2019的面積是（）A．504 B． C． D．10095．如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．（精確到0.01）7．如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為()A． B． C． D．8．若多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，則的值為（）A．0 B．1 C． D．49．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+110．如圖，下列關(guān)于圖中線段之間的關(guān)系一定正確的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b11．2018年10月24日珠港澳大橋正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接珠海、香港和澳門的橋隧工程．其中海底隧道由33節(jié)巨型沉管等部件組成，已知每節(jié)沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（）A．7.4×104噸 B．7.4×105噸 C．2.4×105噸 D．2.4×106噸12．為減少霧霾天氣對身體的傷害，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位學(xué)生購買防霧霾口罩，每個(gè)防霾口罩的價(jià)格是15元，在結(jié)算時(shí)賣家說：“如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢會比現(xiàn)在便宜45元”，王老師說：“那好吧，我就再給自己買一個(gè)，謝謝”根據(jù)兩人的對話，判斷王老師的班級學(xué)生人數(shù)應(yīng)為A．38 B．39 C．40 D．41二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算:________．14．某種商品進(jìn)價(jià)為元/件，在銷售旺季，商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高；銷售旺季過后，商品又以七折的價(jià)格開展促銷活動(dòng)．這時(shí)一件商品的售價(jià)為__________元．15．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，則a=_____________16．七年級（5）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)一起租車秋游，預(yù)計(jì)租車費(fèi)人均攤15元，后來又有4名同學(xué)加入進(jìn)來，租車費(fèi)不變，結(jié)果每人可少攤3元，設(shè)原來有學(xué)生x人，可列方程為．（不要求化簡）17．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(diǎn)(-6，2)，那么此一次函數(shù)的表達(dá)式為_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）定義：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．如的解為，且，則方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？請說明理由；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值.19．（5分）某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？20．（8分）解方程(1)(2)(3)(4)21．（10分）獼猴桃是湖南省張家界的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有30筐獼猴桃，以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：單位：（千克）011.5筐數(shù)2445510（1）30筐獼猴桃中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，30筐獼猴桃總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若獼猴桃每千克售價(jià)5元，則這30筐獼猴桃可賣多少元？22．（10分）如圖，線段，線段，是的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得，求的長．23．（12分）如圖，射線在的外部，點(diǎn)在的邊上．請?jiān)趫D中按以下要求補(bǔ)全圖形；反向延長射線，得到射線，畫的角平分線，并在射線上取一點(diǎn)，使得．（1）作圖：在射線上作一點(diǎn)，使得最?。唬?）若，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】把四個(gè)選項(xiàng)按照去括號的法則依次去括號即可．【題目詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a-（b-c）=a-b+c，故本選項(xiàng)正確

C、a+（b-c）=a+b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a+（b+c）=a+b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查去括號的方法：去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．2、C【分析】根據(jù)乘方和絕對值的非負(fù)性求出x和m的值，再代入中即可.【題目詳解】解：∵，∴1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及代數(shù)式求值，注意計(jì)算不要出錯(cuò).3、B【解題分析】試題解析：根據(jù)題意可得：解得：故選B.點(diǎn)睛：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0.4、B【分析】觀察圖形可知：，由，推出，由此即可解決問題．【題目詳解】觀察圖形可知：點(diǎn)在數(shù)軸上，，，，點(diǎn)在數(shù)軸上，，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積，數(shù)軸等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．5、D【分析】結(jié)合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體應(yīng)該是兩個(gè)底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項(xiàng)，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.【題目詳解】因?yàn)橛深}意可知：旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個(gè)底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個(gè)底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.6、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法逐一判斷即可．【題目詳解】A．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故本選項(xiàng)正確；C．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（精確到0.01），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是合并同類項(xiàng)、有理數(shù)的加減法運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，掌握合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法是解決此題的關(guān)鍵．7、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來判斷其圖象是哪一個(gè)．【題目詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化簡，得y=3x-6，

y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，-6），與x軸的交點(diǎn)為（2，0）．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式．8、D【分析】先去括號，計(jì)算整式的加減，再根據(jù)值與x的取值無關(guān)可求出a的值，然后代入計(jì)算有理數(shù)的乘方即可得．【題目詳解】，，，多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，，解得，則，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題等知識點(diǎn)，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、A【解題分析】選A分析：本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出回答．解答：解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故選A．10、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解．【題目詳解】解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵2a﹣2b＝x﹣c，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵x+b＝2a+c﹣b，故選項(xiàng)C正確；∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差關(guān)系．11、D【分析】先計(jì)算所有巨型沉管的總重量后用科學(xué)記數(shù)法表示即可.【題目詳解】解:所有巨型沉管的總重量為7400033=2442000≈2.4106噸,所以D選項(xiàng)是正確的.【題目點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).12、B【分析】設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)x人．則依據(jù)“如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可.【題目詳解】解：設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)x人，根據(jù)題意，得：15x-15(x+1)×90%=45，解得：x=39.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟記法則是解答本題的關(guān)鍵．14、1．98a【分析】根據(jù)題意列出相關(guān)的代數(shù)式即可．【題目詳解】根據(jù)題意，這時(shí)一件商品的售價(jià)為故答案為：1．98a．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的性質(zhì)以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計(jì)算即可．【題目詳解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得5a-7=20+2a,解之得a=1.故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．16、15x=(x+4)(15-3)【解題分析】原來有x人，現(xiàn)在有(x+4)人，根據(jù)租車費(fèi)不變可列方程為15x=(x+4)(15-3)17、【分析】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，根據(jù)互相平行的兩條直線的斜率相等可得k=-1，把（-6，2）代入y=kx+b可求出b的值，即可得答案．【題目詳解】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵此一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，∴k=-1，∵此一次函數(shù)過點(diǎn)(-6，2)，∴2=-（-6）+b，解得：b=-4，∴此一次函數(shù)的解析式為y=-x-4，故答案為：y=-x-4【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟記互相平行的兩條直線的斜率相等是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）是差解方程理由見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)“差解方程”的定義判斷即可；（2）根據(jù)“差解方程”的定義列出關(guān)于m的方程求解即可.【題目詳解】解：（1），，∵，∴是差解方程；（2），∵是差解方程，∴，∴，，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義運(yùn)算及一元一次方程的解法，正確理解“差解方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵.19、甲25人，乙60人，加工200套【分析】設(shè)安排x人加工甲部件，則安排（85?x）人加工乙部件，等量關(guān)系為：3×16×加工甲部件的人數(shù)＝2×10×加工乙部件的人數(shù)，依此列出方程，解方程即可．【題目詳解】解：設(shè)安排x人加工甲部件，則安排（85-x）人加工乙部件，解得x=25乙：85-25=60（人），加工，答：安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件，一共加工了200套．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出加工甲的人數(shù)，表示出乙的人數(shù)，根據(jù)配套情況列方程求解．20、（1）x＝﹣3（2）x＝9（3）x＝﹣1（4）x＝【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可得解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號，再依次移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；（3）根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號，再依次移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；（4）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母，再依次去括號，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【題目詳解】解：（1）移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3；（2）去括號得：x＋＝5，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：x＝，解得：x＝9；（3）去括號得：4－6＋3x＝5x，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：﹣2＝2x，解得：x＝﹣1；（4）去分母得：4（2x－1）－3(2x－3)＝12，去括號得：8x－4－6x＋9＝12，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：2x＝7，解得：x＝.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．21、（1）3.5；（2）30筐獼猴桃總計(jì)超過1千克；（3）2.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的大小，確定最重的和最輕的質(zhì)量，相減即可得；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計(jì)算可得解；（3）求出30框獼猴