結(jié)合服務(wù)水平和提前期的最大庫存優(yōu)化獲獎科研報告

結(jié)合服務(wù)水平和提前期的最大庫存優(yōu)化獲獎科研報告關(guān)鍵詞：需求分布服務(wù)水平提前期最大庫存

一、公司歷史與挑戰(zhàn)

A公司成立于上個世紀(jì)九十年代初，是一個提供歐美廠商生產(chǎn)的生命科學(xué)儀器設(shè)備的專業(yè)生物貿(mào)易公司，在90年代中期后公司進(jìn)入快速擴(kuò)張時期，這樣的增長速度隨著國家生物政策支持力度的加大，一直延續(xù)了二十年的增長趨勢。

但是從2013年度開始，公司的增長速度放慢，2013年到2014年不增反降，到了2014年和2015年度，雖然有了增長，但是依然沒有達(dá)到2013財季的銷售額，而且人均銷售從2011財季的93萬，逐年走低下降到了2015財季的63萬，在行業(yè)增長每年保持在25%的增長趨勢背景下，A公司的營收和人均營收雙下降，是一種不正常的現(xiàn)象。

公司針對銷售額下降的情況進(jìn)行了各種詳細(xì)分析，并展開了多次的內(nèi)外部討論，銷售的下降主要是由于對于交貨期要求提高的因素引起的。

二、最大庫存水平的模型構(gòu)建

1、確定需求分布

公司通過當(dāng)年的每個月的數(shù)字計算出平均需求為531套，另外公司的正常提前期leadtime為2個月，因此最大庫存水平訂購模型采用了2個月作為期長，另外還需要知道3（l+1）期的需求分布，這樣

3個月的需求均值=531*3=1593

標(biāo)準(zhǔn)差=*98.78=171.09

2、建立最大庫存水平訂購模型

從庫存訂貨管理的角度來說，如果期末有一種或者更多的貨需要延期交貨就出現(xiàn)缺貨。我們現(xiàn)假設(shè)定義公司的存貨滿足概率達(dá)到99%

∮（z）=99%

查表Z=2.33

存貨滿足概率=99%

缺貨概率=1-99%=1%

我們把最大庫存水平標(biāo)準(zhǔn)化，S=1593+2.33*171.09=1991.64，取整以后為1962，其中1593為利用3（l+1）期的需求參量，171.09是三期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

期望延期交貨量=σxL（z）=171.09*0.0034=0.5817

訂單完成率是需求能夠立即被滿足的比例，公司的訂單完成率=1-期望延期交貨量/1期內(nèi)的需求=1-0.5817/98.78=99.41%，即采取了1962的最大S庫存模型以后，將有99.14的訂單會得到及時滿足。

在公司的最大庫存水平訂購模型中：

期望庫存=S-（l+1）期的期望需求+期望延期交貨量=1962-1593+0.5817=367

因此公司的S是1962，期望庫存是367。

期望在途庫存

參考律特法則：庫存=單位時間產(chǎn)出x流程時間=531x2=1062

在公司的模型中，庫存對應(yīng)在途庫存;單位時間產(chǎn)出對應(yīng)于一期內(nèi)的期望需求

3、確定合適的服務(wù)水平

合適的服務(wù)水平能使庫存儲存成本和低劣的服務(wù)成本之和達(dá)到最小。庫存儲存成本是由存貨持有成本來表示。存貨持有成本是庫存儲存一年的成本，用產(chǎn)品成本的百分比來表示。存貨持有成本包括資產(chǎn)的機(jī)會成本、處置成本、磨損、保險、存儲等各種與持有存貨有關(guān)的各種成本，公司的存貨持有成本經(jīng)過綜合測算、結(jié)合財務(wù)部的數(shù)據(jù)為30%。我們用h表示存貨持有成本。另外經(jīng)過財務(wù)數(shù)據(jù)分析，產(chǎn)品有40%的毛利

產(chǎn)品的成本=60%x價格

年存貨持有成本=30%x60%x價格=0.18x價格

日存貨持有成本=0.18x價格/360=0.0005x價格

在最大庫存水平訂購模型中，劣質(zhì)服務(wù)的衡量是缺貨的出現(xiàn)，我們用變量b表示該成本，即延期交貨懲罰成本。對于公司的客戶來說，由于客戶的素質(zhì)較高，轉(zhuǎn)換的成本也相對較高，客戶的耐心相對來說還是可以，我們經(jīng)過綜合分析，假設(shè)每10單位延期交貨導(dǎo)致1個單位的銷售損失，即延期交貨的成本：b=0.4*0.10x價格，要使公司持有成本和延期交貨成本之和最小化，一期的延期交貨成本為0.04x價格，所以需要既不太高又不太低的合適訂購量。在最大庫存水平訂購模型中，一期內(nèi)成本最小時滿足下列等式：Prob{（l+1）期的需求<=S}=b/h+b

公司的關(guān)鍵比例是：

b/h+b=0.4x0.1x價格/（0.04x價格+0.0005x價格）=98.77%

即成本最小化的存貨滿足率應(yīng)該為98.77%

公司的持有庫存由于生物行業(yè)的特殊性，存在機(jī)會成本，產(chǎn)品更新?lián)Q代的可能性也不低，另一方面用戶的耐心也比較快速產(chǎn)品行業(yè)來說要好得多，但是由于公司的毛利還是比較高的，訂貨不足成本0.04x價格還是要比過量訂貨成本（0.0005）高出10倍以上，所以從這個分析結(jié)果來看，公司應(yīng)該認(rèn)真解決交貨率，確定最佳的庫存水平，同時從動態(tài)的角度看，由于行業(yè)的競爭度逐漸激烈，提前了解公司在不同盈利水平下面的目標(biāo)存貨滿足率也是非常有必要的，下表同時列出了不同毛利下面對應(yīng)的存貨滿足率最優(yōu)目標(biāo)：

在目前毛利率為40%的情況下，公司需要的存貨滿足率為99.87%，實(shí)際的存貨和理想的存貨滿足率有一定的差距，要想改善訂單滿足率，存貨滿足率，公司必須切實(shí)解決庫存的問題。

三、結(jié)語

最大庫存水平模型有兩個關(guān)鍵假設(shè)：1、延期交貨或?qū)е落N售損失;2、存貨不會過時，在符合這兩個條件下最大庫存水平的目標(biāo)適宜存貨滿足概率要達(dá)到很高（如99%以上），從這些假設(shè)和要求來看，本文的模型非