高中數(shù)學(人教a版)必修二312兩條直線平行與垂直判定定理課件

§3.1.2兩條直線平行與垂直的判定§3.1.2兩條直線平行與垂直的判定1在平面直角坐標系中,當直線l與x軸相交時，取x軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.

傾斜角不是900的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用k來表示.K=在平面直角坐標系中,當直線l與x軸相交時，取x軸作為基21斜率存在時兩直線平行．新課講解1斜率存在時兩直線平行．新課講解3結論1:如果直線L1,L2的斜率為k1,k2.那么

L1∥L2

k1=k2注意:上面的等價是在兩直線斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結論并不存立．特殊情況下的兩直線平行:兩直線的傾斜角都為90°，互相平行.結論1:注意:上面的等價是在兩直線斜率存在的前提下才成立的，4例題講解例1已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），試判斷直線BA與PQ的位置關系，并證明你的結論。例2、已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。例題講解例1已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1）52斜率存在時兩直線垂直．新課講解2斜率存在時兩直線垂直．新課講解6知識點梳理結論2：

如果兩直線的斜率為k1,

k2,那么,這兩條直線垂直

的充要條件是k1·k2=-1注意:上面的等價是在兩直線斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結論并不存立．特殊情況下的兩直線平行與垂直．當兩條直線中有一條直線沒有斜率時：當另一條直線的斜率為0時，則一條直線的傾斜角為900,另一條直線的傾斜角為0°兩直線互相垂直知識點梳理結論2：注意:上面的等價是在兩直線斜率存在的前提下7例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，6），判斷直線AB與PQ的位置關系。例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點，試判斷△ABC的形狀。例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，8例1：兩條直線L1:2x-4y+7=0，L2:x-2y+5=0求證:L1∥L2例題例2：求過點A(1,-4)且與直線2x+3y+5=0平行的直線的方程。注意：①解法一求直線方程的方法是通法，必須掌握；②解法二是常常采用的解題技巧。例1：例題例2：注意：9例3:求與直線2x+3y+5=0平行，且在兩坐標軸上的截距之和為的直線的方程．65例題一般地，直線Ax+By+C=0中系數(shù)A、B確定直線的斜率，因此，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可設為Ax+By+

=0，其中

待定（直線系）例3:65例題一般地，直線Ax+By+C=0中系10如果直線L1,L2的斜截式方程為L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,

那么L1∥L2

k1=k2且b1≠b2如果直線L1,L2的斜截式方程為L1:y=k1x+b1,L211課堂練習1若直線和平行，則=

。a12=-ayx122=-ayx02若直線和平行，則=

。a1+=+ayax22+=+aayx1046=+-Cyx012=--yAx直線和直線平行

的條件是

。課堂練習1若直線和12例題例4已知直線與互相垂直，求

的值02)32()1(=+++-yaxa03)1()2(=--++yaxa例題例4已知直線13例5:求過點A(2,1)且與直線2x+y-10=0垂直的直線的方程例題注意：

①解法一求直線方程的方法是通法，必須掌握；②解法二是常常采用的解題技巧：一般地，由于與直線Ax+By+C=0垂直的直線的斜率互為負倒數(shù)，故可得其方程為Bx-Ay+

=0，其中

待定（直線系）例5:例題注意：一般地，由于與直線Ax+By+C142如果直線L1,L2的方程為L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B２C２≠0)那么L1⊥L2的充要條件是A1A2+B1B2=01如果直線L1,L2的方程為L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+