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文檔簡介

15.3分式方程問題

一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行90千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?分析：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，根據(jù)題意，得此方程與前面所學(xué)的整式方程有什么不同?

分母中含有未知數(shù)的方程叫

.分式方程下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程如何求分式方程的解呢解:方程兩邊同乘以(30+v)(30-v),得解得

90(30-v)=60(30+v)v=6.檢驗(yàn):將v＝6代入原方程得:∵左邊=2.5右邊=2.5左邊=右邊∴v＝6是原分式方程的解解分式方程的思路是分式方程去分母整式方程再看分式方程χ+5=10解這個(gè)整式方程，得χ=5把χ=5代入原分式方程檢驗(yàn)：的分母的值都為零.所以原分式方程無解.這兩個(gè)分式都無意義，因此χ=5

雖是整式方程χ+5=10的解，但不是原分式方程的解.在方程的兩邊都乘以最簡公分母(χ+5)(χ–5),得到整式方程：思考而②去分母后所得整式方程的解就是①的解，去分母后所得整式方程的解卻不是②的解呢？①上面兩個(gè)分式方程中，為什么解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個(gè)整式方程.3、把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去.一化二解三檢驗(yàn)歸納例1:解分式方程例題講解解：方程兩邊同乘χ(χ-3)，得2χ=3χ-9解得

χ=9檢驗(yàn)：χ=9時(shí)χ(χ-3)≠0，

χ=9是原方程的解。例2檢驗(yàn)：χ=1時(shí)(χ-1)(χ+2)=0,χ=1不是方程的解，原分式方程無解。解：方程兩邊同乘以

(χ-1)(χ+2)，得χ(χ+2)-(χ-1)(χ+2)=3化簡，得

χ+2=3解得

χ=1雙基訓(xùn)練解方程:總結(jié)

通過例題的講解和練習(xí)的操作,你能總結(jié)出解分式方程的一般步驟嗎?解分式方程的一般步驟:在方程的兩邊都乘以最簡公分母,化成____________方程;解這個(gè)____________方程;檢驗(yàn):把__________方程的解代入____________.如果值_________,就是原方程的解;如果值__________,就不是原方程的解.應(yīng)當(dāng)________

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