哈工大高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院：航天學(xué)院專業(yè)：固體力學(xué)姓名：沈延臣學(xué)號(hào)：12S1180032012年11月11日懸臂桁架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、試驗(yàn)?zāi)康模?、通過對較復(fù)雜的懸臂桁架結(jié)構(gòu)的模態(tài)試驗(yàn)，掌握模態(tài)試驗(yàn)的方法；2、了解模態(tài)試驗(yàn)的全過程及注意事項(xiàng)，初步熟悉模態(tài)參數(shù)識(shí)別的基本方法；3、通過模態(tài)試驗(yàn)，獲得懸臂桁架結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率；4、初步了解傳感器優(yōu)化布置在結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)測試中的重要性。5、讓同學(xué)們在實(shí)驗(yàn)室里所做的模型試驗(yàn)更接近于工程結(jié)構(gòu)實(shí)測。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、測試懸臂桁架結(jié)構(gòu)的固有頻率；2、將實(shí)測固有頻率和振型與計(jì)算固有頻率進(jìn)行比較，分析討論二者之間的差別及原因。三、模態(tài)識(shí)別方法——特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法（ERA）：特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法是一種在直接模型識(shí)別之后，根據(jù)多輸入數(shù)據(jù)對系統(tǒng)極點(diǎn)、模態(tài)參欲因子和復(fù)模態(tài)振型進(jìn)行整體估計(jì)的多自由度時(shí)域法。對于狀態(tài)—空間方程：（1）其中：x(t)狀態(tài)向量；y(t)輸出向量；u(t)輸入向量；[A]狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；[B]輸入矩陣；[C]輸出矩陣；[D]直接輸入輸出傳輸矩陣。對（1）用于時(shí)間間隔△t恒定不變的離散信號(hào)，具有如下形式：（2）假定系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，并且每個(gè)輸入點(diǎn)上零瞬時(shí)的輸入都是脈沖，那么這些輸入就構(gòu)成一個(gè)單位矩陣：[u(0)]=[I]。于是在后繼瞬時(shí)k的那些輸出便構(gòu)成所謂Markov參數(shù)矩陣：（3）這些參數(shù)矩陣又可以集中起來構(gòu)成一個(gè)廣義Hankel矩陣：（4）其中，為任意整數(shù)，根據(jù)Markov參數(shù)的定義，可以把上式寫成緊湊形式：（5）式中，叫做可觀測性矩陣，叫做可控制性矩陣。的廣義逆服從下式：（6）這是因?yàn)椋海?）對進(jìn)行奇異值分解：（8）其中，[P]和[Q]是奇異向量構(gòu)成的正交矩陣，[S]是奇異值構(gòu)成的對角矩陣，而廣義逆為（只考慮非零奇異值與相應(yīng)的左、右奇異向量）：（9）將式（5），（6）和（9）結(jié)合起來便得下式：（10）現(xiàn)在我們把廣義的Hankel矩陣塊重寫成：（11）以下面的行列式選擇矩陣：和分別左乘右乘式（11）的Hankel分塊矩陣，即可得到響應(yīng)矩陣的表達(dá)式（此矩陣等于在假定單位脈沖輸入條件下的脈沖響應(yīng)矩陣）：（12）奇異分解保證[P]，[Q]和[S]這些矩陣的秩等于狀態(tài)向量的維數(shù)。將上面的表達(dá)式與Markov參數(shù)式（3）加以比較即知，組合是系統(tǒng)的一個(gè)最小階實(shí)現(xiàn)。由特征值問題：（13）可以得出特征值，特征值又決定系統(tǒng)極點(diǎn)，因?yàn)椤Ｓ上率角蟮孟到y(tǒng)的模態(tài)向量和模態(tài)參預(yù)因子向量：(14)四、利用ANSYS對懸臂桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析：（一）模型概況：懸臂桁架的幾何模型如圖1所示，尺寸單位為mm。桿件尺寸為Φ16x2.5，連接螺栓為M8，螺栓球質(zhì)量為1.865kg，管材的彈性模量為1.932x1011N/m2，泊松比為0.30307，結(jié)構(gòu)約束形式為端部完全固定。實(shí)物照片如圖2所示。圖1懸臂桁架的幾何尺寸圖2實(shí)物照片（二）軟件建模與仿真結(jié)果：利用有限元分析軟件對懸臂桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果如下：1、軟件仿真振型：通過軟件分析，得到懸臂桁架結(jié)構(gòu)的前五階振型為：（1）一階振型：（2）二階振型：（3）三階振型：（4）四階振型：（5）五階振型：2、前五階固有頻率：通過軟件分析，得到前五階的固有頻率為：f1=14.981Hz；f2=15.606Hz；f3=49.508Hz；f4=72.791Hz；f5=78.530Hz。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（一）實(shí)驗(yàn)環(huán)境：為測得懸臂桁架結(jié)構(gòu)模型的前五階自振頻率及振型，本試驗(yàn)采用傳感器優(yōu)化布置理論，綜合確定了15測點(diǎn)的傳感器布置方案，如圖3所示。此傳感器優(yōu)化布置方案為15個(gè)測點(diǎn)，均為x向或y向，該布置方案僅可測得結(jié)構(gòu)的前五階振型，因?yàn)樵撃Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的第六階振型為軸向振型。圖3傳感器位置采用16通道DSPS動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對布置好加速度傳感器的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，激勵(lì)方式為力錘脈沖激勵(lì)。（二）實(shí)驗(yàn)結(jié)果：用力錘在節(jié)點(diǎn)2，6，10處作用脈沖激勵(lì)，DSPS動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)在頻域狀態(tài)得到三組數(shù)據(jù)。分別是：2處作用-y方向脈沖激勵(lì)：得到前五階的固有頻率為：f1=12.25Hz；f2=12.75Hz；f3=46Hz；f4=58.5Hz；f5=60.85Hz；5處作用-y方向脈沖激勵(lì)：得到前五階的固有頻率為：f1=12.25Hz；f2=12.875Hz；f3=46.125Hz；f4=59Hz；f5=62Hz；6處作用-y方向脈沖激勵(lì)：得到前五階的固有頻率為：f1=12.5Hz；f2=12.75Hz；f3=46.125Hz；f4=59Hz；f5=61.375Hz。六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)構(gòu)對比分析：從仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，懸臂桁架結(jié)構(gòu)模型的前五階固有頻率的結(jié)果不相同，分析其原因：（1）從有限元分析軟件來看：仿真模型的建立可以說是完全理想化的，質(zhì)量分布，強(qiáng)度剛度在材料的各部分是相同的，與實(shí)際結(jié)果不是完全相符的?？梢哉f，不考慮軟件本身計(jì)算精度的前提下，分析軟件得到的是理想解。（2）從實(shí)際試驗(yàn)來看：對真實(shí)的實(shí)驗(yàn)來說，實(shí)驗(yàn)設(shè)