幾何非線性分析

幾何非線性分析隨著位移增加，一種有限單元已移動(dòng)的坐標(biāo)能夠以多個(gè)方式變化構(gòu)造的剛度。普通來說這類問題總是是非線性的，需要進(jìn)行迭代獲得一種有效的解。大應(yīng)變效應(yīng)一種構(gòu)造的總剛度依賴于它的構(gòu)成部件（單元）的方向和單剛。當(dāng)一種單元的結(jié)點(diǎn)經(jīng)歷位移后，那個(gè)單元對(duì)總體構(gòu)造剛度的奉獻(xiàn)能夠以兩種方式變化變。首先，如果這個(gè)單元的形狀變化，它的單元?jiǎng)偠葘⒆兓?。（看圖2─1(a)）。另首先，如果這個(gè)單元的取向變化，它的局部剛度轉(zhuǎn)化到全局部件的變換也將變化。（看圖2─1（b)）。小的變形和小的應(yīng)變分析假定位移小到足夠使所得到的剛度變化無足輕重。這種剛度不變假定意味著使用基于最初幾何形狀的構(gòu)造剛度的一次迭代足以計(jì)算出小變形分析中的位移。（什么時(shí)候使用“小”變形和應(yīng)變依賴于特定分析中規(guī)定的精度等級(jí)。相反，大應(yīng)變分析闡明由單元的形狀和取向變化造成的剛度變化。由于剛度受位移影響，且反之亦然，因此在大應(yīng)變分析中需要迭代求解來得到對(duì)的的位移。通過發(fā)出NLGEOM，ON（GUI途徑MainMenu>Solution>AnalysisOptions)，來激活大應(yīng)變效應(yīng)。這效應(yīng)變化單元的形狀和取向，且還隨單元轉(zhuǎn)動(dòng)表面載荷。（集中載荷和慣性載荷保持它們最初的方向。）在大多數(shù)實(shí)體單元（涉及全部的大應(yīng)變和超彈性單元），以及部分的殼單元中大應(yīng)變特性是可用的。在ANSYS/LinearPlus程序中大應(yīng)變效應(yīng)是不可用的。圖1─11大應(yīng)變和大轉(zhuǎn)動(dòng)大應(yīng)變解決對(duì)一種單元經(jīng)歷的總旋度或應(yīng)變沒有理論限制。（某些ANSYS單元類型將受到總應(yīng)變的實(shí)際限制──參看下面。）然而，應(yīng)限制應(yīng)變?cè)隽恳员３志取Ｒ虼?，總載荷應(yīng)當(dāng)被分成幾個(gè)較小的步，這能夠〔NSUBST，DELTIM，AUTOTS〕，通過GUI途徑MainMenu>Solution>Time/Prequent)。無論何時(shí)當(dāng)系統(tǒng)是非保守系統(tǒng)，來自動(dòng)實(shí)現(xiàn)如在模型中有塑性或摩擦，或者有多個(gè)大位移解存在，如含有忽然轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，使用小的載荷增量含有雙重重要性。有關(guān)大應(yīng)變的特殊建模討論應(yīng)力─應(yīng)變?cè)诖髴?yīng)變求解中，全部應(yīng)力─應(yīng)變輸入和成果將根據(jù)真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)（或?qū)?shù)）應(yīng)變。（一維時(shí)，真實(shí)應(yīng)變將表求為。對(duì)于響應(yīng)的小應(yīng)變區(qū)，真實(shí)應(yīng)變和工程應(yīng)變基本上是一致的。）要從小工程應(yīng)變轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)應(yīng)變，使用。要從工程應(yīng)力轉(zhuǎn)換成真實(shí)應(yīng)力，使用。（這種應(yīng)力）轉(zhuǎn)化反對(duì)不可壓縮塑性應(yīng)力─應(yīng)變數(shù)據(jù)是有效的。）為了得到可接受的成果，對(duì)真實(shí)應(yīng)變超出50%的塑性分析，應(yīng)使用大應(yīng)變單元（VISCO106，107及108）。單元的形狀應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到在大應(yīng)變分析的任何迭代中低劣的單元形狀（也就是，大的縱橫比，過分的頂角以及含有負(fù)面積的已扭曲單元）將是有害的。因此，你必須和注意單元的原始形狀同樣注意的單元已扭曲的形狀。（除了探測(cè)出含有負(fù)面積的單元外，ANSYS程序?qū)τ谇蠼庵信龅降牡土訂卧螤畈话l(fā)出任何警告，必須進(jìn)行人工檢查）如果已扭曲的網(wǎng)格是不能接受的，能夠人工變化開始網(wǎng)格（在容限內(nèi)）以產(chǎn)生合理的最后成果（參看圖2─2）。圖2─2在大應(yīng)變分析中避免低劣單元形狀的發(fā)展含有小應(yīng)變的大偏移小應(yīng)變大轉(zhuǎn)動(dòng)某些單元支持大的轉(zhuǎn)動(dòng)，但不支持大的形狀變化。一種稱作大撓度的大應(yīng)變特性的受限形式對(duì)這類單元是合用的。在一種大撓度分析中，單元的轉(zhuǎn)動(dòng)能夠任意地大，但是應(yīng)變假定是小的。大撓度效應(yīng)（沒有大的形狀變化）在ANSYS/LinearPlus程序中是可用的。（在ANSYS/Mechanical,以及ANSYS/Structural產(chǎn)品中，對(duì)于支持大應(yīng)變特性的單元，大撓度效應(yīng)不能獨(dú)立于大應(yīng)變效應(yīng)被激活。）在全部梁?jiǎn)卧痛蠖鄶?shù)殼單元中，以及許多非線性單元中這個(gè)特性是可用的。通過打開NLGEOM，ON（GUI途徑MainMenu>Solution>AnolysisOptions）來激活那些支持這一特性的單元中的大位移效應(yīng)。應(yīng)力剛化構(gòu)造的面外剛度可能嚴(yán)重地受那個(gè)構(gòu)造中面內(nèi)應(yīng)力的狀態(tài)的影響。面內(nèi)應(yīng)力和橫向剛度之間的聯(lián)系，通稱為應(yīng)力剛化，在薄的，高應(yīng)力的構(gòu)造中，如纜索或薄膜中，是最明顯的。一種鼓面，當(dāng)它繃緊時(shí)會(huì)產(chǎn)生垂向剛度，這是應(yīng)力強(qiáng)化構(gòu)造的一種普通的例子。盡管應(yīng)力剛化理論假定單元的轉(zhuǎn)動(dòng)和應(yīng)變是小的，在某些構(gòu)造的系統(tǒng)中（如在圖2─3（a)中），剛化應(yīng)力僅能夠通過進(jìn)行大撓度分析得到。在其它的系統(tǒng)中（如圖2─3(b)中），剛化應(yīng)力可采用小撓度或線性理論得到。圖2─3應(yīng)力硬化梁要在第二類系統(tǒng)中使用應(yīng)力硬化，必須在第一種載荷步中發(fā)出SSTIF，ON（GUI途徑MainMenu>Solution>AnalysisOptions)。ANSYS程序通過生成和使用一種稱作“應(yīng)力剛化矩陣”的輔助剛度矩陣來考慮應(yīng)力剛化效應(yīng)。盡管應(yīng)力剛度矩陣是使用線性理論得到的，但由于應(yīng)力（應(yīng)力剛度矩陣）在每次迭代之間是變化的這個(gè)事實(shí)因而它是非線性的。大應(yīng)變和大撓度解決涉及進(jìn)初始應(yīng)力效應(yīng)作為它們的理論的一種子集，對(duì)于許多實(shí)體和殼單元，當(dāng)大變型效應(yīng)被激活時(shí)〔NLGEOM，ON〕（GUI途徑MainMenu>Solution>AnalysisOptions)自動(dòng)涉及進(jìn)初始硬化效應(yīng)。在大變形分析中〔NLGEOM，ON〕包含應(yīng)力剛化效應(yīng)〔SSTIF，ON〕將把應(yīng)力剛度矩陣加到主剛度矩陣上以在含有大應(yīng)變或大撓度性能的大多數(shù)單元中產(chǎn)生一種“近似的”協(xié)調(diào)切向剛度矩陣。例外狀況涉及BEAM4和SHELL63，以及不把“應(yīng)力剛化”列為特殊特點(diǎn)的任何單元。對(duì)于BEAM4和SHELL63，你能夠通過設(shè)立KEYOPT（2）=1和NLGEOM，ON在初始求解前激活應(yīng)力剛化。當(dāng)大變形效應(yīng)為ON（開）時(shí)這個(gè)KEYOPT設(shè)立激活一種協(xié)調(diào)切向剛度矩陣選項(xiàng)。當(dāng)協(xié)調(diào)切向剛度矩陣被激活時(shí)（也就是，當(dāng)KEYOPT（2）=1且NLGEOM，ON時(shí)）SSTIF對(duì)BEAM4和SHELL63將不起作用。在大變型分析中何時(shí)應(yīng)當(dāng)使用應(yīng)力剛化對(duì)于大多數(shù)實(shí)體單元，應(yīng)力剛化的效應(yīng)是與問題有關(guān)的；在大變型分析中的應(yīng)用可能提高也可能減少收斂性。在大多數(shù)狀況下，首先應(yīng)當(dāng)嘗試一種應(yīng)力剛化效應(yīng)OFF（關(guān)閉）的分析。如果你正在模擬一種受到彎曲或拉伸載荷的薄的構(gòu)造，當(dāng)用應(yīng)力硬化OFF（關(guān)）時(shí)碰到收斂困難，則嘗試打開應(yīng)力硬化。應(yīng)力剛化不建議用于包含“不持續(xù)單元”（由于狀態(tài)變化，剛度上經(jīng)歷忽然的不持續(xù)變化的非線性單元，如多個(gè)接觸單元，SOLID65，等等）的構(gòu)造。對(duì)于這樣的問題，當(dāng)應(yīng)力剛化為ON（開）時(shí)，構(gòu)造剛度上的不持續(xù)線性很容易造成求解“脹破”。對(duì)于桁、梁和殼單元，在大撓度分析中普通應(yīng)使用應(yīng)力剛化。事實(shí)上，在應(yīng)用這些單元進(jìn)行非線性屈曲和后屈曲分析時(shí)，只有當(dāng)打開應(yīng)力剛化時(shí)才得到精確的解。（對(duì)于BEAM4和SHELL63，你通過設(shè)立單元KEYOPT（2）=1激活大撓度分析中〔NLGEOM，ON〕的應(yīng)力剛化。）然而，當(dāng)你應(yīng)用桿、梁或者殼單元來模擬剛性連桿，耦合端或者構(gòu)造剛度的大變化時(shí)，你不應(yīng)使用應(yīng)力剛化。注意：無論何時(shí)使用應(yīng)力剛化，務(wù)必然義一系列實(shí)際的單元實(shí)常數(shù)。使用不是“成比例”（也就是，人為的放大或縮小）的實(shí)常數(shù)將影響對(duì)單元內(nèi)部應(yīng)力的計(jì)算，且將對(duì)應(yīng)地減少那個(gè)單元的應(yīng)力剛化效應(yīng)。成果將是減少解的精度。旋轉(zhuǎn)軟化旋轉(zhuǎn)軟化為動(dòng)態(tài)質(zhì)量效應(yīng)調(diào)節(jié)（軟化）旋轉(zhuǎn)物體的剛度矩陣。在小位移分析中這種調(diào)節(jié)近似于由于大的環(huán)形運(yùn)動(dòng)而造成幾何形狀變化的效應(yīng)。普通它和預(yù)應(yīng)力[PSTRES]（GUI途徑MainMenu>Solution>AnalysisOptions)一起使用，這種預(yù)應(yīng)力由旋轉(zhuǎn)物體中的離心力所產(chǎn)生。它不應(yīng)和其它變形非線性，大撓度和大應(yīng)變一起使用。旋轉(zhuǎn)軟化用OMEGA命令中的KPSIN來激活（GUI途徑MainMenu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Structural-Other>AngularVelotity)。有關(guān)非線性分析的忠告和準(zhǔn)則著手進(jìn)行非線性分析通過比較小心地采用時(shí)間和辦法，能夠避免許多和普通的非線性分析有關(guān)的困難，下列建議對(duì)你可能是有益的理解程序的運(yùn)作方式和構(gòu)造的體現(xiàn)行為如果你以前沒有使用過某一種特別的非線性特性，在將它用于大的，復(fù)雜的模型前，構(gòu)造一種非常簡(jiǎn)樸的模型（也就是，僅包含少量單元），以及確保你理解了如何解決這種特性。通過首先分析一種簡(jiǎn)化模型，方便使你對(duì)構(gòu)造的特性有一種初步理解。對(duì)于非線性靜態(tài)模型，一種初步的線性靜態(tài)分析能夠使你懂得模型的哪一種區(qū)域?qū)⑹紫冉?jīng)歷非線性響應(yīng)，以及在什么載荷范疇這些非線性將開始起作用。對(duì)于非線性瞬態(tài)分析，一種對(duì)梁，質(zhì)量塊及彈簧的初步模擬能夠使你用最小的代價(jià)對(duì)構(gòu)造的動(dòng)態(tài)有一種進(jìn)一步理解。在你著手最后的非線性瞬時(shí)動(dòng)態(tài)分析前，初步非線性靜態(tài)，線性瞬時(shí)動(dòng)態(tài)，和/或模態(tài)分析同樣地能夠有助于你理解你構(gòu)造的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)的不同的方面。閱讀和理解程序的輸出信息和警告。最少，在你嘗試后解決你的成果前，確保你的問題收斂。對(duì)于與路程有關(guān)的問題，打印輸出的平衡迭代統(tǒng)計(jì)在協(xié)助你擬定你的成果是有效還是無效方面是特別重的。簡(jiǎn)化盡量簡(jiǎn)化最后模型。如果能夠?qū)?─D構(gòu)造表達(dá)為2─D平面應(yīng)力，平面應(yīng)變或軸對(duì)稱模型，那么這樣做，如果能夠通過對(duì)稱或反對(duì)稱表面的使用縮減你的模型尺寸，那么這樣做。（然而，如果你的模型非對(duì)稱加載，普通你不能夠運(yùn)用反對(duì)稱來縮減非線性模型的大小。由于大位移，反對(duì)稱變成不可用的。）如果你能夠無視某個(gè)非線性細(xì)節(jié)而不影響你模型的核心區(qū)域的成果，那么這樣做。只要有可能就根據(jù)靜態(tài)等效載荷模擬瞬時(shí)動(dòng)態(tài)加載?？紤]對(duì)模型的線性部分建立子構(gòu)造以減少中間載荷或時(shí)間增量及平衡迭代所需要的計(jì)算時(shí)間。采用足夠的網(wǎng)格密度考慮到經(jīng)受塑性變形的區(qū)域規(guī)定一種合理的積分點(diǎn)密度。每個(gè)低階單元將提供和高階單元所能提供的同樣多積分點(diǎn)數(shù)，因此經(jīng)常優(yōu)先用于塑性分析。在重要塑性區(qū)域網(wǎng)格密度變得特別地重要，由于大撓度規(guī)定對(duì)于一種精確的解，個(gè)單元的變形（彎曲）不能超出30度。在接觸表面上提供足夠的網(wǎng)格密度以允許接觸應(yīng)力以一種平滑方式分布。提供足夠用于分析應(yīng)力的網(wǎng)格密度。那些應(yīng)力或應(yīng)變關(guān)心的面與那些需要對(duì)位移或非線性解析處的面相比規(guī)定相對(duì)好的網(wǎng)格。使用足夠表征最高的重要模態(tài)形式的網(wǎng)格密度。所需單元數(shù)目依賴于單元的假定位移形狀函數(shù)，以及模態(tài)形狀本身。使用足夠能夠用來分析通過構(gòu)造的任何瞬時(shí)動(dòng)態(tài)波傳輸?shù)木W(wǎng)格密度。如果波傳輸是重要的，那么最少提供20個(gè)單元來分析一種波長(zhǎng)。逐步加載對(duì)于非保守的，與途徑有關(guān)的系統(tǒng)，你需要以足夠小的增量施加載荷以確保你的分析緊緊地跟隨構(gòu)造的載荷響應(yīng)曲線。有時(shí)你能夠通過逐步地施加載荷提高保守系統(tǒng)的收斂特性，從而使所規(guī)定的Newton_Raphson平衡迭代次數(shù)最小。合理地使用平衡迭代務(wù)必允許程序使用足夠多的平衡迭代〔NEQIT〕。在緩慢收斂，途徑無關(guān)的分析中這會(huì)是特別重要的。相反地，在與途徑嚴(yán)重有關(guān)的狀況下，可能不應(yīng)當(dāng)增加平衡迭代的最大次數(shù)超出程序的缺省值（25）。如果途徑有關(guān)問題在一種給定的子步內(nèi)不能快速收斂，那么你的解可能偏離理論載荷響應(yīng)途徑太多。這個(gè)問題當(dāng)你的時(shí)間步長(zhǎng)太大時(shí)出現(xiàn)。通過強(qiáng)迫你的分析在一種較小的迭代次數(shù)后終止，你能夠從最后成功地收斂的時(shí)間步重起動(dòng)〔ANTYPE〕，建立一種較小的時(shí)間步長(zhǎng)，然后繼續(xù)求解。打開二分法2AUTOTS，ON〕會(huì)自動(dòng)地用一種較小的時(shí)間步長(zhǎng)重起動(dòng)求解?？朔諗啃詥栴}如果問題中出現(xiàn)負(fù)的主對(duì)角元，計(jì)算出過分大的位移，或者僅僅沒能在給定的最大平衡迭代次數(shù)內(nèi)達(dá)成收斂，則收斂失敗發(fā)生。收斂失敗可能表明出構(gòu)造物物理上的不穩(wěn)定性，或者也可能僅是有限無模型中某些數(shù)值問題的成果。ANSYS程序提供幾個(gè)能夠用來在分析中克服數(shù)值不穩(wěn)性的工具。如果正在模擬一種實(shí)際物理意義上不穩(wěn)定的系統(tǒng)（也就是，含有零或者負(fù)的剛度），那么將擁有更多的棘手問題。有時(shí)你能夠應(yīng)用一種或更多的模擬技巧來獲得這種狀況下的一種解。讓我們來探討一下某些你能夠用來嘗試提高你的分析的收斂性能的技術(shù)。打開自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)當(dāng)打開自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)，往往需要一種小的最小的時(shí)間步長(zhǎng)（或者大的最大的步長(zhǎng)數(shù)）。當(dāng)有接觸單元（如CONTACT48，CONTACT12，等等）時(shí)使用自動(dòng)時(shí)間分步，程序可能趨向于重復(fù)地進(jìn)行二分法直到它達(dá)成最小時(shí)間步長(zhǎng)。然后程序?qū)⒃谡麄€(gè)求解期間使用最小時(shí)間步長(zhǎng)，這樣普通產(chǎn)生一種穩(wěn)定但耗費(fèi)時(shí)間的解。接觸單元含有一種控制程序在它的時(shí)間步選擇中將是多么保守的選項(xiàng)設(shè)立（KEYOPT（7）），這樣，允許你加速在這些狀況下的運(yùn)行時(shí)間。對(duì)于其它的非線性單元，你需要認(rèn)真地選擇你的最小時(shí)間步。如果你選擇一種太小的最小時(shí)間步，自動(dòng)時(shí)間分步算法可能使你的運(yùn)行時(shí)間太長(zhǎng)。相反地，使你的最小時(shí)間步長(zhǎng)太大可能造成不收斂。務(wù)必對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)立一種最大程度（〔DELTIM〕或者〔NSUBST〕），特別別是對(duì)于復(fù)雜的模型。這確保全部重要的模態(tài)和特性將被精確地包含進(jìn)。這在下列狀況下可能是重要的。含有局部動(dòng)態(tài)行為特性的問題（例如，渦輪葉片和輪轂部件），在這些問題中系統(tǒng)的低頻能量含量以優(yōu)勢(shì)壓倒高頻范疇。含有很短的漸進(jìn)加載時(shí)間問題。如果時(shí)間步長(zhǎng)允許變得太大，載荷歷程的漸進(jìn)部分可能不能被精確地表達(dá)出來。包含在一種頻率范疇內(nèi)被持續(xù)地激勵(lì)的構(gòu)造的問題（例如，地震問題）。當(dāng)模擬運(yùn)動(dòng)構(gòu)造（含有剛體運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)）時(shí)注意。分析輸入或系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)頻率所規(guī)定的時(shí)間步普通比分析構(gòu)造的頻率所規(guī)定的大幾個(gè)數(shù)量級(jí)。采用這樣粗略的一種時(shí)間步會(huì)將相稱大的數(shù)值干擾引入解中；求解甚至可能變得不穩(wěn)定。下面這些準(zhǔn)則普通能夠協(xié)助你獲得一種好的解：·如果實(shí)際可行，采用一種最少能夠分析系統(tǒng)的第一階非零頻率的時(shí)間步長(zhǎng)。把重要的數(shù)值阻尼（在TINTP命令中0.05〈P〈1）加到求解中以過濾出高頻噪音，特別是如果采用了一種精略的時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)，由于阻尼（質(zhì)量矩陣乘子，ALPHAD命令）會(huì)妨礙系統(tǒng)的剛體運(yùn)動(dòng)（零頻率模態(tài)），在一種動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)分析中不要使用它。避免強(qiáng)加的位移歷程闡明，由于強(qiáng)加的位移輸入含有（理論上）加速度上的無限突躍，對(duì)于Newmark時(shí)間積分算法其造成穩(wěn)定性問題。使用二分法無論何時(shí)你打開自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)〔AUTOTS，ON〕，二分法被自動(dòng)激活。這個(gè)特性普通會(huì)使你能夠從由于采用一種太大的時(shí)間步造成的收斂失敗中恢復(fù)。它受最小時(shí)間步長(zhǎng)限制（〔NSUBST，DELTIM〕）。二分法對(duì)于任何對(duì)加載步長(zhǎng)敏感的分析普通是有益的。對(duì)于發(fā)現(xiàn)一種非線性系統(tǒng)的屈曲臨界負(fù)載它同樣是有用的。使用Newton-Raphson選項(xiàng)和自適應(yīng)下降因子Newton-Raphson選項(xiàng)的最佳選擇將根據(jù)存在于你模型中的非線性種類變化。盡管通過讓程序選擇Newton-Raphson選項(xiàng)〔NROPT，AUTO〕普通你會(huì)獲得最佳的收斂特性，但也可能偶然碰到使用某些其它選擇會(huì)更有效的狀況。例如，如果非線性材料的行為發(fā)生在你模型的一種相對(duì)小的區(qū)域中，采用修正的Newton-Raphson或者初始剛度選項(xiàng)能夠減少分析的總體CPU代價(jià)。自適應(yīng)下降因子〔NROPT〕和塑性以及某些非線性單元，涉及接觸單元同時(shí)使用。在幾乎沒有載荷重新分派的狀況下，通過關(guān)閉這個(gè)特性你能夠獲得更快的收斂性。自適應(yīng)下降在僅有大撓度的非線性的問題中幾乎沒有效果。使用線性搜索線性搜索〔LNSRCH〕作為一種對(duì)自適應(yīng)下降〔NROPT〕的替代會(huì)是有用的。（普通地，你不應(yīng)同時(shí)既激活線性搜索又激活自適應(yīng)下降。）線性搜索辦法普通造成收斂，但在時(shí)間上它可能是緩慢的和昂貴的（特別是含有塑性時(shí)），在下列狀況下你能夠設(shè)立線搜索為打開狀態(tài)：·當(dāng)你的構(gòu)造是力加載的（其與位移控制的相反）時(shí)?！と绻阏诜治鲆环N剛度增加的“薄膜”構(gòu)造（如一根釣魚桿）?！と绻阕⒁獾剑◤某绦虻妮敵鲂畔ⅲ┠愕姆治稣斐勺赃m應(yīng)下降屢屢被激活。應(yīng)用預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)〔PRED〕基于基于前一種時(shí)間步的求解預(yù)估在這個(gè)時(shí)間步中的求解狀況，因此可能減少所需的平衡迭代次數(shù)。如果非線性響應(yīng)相對(duì)地平滑這個(gè)特性會(huì)是有益的。在大轉(zhuǎn)動(dòng)和粘彈性分析中它普通不是有益的。應(yīng)用弧長(zhǎng)辦法對(duì)于許多物理意義上不穩(wěn)定的構(gòu)造你能夠應(yīng)用弧長(zhǎng)辦法〔ARCLEN〕，〔ARCTRM〕來獲得數(shù)值上穩(wěn)定的解，當(dāng)應(yīng)用弧長(zhǎng)辦法時(shí)，請(qǐng)記住下列考慮事項(xiàng)：弧長(zhǎng)辦法限制于僅含有漸進(jìn)加載方式的靜態(tài)分析。程序由第一種子步的第一次迭代的載荷（或位移）增量計(jì)算出參考弧長(zhǎng)半徑，采用下列公式：參考弧長(zhǎng)半徑=總體載荷（或位移）÷NSBSTP這里NSBSTP是NSUBST命令中指定的子步數(shù)。當(dāng)選擇子步數(shù)時(shí)，考慮到更多的子步將造成很長(zhǎng)的求解時(shí)間。抱負(fù)地，你會(huì)選擇一種最佳有效解所需的最小子步數(shù)?；蛟S你不得不對(duì)所需的子步數(shù)進(jìn)行“評(píng)詁”，按照需要調(diào)節(jié)后再重新求解。當(dāng)弧長(zhǎng)辦法是激活的時(shí)，不要使用線搜索〔LNSRCH〕，預(yù)測(cè)〔PRED〕，自適應(yīng)下降〔NROPT，，，ON〕自動(dòng)時(shí)間分步〔AUTOTS，TIME，DELTIM〕，或時(shí)間積分效應(yīng)〔TIMINT〕。不要嘗試將收斂建立在位移的基礎(chǔ)上〔CNVTOL，U〕。使用力的收斂準(zhǔn)則（CNVTOL，F(xiàn)〕要用弧長(zhǎng)辦法來協(xié)助使求解時(shí)間最小化，一種單一子步中的最大平衡迭代數(shù)應(yīng)當(dāng)不大于或等于15。如果一種弧長(zhǎng)求解在規(guī)定的最大迭代次數(shù)內(nèi)〔NEQIT〕沒能收斂，程序?qū)⒆詣?dòng)進(jìn)行二分且繼續(xù)分析。直到獲得一種收斂的解，或者最小的弧長(zhǎng)半徑被采用（最小半徑由NSUBST〔NSUBST〕和MINARC〔ARCLEN〕定義）。普通地，你不能應(yīng)用這種辦法來在一種擬定的載荷或位移值處獲得一種解由于這個(gè)值隨獲得的平衡態(tài)變化（沿球面?。Ｗ⒁鈭D1─4中給定的載荷僅用作一種起始點(diǎn)。收斂處的實(shí)際載荷有點(diǎn)小。類似地，當(dāng)在一種非線性屈曲分析中應(yīng)用弧長(zhǎng)辦法來在某些已知的容限范疇內(nèi)擬定一種極限載荷或位移的值可能是困難的。普通你不得不通過嘗試─錯(cuò)誤─再嘗試調(diào)節(jié)參考弧長(zhǎng)半徑（使用NSUBST）來在極限點(diǎn)處獲得一種解。應(yīng)用帶二分〔AUTOTS〕的原則NEWTON-RAPHSON迭代來擬定非線性載荷屈曲臨界負(fù)載的值可能會(huì)更方便。普通你應(yīng)當(dāng)避免和弧長(zhǎng)辦法一起使用JCG或者PCG求解器〔EQSLV〕，由于弧長(zhǎng)辦法可能會(huì)產(chǎn)生一種負(fù)定剛度矩陣（負(fù)的主對(duì)角線），用這些求解器其可能造成求解失敗。在任何載荷步的開始你能夠從Newton-Raphson迭代辦法到弧長(zhǎng)辦法自由轉(zhuǎn)換。然而，要從弧長(zhǎng)到Newton-Raphson迭代轉(zhuǎn)換，你必須終止分析然后重起動(dòng)，且在重起動(dòng)的第一種載荷步中去殺死弧長(zhǎng)辦法〔ARCLEN，OFF〕。一種弧長(zhǎng)求解在這些狀況下終止：當(dāng)由ARCTRM或NCNV命令定義的極限達(dá)屆時(shí)。當(dāng)在所施加的載荷范疇內(nèi)求解收斂時(shí)。當(dāng)你使用一種放棄文獻(xiàn)時(shí)（Jobname.ABT）。使用載荷位一移曲線作為用于評(píng)價(jià)和調(diào)節(jié)你的分析以協(xié)助你獲得所需成果的準(zhǔn)則。普通對(duì)于每一種分析都繪制你的載荷一偏移曲線（采用POST26命令）是一種好的作法。經(jīng)常地，一種不成功的弧長(zhǎng)分析能夠歸因于弧長(zhǎng)半徑或者太大或者太小。沿載荷一偏移曲線原路返回的“回漂”是一種由于使用太大或太小弧長(zhǎng)半徑造成的典型難點(diǎn)。研究載荷偏移曲線來理解這個(gè)問題。然后使用NSUBST和ARCLEN命令來調(diào)節(jié)弧長(zhǎng)半徑的大小和范疇為適宜的值?？傮w弧長(zhǎng)載荷因子（SOLU命令中的ALLF項(xiàng)）或者會(huì)是正的或者會(huì)是負(fù)的。類似地，TIME，其在弧長(zhǎng)分析中相有關(guān)總體弧長(zhǎng)載荷因數(shù)，同樣會(huì)不是正的就是負(fù)的。ALLF或TIME的負(fù)值表達(dá)弧長(zhǎng)特性正在以反方向加載，方便保持構(gòu)造中的穩(wěn)定性。負(fù)的ALLF或者TIME值普通會(huì)在多個(gè)忽然轉(zhuǎn)換分析中碰到。當(dāng)將弧長(zhǎng)成果讀入基本數(shù)據(jù)用于POSTI后解決時(shí)〔SET〕，你總是應(yīng)當(dāng)引用由它的載荷步和子步號(hào)〔LSTEP和SBSTEP〕或者進(jìn)它的數(shù)據(jù)設(shè)立號(hào)所設(shè)定的所需成果數(shù)據(jù)。不要引用用TIME值的成果，由于TIME值在一種弧長(zhǎng)分析中并不總是單調(diào)增加的。（單一的一種TIME值可能涉及多于一種的解。）另外，程序不能對(duì)的地解釋負(fù)的TIME值（C其可能在一種忽然轉(zhuǎn)換分析中碰到。）如果TIME為負(fù)的，記住在產(chǎn)生任何POST26圖形前定義一種適宜的變化范疇（〔IXRANGE〕或者〔IYRANGE〕）。在你的模型響應(yīng)中人為地克制發(fā)散如果你不想使用弧長(zhǎng)辦法來分析一種在奇異（零剛度）形狀時(shí)開始開，或者通過奇異形狀的力加載的構(gòu)造時(shí)，有時(shí)你能夠使用其它的技術(shù)來人工地克制模型響應(yīng)中的發(fā)散。在某些狀況下，你能夠使用強(qiáng)加的位移來替代所施加的力。這種辦法能夠用于在較靠近平衡位置處開始一種靜態(tài)分析，或者用于控制整個(gè)不穩(wěn)定響應(yīng)期間（如忽然轉(zhuǎn)換或后翹曲）的位移。其它在制止由于初始不穩(wěn)定性所造成的問題時(shí)有效的技術(shù)涉及：使用帶有強(qiáng)加的初始應(yīng)變的應(yīng)力剛化〔SSTIF〕，“致冷”（也就是，增加臨時(shí)的人工熱應(yīng)變），或者將一種靜態(tài)問題執(zhí)行為一種“緩慢動(dòng)態(tài)”分析（也就是，在任意一種載荷步嘗試使用時(shí)間積分效應(yīng)制止解發(fā)散。你也能夠應(yīng)用控制單元（如COMBIN37），或者應(yīng)用其它單元的出生和死亡選項(xiàng)對(duì)不穩(wěn)定的DOFs施加臨時(shí)的人工剛度。這里的想法是在中期的載荷步期間人為地約束系統(tǒng)，以制止不符合實(shí)際的大位移被計(jì)算出。隨著系統(tǒng)變位到穩(wěn)定的形態(tài)，人工剛度被移去。應(yīng)用雅各比共軛梯度求解器這個(gè)求解器（通過EQSLV命令獲得）在經(jīng)歷某一奇異劃（零（零剛度）狀態(tài)的分析中會(huì)是有用的。葉?JCG求解器來說相對(duì)大的求解容差有時(shí)會(huì)“涂抹掉”這種奇異性，造成載荷一位移曲線的斜度含有某些假的非零值。（在EQSLV中這個(gè)求解器的容限不是非線性收斂容限。）雅各比共軛梯度求解器僅是一種求解線性矩陣方程的替代辦法。這種求解器的使用不能替代任何方式的非線性解決。關(guān)閉特殊的單元形狀有時(shí)在非線性分析中使用無中節(jié)點(diǎn)單元的形狀選項(xiàng)會(huì)產(chǎn)生收斂困難。合理地使用出生和死亡認(rèn)識(shí)到構(gòu)造的剛度矩陣的任何忽然變化可能會(huì)造成收斂問題。當(dāng)激活或殺死單元時(shí)，試著將變化分散在若干子步內(nèi)。（如果需要，采用一種小的時(shí)間步長(zhǎng)來完畢這種變化。）也要注意到隨著你激活或殺死單元可能會(huì)產(chǎn)生的奇異性（如尖的再生角）。像這樣的奇異性可能產(chǎn)生收斂問題。檢查你的分析成果好的有限無分析（FEA）過程總是規(guī)定你檢查你的成果。你需要自己證明你理解了程序，你正在對(duì)的地使用它，以及你的分析成果對(duì)的地體現(xiàn)出你的構(gòu)造的物理特性。在檢查你的非線性分析時(shí)你能夠使用若干原則驗(yàn)證技術(shù)。原則分析一種確保你理解如何恰本地施加程序的特殊特性的好的辦法是通過進(jìn)行一種或多個(gè)原則分析。在一種原則分析中，普通是你對(duì)一種有“理論”解存在的簡(jiǎn)樸構(gòu)造進(jìn)行獨(dú)立地分析。這里的想法是通過將你的FEA成果與已知成果相對(duì)照以驗(yàn)證你能夠?qū)Φ牡剡\(yùn)用程序的特性。固然，原則分析構(gòu)造應(yīng)當(dāng)與要分析的完整構(gòu)造非常相似。ANSYSVerificationManual是原則問題的一種較好的來源。成果合理么大多數(shù)工程師在他們職業(yè)的早期就認(rèn)識(shí)到要對(duì)他們的數(shù)值成果的有效性提出疑問，無論這些成果是通過“手工”計(jì)算，計(jì)算機(jī)分析，還是某些其它辦法得到的。在你開始任何分析前，你總是應(yīng)當(dāng)對(duì)你盼望獲得的成果最少含有一種粗略的概念（通過經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)、原則分析等等獲得）。如果你最后的成果似乎不合理，也就是，如果它們不同于你的盼望值，你應(yīng)當(dāng)確信你理解了這是為什么。好的工程實(shí)際規(guī)定你總是使你的分析成果和合理的盼望值相一致。理解你的輸出記住ANSYS程序?qū)⒁环N非線性分析作為一系列帶修正的線性近似來完畢。程序的打印輸出給出你有關(guān)這些近似和修正發(fā)展的持續(xù)反饋。（打印輸出或者直接出現(xiàn)在你的屏幕上，統(tǒng)計(jì)在Jobname.OUT中，或者被寫入某些其它人文獻(xiàn)〔OUTPUT〕。）你能夠在POST中應(yīng)用PRITER命令，或者在POST26中應(yīng)用SOLU和PRVAR命令檢查這種類似的信息。在你接受成果前，你應(yīng)當(dāng)確信你理解了你的分析的迭代歷程。特別地，不要無視任何還沒有完全理解它們意思的程序錯(cuò)誤和警告聲明。作載荷和響應(yīng)歷程的曲線圖這種檢查技巧能夠認(rèn)為是兩種其它技巧的圖形結(jié)合：對(duì)合理性的檢查和考察迭代歷程。載荷和響應(yīng)歷程的POST26圖形表達(dá)應(yīng)當(dāng)和你所懂得的你構(gòu)造特性的盼望值相一致。重要的成果（位移，反作用力，應(yīng)力，等等）應(yīng)當(dāng)顯示出相對(duì)平滑的響應(yīng)歷程。任何非平滑性可能表達(dá)采用了一種太粗略的時(shí)間步。大應(yīng)變分析實(shí)例（GUI辦法）在這個(gè)實(shí)例分析中，我們將進(jìn)行一種兩塊鋼板壓一種圓盤的非線性分析。問題描述：由于上下兩塊鋼板的剛度比圓盤的剛度大得多，鋼板與圓盤壁面之間的和摩擦足夠大。因此，在建模時(shí)只建立圓盤的模型。用軸對(duì)稱單元模擬圓盤，求解通過單一載荷步來實(shí)現(xiàn)。由于模型和載荷的上下對(duì)稱性，我們只需建立圓盤的上半部分模型。由于鋼板的剛度很大，因此我們?cè)诮r(shí)將圓盤上面結(jié)點(diǎn)的Y方向上的位移耦合起來。又由于鋼板與圓盤壁面之間的和摩擦足夠大，圓盤與鋼板之間不會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)，因此我們將圓盤上面結(jié)點(diǎn)的X方向的位移約束起來。問題具體闡明：下列材料性質(zhì)應(yīng)用于這個(gè)問題：EX=1000(楊氏模量）NUXY=0.35（泊松比）YieldStrength=1（屈服強(qiáng)度）TangMod=2.99（剪切模量）問題描述圖：求解環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一：建立模型，給定邊界條件。在這一步中，建立計(jì)算分析所需要的模型，定義單元類型，材料性質(zhì)劃分網(wǎng)格，給定邊界條件。并將數(shù)據(jù)庫(kù)文獻(xiàn)保存為“exercise1.db”。在此，對(duì)這一步的過程不作具體敘述。環(huán)節(jié)二：恢復(fù)數(shù)據(jù)庫(kù)文獻(xiàn)“exercise.db”UtilityMenu>File>Resumefrom環(huán)節(jié)三：進(jìn)入求解器。MainMenu>solution環(huán)節(jié)四：定義分析類型和選項(xiàng)1、選擇菜單途徑MainMenu>Solution>-AnalysisType-NewAnalysis.單擊“Static”來選中它然后單擊OK。2、擇菜單途徑MainMenu>Solution>AnalysisOptions。AnalysisOptions對(duì)話框出現(xiàn)。3、單擊Largedeformeffectsoption(大變型效應(yīng)選項(xiàng)）使之為ON，然后單擊OK。環(huán)節(jié)五：打開預(yù)測(cè)器。Mainmenu>solution-LoadSetOpts-Nonlinear>Predictor環(huán)節(jié)六：在結(jié)點(diǎn)14的Y方向施加一種大小為-0.3的位移Mainmenu>Solution-Load-Ap