海南省定安縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

海南省定安縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．華為Mate305G系列是近期相當(dāng)火爆的5G國產(chǎn)手機，它采用的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個晶體管，將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×10112．下列說法正確的個數(shù)是（）個①連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；②如圖，圖中有6條線段；③在圓形鐘表上分針從8點到8點20分轉(zhuǎn)了220度；④已知，則的值是2．A．4 B．3 C．2 D．2．3．如圖，射線和分別為和的角平分線，，則（）A．110° B．120° C．130° D．140°4．下列說法錯誤的是（）A．負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)B．正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分數(shù)5．若與互為相反數(shù)，則的值為（）A．－b B． C．－8 D．86．已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們?nèi)说哪挲g（）A． B． C． D．7．三角形ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）A． B． C． D．8．關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或39．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與10．在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于（）A．2 B．-2 C．±2 D．411．如圖是一個正方體的展開圖，則“學(xué)”字的對面的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)12．若與是同類項，則a、b值分別為（）A．a(chǎn)=2,b=-1 B．a(chǎn)=2,b=1 C．a(chǎn)=-2,b=1 D．a(chǎn)=-2,b=-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將0.000082用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．14．如圖，已知∠AOB＝40°，自O(shè)點引射線OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為_____．15．從十二邊形的一個頂點出發(fā)畫這個多邊形的對角線可以畫__________條．16．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB＝5cm，DB＝9cm，且點D是AC的中點，則AB＝_____cm．17．比較大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．若現(xiàn)在需要復(fù)印x頁文件（1）請用含x的代數(shù)式，表示乙復(fù)印店的收費．（2）復(fù)印頁數(shù)為多少時，甲乙兩處復(fù)印店的收費相同？19．（5分）某校有學(xué)生3000人，現(xiàn)欲開展學(xué)校社團活動，準備組建攝影社、國學(xué)社、籃球社、科技制作社四個社團．每名學(xué)生最多只能報一個社團，也可以不報．為了估計各社團人數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機抽取了50名學(xué)生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖．結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明具體數(shù)據(jù)；（3）求參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）請你估計全校有多少學(xué)生報名參加籃球社團活動．20．（8分）某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（利潤=售價-進價）（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）現(xiàn)正值“國慶促銷打折活動”時期，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，購進的商品都售完后獲得的總利潤為1230元，求乙商品是按原價打幾折銷售．21．（10分）如圖1，將一副含30°和45°角的三角尺放置在直線上．（1）將圖1中的三角尺繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，在射線上，此時旋轉(zhuǎn)的角度為度；（2）將圖2中的三角尺繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)（）．①如圖3，當(dāng)在的內(nèi)部時，求的值；②若旋轉(zhuǎn)的速度為每秒15°，經(jīng)過秒，當(dāng)三角尺與三角尺的重疊部分以為頂點的角的度數(shù)為30°時，求的值．22．（10分）已知，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用，表示，且點距離原點10個單位長度，且位于原點左側(cè)，將點先向右平移35個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到點，是數(shù)軸上的一個動點．(1)在數(shù)軸上標出、的位置，并求出、之間的距離；(2)已知線段上有點且，當(dāng)數(shù)軸上有點滿足時，求點對應(yīng)的數(shù)；(3)動點從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…點能移動到與或重合的位置嗎?若不能，請說明理由．若能，第幾次移動與哪一點重合?23．（12分）兒子12歲那年，父親的年齡是37歲．經(jīng)過______年后父親的年齡是兒子年齡的2倍．能否算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍？如果能，請算出結(jié)果；如果不能請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【題目詳解】解：103億＝10300000000＝1.03×1．故選：C．【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】根據(jù)線段的定義，兩點間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【題目詳解】解：①連接兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離，故錯誤；

②圖中有6條線段，故正確；

③在圓形鐘表上分針從8點到8點20分轉(zhuǎn)了220度，故正確；

④已知，則=2，故正確；

故選B．【題目點撥】本題考查了線段的定義，兩點間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【題目詳解】∵射線和分別為和的角平分線，∴，∴+=130°故選C．【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．4、C【解題分析】試題解析：C.正有理數(shù)，與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯誤.故選C.5、C【解題分析】分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零得出等式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出答案．詳解：根據(jù)題意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，則，故選C．點睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義、非負數(shù)的性質(zhì)以及冪的計算，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)爸爸、媽媽、小明年齡間的關(guān)系可求出爸爸、媽媽的年齡，再將三人的年齡相加即可得出結(jié)論．【題目詳解】由題意可知：

爸爸的年齡為歲，媽媽的年齡為歲，則這三人的年齡的和為：(歲)．故選：D．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，用含m的代數(shù)式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，逐一判斷選項，即可.【題目詳解】∵矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓柱體，∴A錯誤，∵直角三角形繞直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐，∴B錯誤，∵由圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可知△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形為C，∴C正確，∵三棱柱不是旋轉(zhuǎn)體，∴D錯誤，故選C.【題目點撥】本題主要考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)體的特征，是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù)x＞0，且x為整數(shù)來解出a的值．【題目詳解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數(shù)∴2要為4-a的倍數(shù)∴a=2或a=1．故選D．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時a的取值．9、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)逐項判斷即可．【題目詳解】解：A、與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意；B、3與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意；C、與互為相反數(shù)，所以本選項符合題意；D、4與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．10、A【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離，得-1的點離開原點的距離等于1．故選A．本題主要考查數(shù)軸上兩點間距離的問題，直接運用概念就可以求解．解：根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離，得-1的點離開原點的距離等于1．故選A．本題考查數(shù)軸上兩點間距離．11、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“學(xué)”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面；故選：A．【題目點撥】本題考查了正方體的表面展開圖，明確正方體表面展開圖的特點是關(guān)鍵．12、B【解題分析】試題分析：因為與是同類項，所以解得，故選B．考點：1．同類項;2．二元一次方程組．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8.2×10﹣1【解題分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案為：8.2×10﹣1．【題目點撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、4°或100°．【分析】由題意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度數(shù)，OD是角平分線，可以求得∠AOD的度數(shù)，∠COD=∠AOD-∠AOC．【題目詳解】解：若OC在∠AOB內(nèi)部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為4°或100°．【題目點撥】本題考查角的計算，結(jié)合角平分線的性質(zhì)分析，當(dāng)涉及到角的倍分關(guān)系時，一般通過設(shè)未知數(shù)，建立方程進行解決．15、9【分析】根據(jù)“從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫條對角線”進一步求解即可.【題目詳解】∵該多邊形為十二邊形，∴，∴從十二邊形的一個頂點出發(fā)可以畫9條對角線，故答案為：9.【題目點撥】本題主要考查了多邊形對角線的定義，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.16、1．【分析】由CB、DB的長度可求出CD的長度，由點D是AC的中點可求出AC的長度，再利用AB＝AC+CB即可求出AB的長度．【題目詳解】∵CB＝5cm，DB＝9cm，∴CD＝DB﹣CB＝4cm．∵點D是AC的中點，∴AC＝2CD＝8cm，∴AB＝AC+CB＝1cm．故答案為1．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，由CB、DB的長度結(jié)合點D是AC的中點，求出AC的長度是解題的關(guān)鍵．17、<；【解題分析】試題解析：故答案為點睛：正數(shù)都大于0，負數(shù)都能小于0，正數(shù)大于負數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）當(dāng)時，收費為：元；當(dāng)時，收費為：元；（2）1．【分析】（1）分兩張情況解題，①當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，總收費=每頁收費頁數(shù)；②一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，前20頁按每頁0.12元收費，超過部分每頁收費0.09元，據(jù)此解題；（2）根據(jù)題意，由（1）中兩個的總收費相等列一元一次方程，解一元一次方程即可解題．【題目詳解】（1）根據(jù)題意可知：乙復(fù)印店的收費為：當(dāng)時，收費為：（元），當(dāng)時，收費為：（元）．（2）根據(jù)題意可得：，解得，故當(dāng)復(fù)印頁數(shù)為1時，甲、乙兩處復(fù)印店的收費相同．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用等知識，是重要考的，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．19、（1）50；（2）見解析；（3）；（4）全校有600學(xué)生報名參加籃球社團活動．【解題分析】（1）根據(jù)攝影社的人數(shù)和所占百分比即可得答案；（2）先求出參與籃球社和國學(xué)社的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以參與科技制作社團的人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以籃球社團所占百分比即可得答案.【題目詳解】（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，故答案為：50；（2）參與籃球社的人數(shù)=人，參與國學(xué)社的人數(shù)為50﹣5﹣10﹣12﹣8＝15人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數(shù)為；（4）名，答：全校有600學(xué)生報名參加籃球社團活動．【題目點撥】此題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）該超市購進甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原價打8折銷售【分析】（1）設(shè)購進甲商品x件，根據(jù)乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，得購進乙商品（x+15）件，再根據(jù)購進甲商品錢數(shù)+購進乙商品錢數(shù)=6000列方程，解之即可．（2）設(shè)乙商品按原價打y折銷售，根據(jù)甲商品的利潤+乙商品的利潤=1230列方程，解之即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)購進甲商品x件，則購進乙商品（x+15）件，根據(jù)題意，得：22x+30(x+15)=6000解得x=150×150+15=90（件）答：該超市購進甲商品150件、乙商品90件．（2）設(shè)乙商品按原價打y折銷售．150×（29-22）+90（40×-30）=1230解方程得y=8答：乙商品按原價打8折銷售．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握根據(jù)題意列一元一次方程解決實際問題的基本步驟是解答的關(guān)鍵．21、（1）90；（2）①∠AOD-∠BOC的值為30°；②t的值為4或1【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形即可判定旋轉(zhuǎn)角度；（2）①根據(jù)三角尺的性質(zhì)，分別得出∠AOD和∠BOC，進行轉(zhuǎn)換即可得解；②分兩種情況討論：當(dāng)∠BOD=30°時和當(dāng)∠AOC=30°時，分別求解得出的值.【題目詳解】（1）由題意，得旋轉(zhuǎn)的角度為90°；（2）①在三角尺AOB和三角尺COD中，∵∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，∴∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°，即∠AOD-∠BOC的值為30°；②第一種情況，如圖1，當(dāng)∠BOD=30°時，OD旋轉(zhuǎn)過的角度為60°，則15t=60，得t=4；第二種情況，如圖2，當(dāng)∠AOC=30°時，OC旋轉(zhuǎn)過的角度為150°，則15t=150，得t=1；綜上，t的值為4或1．圖1圖2【題目點撥】此題主要考查三角尺的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.22、（1）A、B位置見解析，A、B之間距離為30；（2）2或-6；（3）第20次P與A重合；點P與點B不重合．【分析】（1）點距離原點10個單位長度，且位于原點左側(cè)，得到點B表示的數(shù)，再根據(jù)平移的過程得到點A表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示出A、B的位置，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式，求出A、B之間的距離即可；（2）設(shè)P點對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)P點滿足PB=2PC時，得到方程