一元二次不等式的解法說(shuō)課(四篇)

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一元二次不等式的解法說(shuō)課篇一

一、

教材簡(jiǎn)析

1、地位和價(jià)值

>是高中數(shù)學(xué)新教材第一冊(cè)(上)第一章第5節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生在初中已學(xué)習(xí)了一元一次不等式，一元一次不等式組，一元二次方程，二次函數(shù)，絕對(duì)值不等式(高中)，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。一元二次不等式解法是解不等式的基礎(chǔ)和核心，它在高中代數(shù)中起著廣泛應(yīng)用的工具作用，蘊(yùn)蓄著“數(shù)與形結(jié)合〞的重要思想方法，它已成為代數(shù)、三角、解析幾何交匯綜合的重要部分,是高考綜合題的熱點(diǎn)。

2、教材結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

教材首先以一個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用解一元一次不等式，引出圖象法，然后給出一個(gè)二次函數(shù)，通過(guò)具體畫(huà)圖象，提出問(wèn)題。再一般地給出了二次函數(shù)圖象解二次不等式的結(jié)論。課本精選了四個(gè)解不等式的例題，并配有相應(yīng)的練習(xí)和習(xí)題。它的后一小節(jié)為解可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的分式不等式。

二、

教育教學(xué)觀

1、

學(xué)生為主體，重學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

2、

重過(guò)程。依照認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，由淺入深，由表及里，設(shè)計(jì)一系列教學(xué)活動(dòng)過(guò)程。表達(dá)由“實(shí)踐……觀測(cè)……歸納……猜想……

結(jié)論……驗(yàn)證應(yīng)用〞的循環(huán)往復(fù)的認(rèn)知過(guò)程。

3、

重能力與態(tài)度的培養(yǎng)，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生自主、交流合作、探究、發(fā)現(xiàn)的能力。重科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶匦云焚|(zhì)。重參與學(xué)習(xí)的興趣和體驗(yàn)。

4、

重指導(dǎo)點(diǎn)撥。在學(xué)生自主探究、實(shí)踐的基礎(chǔ)上，相機(jī)啟發(fā)，恰當(dāng)點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)由感性向理性提升，由具體到概括抽象，形成師生間的有效互動(dòng)。

三、

教學(xué)目標(biāo)

基于上述認(rèn)識(shí)，及不等式的基本知識(shí)，同時(shí)學(xué)生在初中已學(xué)過(guò)二次函數(shù)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制訂如下教學(xué)目標(biāo)：

1、

知識(shí)目標(biāo)：一元二次方程，一元二次不等式及二次函數(shù)間的聯(lián)系，及利用二次函數(shù)的圖象求解一元二次不等式。

2、

能力目標(biāo)：數(shù)形結(jié)合的思想(應(yīng)用二次函數(shù)圖象解不等式)

3、

情感態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)問(wèn)題解決，培養(yǎng)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)，以及嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度。

四、

教與學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：用圖象解一元二次不等式。

2、難點(diǎn)：圍繞二次函數(shù)圖象、性質(zhì)這一主線，解決三個(gè)“二次〞的聯(lián)系和應(yīng)用。

五、

教法與學(xué)法

1、學(xué)情分析及學(xué)法：函數(shù)與圖象應(yīng)用是初中生數(shù)學(xué)的薄弱之處，同時(shí)剛進(jìn)入高中的學(xué)生，對(duì)高中學(xué)習(xí)還很不適應(yīng)，需要加強(qiáng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)?；诖?，在學(xué)生初中知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以舊探新；以一系列問(wèn)題，促進(jìn)主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)（如畫(huà)圖象、讀圖等），建構(gòu)知識(shí)；以問(wèn)題情景鼓舞學(xué)生參與，在恰當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行點(diǎn)撥啟發(fā)，練、導(dǎo)結(jié)合，講練結(jié)合；通過(guò)學(xué)生自己做數(shù)學(xué)，教師啟發(fā)指導(dǎo)，以及學(xué)生領(lǐng)悟，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的再創(chuàng)造和主動(dòng)建構(gòu)；具體通過(guò)教材中的問(wèn)題及設(shè)計(jì)的問(wèn)題情景，給予學(xué)生活動(dòng)的空間，通過(guò)這些問(wèn)題(“腳手架〞)的解決，使學(xué)生逐步攀升，達(dá)到知識(shí)與能力的目標(biāo)。

2、教法：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)教與學(xué)活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)，學(xué)生是在探究與發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展能力的，因而確定以“問(wèn)題解決〞為教法。實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下的發(fā)現(xiàn)摸索。同時(shí)所學(xué)內(nèi)容適合用“計(jì)算機(jī)高中數(shù)學(xué)問(wèn)題處理系統(tǒng)〞輔助教學(xué)。

六、教學(xué)手段及工具：

多媒體教學(xué)手段，高中數(shù)學(xué)問(wèn)題處理系統(tǒng)。

七、教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)過(guò)程

1、復(fù)習(xí)設(shè)問(wèn)，引入新課

高中數(shù)學(xué)新教材第一冊(cè)(上)《一元二次不等式解法》(第一課時(shí))

一元二次不等式的解法說(shuō)課篇二

(一)教材的地位和作用

“一元二次不等式解法〞既是初中一元一次不等式解法在知識(shí)上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識(shí)的運(yùn)用與穩(wěn)定，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著鏈條的作用。同時(shí)，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀測(cè)能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識(shí)。

(二)教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)學(xué)習(xí)。本課時(shí)通過(guò)二次函數(shù)的圖象摸索一元二次不等式的解集。通過(guò)復(fù)習(xí)“三個(gè)一次〞的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系;以舊帶新尋覓“三個(gè)二次〞的關(guān)系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系;采用“畫(huà)、看、說(shuō)、用〞的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數(shù)學(xué)中的和諧美，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

知識(shí)目標(biāo)——理解“三個(gè)二次〞的關(guān)系;把握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

能力目標(biāo)——通過(guò)看圖象找解集，培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)〞的轉(zhuǎn)化能力，“從具體到抽象〞、“從特別到一般〞的歸納概括能力。

情感目標(biāo)——?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生觀測(cè)、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、加強(qiáng)學(xué)生參與意識(shí)及主體作用。

一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一，是解決大量數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具。本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：一元二次不等式的解法。

要把握這個(gè)重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解并把握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認(rèn)識(shí)方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒(méi)有專(zhuān)門(mén)研究過(guò)這類(lèi)問(wèn)題，高一學(xué)生比較陌生，要真正把握有一定的難度。因此，本節(jié)課的難點(diǎn)確定為：“三個(gè)二次〞的關(guān)系。要突破這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生歸納“三個(gè)一次〞的關(guān)系作鋪墊。

(一)學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手畫(huà)、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、善提煉、勤鉆研〞的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機(jī)遇，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑、思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體;只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)〞有新“思〞，“思〞有新“得〞，“練〞有新“獲〞，學(xué)生也才會(huì)逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會(huì)產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;也只有這樣做，課堂教學(xué)才富有時(shí)代特色，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型〞人才的需要。

(二)教法分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)與一定的知識(shí)背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情景中。

本節(jié)課采用“誘思引探教學(xué)法〞。把問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生“畫(huà)、看、說(shuō)、用〞。較好地探求一元二次不等式的解法。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)充分表達(dá)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生的觀測(cè)、概括和探究能力，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，表達(dá)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問(wèn)題解決的摸索過(guò)程中，由學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引出“三個(gè)一次〞的關(guān)系

本節(jié)課開(kāi)始，先讓學(xué)生解一元二次方程x2-x-6=0，假使我把“=〞改成“>〞則變成一元二次不等式x2-x-6>0讓學(xué)生解，學(xué)生確定感到很突然。但是“思維往往是從詫異和疑問(wèn)開(kāi)始〞，這樣直奔主題，目的在于構(gòu)造懸念，激活學(xué)生的思維興趣。

為此，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問(wèn)題：

1、請(qǐng)同學(xué)們解以下方程和不等式：

①2x-7=0;②2x-7>0;③2x-70和2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象

在x軸的上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合。

③2x-70的解集。

(二)比舊悟新，引出“三個(gè)二次〞的關(guān)系

為此我引導(dǎo)學(xué)生作出函數(shù)y=x2-x-6的圖象，依照“看一看說(shuō)一說(shuō)問(wèn)一問(wèn)〞的思路進(jìn)行探究。

看函數(shù)y=x2-x-6的圖象并說(shuō)出：

①方程x2-x-6=0的解是

x=-2或x=3;

②不等式x2-x-6>0的解集是

{x|x3};

③不等式x2-x-60)，那么圖象與x軸的位置關(guān)系又怎樣呢?(學(xué)生回復(fù)：△>0時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);△=0時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);△0與ax2+bx+c0及ax2+bx+c0

解：由于δ>0，方程2x2-3x-2=0的解是

x1=，x2=2

所以，不等式的解集是

{x|x2}

例1的解決達(dá)到了兩個(gè)目的：一是穩(wěn)定了一元二次不等式解集的應(yīng)用;二是規(guī)范了一元二次不等式的解題格式。

下面我們接著學(xué)習(xí)課本例2。

例2解不等式-3x2+6x>2

課本例2的出現(xiàn)恰當(dāng)好處，一方面突出了“對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)(即a0

例4解不等式-x2+2x-3>0

分別突出了“△=0〞、“△0的解集為m，ax2+bx+c0的解集是r，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

(七)板書(shū)設(shè)計(jì)

一元二次不等式解法(1)

本節(jié)課立足課本，著力挖掘，設(shè)計(jì)合理，層次明顯。以“三個(gè)一次關(guān)系→三個(gè)二次關(guān)系→一元二次不等式解法〞為主線，以“從形到數(shù)，從具體到抽象，從特別到一般〞為靈魂，以“畫(huà)、看、說(shuō)、用〞為特色，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。在教學(xué)思想上既重視知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，還特別突出學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，探究能力的訓(xùn)練，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)求知的樂(lè)趣。

一元二次不等式的解法說(shuō)課篇三

各位評(píng)委、各位專(zhuān)家：

大家好!今天，我說(shuō)課的內(nèi)容是人民教育出版社全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)(必修)《數(shù)學(xué)》第一章第五節(jié)“一元二次不等式解法〞。

下面從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)、效果評(píng)價(jià)六方面進(jìn)行說(shuō)課。

“一元二次不等式解法〞既是初中一元一次不等式解法在知識(shí)上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識(shí)的運(yùn)用與穩(wěn)定，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著鏈條的作用。同時(shí)，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀測(cè)能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識(shí)。

本節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)學(xué)習(xí)。本課時(shí)通過(guò)二次函數(shù)的圖象摸索一元二次不等式的解集。通過(guò)復(fù)習(xí)“三個(gè)一次〞的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系;以舊帶新尋覓“三個(gè)二次〞的關(guān)系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系;采用“畫(huà)、看、說(shuō)、用〞的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數(shù)學(xué)中的和諧美，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

知識(shí)目標(biāo)——理解“三個(gè)二次〞的關(guān)系;把握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

能力目標(biāo)——通過(guò)看圖象找解集，培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)〞的轉(zhuǎn)化能力，“從具體到抽象〞、“從特別到一般〞的歸納概括能力。

情感目標(biāo)——?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生觀測(cè)、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、加強(qiáng)學(xué)生參與意識(shí)及主體作用。

一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一，是解決大量數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具。本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：一元二次不等式的解法。

要把握這個(gè)重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解并把握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認(rèn)識(shí)方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒(méi)有專(zhuān)門(mén)研究過(guò)這類(lèi)問(wèn)題，高一學(xué)生比較陌生，要真正把握有一定的難度。因此，本節(jié)課的難點(diǎn)確定為：“三個(gè)二次〞的關(guān)系。要突破這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生歸納“三個(gè)一次〞的關(guān)系作鋪墊。

教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手畫(huà)、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、善提煉、勤鉆研〞的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機(jī)遇，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑、思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體;只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)〞有新“思〞，“思〞有新“得〞，“練〞有新“獲〞，學(xué)生也才會(huì)逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會(huì)產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;也只有這樣做，課堂教學(xué)才富有時(shí)代特色，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型〞人才的需要。

本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)與一定的知識(shí)背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情景中。

本節(jié)課采用“誘思引探教學(xué)法〞。把問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生“畫(huà)、看、說(shuō)、用〞。較好地探求一元二次不等式的解法。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)充分表達(dá)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生的觀測(cè)、概括和探究能力，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，表達(dá)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問(wèn)題解決的摸索過(guò)程中，由學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。

本節(jié)課開(kāi)始，先讓學(xué)生解一元二次方程x2-x-6=0，假使我把“=〞改成“>〞則變成一元二次不等式x2-x-6>0讓學(xué)生解，學(xué)生確定感到很突然。但是“思維往往是從詫異和疑問(wèn)開(kāi)始〞，這樣直奔主題，目的在于構(gòu)造懸念，激活學(xué)生的思維興趣。

為此，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問(wèn)題：

1、請(qǐng)同學(xué)們解以下方程和不等式：

①2x-7=0;②2x-7>0;③2x-70和2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象

在x軸的上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合。

③2x-70的解集。

為此我引導(dǎo)學(xué)生作出函數(shù)y=x2-x-6的圖象，依照“看一看說(shuō)一說(shuō)問(wèn)一問(wèn)〞的思路進(jìn)行探究。

看函數(shù)y=x2-x-6的圖象并說(shuō)出：

①方程x2-x-6=0的解是

x=-2或x=3;

②不等式x2-x-6>0的解集是

{x|x3};

③不等式x2-x-60)，那么圖象與x軸的位置關(guān)系又怎樣呢?(學(xué)生回復(fù)：△>0時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);△=0時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);△0與ax2+bx+c0及ax2+bx+c0

解：由于δ>0，方程2x2-3x-2=0的解是

x1=，x2=2

所以，不等式的解集是

{x|x2}

例1的解決達(dá)到了兩個(gè)目的：一是穩(wěn)定了一元二次不等式解集的應(yīng)用;二是規(guī)范了一元二次不等式的解題格式。

下面我們接著學(xué)習(xí)課本例2。

例2解不等式-3x2+6x>2

課本例2的出現(xiàn)恰當(dāng)好處，一方面突出了“對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)(即a0

例4解不等式-x2+2x-3>0

分別突出了“△=0〞、“△0的解集為m，ax2+bx+c0的解集是r，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

(七)板書(shū)設(shè)計(jì)

一元二次不等式解法(1)

本節(jié)課立足課本，著力挖掘，設(shè)計(jì)合理，層次明顯。以“三個(gè)一次關(guān)系→三個(gè)二次關(guān)系→一元二次不等式解法〞為主線，以“從形到數(shù)，從具體到抽象，從特別到一般〞為靈魂，以“畫(huà)、看、說(shuō)、用〞為特色，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。在教學(xué)思想上既重視知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，還特別突出學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，探究能力的訓(xùn)練，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)求知的樂(lè)趣。

一元二次不等式的解法說(shuō)課篇四

各位評(píng)委、各位專(zhuān)家：

大家好!今天，我說(shuō)課的內(nèi)容是人民教育出版社全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)(必修)《數(shù)學(xué)》第一章第五節(jié)“一元二次不等式解法〞。

下面從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)、效果評(píng)價(jià)六方面進(jìn)行說(shuō)課。

“一元二次不等式解法〞既是初中一元一次不等式解法在知識(shí)上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識(shí)的運(yùn)用與穩(wěn)定，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著鏈條的作用。同時(shí)，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀測(cè)能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識(shí)。

本節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)學(xué)習(xí)。本課時(shí)通過(guò)二次函數(shù)的圖象摸索一元二次不等式的解集。通過(guò)復(fù)習(xí)“三個(gè)一次〞的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系;以舊帶新尋覓“三個(gè)二次〞的關(guān)系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系;采用“畫(huà)、看、說(shuō)、用〞的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數(shù)學(xué)中的和諧美，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

知識(shí)目標(biāo)——理解“三個(gè)二次〞的關(guān)系;把握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

能力目標(biāo)——通過(guò)看圖象找解集，培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)〞的轉(zhuǎn)化能力，“從具體到抽象〞、“從特別到一般〞的歸納概括能力。

情感目標(biāo)——?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生觀測(cè)、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、加強(qiáng)學(xué)生參與意識(shí)及主體作用。

一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一，是解決大量數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具。本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：一元二次不等式的解法。

要把握這個(gè)重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解并把握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認(rèn)識(shí)方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒(méi)有專(zhuān)門(mén)研究過(guò)這類(lèi)問(wèn)題，高一學(xué)生比較陌生，要真正把握有一定的難度。因此，本節(jié)課的難點(diǎn)確定為：“三個(gè)二次〞的關(guān)系。要突破這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生歸納“三個(gè)一次〞的關(guān)系作鋪墊。

教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手畫(huà)、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、善提煉、勤鉆研〞的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機(jī)遇，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑、思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體;只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)〞有新“思〞，“思〞有新“得〞，“練〞有新“獲〞，學(xué)生也才會(huì)逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會(huì)產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;也只有這樣做，課堂教學(xué)才富有時(shí)代特色，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型〞人才的需要。

本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)與一定的知識(shí)背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情景中。

本節(jié)課采用“誘思引探教學(xué)法〞。把問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生“畫(huà)、看、說(shuō)、用〞。較好地探求一元二次不等式的解法。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)充分表達(dá)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生的觀測(cè)、概括和探究能力，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，表達(dá)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問(wèn)題解決的摸索過(guò)程中，由學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。

本節(jié)課開(kāi)始，先讓學(xué)生解一元二次方程x2-x-6=0，假使我把“=〞改成“>〞則變成一元二次不等式x2-x-6>0讓學(xué)生解，學(xué)生確定感到很突然。但是“思維往往是從