2021-2022學年廣東省佛山市禪城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學年廣東省佛山市禪城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，只有一個是正確的）1．（3分）下列運算正確的是（）A．3a2﹣a2＝3 B．a(chǎn)3?a6＝a9 C．a(chǎn)8÷a2＝a4 D．3a2+4a2＝7a42．（3分）數(shù)據(jù)0.000000098用科學記數(shù)法表示為（）A．9.8×108 B．9.8×107 C．9.8×10﹣8 D．9.8×10﹣73．（3分）下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm4．（3分）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，直線a∥b，∠1＝36°，則∠2等于（）A．136° B．144° C．146° D．152°6．（3分）下列事件中是不可能事件的是（）A．從一副撲克牌中任抽一張牌恰好是“紅桃” B．在裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出了紅球 C．2022年大年初一早晨艷陽高照 D．從兩個班級中任選三名學生，至少有兩名學生來自同一個班級7．（3分）我國西部干旱缺水，在全國開展獻愛心、建母親水窖的活動，如圖是某母親水窖的橫斷面示意圖，如果這個母親水窖以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度h和時間t之間的關系的圖象是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°9．（3分）已知x+y＝3，xy＝﹣2，則x2﹣xy+y2的值是（）A．11 B．15 C．3 D．710．（3分）甲、乙兩車沿同一條路從A地出發(fā)勻速行駛至相距300km的B地，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，如圖表示甲、乙兩車離開A地的距離s（km）與乙出發(fā)的時間t（h）之間的關系，下列結論錯誤的是（）A．甲車的速度是60km/h B．乙車的速度是100km/h C．a(chǎn)的值為60，b的值為4 D．甲車出發(fā)2.3h后被乙車追上11．（3分）如圖，某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的試驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀” B．擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6 C．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣正面朝上 D．用2，3，4三個數(shù)字隨機排成一個三位數(shù)，排出的數(shù)是偶數(shù)12．（3分）如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結論：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③PH＝PD；④連接CP，CP平分∠ACB．其中正確的是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．（4分）已知3x＝5，3y＝2，則3x+y的值是．14．（4分）三角形的三條線交于一點，這點稱為三角形的重心．15．（4分）在直角三角形中，有一個銳角是另一個銳角的2倍，則這兩個銳角分別為．16．（4分）已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則此三角形的周長為cm．17．（4分）一個底面是正方形的長方體，高為6，底面正方形邊長為10．如果它的高不變，底面正方形邊長增加a，那么它的體積增加．18．（4分）如圖，將一個長方形紙片ABCD，沿著BE折疊，使C、D點分別落在點C1，D1處．且邊C1D1經(jīng)過點A，若∠C1BA＝50°，則∠AEB＝．三、解答題（本大題6小題，19-20題各8分，21-22各10分，23-24各12分，共60分）19．（8分）計算：（1）|﹣2|+2+（﹣2）2+（3.14﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化簡，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x其中x＝1，y＝﹣2021．20．（8分）一個不透明的箱子里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球共30個，它們除顏色外其他均相同，其中紅色球有6個、黃色球的數(shù)量是藍色球數(shù)量的2倍．（1）求摸出1個球是藍色球的概率；（2）再往箱子中放入多少個藍色球，可以使摸出1個藍色球的概率為？21．（10分）周末，小明坐公交車到文華公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時后到達書城，停留一段時間后繼續(xù)坐公交車到文華公園，在小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往文華公園，如圖是他們離家的路程s（km）與小明離家時間t（h）的關系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中自變量是，因變量是；小明家到文華公園的路程為km；（2）小明書城停留的時間為h，小明從家出發(fā)到達文化公園的平均速度為km/h；（3）圖中的B點表示；（4）爸爸駕車經(jīng)過多久追上小明？此時距離文華公園多遠？22．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC．（1）利用尺規(guī)，作AB邊的垂直平分線交AC于點D，交AB開點E．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）中，連接BD，若∠DBC＝27°，試求出∠A的度數(shù)．23．（12分）[閱讀材料]“數(shù)形結合”是一種非常重要的數(shù)學思想方法．比如：在學習“整式的乘法”時，我們通過構造幾何圖形，用“等積法”直觀地推導出了完全平方和公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（如圖1）．利用“數(shù)形結合”的思想方法，可以從代數(shù)角度解決圖形問題，也可以用圖形關系解決代數(shù)問題．[方法應用]根據(jù)以上材料提供的方法，完成下列問題：（1）由圖2可得等式：；由圖3可得等式：；（2）利用圖3得到的結論，解決問題：若a+b+c＝15，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝；（3）如圖4，若用其中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形（無空隙、無重疊地拼接），則x+y+z＝；（4）如圖4，若有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為ab的長方形紙片，5張邊長為b的正方形紙片．從中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張．把取出的這些紙片拼成一個正方形（無空隙、無重疊地拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為．[方法拓展]（5）已知正數(shù)a，b，c和m，m，l滿足a+m＝b+n＝a+l＝k．試通過構造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2．24．（12分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a（0°＜α＜90°），D為射線BC上一動點（不與點B、C重合），在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE．（1）若∠ABC＝45°，則∠ADE＝．（2）當點D在線段BC上時，求證：△BAD≌△CAE．（3）若點D運動到線段BC上某一點時，恰好有AB＝CD+CE，問：線段CE與線段AB有什么位置關系并說明理由．（4）在點D的運動過程中，當DE垂直于△ABC的某邊時，則∠DEC＝（用含α的代數(shù)式表示）．

2021-2022學年廣東省佛山市禪城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，只有一個是正確的）1．（3分）下列運算正確的是（）A．3a2﹣a2＝3 B．a(chǎn)3?a6＝a9 C．a(chǎn)8÷a2＝a4 D．3a2+4a2＝7a4【解答】解：A、3a2﹣a2＝2a2，故A不符合題意；B、a3?a6＝a9，故B符合題意；C、a8÷a2＝a6，故C不符合題意；D、3a2+4a2＝7a2，故D不符合題意；故選：B．2．（3分）數(shù)據(jù)0.000000098用科學記數(shù)法表示為（）A．9.8×108 B．9.8×107 C．9.8×10﹣8 D．9.8×10﹣7【解答】解：數(shù)據(jù)0.000000098用科學記數(shù)法表示為9.8×10﹣8．故選：C．3．（3分）下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm【解答】解：A、3+4＜8，故以這三根木棒不可以構成三角形，不符合題意；B、8+7＝15，故以這三根木棒不能構成三角形，不符合題意；C、5+5＜11，故以這三根木棒不能構成三角形，不符合題意；D、12+13＞20，故以這三根木棒能構成三角形，符合題意．故選：D．4．（3分）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：A．5．（3分）如圖，直線a∥b，∠1＝36°，則∠2等于（）A．136° B．144° C．146° D．152°【解答】解：∵a∥b，∠1＝36°，∴∠3＝∠1＝36°，∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180﹣∠3＝144°．故選：B．6．（3分）下列事件中是不可能事件的是（）A．從一副撲克牌中任抽一張牌恰好是“紅桃” B．在裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出了紅球 C．2022年大年初一早晨艷陽高照 D．從兩個班級中任選三名學生，至少有兩名學生來自同一個班級【解答】解：A．從一副撲克牌中任抽一張牌恰好是“紅桃”，這是隨機事件，故A不符合題意；B．在裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出了紅球，這是不可能事件，故B符合題意；C.2022年大年初一早晨艷陽高照，這是隨機事件，故C不符合題意；D．從兩個班級中任選三名學生，至少有兩名學生來自同一個班級，這是必然事件，故D不符合題意；故選：B．7．（3分）我國西部干旱缺水，在全國開展獻愛心、建母親水窖的活動，如圖是某母親水窖的橫斷面示意圖，如果這個母親水窖以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度h和時間t之間的關系的圖象是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關系分為兩段，先快后慢．故選：C．8．（3分）如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°【解答】解：過點B作BD∥l，∵直線l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4＝∠1＝25°，∵∠ABC＝45°，∴∠3＝∠ABC﹣∠4＝45°﹣25°＝20°，∴∠2＝∠3＝20°．故選：A．9．（3分）已知x+y＝3，xy＝﹣2，則x2﹣xy+y2的值是（）A．11 B．15 C．3 D．7【解答】解：∵x+y＝3，xy＝﹣2，∴x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy＝32﹣3×（﹣2）＝15，故選：B．10．（3分）甲、乙兩車沿同一條路從A地出發(fā)勻速行駛至相距300km的B地，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，如圖表示甲、乙兩車離開A地的距離s（km）與乙出發(fā)的時間t（h）之間的關系，下列結論錯誤的是（）A．甲車的速度是60km/h B．乙車的速度是100km/h C．a(chǎn)的值為60，b的值為4 D．甲車出發(fā)2.3h后被乙車追上【解答】解：根據(jù)圖象可知，，解得：，∴甲車的速度：60÷1＝60km/h，乙車的速度：300÷3＝100，故A，B，C正確，不符合題意；∵60÷（100﹣60）＝1.5，乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，故D錯誤，符合題意，故選：D．11．（3分）如圖，某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的試驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀” B．擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6 C．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣正面朝上 D．用2，3，4三個數(shù)字隨機排成一個三位數(shù)，排出的數(shù)是偶數(shù)【解答】解：A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”的概率為≈0.33≠0.16，故此選項不符合要求；B．擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6的概率＝≈0.16，故此選項符合要求；C．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結果是“正面朝上”的概率＝＝0.5＞0.16，故此選項不符合要求；D．用2，3，4三個數(shù)字隨機排成一個三位數(shù)，排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為＝≈0.0.667≠0.16，故此選項不符合要求；故選：B．12．（3分）如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結論：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③PH＝PD；④連接CP，CP平分∠ACB．其中正確的是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：在△ABC中，∵∠ACB＝90°，∴∠BAC+∠ABC＝90°，又∵AD、BE分別平分∠BAC、∠ABC，∴∠BAD+∠ABE＝（∠BAC+∠ABC）＝45°，∴∠APB＝135°，故①正確．∴∠BPD＝45°，又∵PF⊥AD，∴∠FPB＝90°+45°＝135°，∴∠APB＝∠FPB，又∵∠ABP＝∠FBP，在△ABP和△FBP中，，∴△ABP≌△FBP（ASA），∴∠BAP＝∠BFP，AB＝FB，PA＝PF，故②正確．∵∠APH＝∠FPD＝90°，∠PAH＝∠BAP＝∠BFP，PA＝PF，在△APH和△FPD中，，∴△APH≌△FPD（ASA），∴PH＝PD，故③正確．如圖，連接CP，∵△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，∴點P到AB、AC的距離相等，點P到AB、BC的距離相等，∴點P到BC、AC的距離相等，∴點P在∠ACB的平分線上，∴CP平分∠ACB，故④正確．∴其中正確的是①②③④，共4個．故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．（4分）已知3x＝5，3y＝2，則3x+y的值是10．【解答】解：∵3x＝5，3y＝2，∴原式＝3x?3y＝10，故答案為：1014．（4分）三角形的三條中線交于一點，這點稱為三角形的重心．【解答】解：三角形的三條中線交于一點，這點稱為三角形的重心，故答案為：中．15．（4分）在直角三角形中，有一個銳角是另一個銳角的2倍，則這兩個銳角分別為30°和60°．【解答】解：設一個銳角為2x，則另一個銳角為x，∵三角形是直角三角形，∴2x+x＝90°，解得：x＝30°，則2x＝60°，所以這兩個銳角分別為30°和60°，故答案為：30°和60°．16．（4分）已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則此三角形的周長為20cm．【解答】解：等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，當腰長是4cm時，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm＝8cm不滿足三角形的三邊關系；當腰長是8cm時，三角形的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長是20cm．故填20．17．（4分）一個底面是正方形的長方體，高為6，底面正方形邊長為10．如果它的高不變，底面正方形邊長增加a，那么它的體積增加6a2+120a．【解答】解：高為6，底面正方形邊長為10長方體的體積為，102×6＝600，高不變，底面正方形邊長增加a后長方體的體積為，（10+a）2×6＝6a2+120a+600，則它的體積增加（6a2+120a+600）﹣600＝6a2+120a．故答案為：6a2+120a．18．（4分）如圖，將一個長方形紙片ABCD，沿著BE折疊，使C、D點分別落在點C1，D1處．且邊C1D1經(jīng)過點A，若∠C1BA＝50°，則∠AEB＝70°．【解答】解：設∠ABE＝x，∵∠C1BA＝50°，∴∠C1BE＝∠C1BA+∠ABE＝50°+x，由折疊得：∠C1BE＝∠CBE＝50°+x，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE＝50°+x，∵∠AEB+∠ABE＝90°，∴50°+x+x＝90°，∴x＝20°，∴∠AEB＝70°，故答案為：70°．三、解答題（本大題6小題，19-20題各8分，21-22各10分，23-24各12分，共60分）19．（8分）計算：（1）|﹣2|+2+（﹣2）2+（3.14﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化簡，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x其中x＝1，y＝﹣2021．【解答】解：（1）|﹣2|+2+（﹣2）2+（3.14﹣π）0﹣（）﹣1＝2+2+4+1﹣3＝6；（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x＝（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，當x＝1，y＝﹣2021時，原式＝1﹣（﹣2021）＝1+2021＝2022．20．（8分）一個不透明的箱子里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球共30個，它們除顏色外其他均相同，其中紅色球有6個、黃色球的數(shù)量是藍色球數(shù)量的2倍．（1）求摸出1個球是藍色球的概率；（2）再往箱子中放入多少個藍色球，可以使摸出1個藍色球的概率為？【解答】解：（1）藍色球有（30﹣6）÷3＝8（個），所以P（摸出一個球是藍色球）＝＝；（2）設再往箱子里放入x個藍色球，可以使摸出1個藍色球的概率為，則2（x+8）＝x+30，解得，x＝14．答：再往箱子里放入14個藍色球，可以使摸出的1個藍色球的概率為．21．（10分）周末，小明坐公交車到文華公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時后到達書城，停留一段時間后繼續(xù)坐公交車到文華公園，在小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往文華公園，如圖是他們離家的路程s（km）與小明離家時間t（h）的關系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中自變量是小明離家的時間，因變量是他們離家的路程；小明家到文華公園的路程為30km；（2）小明書城停留的時間為1.7h，小明從家出發(fā)到達文化公園的平均速度為7.5km/h；（3）圖中的B點表示爸爸出發(fā)1小時后到達文華公園；（4）爸爸駕車經(jīng)過多久追上小明？此時距離文華公園多遠？【解答】解：（1）由圖象可得，自變量是小明離家的時間，因變量是他們離家的路程，小明家到文華公園的路程為30km，故答案為：小明離家的時間，他們離家的路程，30；（2）由圖象可得，小明在中心書城逗留的時間為2.5﹣0.8＝1.7（h），小明從家出發(fā)到達文化公園的平均速度為：＝7.5（km/h），故答案為：1.7，7.5；（3）由圖象可得，B點坐標為（3.5，30），表示爸爸出發(fā)3.5﹣2.5＝1（小時）后到達文華公園，或小明離家3.5小時時，爸爸到達文華公園，或爸爸離家的路程為30km；（4）由圖象可得，小明從書城到公園的平均速度為＝12（km/h），小明爸爸駕車的平均速度為＝30（km/h），爸爸駕車經(jīng)過＝h追上小明，30﹣30×＝10（km）；方法二：設爸爸出發(fā)后mh追上小明，根據(jù)題意得：30m﹣12m＝12，解得：m＝，30﹣30×＝10（km），即爸爸駕車經(jīng)過小時追上小明，此時距離文華公園10km．22．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC．（1）利用尺規(guī)，作AB邊的垂直平分線交AC于點D，交AB開點E．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）中，連接BD，若∠DBC＝27°，試求出∠A的度數(shù)．【解答】解：（1）如圖所示，直線DE為所求作的圖形；（2）設∠A＝x，∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD＝x，∴∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝x+27°，又∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝x+27°，∴在三角形ABC中：∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，即：x+x+27°+x+27°＝180°，解得x＝42°，∴∠A＝42°．23．（12分）[閱讀材料]“數(shù)形結合”是一種非常重要的數(shù)學思想方法．比如：在學習“整式的乘法”時，我們通過構造幾何圖形，用“等積法”直觀地推導出了完全平方和公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（如圖1）．利用“數(shù)形結合”的思想方法，可以從代數(shù)角度解決圖形問題，也可以用圖形關系解決代數(shù)問題．[方法應用]根據(jù)以上材料提供的方法，完成下列問題：（1）由圖2可得等式：（2a+b）（a+b）＝2a2+b2+3ab；由圖3可得等式：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）利用圖3得到的結論，解決問題：若a+b+c＝15，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝150；（3）如圖4，若用其中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形（無空隙、無重疊地拼接），則x+y+z＝7；（4）如圖4，若有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為ab的長方形紙片，5張邊長為b的正方形紙片．從中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張．把取出的這些紙片拼成一個正方形（無空隙、無重疊地拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為a+2b．[方法拓展]（5）已知正數(shù)a，b，c和m，m，l滿足a+m＝b+n＝a+l＝k．試通過構造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2．【解答】解：（1）由圖2知，∵大長方形的面積＝（2a+b）（a+b），大長方形的面積＝3個小正方形的面積+3個小長方形的面積＝a2+a2+b2+3ab＝2a2+b2+3ab，∴（2a+b）（a+b）＝2a2+b2+3ab；由圖3知，∵大正方形的面積＝（a+b+c）2，大正方形的面積＝3個正方形的面積+2個小長方形的面積+2個小長方形的面積+2個小長方形的面積＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案為：（2a+b）（a+b）＝2a2+b2+3ab，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）∵由圖3得（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣（2ab+2ac+2bc），＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc），把a+b+c＝15，ab+ac+bc＝35代入，a2+b2+c2＝（15）2﹣2×35＝225﹣75＝150．故答案為：150．（3）∵（2a+b）（a+2b）＝2a2+4ab+ab+b2＝2a2+5ab+b2，2a2+5ab+b2可以看成2張邊長為a的正方形，1張邊長為b的正方形，5張邊長分別為a、b的長方形紙片拼成的大長方形的面積，∴x＝1，y＝1，z＝5，∴x+y+z＝7．故答案為：7．（4）3張邊長為a的正方形紙片的面積為3a2，4張邊長分別為ab的長方形紙片的面積為4ab，5張邊長為b的正方形紙片的面積為5b2，要想從中取出若干張紙片拼成一個正方形（無空隙、無重疊地拼接），則選取的紙片的面積和必須構成完全平方式，∴可以選取1張邊長為a的正方形紙片、2張邊長分別為ab的長方形紙片、1張邊長為b的正方形紙片，此時圍成的正方形面積為a2+2ab+b2＝（a+b）2，此時正方形的邊長＝a+b，也可以選取1張邊長為a的正方形紙片、4張邊長分別為ab的長方形紙片、4張邊長為b的正方形紙片，此時圍成的正方形面積為a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，此時正方形的邊長＝a+2b，∴拼成的正方形的邊長最長為a+2b．故答案為：a+2b．（5）如圖，構造了一個邊長為k的正方形，AC＝CE＝EG＝AG＝k，在正方形的4個邊上分別截取AB＝a，CD＝