數(shù)字信號(hào)處置實(shí)驗(yàn)信號(hào)系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng)

實(shí)驗(yàn)一信號(hào)、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜けж?fù)采樣的性質(zhì)，理解信號(hào)采樣前后的頻譜變化，加深對(duì)采樣定理的理解。熟悉離散信號(hào)和系統(tǒng)的時(shí)域特性。熟悉線性卷積的計(jì)算編程辦法，運(yùn)用卷積的辦法，觀察、分析系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)域特性。掌握序列傅式變換的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)辦法，運(yùn)用序列傅式變換對(duì)離散信號(hào)、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行頻域分析。實(shí)驗(yàn)原理持續(xù)時(shí)間信號(hào)的采樣對(duì)一種持續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行抱負(fù)采樣的過程能夠表達(dá)為該信號(hào)的一種周期沖激脈沖的乘積，即xa^(t)=xa(t)M(t)其中xa^(t)是持續(xù)信號(hào)xa(t)的抱負(fù)采樣，M（t）是周期沖激脈沖M(t)=SUM(22)SUM()δ（t-nT）有限長(zhǎng)序列分析對(duì)于長(zhǎng)度為N的有限長(zhǎng)序列x(n)=｛f(n),0≤n≤N-10,其它n普通只需要在0—2π之間均勻地取M個(gè)頻率點(diǎn)，計(jì)算這些點(diǎn)上的序列傅里葉變換X（ejWk）=x(n)e-jWknwk=2k/M,k=0,1……。(三)信號(hào)卷積一種線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的響應(yīng)y(n)能夠用它的單位沖激響應(yīng)h(n)和輸入信號(hào)x(n)的卷積來表達(dá)：y(n)=x(n)*h(n)=∑x(m)h(n-m)根據(jù)傅里葉變換和Z變換的性質(zhì)得Y（z）=X(z)H(z)Y(ejw)=X(ejw)H(ejw)卷積運(yùn)算能夠在頻域用乘積實(shí)現(xiàn)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及環(huán)節(jié)1、分析抱負(fù)采樣信號(hào)序列的特性1．產(chǎn)生抱負(fù)采樣信號(hào)（采樣頻率為1000HZ）>>n=0:50;A=444.128;>>a=50*sqrt(2.0)*pi;T=0.001;>>w0=50*sqrt(2.0)*pi;>>x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);>>subplot(1,1,1);stem(n,x);title('抱負(fù)采樣信號(hào)序列');2.產(chǎn)生抱負(fù)采樣信號(hào)序列的幅度譜和相位譜(采樣頻率為1000HZ)>>k=-25:25;W=(pi/12.5)*k;>>f=(1/25)*k*1000;>>X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);>>magX=abs(X);>>subplot(2,1,1);stem(f,magX);title('抱負(fù)采樣信號(hào)序列的幅度譜');>>angX=angle(X);>>subplot(2,1,2);stem(f,angX);title('抱負(fù)采樣信號(hào)序列的相位譜');3.產(chǎn)生抱負(fù)采樣信號(hào)序列（采樣頻率為300HZ）>>n=0:50;A=444.128;>>a=50*sqrt(2.0)*pi;T=1/300;>>w0=50*sqrt(2.0)*pi;>>x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);>>subplot(1,1,1);stem(n,x);title('抱負(fù)采樣信號(hào)序列');4．產(chǎn)生抱負(fù)采樣信號(hào)序列的幅度譜和相位譜（采樣頻率為300HZ）>>k=-25:25;W=(pi/12.5)*k;>>f=(1/25)*k*300;>>X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);>>magX=abs(X);>>subplot(2,1,1);stem(f,magX);title('抱負(fù)采樣信號(hào)序列的幅度譜');>>angX=angle(X);>>subplot(2,1,2);stem(f,angX);title('抱負(fù)采樣信號(hào)序列的相位譜');5.產(chǎn)生抱負(fù)采樣信號(hào)序列（采樣頻率為200HZ）>>n=0:50;A=444.128;>>a=50*sqrt(2.0)*pi;T=1/200;>>w0=50*sqrt(2.0)*pi;>>x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);>>subplot(1,1,1);stem(n,x);title('抱負(fù)采樣信號(hào)序列');6.產(chǎn)生抱負(fù)采樣信號(hào)序列的幅度譜和相位譜（采樣頻率為200HZ）>>k=-25:25;W=(pi/12.5)*k;>>f=(1/25)*k*200;>>X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);>>magX=abs(X);>>subplot(2,1,1);stem(f,magX);title('抱負(fù)采樣信號(hào)序列的幅度譜');>>angX=angle(X);>>subplot(2,1,2);stem(f,angX);title('抱負(fù)采樣信號(hào)序列的相位譜');分析實(shí)驗(yàn)成果：采樣頻率為200HZ時(shí)產(chǎn)生了頻譜混淆現(xiàn)象，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的因素是采樣頻率不大于兩倍的信號(hào)頻率最大上限。2、離散信號(hào)、系統(tǒng)和系統(tǒng)響應(yīng)的分析1.產(chǎn)生單位脈沖信號(hào)序列xb(n)及其幅度譜和相位譜>>n=0:50;>>x=[1zeros(1,50)];>>subplot(3,1,1);stem(n,x);title('單位脈沖信號(hào)序列');>>k=-25:25;>>X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);>>magX=abs(X);>>subplot(3,1,2);stem(magX);title('單位脈沖信號(hào)的幅度譜');>>angX=angle(X);>>subplot(3,1,3);stem(angX);title('單位脈沖信號(hào)的相位譜')2.產(chǎn)生特定沖激串hb(n)及其幅度譜和相位譜>>n=1:50;>>h=zeros(1,50);>>h(1)=1;h(2)=2.5;h(3)=2.5;h(4)=1;>>closeall;subplot(3,1,1);stem(h);title('特定沖激串');>>k=-25:25;H=h*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);>>magH=abs(H);>>subplot(3,1,2);stem(magH);title('特定沖激串的幅度譜');>>angH=angle(H);>>subplot(3,1,3);stem(angH);title('特定沖激串的相位譜');3.產(chǎn)生輸出信號(hào)y(n)及其幅度譜和相位譜（其中輸入信號(hào)為xb(n),系統(tǒng)為hb(n)）>>n=1:50;>>hb=zeros(1,50);>>hb(1)=1;hb(2)=2.5;hb(3)=2.5;hb(4)=1;>>m=0:50;xb=[1zeros(1,50)];y=conv(xb,hb);>>subplot(3,1,1);stem(y);title('輸出信號(hào)y[n]');>>Y=fft(y);>>magY=abs(Y);>>subplot(3,1,2);stem(magY);title('y[n]的幅度譜');>>angY=angle(Y);>>subplot(3,1,3);stem(angY);title('y[n]的相位譜');4.產(chǎn)生矩形序列xc(n)及其幅度譜和相位譜>>n=0:50;>>x=[ones(1,10)zeros(1,41)];>>n=0:50;>>xc=[ones(1,10)zeros(1,41)];>>subplot(3,1,1);stem(n,xc);title('矩形序列');>>axis([05001.2]);>>k=-25:25;Xc=xc*(exp(-j*pi/25)).^(n'*k);>>magXc=abs(Xc);>>subplot(3,1,2);stem(magXc);title('矩形序列的幅度譜');>>angXc=angle(Xc);>>subplot(3,1,3);stem(angXc);title('矩形序列的相位譜');5.產(chǎn)生輸出信號(hào)y(n)及其幅度譜和相位譜（其中輸入信號(hào)為xc(n),系統(tǒng)為ha(n)）>>ha=xc;>>y=conv(xc,ha);>>Y=fft(y);>>subplot(3,1,1);stem(y);title('輸出信號(hào)y[n]');>>magY=abs(Y);>>subplot(3,1,2);stem(magY);title('y[n]的幅度譜');>>angY=angle(Y);>>subplot(3,1,3);stem(angY);title('y[n]的相位譜');>>n=1:50;>>hb=zeros(1,50);>>hb(1)=1;hb(2)=2.5;hb(3)=2.5;hb(4)=1;>>subplot(3,1,1);stem(hb);title('系統(tǒng)hb[n]');>>m=1:50;T=1;A=1;a=0.4;w0=2.0734;>>x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T);>>subplot(3,1,2);stem(x);title('輸入信號(hào)x[n]');>>y=conv(x,hb);>>subplot(3,1,3);stem(y);title('輸出信號(hào)y[n]');>>a=0.1;>>x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T);>>y=conv(x,hb);>>subplot(3,1,1);stem(hb);title('系統(tǒng)hb[n]');>>subplot(3,1,2);stem(x);title('輸入信號(hào)x[n]');>>subplot(3,1,3);stem(y);title('輸出信號(hào)y[n]');>>a=0.4;w0=1.2516;>>x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T);>>y=conv(x,hb);>>subplot(3,1,1);stem(hb);title('系統(tǒng)hb[n]');>>subplot(3,1,2);stem(x);title('輸入信號(hào)x[n]');>>subplot(3,1,3);stem(y);title('輸出信號(hào)y[n]');卷積定理的驗(yàn)證>>k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);>>magX=abs(X);>>subplot(3,2,1);stem(magX);title('輸入信號(hào)的幅度譜');>>angX=angle(X);>>subplot(3,2,2);stem(angX);title('輸入信號(hào)的相位譜');>>Hb=hb*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);>>magHb=abs(Hb);>subplot(3,2,3);stem(magHb);title('系統(tǒng)響應(yīng)的幅度譜');>>angHb=angle(Hb);>>subplot(3,2,4);stem(angHb);title('系統(tǒng)響應(yīng)的相位譜');>>n=1:99;k=1:99;>>Y=y*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);>>magY=abs(Y);>>subplot(3,2,5);stem(magY);title('輸出信號(hào)的幅度譜');>>angY=angle(Y);>>subplot(3,2,6);stem(angY);title('輸出信號(hào)的相位譜');>>XHb=X.*Hb;>>subplot(2,1,1);stem(abs(XHb));title('x(n)的幅度譜與hb(n)的幅度譜相乘');>>Y=y*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);>>subplot(2,1,2);stem(abs(Y));title('y(n)的幅度譜');四、思考題（1）在分析抱負(fù)采樣信號(hào)序列的特性實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用不同采樣頻率所得的采樣信號(hào)序列的傅式變換頻譜，數(shù)字頻率度量與否相似？它們所對(duì)應(yīng)的模擬頻率與否相似？答：運(yùn)用不同采樣頻率所得的采樣信號(hào)序列的傅式變換頻譜，數(shù)字頻率度量不相似，由于采樣頻率