2022年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學中考數(shù)學三模試卷_第1頁
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文檔簡介

第1頁(共1頁)2022年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學中考數(shù)學三模試卷一、選擇題(每小題只有一個選項是符合題意的)1.=()A. B.1 C.0 D.2.下列手機屏幕解鎖圖案是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.3.下列計算正確的是()A.5a+2a=7a2 B.(﹣3b)2?2b3=﹣6b6 C.6a8÷2a3=3a7 D.(b+2a)(2a﹣b)=4a2﹣b24.如圖,已知直線BD∥EF,AE與BD交于點C,若∠B=30°20′,∠A=75°20',則∠E的度是()A.105°40′ B.105°20′ C.125°40′ D.135°20′5.如圖,△ABC的中線AE、BF交于點O,且AE⊥BF,點D是OB的中點.若OE=3,OF=4.則AD的長為()A. B. C. D.56.若直線y=kx+2與直線y=﹣3x+b關(guān)于直線x=﹣1對稱,則k、b值分別為()A.k=﹣3、b=﹣2 B.k=3、b=﹣2 C.k=3、b=﹣4 D.k=3、b=47.如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=8,點E在邊AD上,點F在BC的延長上,且滿足BE=BF=11,過點C作CE的垂線交BE于點G,若CE恰好平分∠BEF,則BG的長為()A.3 B.5 C.4 D.38.已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c,當x≤0時,函數(shù)的最大值為1;當x>0時,函數(shù)的最大值為2,則b+c的值為()A.3 B.1 C.﹣3 D.﹣1或3二、填空題9.﹣64的立方根是.10.如果一個正多邊形每一個內(nèi)角都等于144°,那么這個正多邊形的邊數(shù)是.11.黃金分割是一種最能引起美感的分割比例,具有嚴格的比例性、藝術(shù)性、和諧性,蘊藏著豐富的美學價值.如圖,在某校初三中考百日倒計時啟動儀式的中,舞臺AB的長為18米,主持人站在點C處自然得體.已知點C是線段AB上靠近點B的黃金分割點,則此時主持人與點A的距離為米.12.如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的對角線AC的中點與坐標原點重合,點E是x軸上一點,連接AE,AB平分∠OAE,F(xiàn)為線段AE上一點,且AE=2AF,若反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過A、F兩點,△ADE的面積為9,則k的值為.13.如圖,已知在△ABC中,AB=6,∠ABC=45°,tan∠ACB=3,過點A作直線l(l不經(jīng)過線段BC),分別過點B,C作l的垂線,垂足分別為D,E,則BD+CE的最大值為.三、解答題14.計算:.15.解不等式組:,并寫出該不等式組的整數(shù)解.16.解分式方程:﹣=3.17.如圖,已知Rt△ABC中,∠A=30°,∠B=90°,BC=,請你利用尺規(guī)在邊AB上求作一點D,使點D到AC的距離為1.(保留作圖痕跡,不寫作法)18.如圖,AB∥DE,B,C,D三點在同一條直線上,∠A=90°,EC⊥BD,且AB=CD.求證:AC=CE.19.某校組織一部分學生參加藝術(shù)展演,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座客車,則少租一輛,且余15個座位.求參加藝術(shù)展演學生總?cè)藬?shù).20.“雙減”政策下,為了切實提高課后服務(wù)質(zhì)量.某中學開展了豐富多彩的課后服務(wù)活動,設(shè)置了四大板塊課程供學生參與,四大板塊分別是A:體育活動,B:勞動技能,C:經(jīng)典閱讀,D:科普活動;(每人只能選擇一個版塊,每個版塊的參與人數(shù)不限.)若該校小智、小濤和小文三位同學隨機選擇一個板塊課程.(1)小智選中版塊D的概率為;(2)若小智選擇了版塊A,請利用列表或畫樹狀圖的方法求出他們?nèi)诉x擇不同版塊的概率是多少?21.如圖,一艘軍艦從A處以每小時54海里的速度向東北方向(北偏東45°)航行,在A處觀測燈塔C在北偏東80°的方向,軍艦航行20分鐘后到達B處,這時燈塔C恰好在軍艦的正東方向.已知距離此燈塔40海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域.這艘軍艦是否可以繼續(xù)沿東北方向航行?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin80°≈0.9,tan80°≈5.7,sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7)22.某社區(qū)針對“2022年全國兩會熱點議題”對某小區(qū)居民進行了隨機抽樣調(diào)查,選取其中五個熱點議題的關(guān)鍵詞分別為:“A.依法治國;B.社會保障;C.鄉(xiāng)村振興;D.教育改革;E.數(shù)字化生活”.每人只能從中選一個最關(guān)注的議題.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息,解決下列問題:(1)議題A所在扇形的圓心角度數(shù)為;(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)若這個小區(qū)居民共有1300人,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計該小區(qū)居民中最關(guān)注的議題是“教育改革”的大約有多少人?23.為盡快實現(xiàn)果樹的“迭代升級”,某果園計劃新購進甲、乙兩個品種的果樹苗栽植培育.若計劃購進這兩種果樹苗共135棵.其中甲種苗的單價為7元/棵,購買乙種苗所需費用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若在購買計劃中,乙種苗的數(shù)量不少于49棵但不超過65棵,請設(shè)計購買方案,使總費用最低,并求出最低費用.24.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點D在CB的延長線上,連接AD,作OE⊥AB于點E,交AD于點F,且∠C+∠AFO=90°,連接BF.(1)求證:AD是⊙O的切線;(2)sinC=,AB=4,求線段BF的長.25.如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線L1:y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(2,2),拋物線的對稱軸是直線x=1,頂點為點B.(1)求這條拋物線的解析式;(2)將拋物線L1平移到拋物線L2,拋物線L2的頂點記為D,它的對稱軸與x軸的交點記為E.已知點C(2,﹣1),若以A、C、D、E為頂點的四邊形為菱形,則請求出拋物線L2的頂點坐標.26.問題探究(1)如圖①,已知直線l及l(fā)外一點P,試在直線l上確定M、N兩點,使得∠MPN=90°,并畫出這個Rt△MNP.(2)如圖②,已知正方形ABCD中,AB=4,點E、F、N分別在邊AB、BC、CD上,且BF<FC,連接EF、FN、EN,若BE=2,CN=1.5,∠EFN=90°,請求出△EFN的面積.問題解決(3)如圖③,某小區(qū)有一塊形狀為五邊形ABCDE的兒童游樂區(qū),筆直的步道BE把游樂區(qū)分成了△ABE和矩形BCDE兩部分.為增加功能區(qū)提升趣味性,要將該游樂區(qū)的地面重新分區(qū)翻新.已知AB=BE=50m,AE=60m,BC=29m.根據(jù)設(shè)計要求,點P、N分別在邊AE、BE上,連接BP、PN,且cos∠BPN=,點M是矩形BCDE區(qū)域內(nèi)一點,連接CM、DM且∠CMD=150°.現(xiàn)需要在△BMN的區(qū)域內(nèi)涂刷新型地坪漆,已知這種地坪漆價格為每平方米36元,試求按設(shè)計要求,完成該區(qū)域地坪漆涂刷至少需費用多少元?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.7)

2022年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學中考數(shù)學三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題只有一個選項是符合題意的)1.=()A. B.1 C.0 D.【解答】解:(﹣)0=1.故選:B.2.下列手機屏幕解鎖圖案是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.【解答】解:A、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;C、是軸對稱圖形,故此選項正確;D、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;故選:C.3.下列計算正確的是()A.5a+2a=7a2 B.(﹣3b)2?2b3=﹣6b6 C.6a8÷2a3=3a7 D.(b+2a)(2a﹣b)=4a2﹣b2【解答】解:A、原式=7a,不符合題意;B、原式=9b2?2b3=18b5,不符合題意;C、原式=3a5,不符合題意;D、原式=4a2﹣b2,符合題意.故選:D.4.如圖,已知直線BD∥EF,AE與BD交于點C,若∠B=30°20′,∠A=75°20',則∠E的度是()A.105°40′ B.105°20′ C.125°40′ D.135°20′【解答】解:∵∠B=30°20′,∠A=75°20',∴∠ACD=30°20′+75°20'=105°40',∵BD∥EF,∴∠E=∠ACD=105°40'.故選:A.5.如圖,△ABC的中線AE、BF交于點O,且AE⊥BF,點D是OB的中點.若OE=3,OF=4.則AD的長為()A. B. C. D.5【解答】解:∵AE、BD是△ABC的中線,∴AO=2OE=6,BO=2OF=8,∵點D是OB的中點,∴OD=BD=8÷2=4,∵AE⊥BF,∴在Rt△AOD中,AD===.故選:C.6.若直線y=kx+2與直線y=﹣3x+b關(guān)于直線x=﹣1對稱,則k、b值分別為()A.k=﹣3、b=﹣2 B.k=3、b=﹣2 C.k=3、b=﹣4 D.k=3、b=4【解答】解:把x=0代入y=kx+2得,y=2,∴直線y=kx+2與y軸交點為(0,2),∵點(0,2)關(guān)于直線x=﹣1的對稱點為(﹣2,2),∴點為(﹣2,2)在直線y=﹣3x+b上,代入直線y=﹣3x+b,可得6+b=2,解得b=﹣4,∴一次函數(shù)y=﹣3x﹣4與y軸交點為(0,﹣4),∵(0,﹣4)關(guān)于直線x=﹣1的對稱點(﹣2,﹣4)在直線y=kx+2上,∴代入直線y=kx+2,可得﹣2k+2=﹣4,解得k=3.故選:C.7.如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=8,點E在邊AD上,點F在BC的延長上,且滿足BE=BF=11,過點C作CE的垂線交BE于點G,若CE恰好平分∠BEF,則BG的長為()A.3 B.5 C.4 D.3【解答】解:如圖,延長EF,GC兩條線相交于點H,過點G作GP∥EF交BC于點P,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD=8,∵BF=BE=11,∴CF=BF﹣BC=3,∵CE平分∠BEF,∴∠GEC=∠HEC,∵CE⊥GC,∴∠ECG=∠ECH=90°,在△ECG和△ECH中,,∴△ECG≌△ECH(ASA),∴CG=CH,∵GP∥EF,∴∠PGC=∠FHC,在△PCG和△FCH中,,∴△PCG≌△FCH(ASA),∴CP=CF=3,∴PF=6,∴BP=BF﹣PF=11﹣6=5,∵BF=BE,∴∠BEF=∠BFE,∵GP∥EF,∴∠BGP=∠BEF,∠BPG=∠BFE,∴∠BGP=∠BPG,∴BG=BP=5,故選:B.8.已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c,當x≤0時,函數(shù)的最大值為1;當x>0時,函數(shù)的最大值為2,則b+c的值為()A.3 B.1 C.﹣3 D.﹣1或3【解答】解:∵當x≤0時,函數(shù)的最大值為1;當x>0時,函數(shù)的最大值為2,∴拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè),∵a=﹣1<0,∴當x≤0時,y隨x的增大而增大,b>0,∴當x=0時,y=1,∴c=1,∴y=﹣x2+bx+1=﹣(x﹣)2++1,∴,+1=2,解得:b=2或﹣2(不符合題意,舍去),∴b=2,∴b+c=2+1=3,故選:A.二、填空題9.﹣64的立方根是﹣4.【解答】解:∵(﹣4)3=﹣64,∴﹣64的立方根是﹣4.故選﹣4.10.如果一個正多邊形每一個內(nèi)角都等于144°,那么這個正多邊形的邊數(shù)是10.【解答】解:設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n,由題意得,=144°,解得n=10.故答案為:10.11.黃金分割是一種最能引起美感的分割比例,具有嚴格的比例性、藝術(shù)性、和諧性,蘊藏著豐富的美學價值.如圖,在某校初三中考百日倒計時啟動儀式的中,舞臺AB的長為18米,主持人站在點C處自然得體.已知點C是線段AB上靠近點B的黃金分割點,則此時主持人與點A的距離為(9﹣9)米.【解答】解:由題意可知,點C是線段AB上靠近點B的黃金分割點,AB=18米,AC>BC,∴AC=AB=×18=(9﹣9)(米),即此時主持人與點A的距離為(9﹣9)米,故答案為:(9﹣9).12.如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的對角線AC的中點與坐標原點重合,點E是x軸上一點,連接AE,AB平分∠OAE,F(xiàn)為線段AE上一點,且AE=2AF,若反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過A、F兩點,△ADE的面積為9,則k的值為﹣6.【解答】解:連接BD,∵四邊形ABCD是矩形,∴OA=OD,∴∠OAD=∠ADO,∵AD平分∠EAO,∴∠EAD=∠OAD,∴∠EAD=∠ADO,∴AE∥BD,∴S△ADB=S△AEO=9,設(shè)A(a,),∵AE=2AF,∴AF=EF,∴F(2a,),E(3a,0),∴S△AEO=×(﹣3a)×=9,∴k=﹣6,故答案為:﹣6.13.如圖,已知在△ABC中,AB=6,∠ABC=45°,tan∠ACB=3,過點A作直線l(l不經(jīng)過線段BC),分別過點B,C作l的垂線,垂足分別為D,E,則BD+CE的最大值為4.【解答】解:如圖,作AH⊥BC于H,取BC的中點F,取DE的中點G,連接AF,連接FG,∴FG是梯形BCED的中位線,∴FG∥BD∥CE,BD+CE=2FG,∵BD⊥DE,∴FG⊥DE,∴∠AGF=90°,∴FG≤AF,∵∠AHB=∠AHC=90°,∠ABC=45°,∴AH=BH=AB=6,∵tan∠ACB==3,∴CH==2,∴CH=2,∴BC=BH+CH=8,∴CF=BF=,∴FH=CF﹣CH=2,∴AF===2,∴當點G和A點重合時,F(xiàn)G最大=AF=2,∴BD+CE的最大值為:4,故答案為:4.三、解答題14.計算:.【解答】解:=﹣2﹣(2﹣)﹣3=﹣2﹣2+﹣3=﹣5﹣.15.解不等式組:,并寫出該不等式組的整數(shù)解.【解答】解:,解不等式①得x<1,解不等式②得x≥﹣3,所以不等式的解集為﹣3≤x<1,所以不等式組的整數(shù)解為﹣3,﹣2,﹣1,0.16.解分式方程:﹣=3.【解答】解:去分母得:3x2﹣9x﹣2x﹣6=3x2﹣27,解得:x=,經(jīng)檢驗x=是分式方程的解.17.如圖,已知Rt△ABC中,∠A=30°,∠B=90°,BC=,請你利用尺規(guī)在邊AB上求作一點D,使點D到AC的距離為1.(保留作圖痕跡,不寫作法)【解答】解:如圖,點D即為所求.18.如圖,AB∥DE,B,C,D三點在同一條直線上,∠A=90°,EC⊥BD,且AB=CD.求證:AC=CE.【解答】證明:∵AB∥DE,∴∠B=∠D,∵EC⊥BD,∠A=90°,∴∠DCE=90°=∠A,在△ABC和△CDE中,,∴△ABC≌△CDE(ASA),∴AC=CE.19.某校組織一部分學生參加藝術(shù)展演,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座客車,則少租一輛,且余15個座位.求參加藝術(shù)展演學生總?cè)藬?shù).【解答】解:設(shè)需租用x輛45座客車,則參加藝術(shù)展演學生總?cè)藬?shù)為45x人,依題意得:60(x﹣1)﹣15=45x,解得:x=5,∴45x=45×5=225.答:參加藝術(shù)展演學生總?cè)藬?shù)為225人.20.“雙減”政策下,為了切實提高課后服務(wù)質(zhì)量.某中學開展了豐富多彩的課后服務(wù)活動,設(shè)置了四大板塊課程供學生參與,四大板塊分別是A:體育活動,B:勞動技能,C:經(jīng)典閱讀,D:科普活動;(每人只能選擇一個版塊,每個版塊的參與人數(shù)不限.)若該校小智、小濤和小文三位同學隨機選擇一個板塊課程.(1)小智選中版塊D的概率為;(2)若小智選擇了版塊A,請利用列表或畫樹狀圖的方法求出他們?nèi)诉x擇不同版塊的概率是多少?【解答】解:(1)小智選中版塊D的概率為,故答案為:.(2)畫樹狀圖如下:共有16種等可能的結(jié)果,其中他們?nèi)诉x擇不同版塊的有6種等可能結(jié)果,所以他們?nèi)诉x擇不同版塊的概率為=.21.如圖,一艘軍艦從A處以每小時54海里的速度向東北方向(北偏東45°)航行,在A處觀測燈塔C在北偏東80°的方向,軍艦航行20分鐘后到達B處,這時燈塔C恰好在軍艦的正東方向.已知距離此燈塔40海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域.這艘軍艦是否可以繼續(xù)沿東北方向航行?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin80°≈0.9,tan80°≈5.7,sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7)【解答】解:可以,理由如下:過點C作CD⊥AB,交AB的延長線于點D,設(shè)CD=x海里,則AB=54×=18(海里),在直角△ACD中,AD=≈x,在直角△BCD中,BD=CD=x,∵AB=AD﹣BD,∴x﹣x≈18,∴x≈42,∵42>40,∴可以繼續(xù)沿東北方向航行.22.某社區(qū)針對“2022年全國兩會熱點議題”對某小區(qū)居民進行了隨機抽樣調(diào)查,選取其中五個熱點議題的關(guān)鍵詞分別為:“A.依法治國;B.社會保障;C.鄉(xiāng)村振興;D.教育改革;E.數(shù)字化生活”.每人只能從中選一個最關(guān)注的議題.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息,解決下列問題:(1)議題A所在扇形的圓心角度數(shù)為90°;(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)若這個小區(qū)居民共有1300人,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計該小區(qū)居民中最關(guān)注的議題是“教育改革”的大約有多少人?【解答】解:(1)調(diào)查總?cè)藬?shù)為:60÷30=200(人),故議題C的人數(shù)為:200×15%=30(人),∴議題A的人數(shù)為:200﹣60﹣30﹣20﹣40=50(人),∴議題A所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×=90°,故答案為:90°;(2)補全圖形如下:(3)1300×=130(人),答:該小區(qū)居民中最關(guān)注的議題是“教育改革”的大約有130人.23.為盡快實現(xiàn)果樹的“迭代升級”,某果園計劃新購進甲、乙兩個品種的果樹苗栽植培育.若計劃購進這兩種果樹苗共135棵.其中甲種苗的單價為7元/棵,購買乙種苗所需費用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若在購買計劃中,乙種苗的數(shù)量不少于49棵但不超過65棵,請設(shè)計購買方案,使總費用最低,并求出最低費用.【解答】解:(1)當0≤x≤20時,設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x,20k1=150,解得,k1=7.5,即當0≤x≤20時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=7.5x,當20<x≤135時,設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=k2x+b,,解得,即當20<x≤40時,y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=6.2x+26,綜上可知:y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=;(2)設(shè)購買乙種樹苗x棵,則49≤x≤65,設(shè)總費用為W元,W=7(135﹣x)+(6.2x+26)=﹣0.8x+971,∵﹣0.8<0,∴W隨x的增大而減小,故當x=65時,W取得最小值,此時W=919,135﹣x=70,答:當購買甲種樹苗70棵,乙種樹苗65棵時總費用最低,最低費用是919元.24.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點D在CB的延長線上,連接AD,作OE⊥AB于點E,交AD于點F,且∠C+∠AFO=90°,連接BF.(1)求證:AD是⊙O的切線;(2)sinC=,AB=4,求線段BF的長.【解答】(1)證明:連接OA,OB,如圖,∵OA=OB,OE⊥AB,∴∠AOF=∠AOB,∵∠C=∠AOB,∴∠AOF=∠C.∵∠C+∠AFO=90°,∴∠AOF+∠AFO=90°.∴∠OAF=90°,∴OA⊥AD,∵OA是⊙O的半徑,∴AD是⊙O的切線;(2)解:由(1)知:∠AOF=∠C,∴sin∠AOF=sinC=,∵OE⊥AB,∴AE=BE=AB=2.∵sin∠AOF==.∴AO=.∴OE==.∵OA⊥AF,AE⊥OF,∴△OAE∽△AEF,∴.∴EF=.∴BF==.25.如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線L1:y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(2,2),拋物線的對稱軸是直線x=1,頂點為點B.(1)求這條拋物線的解析式;(2)將拋物線L1平移到拋物線L2,拋物線L2的頂點記為D,它的對稱軸與x軸的交點記為E.已知點C(2,﹣1),若以A、C、D、E為頂點的四邊形為菱形,則請求出拋物線L2的頂點坐標.【解答】解:(1)∵拋物線L1:y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(2,2),拋物線的對稱軸是直線x=1,∴,解得:,∴該拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+2;(2)設(shè)拋物線L2的頂點記為D(m,n),則E(m,0),如圖,∴DE=|n|,DE∥y軸,∵A(2,2),C(2,﹣1),∴AC=2﹣(﹣1)=3,AC∥y軸,∴AC∥DE,又AD=,AE=,∵以A、C、D、E為頂點的四邊形為菱形,∴DE=AC,即|n|=3,∴n=±3,①當n=3時,D(m,3),E(m,0),∵AD=AC=3,∴AD2=9,即(m﹣2)2+(3﹣2)2=9,解得:m=2+2或2﹣2,∴D(2+2,3)或(2﹣2,3);②當n=﹣3時,D(m,﹣3),E(m,0),∵AE=AC=3,∴AE2=9,即(m﹣2)2+(0﹣2)2=9,解得:m=2+或2﹣,∴D(2+,﹣3)或(2﹣,﹣3);綜上所述,點D的坐標為(2+2,3)或(2﹣2,3)或(2+,﹣3)或(2﹣,﹣3).26.問題探究(1)如圖①,已知直線l及l(fā)外一點P,試在直線l上確定M、N兩點,使得∠MPN=90°,并畫出這個Rt△MNP.(2)如圖②,已知正方形ABCD中,AB=4,點E、F、N分別在邊AB、BC、CD上,且BF<FC,連接EF、FN、EN,若BE=2,CN=1.5,∠EFN=90°,請求出△EFN的面積.問題解決(3)如圖③,某小區(qū)有一塊形狀為五邊形ABCDE的兒童游樂區(qū),筆直的步道BE

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