大學(xué)大一下學(xué)期線性代數(shù)期末測試卷_第1頁
大學(xué)大一下學(xué)期線性代數(shù)期末測試卷_第2頁
大學(xué)大一下學(xué)期線性代數(shù)期末測試卷_第3頁
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內(nèi)蒙古科技大學(xué)大一下學(xué)期線性代數(shù)期末測試卷姓名＿＿＿＿專業(yè)＿＿＿＿＿學(xué)號＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿一、選擇題（共7題，每題5分，共35分）1.排列341782659和(n-1)(n-2)…321的逆序數(shù)分別為（）﹙A﹚10和n-1﹙B﹚10和﹙C﹚9和n-2﹙D﹚9和2.下面是行列式的是（）(A)(B)(C)(C)3.設(shè)A,B,C均為n階矩陣，下面一定成立的是（）（A）(A+B)C=CA+CB（B）(AB)C=B(AC)（C）（A+B）+C=(C+B)+A(D)(AB)C=(BC)A4，矩陣A=的秩為（）（A）3（B）2（C）4（D）15，關(guān)于n階可逆矩陣Q，下列說法正確的是（）(A)Q=Q(B)QQ=E(C)>O(D)Q=Q6，若矩陣A=B，則必有（）（A）r(A)=r(B)（B）=（C）A=B（D）A=B7,向量組A：a，a，…a（s2）線性無關(guān)的充分必要條件是（）(A)當(dāng)且僅當(dāng)K=K=…=K=0，時Ka+Ka+…+Ka=0成立（B）其中至少有一個向量能用其余S-1個向量線性表示（C）a,a,…a中任意兩個向量都不成比例(D)a,a,…a均不是零向量二、填空(共8題，每題4分，共32分)1.四階行列式展開式中aaaa的符號是＿＿＿＿2.已知行列式中a的代數(shù)余子式A=0，則A=＿＿＿＿3.已知X=，則矩陣X＿＿＿＿4.求矩陣的逆陣＿＿＿＿5.已知五階行列式D中第三列元素依次為-1,2,0,1,0，他們的余子式依次為6，-2，-8，-1，10，則D為＿＿＿＿6.+=＿＿＿＿7.設(shè)矩陣A為5階矩陣，已知=-2，則為＿＿＿＿8.設(shè)矩陣A為正交矩陣，則=＿＿＿＿三.計算題（共3題，每題11分，共33分）1.求向量組a=，a=，a=，a=的秩及其一個最大無關(guān)組，并把不屬于最大無關(guān)組的向量用最大無關(guān)組線性表示。2.當(dāng)k為何值時，非齊次線性方程組（1）

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