近似數(shù)和有效數(shù)字 全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)

1.5.3科學(xué)計(jì)數(shù)法（2）近似數(shù)和有效數(shù)字

把一個(gè)大于10數(shù)表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整數(shù)），既簡(jiǎn)單明了，又便于閱讀和進(jìn)行計(jì)算，這種記數(shù)法，習(xí)慣上叫科學(xué)記數(shù)法。

a×10n

中10的指數(shù)n=整數(shù)的位數(shù)減1

有理數(shù)a就是除去零剩下的數(shù)，但要寫(xiě)成大于或等于1且小于10的數(shù)。用科學(xué)記數(shù)法a×10

表示的數(shù)寫(xiě)成原數(shù)時(shí),整數(shù)位數(shù)應(yīng)該是n+1

對(duì)于有單位的數(shù)，要先將這個(gè)數(shù)還原，再用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示。如：50萬(wàn)，50萬(wàn)=500000=5×105

回答問(wèn)題：1、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？準(zhǔn)確數(shù)－－與實(shí)際完全符合的數(shù)近似數(shù)－－與準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)精確度－－表示一個(gè)近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)接近的程度3、什么叫精確度？一、概念2、什么叫近似數(shù)？

判斷下列各數(shù),哪些是近似數(shù),哪些是準(zhǔn)確數(shù)⑴.某歌星在體育管舉辦音樂(lè)會(huì),大約有一萬(wàn)二千人參加;()⑵.檢查一雙沒(méi)洗過(guò)的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌800000萬(wàn)個(gè);()

⑶.張明家里養(yǎng)了5只雞;()⑷.1990年人口普查,我國(guó)人口總數(shù)為11.6億;()

近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)⑸.小王的身高1.53米;()⑹.月球與地球相距38萬(wàn)千米;()⑺.圓周率取3.14159.()⑻.太陽(yáng)半徑約為6.96×千米．

()π近似數(shù)(近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)我們學(xué)過(guò)哪些取近似數(shù)的方法？“四舍五入”是我們常用的取近似數(shù)的方法通常情況下，我們用“四舍五入法”取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。二.精確度(近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度)按四舍五入法對(duì)圓周率π取近似值時(shí),有（精確到哪一位）π≈3(精確到個(gè)位)π≈3.1(精確到0.1,或叫做精確到十分位)π≈3.14(精確到0.01,或叫做精確到百分位)π≈3.142(精確到

,或叫做精確到

分位)π≈3.1416(精確到

,或叫做精確到

分位)·······0.0010.0001千萬(wàn)例6：按括號(hào)中的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)。⑴0.0158(精確到0.001)解：（1）0.0158≈0.016（3）1.804≈1.8（4）1.804≈1.80⑵304.35(精確到個(gè)位)⑶1.804(精確到0.1)⑷1.804(精確到0.01)例題講解：（2）304.35≈304探究新知(1)珠穆朗瑪峰海拔高度8844.43米.(2)某種藥丸一粒的質(zhì)量為0.280克.(3)劉翔在2006年男子110米欄比賽中,以

12.88秒的成績(jī)奪冠.(4)2008春運(yùn)“愛(ài)心融冰雪、互助戰(zhàn)嚴(yán)寒”行動(dòng)中，社會(huì)各界向?yàn)?zāi)區(qū)捐款捐物已達(dá)15億元.（精確到0.01米）（精確到0.001克）（精確到0.01秒）下列各數(shù)都是由四舍五入得到的近似數(shù),它們分別精確到哪一位?（億位）3.14×105精確到哪一位?3.14萬(wàn)呢?你又知道嗎?

對(duì)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n先將這個(gè)數(shù)還原，精確度只與還原后a的最后一個(gè)數(shù)所處的數(shù)位有關(guān)。

對(duì)有單位的數(shù)，先將這個(gè)數(shù)還原，精確度只與還原后原單位前的最后一個(gè)數(shù)所處的數(shù)位有關(guān)。因?yàn)?.14×105=314000所以3.14×105精確到千位千位因?yàn)?.14萬(wàn)=31400百位所以3.14萬(wàn)精確到百位例如：⑴.某歌星在體育管舉辦音樂(lè)會(huì),大約有12000人參加;()⑵.檢查一雙沒(méi)洗過(guò)的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌800萬(wàn)個(gè);()⑸.小王的身高1.53米;()⑹.月球與地球相距38萬(wàn)千米;()⑺.圓周率π取3.14159.()⑻.太陽(yáng)半徑約為6.96×千米（)個(gè)位萬(wàn)位百分位0.00001千位萬(wàn)位⑼.1990年人口普查,我國(guó)人口總數(shù)為11.6億;()千萬(wàn)位練習(xí)：說(shuō)說(shuō)下面的數(shù)精確到哪位？三、有效數(shù)字

從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0的數(shù)字起,到末尾數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.例如:0.025有兩個(gè)有效數(shù)字:2,5;1500有4個(gè)有效數(shù)字:1,5,0,0;0.103有3個(gè)有效數(shù)字:1,0,3;

對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字.例如5.104×有效數(shù)字是:5,1,0,4.練習(xí)1：下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？解：⑴43.82，精確到

.百分位（或精確到0.01)十萬(wàn)分位（或精確到0.00001)(3)2.4萬(wàn)(3)2.4萬(wàn)，精確到

.千位(4)2.40萬(wàn)(4)2.40萬(wàn)，精確到

.百位各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？⑴43.82⑵0.03086有四個(gè)有效數(shù)字4，3，8，2有四個(gè)有效數(shù)字3，0，8，6有二個(gè)有效數(shù)字２，４有三個(gè)有效數(shù)字２，４，0⑵0.03086，精確到

.(5)0.4070，精確到

.(6)2.4×103

，精確到

.(7)1.30×105

，精確到

.(8)2.00，精確到

.萬(wàn)分位（即精確到0.0001)百位千位百分位有四個(gè)有效數(shù)字4，0，7，0有二個(gè)有效數(shù)字2，4有三個(gè)有效數(shù)字1，3，0有三個(gè)有效數(shù)字2，0，01.6比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快思考，并回答問(wèn)題：近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字精確數(shù)位兩個(gè)十分位1.60比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快思考，并回答問(wèn)題：近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字精確數(shù)位三個(gè)百分位0.16比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快思考，并回答問(wèn)題：近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字精確數(shù)位兩個(gè)百分位1.06比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快思考，并回答問(wèn)題：近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字精確數(shù)位三個(gè)百分位0.016比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快思考，并回答問(wèn)題：近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字精確數(shù)位兩個(gè)千分位0.106比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快思考，并回答問(wèn)題：近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字精確數(shù)位三個(gè)千分位0.1060比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快思考，并回答問(wèn)題：近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字精確數(shù)位四個(gè)萬(wàn)分位1.6萬(wàn)比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快思考，并回答問(wèn)題：近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字精確數(shù)位兩個(gè)千位1.6×104比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快思考，并回答問(wèn)題：近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字精確數(shù)位兩個(gè)千位練習(xí)按要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)。（1）0.33448（精確到千分位）（2）64.8（精確到個(gè)位）（3）1.5952（精確到0.01）（4）0.5039（保留兩個(gè)有效數(shù)字）（5）84960（保留三個(gè)有效數(shù)字）（6）2.03×104

（精確到千位）練習(xí):選擇：⑴下列近似數(shù)中，精確到千分位的是（）2.4萬(wàn)B.7.030C.0.0086D.21.06⑵有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是()從右邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起.從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起.從小數(shù)點(diǎn)后的第一個(gè)數(shù)字算起.從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)數(shù)字算起⑶近似數(shù)0.00050400的有效數(shù)字有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

BBC如小明的身高是1.57米,其中1.57是千分位四舍五入到百分位的結(jié)果,它精確到

,想一想:小明的實(shí)際身高在什么范圍呢?

百分位,(或0.01)

小明的實(shí)際身高h(yuǎn)大于或等于1.565m而小于1.575m.用不等式表示為你能理解嗎？近似數(shù)38萬(wàn)表示的范圍為多少呢?⑴我校振華初一年級(jí)415名師生，想租用45座的客車(chē)外出秋游，問(wèn)：應(yīng)該租用多少輛客車(chē)？解：415÷45=9.222

所以應(yīng)該租用10輛客車(chē)。“進(jìn)一法”近似數(shù)的實(shí)際應(yīng)用⑵工人師傅把一根100厘米的圓鋼鋸短，用來(lái)做6厘米長(zhǎng)的零件，可加工多少件？解：1006=16.666

所