教案微積分教案

【核心字】教案微積分教案——年第二學(xué)期教師姓名：所在系(部)：根底教學(xué)部講授課程：微積分授課班級：旅游管理使用教材：《微積分》吳贛昌，（經(jīng)管類簡要版）第三版總學(xué)時數(shù)：64學(xué)時黑龍江工程學(xué)院昆侖旅游學(xué)院內(nèi)容1.1函數(shù)、1.2初等函數(shù)、1.3慣用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)學(xué)時2學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解區(qū)間表達(dá)法、鄰域的概念及表達(dá)辦法2.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的慣用表達(dá)法；掌握函數(shù)的有界性,理解函數(shù)幾何特性3.理解反函數(shù)概念、函數(shù)與其反函數(shù)的幾何關(guān)系,掌握基本初等函數(shù)概念性質(zhì)及圖形4.理解復(fù)合函數(shù)的概念、理解構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的條件、掌握將一種復(fù)合函數(shù)分解成基本初等函數(shù)的辦法5.理解初等函數(shù)的概念及其應(yīng)用6.理解數(shù)學(xué)建模概念及意義、流程圖7.熟悉幾個慣用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)，會建立簡樸應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)實(shí)數(shù)與區(qū)間、鄰域、空心鄰域函數(shù)及定義域、值域，函數(shù)慣用表達(dá)法、符號函數(shù)及分段函數(shù)特性及圖形函數(shù)有界性、單調(diào)性、奇偶性，周期性反函數(shù)、基本初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)及應(yīng)用例5初步介紹數(shù)學(xué)建模慣用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)：單利與復(fù)利、多次付息、貼現(xiàn)、供應(yīng)函數(shù)、成本函數(shù)、收入函數(shù)與利潤函數(shù)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.符號函數(shù)和分段函數(shù)的表達(dá)及圖形2.函數(shù)有界性及典型例子3.基本初等函數(shù)分類及基本性質(zhì)4.復(fù)合函數(shù)的分解5.建立簡樸應(yīng)用問題（經(jīng)濟(jì)類）的函數(shù)關(guān)系教學(xué)辦法對復(fù)習(xí)中學(xué)的內(nèi)容采用“提綱式”或“問答式”講授盡量多舉出中學(xué)接觸少的題型參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》陳傳璋等，第二版，上冊，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系習(xí)題作業(yè)P16：3，7P24：4P32：2P70：11，13內(nèi)容1.4數(shù)列的極限、1.5函數(shù)的極限學(xué)時2學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念、幾何意義2.會用論證辦法證明極限，即會用數(shù)列/函數(shù)極限定義來證明3.理解極限的性質(zhì)4.掌握極限、存在的充足必要條件，教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)極限概念的引入、數(shù)列的定義(自然語言描述)數(shù)列極限定義2，例1鑒別數(shù)列與否收斂()描述數(shù)列極限定義3幾何意義解釋數(shù)列極限和函數(shù)極限的論證辦法數(shù)列有界的概念收斂數(shù)列的性質(zhì)定理：有界性、唯一性、局部保號性、推論1和推論2自變量趨向無窮大時的函數(shù)極限的概念、幾何意義、定理1的充要條件自變量趨向有限值時的函數(shù)極限的概念、幾何意義函數(shù)的左右極限概念、定理2充要條件函數(shù)極限的性質(zhì)，保號性的推論1教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念結(jié)合圖形來解釋，會用極限定義證明極限2.運(yùn)用極限存在的充要條件鑒別在該點(diǎn)處極限與否存在的辦法教學(xué)辦法借助幾何直觀加深對極限概念的理解，即數(shù)形結(jié)合辦法參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》陳傳璋等，第二版，上冊，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系習(xí)題作業(yè)P37：1—4P42：1(4)，3，5P70:16(1)，18，19內(nèi)容1.6無窮小與無窮大、1.7極限運(yùn)算法則學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解無窮小的定義、無窮小的運(yùn)算性質(zhì)2.理解無窮大的概念、懂得無窮小與無窮大的關(guān)系3.純熟掌握特殊極限4.純熟掌握極限四則運(yùn)算法則、慣用的推論5.掌握求極限的幾個初等辦法6.掌握復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則并會求極限教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)無窮小的定義存在的充足必要條件—定理1無窮小運(yùn)算性質(zhì)：定理2、定理3、推論1、推論2無窮大的概念無窮小與窮大的關(guān)系極限四則運(yùn)算法則、推論1和推論2復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)初等函數(shù)帶值法某些、、待定型的初等求法分析極限類型的辦法，例，求、教學(xué)辦法重點(diǎn)講授、講練結(jié)合、分類舉例參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》陳傳璋等，第二版，上冊，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系習(xí)題作業(yè)P46：6P49：1—5P71：23，24內(nèi)容1.8極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限、1.9無窮小的比較學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解兩個極限存在定理、并會用“夾逼準(zhǔn)則”求某些簡樸的極限2.純熟掌握兩個重要極限3.理解持續(xù)復(fù)利公式、貼現(xiàn)公式4.掌握無窮小的階的概念和比較辦法5掌握等價無窮小因子替代定理，并純熟運(yùn)用求極限教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)夾逼準(zhǔn)則、推廣到函數(shù)極限形式的夾逼準(zhǔn)則單調(diào)有界準(zhǔn)則兩個重要極限持續(xù)復(fù)利公式、貼現(xiàn)公式無窮小比較的概念、等價無窮小的概念慣用等價無窮小關(guān)系等價無窮小的替代定理教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)兩個重要極限特性及推廣（變形）運(yùn)用兩個重要極限求有關(guān)極限等價無窮小變量替代法在求極限中的應(yīng)用教學(xué)辦法分類舉例、重點(diǎn)練習(xí)參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》陳傳璋等，第二版，上冊，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系習(xí)題作業(yè)P56：1—8P59：1—5內(nèi)容1.10函數(shù)的持續(xù)與間斷、1.11持續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)學(xué)時2學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解函數(shù)持續(xù)性概念、函數(shù)間斷的概念2.理解鑒別間斷點(diǎn)的條件、掌握間斷點(diǎn)的分類3.掌握討論函數(shù)在某一點(diǎn)處持續(xù)性辦法4.理解持續(xù)函數(shù)的算術(shù)運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)的持續(xù)性5.理解閉區(qū)間上持續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及簡樸應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)函數(shù)增量的概念函數(shù)在某一點(diǎn)處的持續(xù)的定義（用增量表達(dá)）函數(shù)在某一點(diǎn)處的持續(xù)的等價定義，定義3左持續(xù)右持續(xù)函數(shù)在某一點(diǎn)處的持續(xù)的充足必要條件，定理1持續(xù)函數(shù)與持續(xù)區(qū)間、持續(xù)函數(shù)的幾何意義函數(shù)間斷的概念鑒別間斷點(diǎn)的條件、間斷點(diǎn)的分類持續(xù)函數(shù)的算術(shù)運(yùn)算復(fù)合函數(shù)的持續(xù)性初等函數(shù)的持續(xù)性閉區(qū)間上持續(xù)函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分段函數(shù)持續(xù)性的討論運(yùn)用函數(shù)持續(xù)性（復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)）求極限教學(xué)辦法分類舉例、重點(diǎn)練習(xí)、圖形結(jié)合參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》陳傳璋等，第二版，上冊，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系習(xí)題作業(yè)P64：2，4、P65：6P69：2P72：36內(nèi)容第一章函數(shù)、極限與持續(xù)習(xí)題課學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)辦法參考文獻(xiàn)習(xí)題作業(yè)內(nèi)容2.1導(dǎo)數(shù)概念學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解導(dǎo)數(shù)的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義2.掌握導(dǎo)數(shù)定義的體現(xiàn)式，會用定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.理解函數(shù)可導(dǎo)性與持續(xù)性的關(guān)系4.掌握函數(shù)在某一點(diǎn)處可導(dǎo)的充足必要條件5.懂得函數(shù)不可導(dǎo)的幾個情形教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)導(dǎo)數(shù)概念的引入:變速直線運(yùn)動的瞬時速度，平面曲線的切線，產(chǎn)品總成本的變化率在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)概念，導(dǎo)函數(shù)左、右導(dǎo)數(shù)（單側(cè)導(dǎo)數(shù)）定理1：函數(shù)在某一點(diǎn)處可導(dǎo)的充足必要條件函數(shù)在閉區(qū)間上可導(dǎo)定義用定義計(jì)算導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義、經(jīng)濟(jì)意義函數(shù)的可導(dǎo)性與持續(xù)性的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.導(dǎo)數(shù)定義體現(xiàn)式的不同形式2.用定義求導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的定義求極限3分段函數(shù)在分點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)4.求切線方程教學(xué)辦法由實(shí)例引入導(dǎo)數(shù)的概念，數(shù)形結(jié)合，講授練習(xí)參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P82：1—8P83：9，10內(nèi)容2.2導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則、2.5隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、2.4高階導(dǎo)數(shù)學(xué)時2學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1純熟掌握多種求導(dǎo)法則：基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式、四則運(yùn)算求導(dǎo)法則、反函數(shù)求導(dǎo)法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、隱函數(shù)求導(dǎo)法則、對數(shù)求導(dǎo)法則2.理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求二階、三階導(dǎo)數(shù)及某些簡樸的階導(dǎo)數(shù)3.純熟進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則初等函數(shù)的求導(dǎo)法則隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)對數(shù)求導(dǎo)法高階導(dǎo)數(shù)：二階導(dǎo)數(shù)的定義高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.四則運(yùn)算求導(dǎo)法則、反函數(shù)求導(dǎo)法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、對數(shù)求導(dǎo)法則2.高階導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)辦法（階導(dǎo)數(shù)的求法）教學(xué)辦法講透概念，加大課堂練習(xí)，參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P88：1，2P89：3—7P100:1(1)，3(1)P98：1，2內(nèi)容2.6函數(shù)的微分學(xué)時2學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解微分的概念，掌握可導(dǎo)與可微的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系、一階微分形式的不變性2.純熟掌握求微分的辦法3.理解微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)微分的定義函數(shù)可微的條件微分的幾何意義基本初等函數(shù)的微分公式微分的四則運(yùn)算法則微分形式不變性函數(shù)線性化的概念教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.可導(dǎo)與可微的關(guān)系2.一階微分形式不變性求微分的辦法教學(xué)辦法由具體問題引進(jìn)微分概念，并進(jìn)一步推廣到普通結(jié)論參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P109：1—4內(nèi)容2.3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解邊際的概念及含義，會進(jìn)行簡樸的邊際分析2.理解相對變化量體現(xiàn)式、彈性的定義及含義、敏捷度的含義、需求彈性的定義，會進(jìn)行簡樸的彈性分析教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)瞬時變化率—幾何質(zhì)點(diǎn)的垂直運(yùn)動模型—物理經(jīng)濟(jì)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)：邊際分析，彈性分析教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.邊際與邊際分析辦法2.彈性的概念及彈性分析辦法教學(xué)辦法和經(jīng)濟(jì)實(shí)例相結(jié)合，進(jìn)行邊際分析和彈性分析參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P95：7，8，9內(nèi)容第二章導(dǎo)數(shù)與微分習(xí)題課學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)辦法參考文獻(xiàn)習(xí)題作業(yè)內(nèi)容3.1中值定理學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解羅爾定理、拉格朗日中值定理，理解柯西中值定理2.懂得這三個定理之間的聯(lián)系3.會用中值定理證明簡樸的命題教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)羅爾定理拉格朗日中值定理推論1、推論2柯西中值定理教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.羅爾定理和拉格朗日中值定理2.運(yùn)用羅爾定理證明含等式的辦法3.運(yùn)用拉格朗日中值定理證明不等式的辦法教學(xué)辦法用矛盾轉(zhuǎn)移分析輔助函數(shù)的構(gòu)造參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P120：9，10，11內(nèi)容3.2洛必達(dá)法則學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定純熟掌握洛必達(dá)法則求多種未定式極限的辦法教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)未定式含義洛必達(dá)法則含義型與型未定式其它類型的未定式教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.基本型未定式的解決辦法以及要注意的事項(xiàng)2.其它類型未定式向基本型轉(zhuǎn)化的辦法教學(xué)辦法分門別類、及時歸納、講練結(jié)合參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P125：1內(nèi)容3.4函數(shù)的單調(diào)性、凸凹性與極值學(xué)時2學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.純熟掌握函數(shù)單調(diào)性的鑒別法，會用單調(diào)性證明某些簡樸的命題2.掌握曲線凹凸性鑒別法，會求曲線的拐點(diǎn)3.理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)極值的辦法教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)函數(shù)的單調(diào)性曲線的凹凸性：凹弧、凸弧概念拐點(diǎn)的定義函數(shù)的極值：極大值、極小值定義極值的必要條件極值的第一充足條件、極值的第二充足條件教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.函數(shù)單調(diào)性鑒別法，不等式的證明及方程有唯一實(shí)根的證明2.曲線凹凸性鑒別法、拐點(diǎn)的鑒別法與求法3.極值的概念、極值的鑒別法、極值的求法教學(xué)辦法理論與幾何直觀相結(jié)合參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P140：3，5(3)，7(1)，(2)，10(1)，(2)內(nèi)容3.5數(shù)學(xué)建?！顑?yōu)化學(xué)時2學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.掌握函數(shù)最大值和最小值的求法2.會求解實(shí)際問題中常見的最值問題3.掌握函數(shù)最值在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)函數(shù)的最大值與最小值最優(yōu)化在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：平均成本最小化問題存貨成本最小化問題利潤最大化問題用需求彈性分析總收益的變化教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.函數(shù)最值的求法2.函數(shù)最值在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用教學(xué)辦法理論與幾何直觀相結(jié)合，理論與實(shí)際（經(jīng)濟(jì)學(xué)問題）相結(jié)合參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P152：1(1)，(4)P153：12P154：19內(nèi)容3.3泰勒公式、3.6函數(shù)圖形的描繪學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解泰勒中值定理，掌握麥克勞林公式及慣用初等函數(shù)的麥克勞林公式2.會求漸近線，會描繪某些簡樸函數(shù)的圖形教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)泰勒中值定理麥克勞林公式慣用初等函數(shù)的麥克勞林公式漸近線的定義水平漸近線鉛直漸近線斜漸近線函數(shù)圖形的描繪教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.泰勒公式的應(yīng)用2.描繪函數(shù)圖形的技巧與辦法教學(xué)辦法解說與練習(xí)相結(jié)合參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P130：1，3P159：1(2)，3(2)內(nèi)容第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用習(xí)題課學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)辦法參考文獻(xiàn)習(xí)題作業(yè)內(nèi)容4.1不定積分的概念與性質(zhì)學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解原函數(shù)的概念和不定積分的概念2.掌握不定積分的基本性質(zhì)3.純熟掌握不定積分的基本積分公式4.掌握直接積分法教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)原函數(shù)的概念不定積分的概念不定積分的性質(zhì)：不定積分與微分的關(guān)系，線性性質(zhì)基本積分表直接積分法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.原函數(shù)和不定積分的概念、四個性質(zhì)2.直接積分法的慣用技巧教學(xué)辦法提出問題、引出概念、啟發(fā)算法參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P169：1(1)—(10)，5內(nèi)容4.2換元積分法學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定純熟掌握計(jì)算第一類換元法和第二類換元法教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)換元積分法：第一類換元法（湊微分法）第二類換元法續(xù)補(bǔ)慣用的基本積分公式教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.湊微分法的基本思想、常見的類型2.第二類換元法的種類、合用范疇、基本環(huán)節(jié)教學(xué)辦法分門別類、講練結(jié)合、介紹思想辦法參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P175：2(1)—(10)P176：3(1)，(6)內(nèi)容4.3分部積分學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定純熟掌握計(jì)算分部積分法、靈活應(yīng)用分部積分法教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)分部積分法：分部積分公式分部積分法的應(yīng)用：結(jié)合常見類型的被積函數(shù)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.被積函數(shù)為對數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)時的分部積分法2.被積函數(shù)為兩類不同類型函數(shù)相乘時的分部積分法3.被積函數(shù)是抽象函數(shù)時的分部積分法教學(xué)辦法分門別類、講練結(jié)合、介紹思想辦法參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P179：1內(nèi)容4.4有理函數(shù)的積分學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.會進(jìn)行有理真分式的分解2.會求有理函數(shù)的不定積分教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)有理函數(shù)的積分簡樸無理函數(shù)的積分教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.有理真分式分解辦法2.簡樸無理函數(shù)積分辦法教學(xué)辦法分門別類、講練結(jié)合參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P184：1(4)，2(2)內(nèi)容第四章不定積分習(xí)題課學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)辦法參考文獻(xiàn)習(xí)題作業(yè)內(nèi)容5.1定積分概念學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解定積分的概念2.掌握定積分的幾何意義教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)引例：曲邊梯形的面積、變速直線運(yùn)動的路程定積分的定義有關(guān)定積分定義的幾點(diǎn)闡明函數(shù)在閉區(qū)間上可積的充足條件：定理1，定理2定積分的幾何意義定積分的近似計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.定積分的概念2.定積分概念的理解3.定積分幾何意義教學(xué)辦法形象展示出曲邊梯形面積計(jì)算的思想辦法：通過數(shù)學(xué)抽象性來理解定積分，從特殊性到普通性的歸納思維辦法參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P194：2，4內(nèi)容5.2定積分的性質(zhì)、5.3微積分基本公式學(xué)時2學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.熟悉定積分的性質(zhì)及其應(yīng)用2.理解微積分基本定理，掌握微積分基本定理的多種應(yīng)用3.純熟掌握牛頓萊—萊布尼茨公式教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)定積分的性質(zhì)：線性性質(zhì)、區(qū)間可加性、有序性、絕對值性、估值定理、定積分中值定理引例積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)：變上限積分、微積分基本定理（原函數(shù)存在定理）牛頓萊—萊布尼茨公式教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.定積分的性質(zhì)2.的導(dǎo)數(shù)公式、求極限方面的應(yīng)用3.運(yùn)用牛頓萊—萊布尼茨公式求定積分教學(xué)辦法由淺入深，解說微積分基本定理、微積分基本公式參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P198：2，3P204：1，2，4(1)，11內(nèi)容5.4定積分的換元積分法和分部積分法學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.純熟掌握定積分的換元積分法和分部積分法2.熟悉持續(xù)奇函數(shù)、偶函數(shù)在對稱區(qū)間積分的性質(zhì)3.掌握有關(guān)積分等式證明的辦法教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)定積分的換元積分法定積分的分部積分法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.定積分換元法、分部積分法與不定積分的不同之處2.換元法、分部積分法證明積分等式的思路分析教學(xué)辦法類比教學(xué)法：通過定積分與不定積分計(jì)算辦法的比較(1)認(rèn)識到換元必?fù)Q積分上下限；(2)不定積分的計(jì)算只與被積函數(shù)有關(guān)，而定積分既與被積函數(shù)有關(guān)又與積分區(qū)間有關(guān)參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P209：1，2內(nèi)容5.5廣義積分學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解廣義積分收斂與發(fā)散的概念2.掌握無窮區(qū)間的廣義積分、無界函數(shù)的廣義積分計(jì)算3.熟悉兩個積分的斂散性：和教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)無窮限的廣義積分無界函數(shù)的廣義積分教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.廣義積分的概念、計(jì)算辦法2.與定積分的不同處教學(xué)辦法類比辦法：區(qū)間有限—區(qū)間無限，有界—無界參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P214：1(1)，(5)，(8)內(nèi)容5.6定積分的幾何應(yīng)用學(xué)時2學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.會運(yùn)用定積分計(jì)算：平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積2.學(xué)會運(yùn)用對稱性簡化計(jì)算教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)微元法：微元法概念、環(huán)節(jié)微元法注意點(diǎn)平面圖形的面積：直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積極坐標(biāo)系下平面圖形的面積旋轉(zhuǎn)體平行截面面積為已知的立體的體積教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積2.根據(jù)區(qū)域特性選擇積分變量的辦法教學(xué)辦法結(jié)合幾何圖形來解說面積和體積的計(jì)算參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P222：1，3，7，11(1)內(nèi)容5.7積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定會運(yùn)用定積分求解某些簡樸的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)由邊際函數(shù)求原經(jīng)濟(jì)函數(shù)：需求函數(shù)、總成本函數(shù)、總收入函數(shù)、利潤函數(shù)由邊際函數(shù)求最優(yōu)問題在其它經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用：廣告方略、資本現(xiàn)值和投資問題教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)運(yùn)用定積分建立經(jīng)濟(jì)目的函數(shù)的辦法，解決實(shí)際問題教學(xué)辦法從特殊到普通，又從普通到特殊，提高學(xué)生分析、解決問題能力參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，上冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P229：3，7，8內(nèi)容第五章定積分及其應(yīng)用習(xí)題課學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)辦法參考文獻(xiàn)習(xí)題作業(yè)內(nèi)容6.1空間解析幾何介紹、6.2多元函數(shù)的基本概念學(xué)時2學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解空間坐標(biāo)系的有關(guān)概念，會求兩點(diǎn)之間的距離，熟悉常見的曲面方程2.理解平面上的鄰域、內(nèi)點(diǎn)、外點(diǎn)、邊界點(diǎn)、區(qū)域的概念3.理解二元函數(shù)的概念、表達(dá)法、幾何意義4.理解二元函數(shù)的極限和持續(xù)的直觀意義教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、坐標(biāo)平面、卦限空間兩點(diǎn)間距離曲面及其方程：曲面方程的概念、平面、柱面、二次曲面平面區(qū)域的概念：鄰域、內(nèi)點(diǎn)、外點(diǎn)、邊界點(diǎn)、區(qū)域二元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限二元函數(shù)的持續(xù)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.空間任意兩點(diǎn)間距離2.二元函數(shù)表達(dá)、定義域、求二元函數(shù)極限3.二元函數(shù)極限不存在的證明辦法教學(xué)辦法講透概念、幾何直觀圖形、二元函數(shù)極限不存在的找反例教學(xué)辦法參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，下冊，高等教育出版社《解析幾何》呂林根，許子倒，第三版，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P241：5，7(3)P246：1，2，4(5)內(nèi)容6.3偏導(dǎo)數(shù)、6.4全微分學(xué)時2學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念2.純熟掌握二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的計(jì)算、二元函數(shù)高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算3.二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算辦法偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義偏導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義高階偏導(dǎo)數(shù)二元函數(shù)全微分的定義二元函數(shù)全微分必要條件二元函數(shù)的線性近似問題教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的計(jì)算2.二元函數(shù)高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算3.二元函數(shù)可微、可導(dǎo)、持續(xù)的關(guān)系教學(xué)辦法比較教學(xué)法，啟發(fā)學(xué)生思考多元函數(shù)與一元函數(shù)的區(qū)別參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，下冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P252：1，5P256：1，2，3內(nèi)容6.5復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.掌握二元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算、全微分計(jì)算2.掌握多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)多元復(fù)合函數(shù)微分法：復(fù)合函數(shù)的中間變量為一元函數(shù)的情形復(fù)合函數(shù)的中間變量為多元函數(shù)的情形復(fù)合函數(shù)的中間變量現(xiàn)有一元函數(shù)也有多元函數(shù)的情形全微分形式的不變性隱函數(shù)微分法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.畫出多元復(fù)合函數(shù)關(guān)系圖，再寫出偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式2.多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算教學(xué)辦法圖示教學(xué)法，啟發(fā)學(xué)生思考多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算辦法參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，下冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P262：1，3，6(1)內(nèi)容6.6多元函數(shù)的極值及其求法學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解二元函數(shù)極值和條件極值的概念2.掌握二元函數(shù)極值存在的必要條件、充足條件3.會求二元函數(shù)的極值、會求簡樸多元函數(shù)的最大值和最小值4.會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)二元函數(shù)極值的概念二元函數(shù)極值的必要條件二元函數(shù)極值的充足條件二元函數(shù)極值的環(huán)節(jié)二元函數(shù)最大值、最小值的環(huán)節(jié)條件極值與拉格朗日乘數(shù)法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.二元函數(shù)極值的鑒別法（充足條件）2.二元函數(shù)極值、最值的計(jì)算3.條件極值帶人法與拉格朗日乘數(shù)法教學(xué)辦法分析理解概念，講練結(jié)合參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，下冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P271：1，4內(nèi)容6.7二重積分的概念與性質(zhì)6.8在直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算學(xué)時2學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.掌握二重積分的概念和性質(zhì)2.掌握二重積分化為累次積分、交換積分次序的辦法3.掌握直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)二重積分的概念：引例—求曲頂柱體的體積二重積分的定義、幾何意義、定義的二點(diǎn)闡明二重積分的性質(zhì)（六方面）在直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算交換二次積分次序的環(huán)節(jié)運(yùn)用對稱性和奇偶性化簡二重積分的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.二重積分的概念和基本性質(zhì)2.X型與Y型區(qū)域積分表達(dá)法3.直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算教學(xué)辦法比較教學(xué)法，與一元函數(shù)定積分比較，學(xué)習(xí)新的知識和原有的知識相融合，達(dá)成舉一反三的效果參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，下冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P276：2，3(2)P283：1(1)P284：2(1)，3(2)內(nèi)容6.9在極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.掌握直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)下二重積分的變換公式2.掌握用極坐標(biāo)表達(dá)平面區(qū)域法、及積分公式3.純熟掌握極坐標(biāo)下二重積分計(jì)算教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系在直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系下二重積分的轉(zhuǎn)換公式在極坐標(biāo)下二重積分化為累次積分：極點(diǎn)在區(qū)域外部、區(qū)域邊界、區(qū)域內(nèi)部時的情形教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.用極坐標(biāo)表達(dá)平面區(qū)域法、及積分公式2.極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算教學(xué)辦法比較教學(xué)法：根據(jù)積分區(qū)域、被積函數(shù)的特點(diǎn)尋找恰當(dāng)?shù)慕忸}方式，與直角坐標(biāo)系下二重積分計(jì)算比較，達(dá)成在比較中學(xué)習(xí)的效果參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，第三版，下冊，高等教育出版社習(xí)題作業(yè)P288：1(1)，2內(nèi)容第六章多元函數(shù)微積分習(xí)題課學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)辦法參考文獻(xiàn)習(xí)題作業(yè)內(nèi)容7.1常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)、7.2正項(xiàng)級數(shù)的鑒別法學(xué)時2學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解級數(shù)收斂和發(fā)散的定義2.掌握幾何級數(shù)、P—級數(shù)收斂與發(fā)散的條件、懂得調(diào)和級數(shù)的斂散性3.掌握收斂級數(shù)的基本性質(zhì)4.純熟掌握正項(xiàng)級數(shù)的比較鑒別法、比值鑒別法、根值鑒別法教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念：級數(shù)的概念、部分和數(shù)列的概念、級數(shù)收斂與發(fā)散的定義收斂級數(shù)的基本性質(zhì)正項(xiàng)級數(shù)的定義正項(xiàng)級數(shù)收斂的充足必要條件比較鑒別法達(dá)朗貝爾鑒別法柯西鑒別法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.用級數(shù)斂散性定義來鑒定級數(shù)的收斂性2.級數(shù)收斂的必要條件及應(yīng)用3.幾何級數(shù)、P—級數(shù)、調(diào)和級數(shù)的斂散性4.正項(xiàng)級數(shù)鑒別法的應(yīng)用教學(xué)辦法從具體例子引出，使學(xué)生容易理解，由淺入深，從特殊到普通的辦法，精講多練。參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》陳傳璋等，第二版，下冊，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系習(xí)題作業(yè)P299：2(3)，3(1)P300：4(2)，(6)P305：1，2內(nèi)容7.3普通常數(shù)項(xiàng)級數(shù)、7.4冪級數(shù)學(xué)時2學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨鑒別法2.理解任意項(xiàng)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂的概念，掌握絕對收斂和條件收斂的鑒別法3.理解冪級數(shù)、其收斂半徑、收斂域、和函數(shù)的概念，會求收斂半徑和收斂域，會求某些簡樸冪級數(shù)的和函數(shù)4.理解冪級數(shù)在收斂區(qū)間的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)交錯級數(shù)：交錯級數(shù)的定義、交錯級數(shù)的鑒別法（萊布尼茨定理）絕對收斂與條件收斂函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的普通概念冪級數(shù)及其收斂性：收斂半徑、收斂域冪級數(shù)的運(yùn)算：四則運(yùn)算、和函數(shù)持續(xù)性、逐項(xiàng)微分、逐項(xiàng)積分教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.萊布尼茨定理及其合用范疇2.絕對收斂與條件收斂3.比值法、根值法求收斂半徑4.擬定冪級數(shù)的收斂區(qū)間教學(xué)辦法從特殊到普通的教學(xué)辦法，從未知向已知轉(zhuǎn)化的教學(xué)辦法參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》陳傳璋等，第二版，下冊，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系習(xí)題作業(yè)P309：1P317：1(2)，(5)，2，4(1)內(nèi)容7.5函數(shù)展開成冪級數(shù)學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.掌握泰勒級數(shù)和麥克勞林級數(shù)2.掌握幾個慣用的麥克勞林展開式3.會用（慣用的）它們將某些簡樸的函數(shù)間接展開成冪級數(shù)教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)泰勒級數(shù)的概念麥克勞林級數(shù)的概念泰勒展開定理、唯一性函數(shù)展開成冪級數(shù)的辦法：直接法、間接法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.初等函數(shù)的冪級數(shù)展開2.泰勒展開定理及其應(yīng)用教學(xué)辦法講透概念、定理，結(jié)合典型練習(xí)題參考文獻(xiàn)《微積分》吳贛昌，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答，經(jīng)管類簡要版，第三版《數(shù)學(xué)分析》陳傳璋等，第二版，下冊，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系習(xí)題作業(yè)P324：1(3)P325：4，5內(nèi)容第七章無窮級數(shù)習(xí)題課學(xué)時1學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)辦法參考文獻(xiàn)習(xí)題作業(yè)內(nèi)容8.1微分方程的基本概念、8.2可分離變量的微分方程8.3一階線性微分方程學(xué)時2學(xué)時教學(xué)目的及規(guī)定1.理解微分方程的階、通解、特解、初始條件等概念2.掌握可分離變量的方程、齊次方程、一階線性微分方程的求解辦法教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)例子：物體冷卻的數(shù)學(xué)模型、自由落體運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型、價風(fēng)格節(jié)的數(shù)學(xué)模型微分方程的概念，方程的階、解、通解、特解、初始條件、初值問