三線擺測重力加速度

東華理工大學(xué)物理實驗報告設(shè)計性試驗班級：1120402姓名：宋焱學(xué)號：201120040127同組人：日期：成績[實驗題目]三線擺法測量重力加速[實驗儀器]轉(zhuǎn)動慣量測試儀，秒表，游標(biāo)卡尺，物理天平，卷尺，水平儀,三線擺[實驗原理]RrRrH下圓盤擋光桿上圓盤AB（1-1）式中各物理量的含義如下：為下盤的質(zhì)量圖一三線擺實驗示意圖、分別為上下懸點離各自圓盤中心的距離圖一三線擺實驗示意圖為平衡時上下盤間的垂直距離為下盤作簡諧運動的周期，為重力加速度。EFCDx圖二平行軸定理EFCDx圖二平行軸定理實驗時將質(zhì)量均為，形狀和質(zhì)量分布完全相同的兩個圓柱體對稱地放置在下圓盤上（下圓盤有對稱的兩個小孔）。按上面的方法，測出兩個小圓柱和下盤繞中心軸AB的轉(zhuǎn)動周期，則進(jìn)一步可以求出單個圓柱體對中心轉(zhuǎn)軸AB的轉(zhuǎn)動慣量：（1-2）如果測量出小圓柱中心與下圓盤中心之間的距離x以及小圓柱體的半徑，則由平行軸定理可求得（1-3）理論上，，則由（1-2）與（1-3）得（1-4）實驗時，測出各個相關(guān)的物理量，即可求出g。[可行性分析]轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的量度，是表征剛體特征的一個物理量。轉(zhuǎn)動慣量的大小處于物體質(zhì)量有關(guān)外，還與轉(zhuǎn)軸的位置和質(zhì)量分布（即形狀、大小和密度）有關(guān)。如果剛體形狀簡單，且質(zhì)量分布均勻，可以直接計算出它繞特定軸的轉(zhuǎn)動慣量。轉(zhuǎn)動慣量的測量，一般都是使剛體以一定的形式運動。通過表征這種運動特征的物理量與轉(zhuǎn)動慣量之間的關(guān)系，進(jìn)行轉(zhuǎn)換測量。測量剛體轉(zhuǎn)動慣量的方法有多種，三線擺法具有設(shè)備簡單、直觀、測試方便的優(yōu)點。[實驗步驟]調(diào)節(jié)底座水平：將水平儀置于底座任意兩旋鈕之間，調(diào)整底座上的三個旋鈕，使水平儀的氣泡在中間。再把水平儀放到另外兩旋鈕之間，調(diào)整底座上的三個旋鈕，使水平儀的氣泡在中間，這時底座水平。調(diào)整下盤水平：將水平儀置于下盤任意兩懸線之間，調(diào)整上盤上的三個旋鈕，使水平儀的氣泡在中間。再把水平儀放到另外兩懸線之間，調(diào)整上盤上的三個旋鈕，使水平儀的氣泡在中間，這時下盤水平。測定儀器常數(shù)、R、r，并測量圓環(huán)、圓柱體和下盤的質(zhì)量。其中為懸線長，r和R分別為上下圓盤中心到懸點的距離，通過測出的兩圓盤的相鄰兩個懸點間的距離a和b由等邊三角形關(guān)系算出r和R，即（1-5）測定圓環(huán)內(nèi)外半徑。測量小圓柱的半徑。4.測量空盤繞中心軸AB轉(zhuǎn)動的運動周期：輕輕轉(zhuǎn)動上盤（上盤上有小轉(zhuǎn)動桿），帶動下盤轉(zhuǎn)動，這樣可以避免三線擺在做扭動時發(fā)生晃動。注意扭擺的轉(zhuǎn)角控制在5°以內(nèi)。用積累放大法測出扭擺運動的周期（測量擺動50次所需的時間，重復(fù)五次）。次數(shù)12345平均周期時間（s）周期5.測量兩個小圓柱體（對稱放置）與下盤共同轉(zhuǎn)動的周期。6.將上面測得的各物理量帶入（1-4）中，計算出g來。7.計算出各直接測量量的平均值和不確定度，并寫出表達(dá)式。8.利用誤差傳遞公式計算出，把結(jié)果表示為：9.計算相對誤差E。附錄hbhb1b2oo1c1ao2ABc如圖所示，設(shè)R和r分別表示系繩點到B盤中心和A盤中心的距離，表示懸線的長度，H表示上下盤之間的垂直距離，由幾何關(guān)系得到：,因為利用余弦定理得其中，φ表示∠co1b2所以有，根據(jù)以上各式，可以得到h的表達(dá)式：，因為懸線長度很長，B盤的偏轉(zhuǎn)角φ很小，故上式中的，那么又因為所以上式兩邊同時對t求倒數(shù)，有：不計摩擦力，系統(tǒng)機械能守恒，即而所以因為圓盤