人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.1 整式》練習(xí)題（附答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.1整式》練習(xí)題（附答案）一、選擇題1.“x與3的差的2倍”用式子表示為

(

)A.2x?3 B.2(x?3) C.3(x?2) D.3x?22.下列說(shuō)法中正確的是(

)A.單項(xiàng)式?3x2y2的系數(shù)是?3 B.?xyz2的次數(shù)是2

C.2x3?83.已知甲、乙兩數(shù)的和為30.若甲數(shù)為x，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的23的和用含有字母的式子表示是．(

)A.3(30?x)+23x B.23(3x+30?x) 4.下列式子：x2+1，1a?4，3ab27，bca，?5x，3aA.6 B.5 C.4 D.35.已知x(x?2)=3，則代數(shù)式2x2?4x?7的值為A.6 B.?4 C.13 D.?16.若多項(xiàng)式ax3?3x2?cx?3x3+bx2?3A.a=3，b≠3 B.a≠3，b=3

C.a≠3，b≠?3 D.a=?3，b=?37.2023年4月的日歷上圈出了相鄰的三個(gè)數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為36，這三個(gè)數(shù)在日歷中的排布不可能是(

)A. B. C. D.8.已知a2?2a?6=0，小明發(fā)現(xiàn)：求代數(shù)式a2×2?a3A.1 B.6 C.?6 D.?19.探索規(guī)律：觀察下面的一列單項(xiàng)式：x、?2x2、4x3、?8x4、16x5A.?64x8 B.64x8 C.10.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2022，則當(dāng)x=?1時(shí)，代數(shù)式pxA.?2019 B.?2020 C.?2021 D.?2022二、填空題11.請(qǐng)寫出一個(gè)只含字母m和n，次數(shù)為3，系數(shù)是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式

．12.在式子a+b2，4，b，?2x，25t，m2n，2πr中，單項(xiàng)式有________13.若單項(xiàng)式?3am?1b與2a2b是同類項(xiàng)，則m的值是14.對(duì)整式3a賦予一個(gè)實(shí)際意義可以解釋為：葡萄單價(jià)為3元/千克，則買a千克葡萄需要花3a元．請(qǐng)你對(duì)3a再賦予一個(gè)實(shí)際意義：

．15.多項(xiàng)式1?2x4y?3x3y216.已知如圖1所示，將一個(gè)長(zhǎng)為6a，寬為2b的長(zhǎng)方形沿圖中虛線裁剪成四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，并按圖2的方式拼出一個(gè)大正方形，則這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)是

.(用含a、b的代數(shù)式表示)

17.已知2a2+3a?6=0，則代數(shù)式3a(2a+1)?(2a+1)(2a?1)的值為_(kāi)_____18.觀察下列各式的規(guī)律：1×3=22?1；3×5=42?1；5×7=62?119.若|x?6|+(y+7)2=0，則(x+y)2022三、解答題20.指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，并說(shuō)出它是幾次幾項(xiàng)式．(1)x3?x221.如圖，文化廣場(chǎng)上擺了一些桌子，若并排擺n張桌子，則可同時(shí)容納多少人？當(dāng)n=20時(shí)，可同時(shí)容納多少人？

22.設(shè)A是?4的相反數(shù)與?12的絕對(duì)值的差，B是比?6大5的數(shù)．(1)求A?B的值．(2)求B?A的值．(3)從(1)(2)的計(jì)算結(jié)果中，你能發(fā)現(xiàn)A?B與B?A之間有什么關(guān)系嗎?23.如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a，b的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角上都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．(1)用含a，b，x的式子來(lái)表示紙片剩余部分的面積；(2)當(dāng)a=6，b=4，x=1時(shí)，求紙片剩余部分的面積．24.已知a=3，b=2，且a<b，求a+b225.某貿(mào)易公司有120噸商品需要運(yùn)出，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供運(yùn)輸選擇．每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙運(yùn)載量(噸/輛)5810運(yùn)費(fèi)(元/輛)450600700(1)全部商品一次性運(yùn)送可用甲型車8輛．乙型車5輛，丙型車______輛．(2)若該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知車輛總數(shù)為14輛，且一次性運(yùn)完所有商品，此時(shí)的總運(yùn)費(fèi)為_(kāi)_____元．

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查列代數(shù)式，看清題中條件，進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可．本題看清題意，x與3的差的2倍，按題目要求寫出代數(shù)式，先寫出x與3的差即x?3，然后x?3的二倍即2(x?3)，即得答案．

【解答】

解：對(duì)題意進(jìn)行分析，可得x與3的差的2倍用代數(shù)式可寫為2(x?3)，

故選B．2.【答案】D

【解析】此題考查整式的相關(guān)概念．解：A.單項(xiàng)式?3x2y2的系數(shù)為B.?xyz2的次數(shù)是4，故C.

2x3?8x2+x是三次三項(xiàng)式，故C錯(cuò)誤；

D.單項(xiàng)式故選D．3.【答案】C

【解析】【分析】本題主要考查用字母表示數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系．

先用含x的式子表示乙數(shù)，再根據(jù)甲、乙兩數(shù)的關(guān)系列式即可．【解答】解：因?yàn)榧?、乙兩?shù)的和為30，甲數(shù)為x，則乙數(shù)為30?x，根據(jù)題意可列式得3x+2故選C．4.【答案】B

【解析】解：x2+1，3ab27，?5x，3aπ，0是整式，共5個(gè)，

1a?4，bca，2x5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查求代數(shù)式的值，整體代入法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用，將x(x?2)=3代入原式=2x(x?2)?7，計(jì)算可得．

【解答】解：當(dāng)x(x?2)=3時(shí)，

原式=2x(x?2)?7

=2×3?7

=6?7

=?1．

故選D．6.【答案】A

【解析】解：∵代數(shù)式ax3?3x2?cx?3x3+bx2?3是關(guān)于x的二次式，

ax3?3x2?cx?3x7.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)各數(shù)之間的關(guān)系，可找出關(guān)于a的一元一次方程，解之可求出a的值，取a不為整數(shù)的選項(xiàng)即可．【解答】解：A.∵b=a?1，c=a+1，a+b+c=36，∴a+a?1+a+1=36，解得：a=12，選項(xiàng)A不符合題意；B.∵b=a+6，c=a+8，a+b+c=36，∴a+a+6+a+8=36，解得：a=223，選項(xiàng)C.∵b=a+8，c=a+16，a+b+c=36，∴a+a+8+a+16=36，解得：a=4，選項(xiàng)C不符合題意；D.∵b=a+7，c=a+8，a+b+c=36，∴a+a+7+a+8=36，解得：a=7，選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8.【答案】D

【解析】【分析】由已知條件可得2a?a2=?6【解答】解：∵a∴2a?a∴===?1，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的乘法運(yùn)算及代數(shù)式求值，將分式計(jì)算得2a?a69.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得：

第8個(gè)單項(xiàng)式是?27x8=?128x8．

故選：D．

根據(jù)符號(hào)的規(guī)律：n為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為正號(hào)，n為偶數(shù)時(shí)，符號(hào)為負(fù)號(hào)；系數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)的絕對(duì)值是210.【答案】B

【解析】∵當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1∴p+q+1=2022，∴p+q=2021．∴當(dāng)x=?1時(shí)，代數(shù)式p=?p?q+1=?(p+q)+1=?2021+1=?2020．故選B．11.【答案】?m2n(12.【答案】5；3

【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).根據(jù)單項(xiàng)式的概念和次數(shù)的概念求解即可．【解答】解：4，b，25t，m2n，次數(shù)為1的有：b，25t，2πr共故答案為5；3．13.【答案】3

【解析】解：由題意得，m?1=2．

∴m=3．

故答案為：3．

根據(jù)同類項(xiàng)的定義(字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng))解決此題．

本題主要考查同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解決本題的關(guān)鍵．14.【答案】長(zhǎng)為3，寬為a的長(zhǎng)方形面積(答案不唯一)

15.【答案】?y【解析】解：多項(xiàng)式1?2x4y?3x3y2?y4+x2y316.【答案】(12a+4b)

【解析】【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以得到圖2中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，從而可以得到拼成的大正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出大正方形的周長(zhǎng)．【詳解】解：由圖可得，圖2中每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6a，寬為2b，則拼成的大正方形的邊長(zhǎng)是：

6a2

+

2b2

∴大正方形的周長(zhǎng)是：

4(3a+b)=12a+4b

，故答案為：(12a+4b).【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，完全平方公式的幾何背景，完全平方公式與正方形的面積公式和長(zhǎng)方形的面積公式經(jīng)常聯(lián)系在一起．要學(xué)會(huì)觀察．17.【答案】7

【解析】解：原式=(2a+1)(3a?2a+1)

=(2a+1)(a+1)

=2a2+2a+a+1

=2a2+3a+1，

由2a2+3a?6=0，得到2a2+3a=6，

則原式18.【答案】(2n?1)(2n+1)=(2n)【解析】解：從1×3=22?1；3×5=42?1；5×7=62?1；7×9=82?1可以知道

第一項(xiàng)中1=2?1，3=2+1，2=2×1，

第二項(xiàng)中3=4?1，5=4+1，4=2×2，

第三項(xiàng)中5=6?1，7=6+1，6=2×3，

故第n項(xiàng)中：等號(hào)左邊乘數(shù)為2n?1，被乘數(shù)2n+1，等號(hào)右邊為(2n)2?1

所以(2n?1)(2n+1)=(2n)2?1．

故答案為：(2n?1)(2n+1)=(2n)2?1．

從數(shù)列1×3=22?1；3×5=419.【答案】1

【解析】【分析】

本題主要考查的是絕對(duì)值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，代數(shù)式求值的有關(guān)知識(shí)，先利用非負(fù)性質(zhì)求出x，y，然后代入代數(shù)式求值即可．

【解答】

解：∵|x?6|+(y+7)2=0，

∴x?6=0，y+7=0，

解得x=6，y=?7，

∴原式=(6?7)2022

=(?1)202220.【答案】解：(1)多項(xiàng)式x3?x2y+xy2?y3的項(xiàng)是(2)多項(xiàng)式3m4?2m2+1的項(xiàng)是3m

【解析】此題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．

根據(jù)這個(gè)定義即可判定．21.【答案】解：∵單獨(dú)一桌，容納4×1+2=6人，

并擺兩桌，容納4×2+2=10人；

并擺三桌容納4×3+2=14人，

∴并擺n桌，n桌容納(4n+2)人，

∴當(dāng)n=20時(shí)，4n+2=4×20+2=82(人)．

【解析】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．本題可分別列出并擺1，2，3桌時(shí)對(duì)應(yīng)得人數(shù)，然后找出其中的規(guī)律，列出關(guān)于n的式子即可．22.【答案】解：根據(jù)題意可得A=4?∣?12∣=?8，B=?6+5=?1，

(1)A?B=?8?(?1)=?7；

(2)B?A=?1?(?8)=7；

(3)從(1)(2)的計(jì)算結(jié)果可得得出)A?B與B?A互為相反數(shù)．

【解析】本題考查相反數(shù)和絕對(duì)值，以及代數(shù)式求值，求出A和B的值是解題關(guān)鍵．

(1)根據(jù)題意得出A和B的值代入計(jì)算即可；

(2)將A和B的值代入計(jì)算即可；

(3)根據(jù)(1)(2)的結(jié)果分析A?B和B?A的關(guān)系即可．23.【答案】解：∵a與b是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，

∴長(zhǎng)方形的面積是ab，

∵小正方形的邊長(zhǎng)是x，

∴一個(gè)小正方形的面積是：x2，

∴4個(gè)小正方形的面積是4x2，

∴剩余部分的面積是：ab?4x2；

(2)把a(bǔ)=6，b=4，x=1代入得：

6×4?4×1=24?4=20；【解析】本題考查列代數(shù)式，以及代數(shù)式求值，正確列式是解題關(guān)鍵．

(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式先算出大長(zhǎng)方形的面積，再根據(jù)正方形的面積公式算出4個(gè)小正方形的面積，再進(jìn)行相減即可求出剩余部分的面積；

(2)根據(jù)(1)所列出的式子，再把a(bǔ)=6，b=4，x=1代入即可求出答案．24.【答案】解：由題意a=±3,b=±①a=?3,b=?2，原式=(?5)②a=?3,b=2，原式=(?1)

【解析】本題考查已知絕對(duì)值求原數(shù)，根據(jù)a<25.【答案】4

8800

【解析】【分析】(1)根據(jù)甲型車運(yùn)載量是

5

噸/輛，乙型車運(yùn)載量是

8

噸/輛，丙型車運(yùn)載雖是

10

噸/輛，再根據(jù)總噸數(shù)，即可求出丙型車的車輛數(shù)；(2)設(shè)甲車有

a

輛，乙車有

b

輛，則丙車有

14?a?b

輛，列出等式，再根據(jù)

a

、

b、14?a?b

均為正整數(shù)，求出

a

，

b

的值，從而得出答案．【詳解】解∶(1)

120?5×8?5×8÷10=4

(輛)故答案為4；(2)設(shè)甲車有

a

輛