北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （認(rèn)識(shí)一元一次方程）一元一次方程教學(xué)課件(第2課時(shí))

認(rèn)識(shí)一元一次方程第2課時(shí)

新課導(dǎo)入還記得上一課小華和小彬猜年齡的問題嗎？你能幫小彬解開那個(gè)年齡之謎嗎？你能解方程5x=3x+4嗎？新課探究xxxxxxxx225x=3x+4xxxxx222x=4xxxx2xxxxxxx2x=2等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.利用等式的基本性質(zhì)可以解一元一次方程.例1解下列方程：（1）x+2=5；（2）3=x–5.解：（1）方程兩邊同時(shí)減去2，得x+2–2=5–2.于是x=3.（2）方程兩邊同時(shí)加上5，得3+5=x–5+5.于是8=x.習(xí)慣上，我們寫成x=8.求出方程的解之后怎樣驗(yàn)算呢？把求出的解代入原方程，可以檢驗(yàn)解方程是否正確.

如在（1）中把x=3代入方程x+2=5，

左邊=3+2=5，右邊=5，左邊=右邊，

所以x=3是方程x+2=5的解.解下列方程：練習(xí)（1）x–9=8；（2）5–y=–16解（1）方程兩邊同時(shí)加上9，得x–9+9=8+9.于是x=17.（2）方程兩邊同時(shí)減去5，得5–y–5=–16–5.于是–y=–21.方程兩邊同時(shí)除以–1，得y=21.（2）5–y=–16例2解下列方程：（1）–3x=15；（2）.解：（1）方程兩邊同時(shí)除以–3，得化簡，得x=–5.（2）方程兩邊同時(shí)加上2，得化簡，得方程兩邊同時(shí)乘–3，得n=–36.（2）小紅編了一道這樣的題：我是4月出生的，我的年齡的2倍加上8，正好是我出生那一月的總天數(shù).你猜我有幾歲？請(qǐng)你求出小紅的年齡.練習(xí)解：設(shè)小紅的年齡是x.2x+8=30.方程兩邊同時(shí)減8，得2x+8–8=30–8.于是2x=22.方程兩邊同時(shí)除以2，得x=11.答：小紅的年齡是11歲.隨堂演練1.解下列方程：（1）x+21=36；解：（1）方程兩邊同時(shí)減去21，得x+21–21=36–21.于是x=15.（2）8=7–2y；（2）方程兩邊同時(shí)減去7，得8–7=7–2y–7.于是1=–2y.方程兩邊同時(shí)除以–2，得y=.（3）（3）方程兩邊同時(shí)加上，得于是.方程兩邊同時(shí)乘，得x=.（4）（4）方程兩邊同時(shí)加上，得于是.方程兩邊同時(shí)乘3，得x=.2.小穎碰到這樣一道解方程的題：2x=5x，她在方程的兩邊都除以x，竟然得到2=5.你能說出她錯(cuò)在哪里嗎？等式兩邊只有除以同一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，等式兩邊才相等，而x

有可能為0，所以等式兩邊不能除以x.3.足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊的數(shù)目比為3∶5.一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？解：設(shè)黑色皮塊有3x

個(gè)，白色皮塊有5x

個(gè)，3x+5x=32，

解得x=4.3x=12，5x=20.答：設(shè)黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè).1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)北師大版·七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)3數(shù)據(jù)的表示

小強(qiáng)是校學(xué)生會(huì)體育部部長，他想了解現(xiàn)在同學(xué)們更喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)，以便學(xué)生會(huì)組織受同學(xué)們歡迎的比賽．于是他設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，在全校每個(gè)班隨機(jī)選取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：調(diào)查問卷你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)是（）．（單選）A．籃球B．足球C．排球D．兵乓球E．羽毛球F．其他球類運(yùn)動(dòng)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數(shù)69632796369（1）如果你是小強(qiáng)，你會(huì)組織什么比賽？你是怎樣判斷的？最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數(shù)69632796369會(huì)組織乒乓球比賽，因?yàn)橥ㄟ^調(diào)查統(tǒng)計(jì)可知喜歡乒乓球的人數(shù)最多，是96人.（2）喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運(yùn)動(dòng)的百分比呢？最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數(shù)69632796369占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比（2）喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運(yùn)動(dòng)的百分比呢？最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數(shù)69632796369占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比（2）喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運(yùn)動(dòng)的百分比呢？最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數(shù)69632796369占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比（2）喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運(yùn)動(dòng)的百分比呢？最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數(shù)69632796369占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比（2）喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運(yùn)動(dòng)的百分比呢？最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數(shù)69632796369占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比（2）喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運(yùn)動(dòng)的百分比呢？最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數(shù)69632796369占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數(shù)69632796369所有百分比之和是多少？23%21%9%32%12%3%1（3）你能嘗試用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述結(jié)果嗎？最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他人數(shù)69632796369怎樣根據(jù)百分比來求出對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)？想一想C60%A25%B15%在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．百分比=扇形圓心角度數(shù)360°根據(jù)上述小強(qiáng)的調(diào)查數(shù)據(jù)，可以按如下方法繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）計(jì)算各選項(xiàng)人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，并填在下表中：籃球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比23%21%9%32%12%3%（2）計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角度數(shù)：圓心角度數(shù)＝360°×該項(xiàng)所占的百分比.籃球足球排球乒乓球羽毛球其他對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比23%21%9%32%12%3%82.8°75.6°32.4°115.2°43.2°10.8°（3）在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比．籃球23%足球21%排球9%乒乓球32%羽毛球12%其他球類3%扇形統(tǒng)計(jì)圖，可以直觀地反映各部分在總體中所占的比例．學(xué)生喜愛球類運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)歸納繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：（1）計(jì)算各部分所占總體的百分比.（2）計(jì)算各部分相應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)：圓心角度數(shù)=360°×各部分所占的百分比.（3）用圓規(guī)畫圓，再利用量角器作出各圓心角，從而把圓面分成若干個(gè)扇形.（4）將各部分名稱及其所占總體的百分比標(biāo)注在相應(yīng)的扇形上.觀察右圖，回答下列問題：（1）如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪個(gè)扇形表示總體的25%？做一做扇形A表示總體的25%.（2）如果用整個(gè)圓表示你們班的人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人？（3）如果用整個(gè)圓表示9公頃稻田，那么扇形C大約代表多少公頃稻田？扇形C所占的百分比為1-25%-33%=42%，9×42%=3.78（公頃）下圖是甲、乙兩家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，小剛認(rèn)為就全年食品支出費(fèi)用來說，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？不同意.因?yàn)閺纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖中只能看出各部分占總體的百分比，如果沒有其他條件，是無法得出具體數(shù)量的.小亮對(duì)全班40名學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪些課程非常感興趣”的調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：語文20人，數(shù)學(xué)25人，英語18人，物理10人，計(jì)算機(jī)34人，其他12人．他想用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這些數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)6項(xiàng)的百分比之和大于1，為什么會(huì)這樣呢？想一想對(duì)全班40名學(xué)生調(diào)查6項(xiàng)，因?yàn)榇嬖谕幻麑W(xué)生對(duì)不同的課程同時(shí)感興趣的情況，造成人數(shù)重復(fù)，不符合部分在總體中所占的比例.此時(shí)最好使用條形統(tǒng)計(jì)圖表示.隨堂練習(xí)根據(jù)下表制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示各大洋面積占四大洋總面積的百分比．（1）借助計(jì)算器，計(jì)算各大洋面積占四大洋總面積的百分比（結(jié)果精確到1%）；解：四大洋總面積為

17967.9+9165.5+7617.4+1475.0=3622