北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （同底數(shù)冪的乘法）整式的乘除 教學(xué)課件

七年級下冊同底數(shù)冪的乘法

情境導(dǎo)入同學(xué)們光的速度非?？欤阒涝谔栂狄酝饩嚯x地球最近的恒星比鄰星離我們有多運嗎?123探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。本節(jié)目標(biāo)預(yù)習(xí)反饋

1、計算：102×103=a5.a7=x.x5.x7=

2、填空：x5.()=x9m

.()=m4a5.a7.()=a11105

a12x13

x4

m3

a預(yù)習(xí)反饋3、判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由。a.a2=a2a+a2=a3a2.a2=2a2

a3.a3=a9a3+a3=a6錯錯錯錯錯課堂探究列出算式為：

思考：你列出的算式是什么運算？問題：一種電子計算機每秒可進行102次運算，它工作105

秒可進行多少次運算？世界上運算最快的計算機探究（一）：課堂探究2、探究算法102×105=（）×（）=（）=10（）23×26=()×(

)=（

）=2()；52×54=(

)×(

)=（）=5()3、仿照計算，尋找規(guī)律①53×52=（）×（）=5()②108×103=

③67×610=

④3m×3n=

⑤a5×a6=

10×10

10×10×10×10×1010×10×10×10×10×10×1072×2×22×2×2×2×2×22×2×2×2×2×2×2×2×295×55×5×5×55×5×5×5×5×56

5×5×55×5

51011

617

3m+n

a11

課堂探究你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？猜想：am·an=？（m、n都是正整數(shù)）思考：（1）前面幾個算式等號左邊是什么運算？（2）等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？（3）等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？

（4）由此你可以得出什么結(jié)論？探究（二）：運算法則課堂探究結(jié)論：

用式子表示為：am·an=am+n思考：公式中的底數(shù)a可以表示什么？當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則成立嗎？am.an.ap=am+n+p同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加探究（二）：運算法則典例精析1．下列四個算式：①a3·a3=2a3；②m3+m2=m5；③n2·n·n8=n12；

④y2+y2=y4．其中計算正確的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個2．m16可以寫成（

）A．m8+m8B．m8·m8C．m2·m8D．m4·m43．如果a2m-1·am+2=a7，則m的值是（

）A．2B．3C．4D．5

隨堂檢測ABA隨堂檢測4.若xm=3，xn=5，則xm+n的值為（）

A．8B．15C．53D．355．計算：-22×（-2）2=_______．6．計算：am·an·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．3n-4·（-3）3·35-n=__________．B-16am+n+p-x10

-34本課小結(jié)同底數(shù)冪的乘法運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪的乘法運算公式：am.an=am+n

作業(yè)布置家庭作業(yè):完成本節(jié)的同步練習(xí)預(yù)習(xí)作業(yè):預(yù)習(xí)1.2《冪的乘方和積的乘方》導(dǎo)學(xué)案中的“預(yù)習(xí)案”再見同底數(shù)冪的乘法北師大版《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)課件

本節(jié)重難點學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探究同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程,進一步體會冪的意義,發(fā)展推理能力和有條理的表達能力.2.了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì),運用性質(zhì)熟練進行計算,并能解決一些實際問題.1.同底數(shù)冪的乘法法則的探究過程.2.理解并正確運用同底數(shù)冪的乘法法則.目錄溫故知新探究導(dǎo)學(xué)課后總結(jié)01溫故知新1.乘方的意義是什么？答：求n個相同因數(shù)積的運算叫乘方,如n個a相乘,寫作an,a是底數(shù),n是指數(shù).2.一輛汽車從甲站到乙站走了4×105

s,已知汽車的速度為1.2×104m/s,則甲、乙兩站的距離為多少？解：4×105×1.2×104＝4×1.2×105×104＝4.8×105×104.105×104如何計算？(乘方的意義)=1016+3=1019(19個10)=10×10×…×10(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)（16個10）(3個10)×(10×10×10)=(10×10×…×10)1016×103=？猜想：am·an=____(m,n都是正整數(shù)).由此可知同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘,_____不變,_____相加.【點撥】公式中的底數(shù)a可以是一個數(shù)、一個字母、一個單項式或一個多項式.am+n指數(shù)底數(shù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)相加。結(jié)果：①底數(shù)不變

②指數(shù)相加條件：①乘法

②底數(shù)相同歸納總結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n(m，n都是正整數(shù)).【思考】(a-b)·(a-b)5能否用同底數(shù)冪的乘法法則計算，如果能，請寫出計算結(jié)果.提示：把(a-b)作為一個整體就可以用同底數(shù)冪的乘法法則計算，其結(jié)果為(a-b)6.021.判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）(1)x4·x6=x24(

)（2）x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5

(

)(6)a2·a3－

a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

) ××××√√××探究導(dǎo)學(xué)B3(x－y)62a3x6a6若a3·a4·an＝a9,則n等于(

)A.1B.2C.3a3·a3＝_______,a3＋a3＝_______.(－x)3·(－x)2·(－x)＝________,(x－y)2·(x－y)4＝________.已知關(guān)于x的方程3x＋1＝81,則x＝________.2.計算3.

光在真空中的速度約為3×108m/s,太陽光照射到地球上大約需要5×102m/s.地球距離太陽大約有多遠？解：3×108×5×102=15×1010

=1.5×1011(m).答：地球距離太陽大約有1.5×1011m.4.計算a6·a2的結(jié)果是()(A)a12(B)a8(C)a4(D)a3

【解析】選B.a6·a2=a6+2=a8.5.若103·10n=102013，則n=______.【解析】因為103·10n=103+n,所以3+n=2013,解得n=2010.答案：2010同底數(shù)冪乘法公式的應(yīng)用【例2】已知2x=3,2y=5,2z=15，試說明x+y=z.【解題探究】(1)2x+y與2x，2y有何關(guān)系？答：2x+y=2x×2y.(2)2x+y的值是多少？答：2x+y=2x×2y=3×5=15.(3)因為2z=15,所以2x+y=2z,所以x+y=z.（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;創(chuàng)新應(yīng)用解：xa+b=xa·xb=2×3=6.解：n－3+2n+1=10,

n=4;公式運用：am·an=am+n公式逆用：am+n=am·an常見變形：(－a)2=a2,(－a)3=－a3同底數(shù)冪的乘法注意法則先變成同底數(shù),再應(yīng)用法則直接應(yīng)用法則底數(shù)不相同